1號樓樓梯計算書

AT1板式樓梯計算書二、示意圖：三、基本資料： 1.依據(jù)規(guī)范： 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012） 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010-2010(2015年版) 《混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造手冊》（中國建筑工業(yè)出版社第五版） 2.幾何參數(shù)： 樓梯凈跨:L1=4760mm 樓梯高度:H=2700mm 梯板厚:t=190mm 踏步數(shù):n=18(階) 上平臺樓梯梁寬度:b1=200mm 下平臺樓梯梁寬度:b2=200mm 3.荷載標準值： 可變荷載：q=3.50kN/m2 面層荷載：qm=1.70kN/m2 欄桿荷載：qf=0.20kN/m 永久荷載分項系數(shù):γG=1.30 可變荷載分項系數(shù):γQ=1.50 可變荷載調(diào)整系數(shù):γL=1.00 準永久值系數(shù):ψq=0.50 4.材料信息： 混凝土強度等級:C30 fc=14.30N/mm2 ft=1.43N/mm2 Rc=25.0kN/m3 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00*104N/mm2 鋼筋強度等級:HRB400 fy=360N/mm2 Es=2.00*105N/mm2 保護層厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3 受拉區(qū)縱向鋼筋類別：帶肋鋼筋 梯段板縱筋合力點至近邊距離：as=25.00mm 支座負筋系數(shù)：α=0.33 考慮踏步系數(shù)β=0.6四、計算過程： 1.樓梯幾何參數(shù)： 踏步高度：h=0.1500m 踏步寬度：b=0.2800m 計算跨度：L0=L1＋(b1＋b2)/2=4.76＋(0.20＋0.20)/2=4.96m 梯段板與水平方向夾角余弦值：cosα=0.881 2.荷載計算(取B=1m寬板帶)： (1)梯段板： 面層：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.28)*1.70=2.61kN/m 自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.19/0.881＋0.15/2)=7.26kN/m 抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.881=0.45kN/m 恒荷標準值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=2.61＋7.26＋0.45＋0.20=10.53kN/m 荷載設(shè)計值：Pn=γG*Pk＋γQ*γL*B*q=1.30*10.53＋1.50*1.00*1*3.50=18.94kN/m 3.正截面受彎承載力計算： 左端支座反力:Rl=46.96kN 右端支座反力:Rr=46.96kN 最大彎矩截面距左支座的距離:Lmax=2.48m 最大彎矩截面距左邊彎折處的距離:x=2.48m Mmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2 =46.96*2.48－18.94*2.482/2 =58.23kN·m 相對受壓區(qū)高度：ζ=0.162837 受拉鋼筋面積:As=ζα1fcbh0/fy=0.162837*1.00*14.30*1000.00*165.00/360.00=1067.26mm2 受拉鋼筋最小配筋率:ρmin=max(0.0015,45ft/fy)=max(0.0015,0.45*1.43/360.00)=0.0018 As=1067.26>0.179%*1000.00*190.00=339.63mm2,受拉鋼筋按照計算要求配筋A(yù)s=1067.26mm2 支座負筋(2、3號)計算面積：As'=α*As=0.33*1067.26=352.20mm2五、計算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋) 1.1號鋼筋計算結(jié)果(跨中) 計算面積As：1067.26mm2 采用方案：12@100 實配面積：1131mm2 2.2/3號鋼筋計算結(jié)果(支座) 計算面積As'：352.20mm2 采用方案：12@200 實配面積：565mm2 3.4號鋼筋計算結(jié)果 采用方案：8@150 實配面積：335mm2六、跨中撓度計算: Mq--------按荷載效應(yīng)的準永久組合計算的彎矩值 1.計算永久組合彎距值Mq: Mq=Mgk+Mqk =(qgk+ψq*qqk)*L02/8 =(10.53+0.50*3.500)*4.962/8 =37.758kN*m 2.計算受彎構(gòu)件的短期剛度Bsk 1)計算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4-3) =37.758*106/(0.87*165*1131) =232.569N/mm 2)計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*190=95000mm2 ρte=As/Ate混規(guī)(7.1.2－5) =1131/95000 =1.190% 3)計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混規(guī)(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.190%*232.569) =0.628 4)計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值αE αE=ES/EC =2.00*105/(3.00*104) =6.667 5)計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值γf 矩形截面，γf=0 6)計算縱向受拉鋼筋配筋率ρ ρ=As/(b*h0) =1131/(1000*165) =0.685% 7)計算受彎構(gòu)件的短期剛度BS Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混規(guī)(7.2.3-1) =2.00*105*1131*1652/[1.15*0.628+0.2+6*6.667*0.685%/(1+3.5*0.0)] =51.467*102kN*m2 3.計算受彎構(gòu)件的長期剛度B 1)確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù)θ 當ρ`=0時，θ=2.0混規(guī)(7.2.5) 2)計算受彎構(gòu)件的長期剛度B Bq=Bsq/θ混規(guī)(7.2.2-2) =51.467/2.000*102 =25.734*102kN*m2 4.計算受彎構(gòu)件撓度 fmaxk=5*β*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(384*B) =5*0.60*(10.53+0.5*3.500)*4.964/(384*25.734*102) =22.560mm 6.驗算撓度 撓度限值f0=L0/200=4.96/200=24.800mm fmax=22.560mm≤f0=24.800mm，滿足規(guī)范要求!七、裂縫寬度驗算: 1.計算準永久組合彎距值Mq: Mq=Mgk+ψMqk =(qgk+ψqqk)*L02/8 =(10.53+0.50*3.500)*4.962/8 =37.758kN*m 2.帶肋鋼筋,所以取值Vi=1.0 3.C=20 4.計算按荷載荷載效應(yīng)的準永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4－3) =37.758*106/(0.87*165.00*1131) =232.569N/mm 5.計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*190=95000mm2 ρte=As/Ate混規(guī)(7.1.2－5) =1131/95000 =1.190% 6.計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混規(guī)(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.190%*232.569) =0.628 7.計算單位面積鋼筋根數(shù)n n=1000/s =1000/100 =10 8.計算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deq deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di) =10*122/(10*1.0*12) =12 9.計算最大裂縫寬度 ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)混規(guī)(7.1.2－1) =1.9*0.628*232.569/2.0*105*(1.9*20+0.08*12/1.190%) =0.1646mm ≤0.30mm,滿足規(guī)范要求CT-1板式樓梯計算書二、示意圖：三、基本資料： 1.依據(jù)規(guī)范： 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012） 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010-2010(2015年版) 《混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造手冊》（中國建筑工業(yè)出版社第五版） 2.幾何參數(shù)： 樓梯凈跨:L1=3080mm 樓梯高度:H=1800mm 梯板厚:t=150mm 踏步數(shù):n=12(階) 上平臺樓梯梁寬度:b1=200mm 下平臺樓梯梁寬度:b2=200mm 上平臺寬:L3=840mm 3.荷載標準值： 可變荷載：q=3.50kN/m2 面層荷載：qm=1.70kN/m2 欄桿荷載：qf=0.20kN/m 永久荷載分項系數(shù):γG=1.30 可變荷載分項系數(shù):γQ=1.50 可變荷載調(diào)整系數(shù):γL=1.00 準永久值系數(shù):ψq=0.50 4.材料信息： 混凝土強度等級:C30 fc=14.30N/mm2 ft=1.43N/mm2 Rc=25.0kN/m3 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00*104N/mm2 鋼筋強度等級:HRB400 fy=360N/mm2 Es=2.00*105N/mm2 保護層厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3 受拉區(qū)縱向鋼筋類別：帶肋鋼筋 梯段板縱筋合力點至近邊距離：as=25.00mm 支座負筋系數(shù)：α=0.33 考慮踏步系數(shù)β=0.6四、計算過程： 1.樓梯幾何參數(shù)： 踏步高度：h=0.1500m 踏步寬度：b=0.2800m 計算跨度：L0=L1＋L3＋(b1＋b2)/2=3.08＋0.84＋(0.20＋0.20)/2=4.12m 梯段板與水平方向夾角余弦值：cosα=0.881 2.荷載計算(取B=1m寬板帶)： (1)梯段板： 面層：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.28)*1.70=2.61kN/m 自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.15/0.881＋0.15/2)=6.13kN/m 抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.881=0.45kN/m 恒荷標準值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=2.61＋6.13＋0.45＋0.20=9.39kN/m 荷載設(shè)計值：Pn=γG*Pk＋γQ*γL*B*q=1.30*9.39＋1.50*1.00*1*3.50=17.46kN/m (2)平臺板： 面層：gkm'=B*qm=1*1.70=1.70kN/m 自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m 抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m 恒荷標準值：Pk'=gkm'＋gkt'＋gks'＋qf=1.70＋3.75＋0.40＋0.20=6.05kN/m 荷載設(shè)計值：Pn=γG*Pk＋γQ*γL*B*q=1.30*6.05＋1.50*1.00*1*3.50=17.46kN/m 3.正截面受彎承載力計算： 左端支座反力:Rl=32.35kN 右端支座反力:Rr=35.51kN 最大彎矩截面距左支座的距離:Lmax=2.09m 最大彎矩截面距左邊彎折處的距離:x=1.15m Mmax=Rl*Lmax－[Pl*L3*(x＋L3/2)＋Pn*x2/2] =32.35*2.09－[13.12*0.94*(1.15＋0.94/2)＋17.46*1.152/2] =36.10kN·m 相對受壓區(qū)高度：ζ=0.177262 受拉鋼筋面積:As=ζα1fcbh0/fy=0.177262*1.00*14.30*1000.00*125.00/360.00=880.15mm2 受拉鋼筋最小配筋率:ρmin=max(0.0015,45ft/fy)=max(0.0015,0.45*1.43/360.00)=0.0018 As=880.15>0.179%*1000.00*150.00=268.12mm2,受拉鋼筋按照計算要求配筋A(yù)s=880.15mm2 支座負筋(2、3號)計算面積：As'=α*As=0.33*880.15=290.45mm2五、計算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋) 1.1號鋼筋計算結(jié)果(跨中) 計算面積As：880.15mm2 采用方案：12@100 實配面積：1131mm2 2.2/3號鋼筋計算結(jié)果(支座) 計算面積As'：290.45mm2 采用方案：12@200 實配面積：565mm2 3.4號鋼筋計算結(jié)果 采用方案：8@200 實配面積：251mm2 4.5號鋼筋計算結(jié)果 采用方案：12@100 實配面積：1131mm2六、跨中撓度計算: Mq--------按荷載效應(yīng)的準永久組合計算的彎矩值 1.計算永久組合彎距值Mq: Mq=Mgk+Mqk =(qgk+ψq*qqk)*L02/8 =(9.39+0.50*3.500)*4.122/8 =23.645kN*m 2.計算受彎構(gòu)件的短期剛度Bsk 1)計算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4-3) =23.645*106/(0.87*125*1131) =192.244N/mm 2)計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2 ρte=As/Ate混規(guī)(7.1.2－5) =1131/75000 =1.508% 3)計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混規(guī)(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.508%*192.244) =0.649 4)計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值αE αE=ES/EC =2.00*105/(3.00*104) =6.667 5)計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值γf 矩形截面，γf=0 6)計算縱向受拉鋼筋配筋率ρ ρ=As/(b*h0) =1131/(1000*125) =0.905% 7)計算受彎構(gòu)件的短期剛度BS Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混規(guī)(7.2.3-1) =2.00*105*1131*1252/[1.15*0.649+0.2+6*6.667*0.905%/(1+3.5*0.0)] =27.008*102kN*m2 3.計算受彎構(gòu)件的長期剛度B 1)確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù)θ 當ρ`=0時，θ=2.0混規(guī)(7.2.5) 2)計算受彎構(gòu)件的長期剛度B Bq=Bsq/θ混規(guī)(7.2.2-2) =27.008/2.000*102 =13.504*102kN*m2 4.計算受彎構(gòu)件撓度 fmaxk=5*β*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(384*B) =5*0.60*(9.39+0.5*3.500)*4.124/(384*13.504*102) =18.576mm 6.驗算撓度 撓度限值f0=L0/200=4.12/200=20.600mm fmax=18.576mm≤f0=20.600mm，滿足規(guī)范要求!七、裂縫寬度驗算: 1.計算準永久組合彎距值Mq: Mq=Mgk+ψMqk =(qgk+ψqqk)*L02/8 =(9.39+0.50*3.500)*4.122/8 =23.645kN*m 2.帶肋鋼筋,所以取值Vi=1.0 3.C=20 4.計算按荷載荷載效應(yīng)的準永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4－3) =23.645*106/(0.87*125.00*1131) =192.244N/mm 5.計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2 ρte=As/Ate混規(guī)(7.1.2－5) =1131/75000 =1.508% 6.計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混規(guī)(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.508%*192.244) =0.649 7.計算單位面積鋼筋根數(shù)n n=1000/s =1000/100 =10 8.計算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deq deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di) =10*122/(10*1.0*12) =12 9.計算最大裂縫寬度 ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)混規(guī)(7.1.2－1) =1.9*0.649*192.244/2.0*105*(1.9*20+0.08*12/1.508%) =0.1206mm ≤0.30mm,滿足規(guī)范要求AT-2板式樓梯計算書二、示意圖：三、基本資料： 1.依據(jù)規(guī)范： 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012） 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010-2010(2015年版) 《混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造手冊》（中國建筑工業(yè)出版社第五版） 2.幾何參數(shù)： 樓梯凈跨:L1=3920mm 樓梯高度:H=2250mm 梯板厚:t=160mm 踏步數(shù):n=15(階) 上平臺樓梯梁寬度:b1=200mm 下平臺樓梯梁寬度:b2=200mm 3.荷載標準值： 可變荷載：q=3.50kN/m2 面層荷載：qm=1.70kN/m2 欄桿荷載：qf=0.20kN/m 永久荷載分項系數(shù):γG=1.30 可變荷載分項系數(shù):γQ=1.50 可變荷載調(diào)整系數(shù):γL=1.00 準永久值系數(shù):ψq=0.50 4.材料信息： 混凝土強度等級:C30 fc=14.30N/mm2 ft=1.43N/mm2 Rc=25.0kN/m3 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00*104N/mm2 鋼筋強度等級:HRB400 fy=360N/mm2 Es=2.00*105N/mm2 保護層厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3 受拉區(qū)縱向鋼筋類別：帶肋鋼筋 梯段板縱筋合力點至近邊距離：as=25.00mm 支座負筋系數(shù)：α=0.33 考慮踏步系數(shù)β=0.6四、計算過程： 1.樓梯幾何參數(shù)： 踏步高度：h=0.1500m 踏步寬度：b=0.2800m 計算跨度：L0=L1＋(b1＋b2)/2=3.92＋(0.20＋0.20)/2=4.12m 梯段板與水平方向夾角余弦值：cosα=0.881 2.荷載計算(取B=1m寬板帶)： (1)梯段板： 面層：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.28)*1.70=2.61kN/m 自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.16/0.881＋0.15/2)=6.41kN/m 抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.881=0.45kN/m 恒荷標準值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=2.61＋6.41＋0.45＋0.20=9.68kN/m 荷載設(shè)計值：Pn=γG*Pk＋γQ*γL*B*q=1.30*9.68＋1.50*1.00*1*3.50=17.83kN/m 3.正截面受彎承載力計算： 左端支座反力:Rl=36.73kN 右端支座反力:Rr=36.73kN 最大彎矩截面距左支座的距離:Lmax=2.06m 最大彎矩截面距左邊彎折處的距離:x=2.06m Mmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2 =36.73*2.06－17.83*2.062/2 =37.83kN·m 相對受壓區(qū)高度：ζ=0.157582 受拉鋼筋面積:As=ζα1fcbh0/fy=0.157582*1.00*14.30*1000.00*135.00/360.00=845.03mm2 受拉鋼筋最小配筋率:ρmin=max(0.0015,45ft/fy)=max(0.0015,0.45*1.43/360.00)=0.0018 As=845.03>0.179%*1000.00*160.00=286.00mm2,受拉鋼筋按照計算要求配筋A(yù)s=845.03mm2 支座負筋(2、3號)計算面積：As'=α*As=0.33*845.03=278.86mm2五、計算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋) 1.1號鋼筋計算結(jié)果(跨中) 計算面積As：845.03mm2 采用方案：12@100 實配面積：1131mm2 2.2/3號鋼筋計算結(jié)果(支座) 計算面積As'：278.86mm2 采用方案：12@200 實配面積：565mm2 3.4號鋼筋計算結(jié)果 采用方案：8@200 實配面積：251mm2六、跨中撓度計算: Mq--------按荷載效應(yīng)的準永久組合計算的彎矩值 1.計算永久組合彎距值Mq: Mq=Mgk+Mqk =(qgk+ψq*qqk)*L02/8 =(9.68+0.50*3.500)*4.122/8 =24.246kN*m 2.計算受彎構(gòu)件的短期剛度Bsk 1)計算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4-3) =24.246*106/(0.87*135*1131) =182.534N/mm 2)計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*160=80000mm2 ρte=As/Ate混規(guī)(7.1.2－5) =1131/80000 =1.414% 3)計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混規(guī)(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.414%*182.534) =0.594 4)計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值αE αE=ES/EC =2.00*105/(3.00*104) =6.667 5)計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值γf 矩形截面，γf=0 6)計算縱向受拉鋼筋配筋率ρ ρ=As/(b*h0) =1131/(1000*135) =0.838% 7)計算受彎構(gòu)件的短期剛度BS Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混規(guī)(7.2.3-1) =2.00*105*1131*1352/[1.15*0.594+0.2+6*6.