奧數(shù)行程問題1

海豚教育個性化簡案

學生姓名：___________年級：___________科目：___________

授課日期：____月______日上課時間：____時—分--——時________分合計：一小時

1.培養(yǎng)學生的觀察能力及邏輯思維能力。.

教學目標

2.初步了解“發(fā)車間隔”，“火車過橋”。

1.了解掌握奧數(shù)階梯思維.

重難點導航

2.把奧數(shù)思維帶入解決應用題中.

教學簡案：

一、個性化教案

二、錯題匯編

三、個性化作業(yè)

授課教師評價：□準時上課：無遲到和早退現(xiàn)象審核人簽字：

（今日學生課堂表□今天所學知識點全部掌握：教師任意抽查??知識點，學生能完全掌握

現(xiàn)符合共一項）□上課態(tài)度認真：上課期間認真聽講，無任何不配合老師的情況學生簽字：

（大寫）□海豚作業(yè)完成達標：全部按時按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象

教師簽字：

備注：請交至行政前臺處登記、存檔保留，隔日無效（可另附教案內(nèi)頁）大寫：壹貳叁肆簽章:

5屈脈叔盲

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海豚教育個性化教案

題型一：發(fā)車間隔

［知識要點］

間隔發(fā)車向最只靠空間理想象解稍顯困難，證明過程對快速解題沒有幫助，但是一旦掌握了3個基本方法，

一般問題都可以迎刃而解。

在班車里——即柳卡問題

用基本公式解決，快速的解法是直接畫時間——距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求數(shù)交點個數(shù)即可完

成。如果不畫圖，單憑想象似乎對于像我這樣的一般人兒來說不容易。

在班車外——聯(lián)立3個基本公式好使

（1）汽車間距=（汽車速度+行人速度）x相遇事件時間間隔

（2）汽車間距=（汽車速度-行人速度）x追及事件時間間隔

（3）汽車間距=汽車速度x汽車發(fā)車時間間隔

綜上總結(jié)發(fā)車問題可以總結(jié)為如下技巧

（1）、一般間隔發(fā)車問題。用3個公式迅速作答；

（2）、求到達目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數(shù)。

標準方法是：畫圖——盡可能多的列3個好使公式——結(jié)合s全程=vxt-結(jié)合植樹問題數(shù)數(shù)。

（3）當出現(xiàn)多次相遇和追及問題——柳卡

例1：某停車場有10輛出租汽車，第一輛出租汽車出發(fā)后，每隔4分鐘，有一輛出租汽車開出.在第一輛出租汽

車開出2分鐘后，有一輛出租汽車進場.以后每隔6分鐘有一輛出租汽車回場.回場的出租汽車，在原有的10輛

出租汽車之后又依次每隔4分鐘開出一輛，問：從第一輛出租汽車開出后，經(jīng)過多少時間，停車場就沒有出租

汽車了？

例2：某人沿著電車道旁的便道以每小時4.5千米的速度步行，每7.2分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘有一

輛電車從后面追過，如果電車按相等的時間間隔以同一速度不停地往返運行.問：電車的速度是多少？電車之

間的時間間隔是多少？

練習1：某人以勻速行走在一條公路上,公路的前后兩端每隔相同的時間發(fā)一輛公共汽車.他發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘有一

輛公共汽車追上他；每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來擦身而過.問公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛？

練習2：某人沿電車線路行走，每12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來.假設兩個起

點站的發(fā)車間隔是相同的，求這個發(fā)車間隔.

5國脈叔盲

例3:一條公路上，有一個騎車人和一個步行人，騎車人速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車

超過步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車始發(fā)站發(fā)車的時間間隔保持不變，那么間

隔幾分鐘發(fā)一輛公共汽車？

練習1：從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。甲每分鐘步行82

米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車。

那么電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？

例4：甲城的車站總是以20分鐘的時間間隔向乙城發(fā)車，甲乙兩城之間既有平路又有上坡和下坡，車輛（包括

自行車）上坡和下坡的速度分別是平路上的80%和120%,有一名學生從乙城騎車去甲城，已知該學生平路上的

騎車速度是汽車在平路上速度的四分之一，那么這位學生騎車的學生在平路、上坡、下坡時每隔多少分鐘遇到

一輛汽車？

例5:甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時間兩地同時各發(fā)出一輛電車，小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出

發(fā)，相向而行.每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開來的一輛電車；小張每隔5分鐘遇到迎面開來的一輛電車；小

王每隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車.已知電車行駛?cè)淌?6分鐘，那么小張與小王在途中相遇時他們已行

走了分鐘.

例6：小峰騎自行車去小寶家聚會，一路上小峰注意到，每隔9分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰，小峰騎車

到半路，車壞了，小峰只好打的去小寶家，這時小峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔9分鐘超越一輛公交車，已知出租

車的速度是小峰騎車速度的5倍，那么如果公交車的發(fā)車時間間隔和行駛速度固定的話，公交車的發(fā)車時間間

隔為多少分鐘？

例7：某人乘坐觀光游船沿順流方向從A港到B港。發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔20

分鐘就會有一艘貨船迎面開過，已知4、8兩港間貨船的發(fā)船間隔時間相同，且船在凈水中的速度相同，均是水

速的7倍，那么貨船發(fā)出的時間間隔是分鐘。

5屈脈叔盲

題型二：火車過橋

①火車過人，人靜止車長=火車速度X時間

②火車過橋車長+橋長=火車速度X時間

③火車過人，人運動相遇：車長=（火車速度+人速度）X時間；追及：車長=（火車速度-人速度）X時間

對于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人、以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分

析題目的時候一定得結(jié)合著圖來進行.

例1：一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間？

練1：一列火車長200米，它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要

多少秒？

例2：一列火車長200米，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧

道長多少米？

練2：一支隊伍1200米長，以每分鐘80米的速度行進。隊伍前面的聯(lián)絡員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達命

令。問聯(lián)絡員每分鐘行多少米？

例3：一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車

從小華身邊通過？

練3:一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車對面開來，從他身邊通過用了8秒鐘，列車

的速度是每秒多少米？

5國脈叔盲

例4：一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每

秒多少米？車長多少米？

練4：一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身

長各是多少？

例5：某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，客車長105米，每小

時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米？

練5：一人以每分鐘6()米的速度沿鐵路邊步行，一列長144米的客車從他身后開來，從他身邊通過用了8秒鐘,

求列車的速度。

例6：兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對而行。一列火車開來，全列車從甲

身邊開過用了10秒。3分后，乙遇到火車，全列火車從乙身邊開過只用了9秒?；疖囯x開乙多少時間后兩人相

遇？

練6：甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙

身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇？(提示：設步行速度為每秒1米)

S國肺叔盲

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海豚教育錯題匯編

1.一支運貨船隊第一次順水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小時；第二次用同樣的時間，順水航行

了24千米，逆水航行了14千米，求這支船隊在靜水中的速度和水流速度？

5國脈叔盲

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海豚教育個性化作業(yè)

1.甲、乙兩站從上午6時開始每隔8分同時相向發(fā)出一輛公共汽車，汽車單程運行需45分。有一名乘客乘坐6

點16分從甲站開出的汽車，途中他能遇到