上海市長寧區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試卷(測(cè)試時(shí)間90分鐘滿分100分)考生注意：1.本試卷含四個(gè)大題，共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解答的主要步驟.一、選擇題(本大題共6小題，每題2分，滿分12分)1.下列各數(shù)中,無理數(shù)的是(▲).A2;B16;2.下列等式中,正確的是(▲).A-49=-7;B-323.下列圖中,∠1、∠2是對(duì)頂角的是(▲)4.已知a為實(shí)數(shù)，那么在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中一定位于第四象限的點(diǎn)是(▲).A4-a2;(B)(a+1,-4);5.已知等腰三角形的周長為16，其底邊長為a，那么a的取值范圍是(▲).(A)a>0;(B)0<a<8;(C)0<a<16;(D)a<16.6.如圖,直線a⊥b,在平面直角坐標(biāo)系中,x軸∥a,y軸∥b,已知點(diǎn)A(-1,4)、點(diǎn)B(2,-1),那么坐標(biāo)原點(diǎn)是點(diǎn)(▲).(A)O?;(B)O?;(C)O?;(D)O?·二、填空題(本大題共12小題，每空3分，滿分36分)7.49的平方根是▲.8.比較下列兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小:-π▲-3.14.9.計(jì)算:210.近似數(shù)-0.040有▲個(gè)有效數(shù)字.11.把135212.在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:1,那么△ABC是▲三角形.13.如圖,AB∥CD,BF與CD相交于點(diǎn)E,AE⊥BF,如果∠CEF=34°,那么∠A的度數(shù)為▲度.14.在梯形ABCD中,AD∥BC,聯(lián)結(jié)AC、BD,已知梯形ABCD的面積為16,△BDC的面積為12,那么△ADC的面積▲.15.一個(gè)三角形的三邊長為x，5，7，另一個(gè)與它全等的三角形的三邊長為3，y，5，那么以x、y為腰長和底邊長的等腰三角形的周長等于▲.16.平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)P、Q(2,-3)、M(-1,2).如果PQ∥x軸,PM∥y軸,那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是▲.17.如圖,E、B、C三點(diǎn)在一條直線上,AD∥BC,AD=BC,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),如果BD=EC,那么∠BFD=▲度.18.如圖,在長方形ABCD中,AB=12厘米,AD=16厘米,點(diǎn)E為AD中點(diǎn),已知點(diǎn)P在線段AB上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，如果△AEP與△BPQ恰好全等，那么點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是▲厘米/秒.三、簡答題(本大題共4題,第19、20題每題6分,第21、22題每題7分,滿分26分)19.(本題滿分6分)計(jì)算：820.(本題滿分6分)利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：621.(本題滿分7分)如圖,已知AB∥CD,BE∥DF,∠B=30°,試求∠CDH的度數(shù).22.(本題滿分7分)如圖,已知AC∥DE,AC=DE,BD=FC,說明△ABC≌△EFD.請(qǐng)?zhí)顚懻f理過程或理由.解:因?yàn)锳C∥DE(已知),所以∠ACB=∠EDF(▲)因?yàn)锽D=FC(已知),所以▲-BD=▲-FC(▲),B'即BC=FD.在△ABC與△EFD中,AC=所以△ABC≌△EFD(▲).四、解答題(本大題共3題,第23題6分,第24題10分,第25題10分,滿分26分)23.(本題滿分6分)如圖，直角坐標(biāo)平面上有邊長為1的正方形網(wǎng)格，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,4)(1)平移線段AB得到線段CD,此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)是▲;(2)順次聯(lián)結(jié)點(diǎn)A、B、D、C,那么四邊形ABDC的面積是▲;(3)再次平移線段CD，使得其兩個(gè)端點(diǎn)都落在坐標(biāo)軸上，此時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合，那么點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離=▲.24.(本題滿分10分)如圖,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90°,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)M為CE的中點(diǎn).(1)聯(lián)結(jié)DM,延長DM與AC相交于點(diǎn)F,請(qǐng)根據(jù)要求畫出圖形,并說明AE=CF.(2)再聯(lián)結(jié)BF,已知BF=12,求CM的長.25.(本題滿分10分)在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,聯(lián)結(jié)DE,將△ADE沿DE翻折后,點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)P，當(dāng)△BDP和△CEP都為等腰三角形時(shí)，我們把線段DE稱為△ABC的完美翻折線，P為完美點(diǎn).(1)如圖1，在等邊三角形ABC中，邊BC的中點(diǎn)P是它的完美點(diǎn)，已知其完美翻折線DE的長為4，那么等邊三角形ABC的周長=▲.(2)如圖2，已知DE為△ABC的完美翻折線，P為完美點(diǎn)，當(dāng)∠B、∠C恰為等腰