高中數(shù)學(xué)必修五第一章解三角形教案

教師姓名學(xué)生姓名填寫(xiě)時(shí)間2012-02-26年級(jí)高一學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間2012-03-0414:00-16:00階段基礎(chǔ)（）提高（）強(qiáng)化（）課時(shí)計(jì)劃第（）次課共（）次課教學(xué)目標(biāo)1.系統(tǒng)復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修五第一章。重難點(diǎn)正弦定理三角形面積公式余弦定理課后作業(yè)：根據(jù)學(xué)生上課接受情況布置相關(guān)作業(yè)教師評(píng)語(yǔ)及建議：科組長(zhǎng)簽字：數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)第一章解三角形1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有．2、正弦定理的變形公式（1），，；（2），，；（3）；（4）．3、三角形面積公式：．4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推論：，，．6、設(shè)、、是的角、、的對(duì)邊，則：（1）=1\*GB31若，則；（2）若，則；（3）若，則．解三角形測(cè)試題（滿分100分90分鐘）姓名_______________一、選擇題：（每題5分，共40分）1、ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,則∠B等于 （） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°2、符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是 （） A．a(chǎn)=1,b=2,c=3 B．a(chǎn)=1,b=,∠A=30° C．a(chǎn)=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1,∠B=45°3、在銳角三角形ABC中，有 （） A．cosA>sinB且cosB>sinA B．cosA<sinB且cosB<sinA C．cosA>sinB且cosB<sinA D．cosA<sinB且cosB>sinA4、若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是 （） A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形5、設(shè)A、B、C為三角形的三內(nèi)角,且方程(sinB－sinA)x2+(sinA－sinC)x+(sinC－sinB)=0有等根，那么角B （） A．B>60° B．B≥60° C．B<60° D．B≤60°6、滿足A=45,c=,a=2的△ABC的個(gè)數(shù)記為m,則am的值為 （）A．4 B．2 C．1 D．不定7、如圖：D,C,B三點(diǎn)在地面同一直線上,DC=a,從C,D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別是β,α(α<β),則A點(diǎn)離地面的高度AB等于 （）DC A． B． DC C．D．8、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km),燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,則A,B之間的相距 （） A．a(chǎn)(km) B．a(chǎn)(km)C．a(chǎn)(km) D．2a(km)二、填空題：（每題5分，共20分）9、A為ΔABC的一個(gè)內(nèi)角,且sinA+cosA=,則ΔABC是______三角形.10、在ΔABC中，A=60°,c:b=8:5,內(nèi)切圓的面積為12π,則外接圓的半徑為_(kāi)____.11、在ΔABC中，若SΔABC=(a2+b2－c2),那么角∠C=______.12、在ΔABC中，a=5,b=4,cos(A－B)=,則cosC=_______.三、解答題：（共4題，每題10分，共40分）13、在ΔABC中,求分別滿足下列條件的三角形形狀：①B=60°,b2=ac；②b2tanA=a2tanB；③sinC=④(a2－b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A－B).

14、已知ΔABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足A+C=2B,+=－,求的值.15、二次方程ax2－bx+c=0,其中a、b、c是一鈍角三角形的三邊,且以b為最長(zhǎng).①證明方程有兩個(gè)不等實(shí)根；②證明兩個(gè)實(shí)根α,β都是正數(shù)；③若a=c,試求|α－β|的變化范圍.

16、海島O上有一座海撥1000米的山,山頂上設(shè)有一個(gè)觀察站A,上午11時(shí),測(cè)得一輪船在島北60°東C處,俯角30°,11時(shí)10分,又測(cè)得該船在島的北6