河南省鄭州市2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試題

2023~2024學(xué)年下學(xué)期學(xué)情調(diào)研七年級數(shù)學(xué)(時間:100分鐘滿分:120分)注意：本試卷分試卷和答題卡兩部分?？忌鷳?yīng)首先閱讀試卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試卷上作答無效。交卷時只交答題卡。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.河南肩負著中原出彩的歷史使命，牢記囑托，奮勇爭先，各項事業(yè)蓬勃發(fā)展，以下是河南部分平臺的圖標，其中是軸對稱圖形的是2.星載原子鐘是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的“心臟”，對系統(tǒng)定位和授時精度具有決定性作用.“北斗”三號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)裝載國產(chǎn)高精度星載原子鐘，保證“北斗”優(yōu)于20納秒的授時精度，1納秒=1×10?秒，那么20納秒用科學(xué)記數(shù)法表示為A.2×10-8秒B.2×10??秒C.20×10??秒D.2×103.下列長度的木棒，可以拼成三角形的是A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,4cmC.2cm,4cm,6cmD.3cm,4cm,8cm4.計算-9aA.3a2-2aB.-3a5.數(shù)學(xué)老師在黑板上畫出如圖所示的三角形，要求同學(xué)們添加一個條件，使得DE∥BC，下面四位同學(xué)給出的條件中，有一個無法得到這個結(jié)論，這位同學(xué)是亮亮天天花花麗麗∠2=∠C∠3+∠C=180°∠1=∠2∠1=∠4A.亮亮B.天天C.花花D.麗麗6.清代詩人高鼎在《村居》中寫道：“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，在兒童從學(xué)校放學(xué)回家，再到田野這段時間內(nèi)，下列圖象中能大致刻畫兒童離家距離與時間關(guān)系的是7.下列說法正確的個數(shù)是①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內(nèi),如果a⊥b,b⊥c,則a⊥c;⑤兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.A.1B.2C.3D.48.七巧板是我國古代勞動人民的一項發(fā)明，被譽為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成.某同學(xué)利用七巧板拼成的正方形做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動，并隨機地停留在某塊板上，如圖所示，那么小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是A.14B.1C.17D.9.對于任意整數(shù)n,2nA.能被2整除，不能被4整除B.能被3整除C.既能被2整除，又能被4整除D.能被5整除10.如圖，有兩張正方形紙片A和B，圖1將B放置在A內(nèi)部，測得陰影部分面積為5，圖2將正方形A和正方形B并列放置后構(gòu)造新正方形，測得陰影部分面積為12，若將3個正方形A和2個正方形B并列放置后構(gòu)造新正方形如圖3，(圖2，圖3中正方形AB紙片均無重疊部分)則圖3陰影部分面積為A.24B.29C.32D.33二、填空題(每小題3分，共15分)11.下面是跪姿射擊的情形，要使射擊者在射擊過程中保持槍的穩(wěn)定性，可以選擇①右腳尖，②右膝，③左腳，④左手，⑤左肘，⑥左肩，⑦右肩哪三個支點(填序號).12.請你舉例寫出一個事件，使得該事件發(fā)生的概率為2例如:.13.一個正方形的邊長減少了3cm，面積相應(yīng)減少了39cm2,則原來這個正方形的邊長為14.如圖是地球截面圖，其中AB，CD分別表示赤道和南回歸線，冬至正午時，太陽光直射南回歸線(太陽光線MD的延長線經(jīng)過地心O)，此時，太陽光線與地面水平線EF垂直,已知∠MDN=22°06′,則∠EDN的度數(shù)是.15.古建筑中，三角形結(jié)構(gòu)被廣泛運用在房梁設(shè)計中.如圖，在等腰三角形△ABC的房梁中,AB=AC,AB=52m,BD=32m,AD=2m,AD是邊BC上的高.因年久失修，該房梁需要加固，于是工人準備在高AD三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16.(1)(5分)用簡便方法計算:20232-2022×2024.(2)(5分)先化簡,再求值:2-a2+a-17.(8分)在探究“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”時，小明是這樣想的：(1)過點A在右側(cè)作一條射線AM，使得∠CAM=∠C(請用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)，這樣作圖依據(jù)是(2)推理過程:因為∠CAM=∠C,(已知)所以//,(依據(jù)1:)因為∠B+=180°,(依據(jù)2:)所以∠BAC+∠B+∠C=180°.18.(9分)近年來，付費自習(xí)室受到越來越多年輕人的青睞。下表反映某學(xué)員在某付費自習(xí)室的卡內(nèi)余額y(元)與自習(xí)天數(shù)x(天)之間的關(guān)系：自習(xí)天數(shù)x(天)0l2345……15……卡內(nèi)余額y(元)1000975950925900a……b……(1)在上述關(guān)系中，自變量是，因變量是；(2)上表中a=,b=;(3)直接寫出該學(xué)員在該付費自習(xí)室的卡內(nèi)余額y(元)與自習(xí)天數(shù)x(天)之間的關(guān)系式；(4)若該學(xué)員持此卡在該付費自習(xí)室持續(xù)自學(xué)了30天，且期間沒有充值，求該學(xué)員的卡內(nèi)余額，并計算該學(xué)員還夠自習(xí)多少天?19.(9分)在學(xué)習(xí)“利用三角形全等測距離”之后，七一班數(shù)學(xué)實踐活動中，張老師讓同學(xué)們測量池塘A，B之間的距離(無法直接測量).小穎設(shè)計的方案是：利用工具，先過點A作AB的垂線AM，在AM上順次截取AC,CD,使CD=AC,然后過點D作DN⊥AD,連接BC并延長交DN于點E，則DE的長度即為AB(1)小穎的作法你同意嗎?并說明理由；(2)如果利用全等三角形去解決這個問題，請你設(shè)計一個與小穎全等依據(jù)不同的方案，并畫出圖形.20.(10分)請認真觀察圖形，解答下列問題：(1)根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和(只需表示，不必化簡)(2)由(1)中的面積，你能得到怎樣的等量關(guān)系?請用等式表示；(3)如果圖中的a,bab)求:①a+b的值;②a2-21.(9分)晴日暖風(fēng)生麥氣，綠陰幽草勝花時，正是放風(fēng)箏的好時節(jié)，小明想制作一款自己喜歡的風(fēng)箏.經(jīng)調(diào)查，風(fēng)箏由骨架、風(fēng)箏面、尾巴、提線、放飛線五部分組成.(1)如圖1，小明制作風(fēng)箏面時，在網(wǎng)格紙中以直線l為對稱軸，請你在圖中幫他畫出風(fēng)箏的另一半.(2)如圖2，在制作骨架時，小明的作法是：作線段AB，以點A，B為圓心，以大于12AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D，E，在DE上取點M連接AM,BM、AE,BE,線段DE所在的直線稱為線段AB的,則AM=,理由是(3)如圖2,扎完骨架后,ME平分∠AMB嗎?并說明理由.22.(10分)同學(xué)們要善于用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣.(1)觀察發(fā)現(xiàn)為了解某種小麥的發(fā)芽率，小明團隊進行了試驗，他們在相同條件下進行發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表：試驗的麥粒數(shù)n100200500100020005000發(fā)芽的麥粒數(shù)m9419147395419064748發(fā)芽的頻率m0.940.9550.9460.9540.9530.9496①當(dāng)試驗的麥粒數(shù)位5000時,發(fā)芽的頻率為0.9496,0.9496是小麥發(fā)芽的概率嗎?()A.是B.不是②當(dāng)任取一粒麥粒，估計它能發(fā)芽的概率是(結(jié)果精確到0.01)(2)探究遷移七一班的學(xué)習(xí)小組在草地的外圍畫了一個長5米，寬4米的長方形，在不遠處向長方形內(nèi)擲石子，將石子落點進行了記錄.記錄結(jié)果如下：項目名稱組別一組二組三組四組石子落在草地內(nèi)的次數(shù)11292177121石子落在草地外長方形內(nèi)的次數(shù)28244333石子落在長方形外的次數(shù)10243228同學(xué)們將四個小組的數(shù)據(jù)收集并整理，他們認為用概率的相關(guān)知識就能算出草地的面積大約是多少平米，請你幫他們寫出計算過程.(結(jié)果保留整數(shù))(3)拓展應(yīng)用如圖，學(xué)校操場旁的地面上鋪滿了正方形的地磚(40cm×40cm)，現(xiàn)在向這一地面上拋擲半徑為5cm的圓碟，圓碟與地磚間的縫隙相交的概率是.(直接寫出答案)23.(10分)如圖1,在△ABC中,若AB=8,AC=5,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求出BC的范圍:3<BC<13.【提出問題】小明認為，也可以根據(jù)三邊關(guān)系，求邊BC上的中線AD的取值范圍.【解決問題】(1)小明通過小