人教版九年級上冊《23 1 圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材：人教版九年級上冊

一、教學(xué)目標(biāo)

(1)了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在；

(2)掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換；

(3)會(huì)找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋

轉(zhuǎn)角；

(4)理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探

索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，但圖形的形

狀和大小都沒有變化；

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)

本*課的京點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。

難點(diǎn)是概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程。

三、教法與學(xué)法

本節(jié)課采用“問題情境一一建立模型一一解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開,

引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題、解決問題、拓展問題，指導(dǎo)學(xué)生用觀察、抽象、自主探

究為主、合作交流為輔的教學(xué)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則，讓學(xué)生在“觀察一一操作一一交流一一

歸納一一應(yīng)用”的實(shí)踐探索中，自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程。

四.教具準(zhǔn)備

多媒體課件、視頻動(dòng)畫、硬紙板，直尺、圓規(guī)等。

五.教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新知

情景創(chuàng)設(shè)：(用視頻及課件顯示現(xiàn)實(shí)生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象)

1.向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：

(1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)；

(2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；

(3)飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片；

情景創(chuàng)設(shè)：(用課件顯示現(xiàn)實(shí)生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象)

（設(shè)計(jì)意圖：

1、現(xiàn)代教學(xué)認(rèn)為,在正式進(jìn)行發(fā)現(xiàn)過程前要讓學(xué)生對探索的目標(biāo),意義認(rèn)識

得十分明確,并從內(nèi)心產(chǎn)生巨大的動(dòng)力，做好探索的物質(zhì)和精神準(zhǔn)備.

2、通過這些畫面的展示：

（1）切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換之外,生活中還廣泛存在

著轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望；因此。用課件顯

示現(xiàn)實(shí)生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，通過這些畫面的展示，首先讓學(xué)生切實(shí)

感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外，生產(chǎn)、生活中還廣

泛存在著旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。

（2）為本節(jié)課探究問題作好鋪墊。）

2、情景問題：

這些情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象,有什么共同特征？

（設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、思考和討論，用自己的語言來描述這些轉(zhuǎn)動(dòng)的

共同特征，初步感受轉(zhuǎn)動(dòng)的本質(zhì)是繞著某一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定的角度這兩點(diǎn)。同時(shí)，

讓學(xué)生再舉一些類似的例子，以引導(dǎo)學(xué)生尋找、認(rèn)識生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并揭示

本節(jié)的研究課題——圖形的旋轉(zhuǎn)。）

（二）探索新知，形成概念

1.建立旋轉(zhuǎn)的概念

⑴試一試,請同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).

觀察了上面圖形的運(yùn)動(dòng)后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本課第一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：圖形旋轉(zhuǎn)的

概念：

（本環(huán)節(jié)學(xué)生先獨(dú)立嘗試，再同學(xué)之間討論交流、總結(jié)，在此過程中以培養(yǎng)

學(xué)生的抽象概括能力，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到合作交流的必要性，隨后，給出旋轉(zhuǎn)的

定義：）

像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)

（rotation）.點(diǎn)0叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.

指出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。

2.做游戲，進(jìn)一步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的三要素：

請兩名同學(xué)到前面根據(jù)老師指令做游戲

游戲一：請第一名同學(xué)將你的手臂繞著你的肩關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90請第二名同

學(xué)將你的手臂繞著你的肘關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

游戲二：請第一名同學(xué)將你的手臂繞著你的肩關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.請第二名同

學(xué)將你的手臂繞著你肩肘關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

游戲一：請第一名同學(xué)將你的手臂繞著你的肩關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90請第二名同

學(xué)將你的手臂繞著你的肩關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180

讓學(xué)生思考每個(gè)活動(dòng)中，兩名同學(xué)手臂的旋轉(zhuǎn)有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過學(xué)生游戲活動(dòng)，再同學(xué)之間討論交流、總結(jié)，重點(diǎn)

突出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。）

3.觀察動(dòng)畫，讓學(xué)生描述鐘表指針的旋轉(zhuǎn)。

（設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的第二個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（1）一定要說清“是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)"''轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”

這三點(diǎn)。鞏固對旋轉(zhuǎn)三要素的理解（2）點(diǎn)明圖形旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段

及對應(yīng)角的概念；（3）讓學(xué)生及時(shí)鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，并為下面

探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準(zhǔn)備。）

4.應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題

這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)行問題的研究與解答，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識啊再識及解決數(shù)

學(xué)問題的能力。\

（1）如圖，^ABO繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則：/、B//c

點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)；

線段0B的對應(yīng)線段是線段______；。"----------心

線段AB的對應(yīng)線段是線段；

NA的對應(yīng)角是；

ZB的對應(yīng)角是；

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；

旋轉(zhuǎn)的角是o

（設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固新知，使每個(gè)學(xué)生都有收獲；感受成功的喜悅，肯定探索

活動(dòng)的意義。）

（三）實(shí)踐操作，再探新知

做一做：

如圖，在硬紙板上，挖出一個(gè)三角形A'B，C',再挖一個(gè)小洞0作為旋轉(zhuǎn)

中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（^A'B'

C'）,然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△ABC）,移開

硬紙板。（用視頻及操作步驟導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生做圖。）

問題：請指出旋轉(zhuǎn)中心和各對應(yīng)點(diǎn)，哪一個(gè)角是旋轉(zhuǎn)角？

1.從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實(shí)驗(yàn)中，你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主要因素是

什么？

2.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？

量一量線段0A與線段0A'的關(guān)系怎樣，線段0B和OB',0C和0C'呢？AB

與A'B'呢？

3.你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個(gè)角？

（本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行小組合作交流，利用度量等方

法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師提供給學(xué)生動(dòng)態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，進(jìn)行指導(dǎo)并參與討論交流，而后

歸納出旋轉(zhuǎn)的特征。設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)問題是啟發(fā)學(xué)生類比軸對稱的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)旋

轉(zhuǎn)的性質(zhì)，同時(shí)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)會(huì)帶動(dòng)圖形上所有的點(diǎn)發(fā)生相同的運(yùn)動(dòng),

因此圖形上的點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角和圖形的旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角二者之間是相同

的。）

4.動(dòng)畫驗(yàn)證學(xué)生的猜想：

1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；

2.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

3.對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

（四）例題精講，形成技能

用視頻引出問題：怎樣在平面內(nèi)做一個(gè)圖想的旋轉(zhuǎn)圖形呢？

（（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)作圖的神奇與重要，而產(chǎn)生對旋轉(zhuǎn)作圖探究

的強(qiáng)烈欲望。）

例1.如圖，￡是正方形力頗中切邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)4為中_

心，把△力應(yīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在畫出圖形后，能否準(zhǔn)確地運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的基本|

特征表達(dá)出作圖的理論依據(jù)。S

解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，則它的對應(yīng)點(diǎn)是它本身。正方形ABCD中，AD=AB,

ZDAB=90°,所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合。

設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E；因?yàn)樾D(zhuǎn)前后的圖形全等，所以NABE=

ZADE=90°,BEZ=DE,因此可得出右面的旋轉(zhuǎn)圖形。

（設(shè)計(jì)意圖：通過較復(fù)雜的背景下，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后圖形，提高學(xué)

生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的靈活性；通過不同方法的比較，揭示旋轉(zhuǎn)性質(zhì)在解決旋轉(zhuǎn)問題

中的作用。）

此題還有別的解法嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探討不同的畫法，可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。）

（五）課堂練習(xí)，鞏固理解

導(dǎo)學(xué)案習(xí)題，并請兩名同學(xué)上前講解。

（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，鞏固簡單圖形旋轉(zhuǎn)后圖形的

畫法。）

教學(xué)設(shè)計(jì)說明

我按以下思路設(shè)計(jì)本課:

以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照

教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，

具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)知規(guī)律。

教學(xué)過程突出以下構(gòu)想：

(1)創(chuàng)設(shè)情景，引人入勝

首先播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化的畫面，激發(fā)學(xué)生的求

知欲，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角

度觀察生活，思考問題的能力。

(2)過程凸現(xiàn)，緊扣重點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)概念的形成過程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過程是本節(jié)的重點(diǎn)，所以

本節(jié)突出概念形成過程和性質(zhì)探究過程的教學(xué)，首先列舉學(xué)生熟悉的

例子，從生活問題中

抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納，然后提出注意問

題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋。

同時(shí)在概念的形成過程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的

能力。引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)、變化的角度看問題，向?qū)W生滲透辨證唯物主

義觀點(diǎn)。

(3)動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)，化難為易

教學(xué)活動(dòng)中有聲、有色、有動(dòng)感的畫面，不僅叩開學(xué)生思維之門，

也打開了他們的心靈之窗，使他們在欣賞、享受中，在美的熏陶中主

動(dòng)的、輕松愉快的獲得新知。

(4)例子展現(xiàn)，多方滲透

為了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節(jié)列舉了大量生活中的

例子，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》學(xué)情分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)學(xué)過了平移、軸對稱這兩種基本變換，有了一定

的變換思想。對猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)也有一定感受，這些都為新課學(xué)習(xí)提供

了必備的知識經(jīng)驗(yàn)。

首先，學(xué)生在日常的生活和學(xué)習(xí)中，對風(fēng)車，鐘表，車輪等旋轉(zhuǎn)圖形或事

物并不陌生，積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和操作技能，

其次，九年級學(xué)生已經(jīng)有了一定的觀察、抽象、分析、和概括能力，這是

本節(jié)課開展探究活動(dòng)的有利因素。

再次，學(xué)生樂于親身經(jīng)歷，在體驗(yàn)和探究中去學(xué)習(xí)。只是學(xué)生的探究能力、

歸納概括能力仍相對薄弱，學(xué)習(xí)過程中，可能有一部分學(xué)生探究活動(dòng)受阻，教

師要適時(shí)加以點(diǎn)撥和指導(dǎo)。

《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》效果分析

通過學(xué)生的動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和探究問

題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生

為主體的教學(xué)方法。同時(shí)以問題為導(dǎo)引，通過觀察、小組交流，認(rèn)識

到在圖形的運(yùn)動(dòng)過程中所包含的不變關(guān)系為性質(zhì)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。問

題串設(shè)計(jì)得合理、有效，力求使教學(xué)條理清晰，學(xué)生活動(dòng)充分，體現(xiàn)

“數(shù)學(xué)?活動(dòng)?思維”的理念。效果較好。

《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》教材分析

旋轉(zhuǎn)反映出的幾何學(xué)的學(xué)科觀點(diǎn)仍然是幾何對象的確定及位置關(guān)系的

研究.只不過與之前的平面幾何研究的內(nèi)容相比，是動(dòng)態(tài)變化下的圖形的確

定和相互位置關(guān)系的問題.因此，在旋轉(zhuǎn)背景下的研究內(nèi)容也就明確了，即

旋轉(zhuǎn)后的圖形的確定及旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系問題.研究的目的

是可以幫助我們利用旋轉(zhuǎn)前圖形的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后圖形的性質(zhì).可以看出，

在這種動(dòng)態(tài)下的研究圖形的性質(zhì)，對于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識圖形、研究圖形具有重

要的教學(xué)的價(jià)值.

本小節(jié)是23.1圖形旋轉(zhuǎn)的第1課時(shí)，教材是通過圍繞觀察探究歸納等

教學(xué)活動(dòng)展開的.首先通過時(shí)針、葉片等實(shí)例引出旋轉(zhuǎn)的概念.然后設(shè)置了

一個(gè)“探究”欄目，讓學(xué)生探索在旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對

應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì).接下來，安排了一個(gè)按要求

畫出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的例題.在本節(jié)中，旋轉(zhuǎn)的概念、性質(zhì)以及

有關(guān)作圖的內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣：由概念得出性質(zhì)；由性質(zhì)得出有關(guān)作圖的方法.教

學(xué)中應(yīng)關(guān)注這些內(nèi)容之間的聯(lián)系，使前一部分內(nèi)容為后一部分內(nèi)容作好準(zhǔn)備,

使后一部分內(nèi)容復(fù)習(xí)鞏固前一部分內(nèi)容.

首先：教材是通過生活中具體的實(shí)例得出的旋轉(zhuǎn)概念，如：鐘表的指

針的轉(zhuǎn)動(dòng)、風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)等以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例為素材，對圖形進(jìn)行觀察，引

出旋轉(zhuǎn)的概念.如此安排，樸實(shí)自然，貼近學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了數(shù)

學(xué)來源于生活的理念.教學(xué)中，要充分挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中的大量存在的

與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的現(xiàn)象，教學(xué)中請學(xué)生們再說一說他們知道的生活中的旋轉(zhuǎn)，例

如學(xué)生可以能會(huì)說轆護(hù)，水車，石碾，風(fēng)車，車輪，摩天輪，方向盤等，引

導(dǎo)學(xué)生對其中的一些共同特征加以分析，總結(jié)，讓學(xué)生從生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

中發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的本質(zhì)特征，抽象出數(shù)學(xué)概念，從具體到抽象，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思

維能力.分析這些轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，抓住旋轉(zhuǎn)的共同特征，共同特點(diǎn)是繞一個(gè)定點(diǎn)、

沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，即這種旋轉(zhuǎn)首先是在平面內(nèi)繞著某一個(gè)點(diǎn)完成的,

這個(gè)點(diǎn)即旋轉(zhuǎn)中心；其次，旋轉(zhuǎn)是用數(shù)量關(guān)系來刻畫的，是轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)確定

的角度，這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫旋轉(zhuǎn)角；這樣自然地抽象出了圖形旋轉(zhuǎn)的定義：在

平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的

旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.

其次：探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，教材是通過設(shè)置探究活動(dòng)完成的（見教材，如

圖23.1-3）,通過這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變化只是改變了圖形的位

置，圖形的形狀和大小并沒有改變（紙板上三角形的洞沒變），因而旋轉(zhuǎn)出

現(xiàn)了兩個(gè)圖形，一個(gè)是旋轉(zhuǎn)前的，一個(gè)是旋轉(zhuǎn)后的.正因如此，''對應(yīng)點(diǎn)”

就成為旋轉(zhuǎn)的核心概念.

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)實(shí)際上就是針對旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形的關(guān)系進(jìn)行闡述的.第

一條性質(zhì)”對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”就是從對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的數(shù)量

關(guān)系從量上刻畫兩個(gè)位置上圖形的一種聯(lián)系；第二條性質(zhì)”對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中

心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角”是從“角度”這樣一種可以量化的概念刻畫

旋轉(zhuǎn)前后不同對應(yīng)線段之間的一種內(nèi)在聯(lián)系，即通過旋轉(zhuǎn)角都相等這一不變

的數(shù)量關(guān)系反映出動(dòng)態(tài)下的兩個(gè)圖形之間的本質(zhì).如此，“旋轉(zhuǎn)前后的圖

形全等”這條性質(zhì)也就容易理解了.

學(xué)生通過親身經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、感悟、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程后，積累了

經(jīng)驗(yàn)，得到了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，還需要將旋轉(zhuǎn)變換應(yīng)用在解決問題中.通過

應(yīng)用加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解，為以后解決綜合性問題打下良好的基礎(chǔ).教材

又設(shè)置了一道例題，而且這道題還可以進(jìn)一步拓展，給學(xué)生留下了進(jìn)一步探

索活動(dòng)的空間.

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：從生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象抽象出旋轉(zhuǎn)的定義；通過親

自動(dòng)手操作探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)是：探究歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》測評練習(xí)

1.下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是（）

A.火箭升空的運(yùn)動(dòng)B.足球在草地上滾動(dòng)

C.大風(fēng)車運(yùn)動(dòng)的過程D.傳輸帶運(yùn)輸?shù)臇|西

2.如圖，將Rt^ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得RtaADE,點(diǎn)B

的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AC=V^,ZB=60°,則CD的長為（）

A.0.5

3.如圖，將4ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°,得到4ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長線上,

則NB的大小為（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》課后反思

美國數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西，

3CD

最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！睘榱擞行У貙W(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)在教師設(shè)計(jì)的情境中，盡

量多地自己去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的知識、方法，所以本節(jié)課的設(shè)計(jì)我采用了以觀察為起點(diǎn),

以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練

為主線的教學(xué)原則，使學(xué)生在問題的探究過程中，真正作到“樂學(xué)”。

首先我播放了一組生活中熟悉的體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化的畫面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)求知

欲，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活、

思考問題的能力。

其次旋轉(zhuǎn)概念的形成過程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過程是本節(jié)的重點(diǎn)，所以本節(jié)突

出概念形成過程和性質(zhì)探究過程的教學(xué)。通過列舉學(xué)生生活中熟悉的例子，從生

活問題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，例題和練習(xí)的安排是按照由易到難、由簡到繁的學(xué)習(xí)

心理和認(rèn)知規(guī)律過程設(shè)計(jì)的，便于學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識。問題的選取都很貼

近生活，使學(xué)生們有熟悉感、親切感，能夠積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步提高學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)、變化的角度看問題，向?qū)W生滲透辯

證唯物主義觀點(diǎn)。在教學(xué)過程中，采用動(dòng)手實(shí)踐、強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重交流合作，

營造良好的課堂氛圍，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在參與過程中解決問題，充分體

現(xiàn)了新課標(biāo)的精神。

旋轉(zhuǎn)概念的形成過程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過程是本節(jié)的重點(diǎn)，在找旋轉(zhuǎn)角的練

習(xí)中應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)多一些練習(xí)。同時(shí)，對個(gè)別后進(jìn)生、邊緣生的關(guān)注還不夠，下一

步要注意。

《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》課標(biāo)分析

一、課標(biāo)要求

人教版九年級上《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》包括旋轉(zhuǎn)的定義及相關(guān)