2023年新加坡高級(jí)學(xué)府?dāng)?shù)學(xué)競賽（SASMO）七年級(jí)競賽數(shù)學(xué)試卷

2023年新加坡高級(jí)學(xué)府?dāng)?shù)學(xué)競賽（SASMO）七年級(jí)競賽數(shù)學(xué)試卷1、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第1題2分Findthevalueofthefollowing.找出下列式子的結(jié)果．(1796+2693+3592+1919)÷125A.80B.40C.800D.160E.Noneoftheabove以上皆非2、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第2題2分Whichofthefollowingnumbersisalwaysanoddnumberforanyintegern?以下哪個(gè)數(shù)代入任何整數(shù)n都是奇數(shù)?A.2023nB.2023+2023nC.2023+D.20n+23E.Noneoftheabove以上皆非3、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第3題2分Giventhat24X=20232?201已知等式24X=20232?201A.1001B.1010C.2020D.10100E.Noneoftheabove以上皆非4、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第4題2分Whenyourolltwo6-sidedstandarddice,whichofthefollowingisthemostlikelytooccur?當(dāng)你擲出兩個(gè)6面的標(biāo)準(zhǔn)骰子時(shí)，以下哪種情況最有可能發(fā)生?A.Thesumofthetworollednumbersisamultipleof5.兩個(gè)擲出的數(shù)字之和是5的倍數(shù)．B.Thesumofthetworollednumbersisamultipleof3.兩個(gè)擲出的數(shù)字之和是3的倍數(shù)．C.Thesumofthetworollednumbersisaprimenumber.兩個(gè)擲出的數(shù)字之和是一個(gè)質(zhì)數(shù)．D.Thesumofthetworollednumbersisamultipleof4.兩個(gè)擲出的數(shù)字之和是4的倍數(shù)．E.Thesumofthetworollednumbersisgreaterthan8.兩個(gè)擲出的數(shù)字之和大于8．5、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第5題2分Itisgiventhatn!=n×(n?1)×(n?2)×?×2×1.Forexample,4!=4×3×2×1.Findtheremainderwhen1!+2!+3!+?+2023!isdividedby120.已知n!=n×(n?1)×(n?2)×?×2×1．例如4!=4×3×2×1．求1!+2!+3!+?+2023!除以120時(shí)的余數(shù)．A.33B.9C.3D.1E.Noneoftheabove以上皆非6、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第6題2分Findthesmallestpositiveintegernforwhich204nisamultipleof2448.求滿足204n是2448倍數(shù)的最小正整數(shù)n．A.24B.36C.48D.60E.Noneoftheabove以上皆非7、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第7題2分Theproductoftwopositiveintegersis7776.Neitherofthetwonumbershas6asafactor.Findthedifferencebetweenthesetwonumbers.兩個(gè)正整數(shù)的乘積是7776．這兩個(gè)數(shù)字中沒有一個(gè)有6作為因子．請找出這兩個(gè)數(shù)字的差．A.300B.261C.211D.180E.Noneoftheabove以上皆非8、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第8題2分Anintegerhasthesameremainderwhendividedby9,by12orby16.Whatisthegreatest3-digitintegerwhichsatisfiesthesecriteria?一個(gè)整數(shù)在除以9、12或16時(shí)有相同的余數(shù)．符合這些條件的最大的3位整數(shù)是多少?A.864B.872C.875D.879E.Noneoftheabove以上皆非9、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第9題2分Howmanyfactorsof7056areperfectsquares?7056的所有因子中，有多少個(gè)是完全平方數(shù)?A.10B.12C.13D.14E.Noneoftheabove以上皆非10、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第10題2分Whatisthelastdigitof20232023A.1B.3C.7D.9E.Noneoftheabove以上皆非11、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第11題2分Whichofthefollowinghasthelargestvalue?以下哪一項(xiàng)的數(shù)值最大?A.2019B.2020C.2021D.2022E.202312、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第12題2分Whatisthenextnumberinthesequencebelow?下面數(shù)列中的下一個(gè)數(shù)是什么?1,1,4,12,27,51,86,?A.124B.132C.134D.136E.Noneoftheabove以上皆非13、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第13題2分IntriangleABCbelow,pointDisthemidpointofsideACandpointEisonsideABsuchthatECisperpendiculartoDBand∠ECA=∠ECB.Iftheareaoftheshadedregionis234cm2在下面的三角形ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，使EC垂直于DB并且∠ECA=∠ECB．如果陰影區(qū)域的面積是234A.702B.700C.585D.468E.Noneoftheabove以上皆非14、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第14題2分

isrotatedto

被旋轉(zhuǎn)至as

rotatedto就像被旋轉(zhuǎn)至A.B.C.D.E.15、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第15題2分Andy,Brian,CarolandDaniela,whoselastnamesareLim,Lee,WongandGoh,liveinSingapore,China,MalaysiaandIndonesia.Thefollowingcluesaregiven:安迪、布萊恩、卡羅爾和丹妮拉，他們分別姓林、李、黃和吳，住在新加坡、中國、馬來西亞和印度尼西亞．以下是一些線索．1.AndyandBrianaremaleandCarolandDanielaarefemale.安迪和布萊恩是男性，卡羅爾和丹妮拉是女性．2.Carol,LimandthepersonwholivesinMalaysiaareFacebookfriends.卡羅爾、林和住在馬來西亞的那個(gè)人是Facebook好友．3.GohdoesnotuseFacebook.吳不使用Facebook．4.ThemanwholivesinChinawantstomeetAndy.住在中國的那個(gè)人想認(rèn)識(shí)安迪．5.LeeandthepersonwholivesinMalaysiameteachotherlastyear.李和住在馬來西亞的人去年見過面．6.ThewomanwholivesinIndonesiaisolderthanDaniela.住在印度尼西亞的女人比丹妮拉大．7.AndydoesnotliveinSingapore安迪沒有住在新加坡．8.DanielaisnotLim.丹妮拉不是林．WhatisthelastnameofthepersonwholivesinSingapore?住在新加坡的那個(gè)人姓什么?A.Lim林B.Lee李C.Wong黃D.Goh吳E.Notenoughinformation沒有足夠的信息16、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第16題4分Whatisthesmallest4-digitpositivemultipleof36thathasnoodddigits?36的倍數(shù)中，最小的不含奇數(shù)數(shù)字的四位數(shù)是多少?17、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第17題4分Inthediagram,anantismovingfrompointAtopointB.Iftheantisonlyallowedtomovetotherightorupwardsalongthegridline,howmanydifferentpathsaretherefrompointAtopointB?在圖中，一只螞蟻正從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)．如果只允許螞蟻沿網(wǎng)格線向右或向上移動(dòng)，那么從A點(diǎn)到B點(diǎn)有多少條不同的路徑?18、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第18題4分Whatisthesumofalloddpositivetwo-digitnumbers?所有既是奇數(shù)又是正數(shù)的兩位數(shù)之和是多少?19、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第19題4分Theoperator*actsontwointegerstogivethefollowingoutcomes:算子作用于兩個(gè)整數(shù)，得到以下結(jié)果．7?2=649?3=9615?4=12128?5=155Findthevalueof11?12.找出11?12的值．20、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第20題4分Foursemicirclesarearrangedtoformthefigureshownbelow.Theradiofthe4circlesaredistinctintegers.Iftheperimeteroftheshadedregionis14πcm,findthearea(incm2)oftheshadedregion.(Use四個(gè)半圓排列成如下圖所示的圖形．這4個(gè)圓的半徑都是不同的整數(shù)．如果陰影區(qū)的周長是14π厘米，求陰影區(qū)的面積（單位：平方厘米）．（可用π=2221、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第21題4分Thethree-digitnumberX2Yis9timesthetwo-digitnumberXY.WhatisthevalueoftheX2Y+XY?三位數(shù)X2Y是兩位數(shù)XY的9倍．X2Y+XY的值是多少?22、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第22題4分Howmanyintegersnaretheresuchthatn2有多少個(gè)整數(shù)n可以使得n223、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第23題4分Howmanyintegerpairs(a,b)satisfytheequationbelow?有多少個(gè)整數(shù)對(a,b)滿足下面的方程式?ab=4a+3b?424、【來源】2023年新加坡AMO初一競賽第24題4分Thefractionabisinitssimplestform.Findthesumofthedigitsoftheintegera分?jǐn)?shù)ab是其最簡單的形式．求整數(shù)aabInthefollowingcryptarithm,allthedifferentlettersstandfordifferentdigits.IfDisanevendigit,whatisthevalueofthesumS+A+S+M+O?在下面的密碼圖中，所有不同的字母代表不同的數(shù)字．如果D是偶數(shù)