小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)問題練習(xí)

1和差、2和倍、3差倍問題6.學(xué)校白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的4倍，如果白粉筆和彩色粉筆各進(jìn)

1.今年小勇和媽媽兩人年齡和是38歲；3年前小勇比媽媽小26歲，問12盒，那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍。原來白粉筆和彩色粉筆

媽媽今年和小勇多少歲？各多少盒？

2.兩箱茶葉共96千克，如果從甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱4植樹問題

的質(zhì)量是甲箱的3倍，兩箱原來各有菜葉多少千克？1.同學(xué)們在全長200米的小路的兩側(cè)上種樹，每隔5米種一棵樹（從

頭到尾），那么可以種幾棵樹？

3.甲乙丙三個同學(xué)做數(shù)學(xué)題，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2

倍，比乙多做20道，他們一共做了多少道數(shù)學(xué)題？2.同學(xué)們在兩棟教學(xué)樓之間相距100米，同學(xué)們在這條小路一側(cè)種樹,

每隔5米種一棵，那么種多少棵？

4.兩根繩，第一根長64米，第二根長52米，剪去同樣長后，第一根

是第二根的3倍，每根繩剪去多少米？3.在一個周長是240米的游泳池周圍栽樹，每隔5米栽一棵，一共要

栽多少棵樹？

5.兩個數(shù)相除，商3余2,已知被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是H5,4.一位木工鋸一根長19米的木料，他先把一頭損壞部分鋸下來1米,

被除數(shù)、除數(shù)各是多少？然后鋸了5次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長多少米？

5.有一幢10層的大樓，由于停電，某人從1層走到3層需要30秒,4.幼兒園給小朋友分糖，若每人分5塊，少27塊；若每人分4塊,

照這樣計(jì)算，他從3層到10層需要多少秒？正好完成。求小朋友有幾人？糖有多少塊？

6.一個正方形魚塘的周長是1200米，在四個角上都種上樹后每邊都

種16棵樹，求每棵樹之間相距多少米？5.學(xué)校組織春游，如果每輛車坐40人，就余下30人；如果每輛車坐

45人，就剛好坐完。問有多少車？多少人？

7.時鐘4點(diǎn)敲4下，6秒敲完，那么12點(diǎn)鐘敲12下，多少秒鐘敲完？

6.學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍，如果每個房間住12人，則34

5盈虧問題人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間，求學(xué)生宿舍

1.幼兒園給小朋友分桃子，如果每人分5個，少15個；如果每人分3有幾間？學(xué)生有多少人？

個，多31個；幼兒園共有多少個小朋友？共有多少個桃子？

6相遇、7追及問題

2.參加美術(shù)活動小組的同學(xué)，分配若干彩筆，如果每人分5支多121.東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相背而行，

支；如果每人分8支還多3支。問有多少個同學(xué)？多少支彩筆？甲每小時的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米，兩人速度各

是多少？

3.實(shí)驗(yàn)小學(xué)買來一批鉛筆發(fā)給三好學(xué)生，如果每人發(fā)5支，則差8支;2.小軍和明明家相距27各米，兩人同時從家中出發(fā)相向而行，3小時

如果每人發(fā)7支，則差30支，求三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？后相遇，已知明明比小軍每小時多走1千米，求兩人的速度。

3.甲乙兩人騎自行車從同一地點(diǎn)向相反方向行駛，甲每小時行12千7.甲乙兩人沿運(yùn)動場的跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270

米，乙每小時行13千米，如果甲先行2小時，那么乙行幾小時后，米，跑道一圈長400米。如果兩人同時從起跑線上同方向跑，那么甲

兩人相距距離是99千米？經(jīng)過多長時間才能第一次追上乙？

8.客貨兩車同時從A、B兩地之間公路中點(diǎn)向相反方向行駛，3小時后,

4.玲玲從學(xué)校出發(fā)步行去電影院看電影，每分鐘走60米，走10分鐘貨車到達(dá)A地，客車離B地還有120千米，貨車的速度是客車的2倍,

后，李老師從這校騎自行車追玲玲，結(jié)果在距離學(xué)校900米的地方遇A、B兩地相距多少千米？

到玲玲，李老師每分鐘行多少米？

8流水問題

5.一輛快車和一輛慢車分別從相距75千米的東村和西村同時向西而1.一艘船順?biāo)叫忻啃r行19千米，逆水航行每小時行17千米，那

行，快車每小時行80千米，慢車每小時行65千米，幾小時后快車可么這只船在靜水中航行的速度和水流速度各是多少？

以追上慢車？

2.甲乙兩港之間的水路長252千米，一艘客輪從甲港開往乙港，順?biāo)?/p>

6.甲乙兩汽車同時從東西兩城市相向開出，甲車每小時行55千米，需9小時到達(dá)，逆水需14小時到達(dá)，那么客輪在靜水中的速度是每

乙車每小時行48千米，兩輛汽車在距中點(diǎn)14千米處相遇，東西兩城小時多少千米？水流速度是每小時多少千米？

市相距多少千米？

3.兩地相距360千米,一艘汽艇順?biāo)腥桃?0小時，已知這條河的3.甲有5盒水果糖，乙有4盒奶糖共值22元，如果甲乙兩人對換一盒，則

水流速度為每小時6千米,往返兩地的平均速度是每小時多少千米？每人手中的糖果價值相等。一盒水果糖和一盒奶糖各值多少元？

4.5頭牛、6匹馬每天吃草139千克，6頭牛、5匹馬每天吃草125千

4.甲乙兩船在靜水中的速度分別是每小時22千米和每小時18千米，克。1頭牛，1匹馬每天各吃草多少千克？

兩船先后從同一港口順?biāo)_出，乙船比甲船早出發(fā)2小時，如果水速

是每小時4千米，那么甲船開出幾小時后追上乙船？

5.5頭牛、6匹馬、2只羊每天吃草143千克；6頭牛、5匹馬、4只

羊每天吃草133千克；3頭牛、2匹馬、1只羊每一吃草55千克，1

頭牛、1匹馬、1只羊每天吃草各多少千克？

9消去法

1.小華買3把小刀和4塊橡皮，共用去1元，小芳買同樣的6把小刀

和4塊橡皮，共用去1.6元，小刀和橡皮單價分別是多少元？

10容斥問題

1.某班有56人，參加語文競賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競賽的有27人。

2.食堂第一次運(yùn)進(jìn)大米5袋，面粉9袋，共重850千克，第二次運(yùn)進(jìn)如果兩科都沒有參加的有25人，那么同時參加語文、數(shù)學(xué)兩科競賽

大米7袋，面粉3袋，共重710千克，大米和面粉每袋各重多少千克？的各有多少人？

2.光明小學(xué)舉辦學(xué)生書法展覽，學(xué)校的櫥窗里展出每個年級學(xué)生的書2.小兔采蘑菇，晴天每天可采32個，雨天每天只能采22個，它一共

法作品，其中有24幅不是五年級的，有22幅不是六年級的，五六年采了390個，平均每天采26個，這些天中有幾天下雨？

級參展的書法作品共有10幅，其他年級參展的書法作品共多少幅？

3.一批水泥，用小車裝載要用45輛；用大車裝載只要36輛。已知每

輛大車比小車多裝4噸，問這批水泥有多少噸？

3.三⑶班參加合唱隊(duì)的有40人，參加舞蹈隊(duì)的有20人，既參加合

唱隊(duì)又參加舞蹈隊(duì)的有14人，這兩隊(duì)都沒有參加的有10人，這個班

共有多少人？4.某場乒乓球比賽售出30元、40元、50元門票共200張，收入7800

元，其中40元和50元門票張數(shù)相等，每種票各售出多少張？

4.在1到100的自然數(shù)中，既不是5的倍數(shù)也不是6的倍數(shù)的數(shù)有多

少個？5.某次數(shù)學(xué)競賽共20道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是每做對一題得5分，每做錯

或不做一題倒扣1分，劉亮參加這次競賽得64分，劉亮做對幾道題？

11假設(shè)問題（雞兔問題）

1.雞兔同籠，已知雞頭和兔頭共35個，雞腳與兔腳共94只，問雞、12年齡問題

兔各有多少只？1.爸爸今年43歲，兒子今年11歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍?

2.媽媽今年的年齡是女兒的4倍,3年前媽媽和女兒的年齡和是39歲,13平均數(shù)問題

問媽媽、女兒今年各是多少歲？L小明參加數(shù)學(xué)考試,前兩次的平均分是85分,后三次的總分是270,

求小明這五次考試的平均分?jǐn)?shù)是多少？

3.今年小紅的年齡是小梅的5倍，13年后小紅的年齡是小梅的2倍,

今年小紅和小梅各是多少歲？

2.李華參加體育達(dá)標(biāo)測試,五項(xiàng)平均成績是85分,如果投擲成績不算

在內(nèi)，平均成績是83分,李華投擲得了多少分？

4.甜甜的爸爸今年28歲，媽媽今年26歲，再過多少年，她的爸爸和

媽媽的年齡之和為80歲？

3.如果四個人的平均年齡是23歲，四個人中沒有小于18歲的,那么四

個人中年齡最大的可能是多少歲？

5.小英一家，由小英和她的父母組成，小英的父親比母親大3歲，今

年全家年齡和是71歲，8年前全家年齡總和是49歲。今年三人各是4.五個數(shù)排一排,平均數(shù)是9,如果前四個數(shù)的平均數(shù)是7,后四個數(shù)的

多少歲？平均數(shù)是10,那么第一個數(shù)和第五個數(shù)的平均數(shù)是多少？

6.學(xué)生問老師今年多少歲，老師說：“當(dāng)我像你這么大的時候，你剛14還原與逆推問題

好3歲；當(dāng)你向我這么大的時候，我已經(jīng)39歲了?！蹦敲催@位老師1.有一個數(shù)，把它乘以4后減去46,再把所得的差除以3,然后減去10,

今年多少歲了？最后得4.你知道這個數(shù)是多少嗎？

2.某商場出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10臺,下午售出剩下的一半15濃度問題

多20臺,還剩下95臺,這個商場原來有洗衣機(jī)多少臺？1.有含糖7%的糖水600克,要使其含糖率增加到10%,要加入多少克的

糖？

3.小明，小強(qiáng)和小勇三人共有故事書60本如果小強(qiáng)向小明借3本后又借

給小勇5本,結(jié)果三人擁有故事書的本數(shù)正好相等.這三個人原來各有故事

書多少本？2.張師傅配制了含鹽率為15%的鹽水20千克,現(xiàn)在要加入多少千克的

水才能稀釋成含鹽率為5%的鹽水？

4.袋子里有一些球,小華每次拿出其中的一半再放回一個球,這樣共操作了

四次,袋中還有5個球,袋中原來有多少個球？

3.一杯糖水，糖占糖水的10%,再加入10克糖后，糖占糖水的2/11.原

來糖水有多少克？

5.小馬虎做一道減法題,把被減數(shù)個位上的0看成6,把減數(shù)十位上的8看

成3,結(jié)果得到的差是123,正確的差是多少？

6.媽媽買一些蘋果,全家人第一天吃了這些蘋果的一半多1個,第二天吃了4.130克含鹽5%的鹽水與含鹽9%的鹽水混合,配成含鹽6.4%的鹽水,

剩下數(shù)的一半多1個，第三天又吃掉了剩下的一半多1個,這時還剩下1個這樣配成6.4%的鹽水有多少克？

蘋果,媽媽一共買了多少個蘋果？

16利潤問題17工程問題

1.一件商品原價是120元,如果降價15%,就可以賺20元錢,如果賺81.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做5天能完成這項(xiàng)工程的1/6,

元,那么要降價百分之幾？現(xiàn)兩隊(duì)合作3天后剩下的由甲來做幾天完成？

2.商店購進(jìn)一批鞋,每雙進(jìn)價6.5元,售價7.4元,當(dāng)賣到只剩下5雙2.一批零件，甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做10天完成,現(xiàn)在由兩人合作這批

時，已獲利44元,這批鞋共多少雙？零件，中途甲因事請假一天，完成這批零件共用多少天？

3.某商品按20%的利潤定價,然后按八八折賣出,共得利潤84元.這樣3.修一條公路,單獨(dú)修甲隊(duì)要20天完成，乙隊(duì)要12天完成，已知甲隊(duì)

商品的成本價是多少元？先修了幾天后調(diào)走，乙隊(duì)繼續(xù)修,從開始到修完共用了14天,那么甲隊(duì)

修了幾天？

4.買一臺電腦，分期付款購買要加價6%,如果用現(xiàn)金購買可按原價的4.單獨(dú)完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)要24天，乙隊(duì)要30天,現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)合作4

98%成交.徐老師算了算,發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購買多付300元,這臺電天后,丙隊(duì)參加進(jìn)來又經(jīng)過7天完成全工程,如果一開始三隊(duì)就一起工

腦原價是多少元？作，多少天可以完成全工程？

巧算199811111

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4x5-+5x6-+6x7-+7x8-+8x9-—+—+一+一+一

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