廣東省佛山市南海區(qū)桂城街道文翰中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

文翰中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級作業(yè)評價數(shù)學(xué)科試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．隨著人們健康生活理念的提高，環(huán)保意識也不斷增強(qiáng)，以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．4．要使分式有意義，應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．5．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6．若函數(shù)和的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．7．下列各式，，，，中，分式有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在聯(lián)歡會上，有、、三名選手站在一個三角形的三個頂點(diǎn)位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模ǎ〢．三邊中線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三邊中垂線的交點(diǎn) D．三邊上高的交點(diǎn)9．只用同一種正多邊形鋪滿地面，不可以選擇（）A．正六邊形 B正五邊形 C．正四邊形 D．正三角形10．如圖，在中，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以相同的長（大于）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，，則等于（）A．2 B． C． D．二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：________．12．已知一個多邊形的每個外角為，則該多邊形的邊數(shù)是________．13．若分式的值為0，則________．14．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則________．15．如圖，在等邊中，，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，則的最小值是________．三．解答題（一）（本大題共5小題，每題5分，共25分）16．解不等式組17．先化簡，再求值：，其中．18．解方程：19．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．且，，求的長．20．按要求畫圖．（1）將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（2）連接、、，則的面積為________．四．解答題（二）（本大題共3小題，21，22每題8分，23題10分，共26分）21．某學(xué)校為豐富大課間的體育活動，決定購買甲、乙兩種型號的籃球．購買時發(fā)現(xiàn)，甲種籃球的單價比乙種籃球單價多20元，且用900元購買甲種籃球的個數(shù)與720元購買乙種籃球的個數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種籃球的單價各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種籃球共16個，且購買的總費(fèi)用不超過1500元，求最多可以購買多少個甲種籃球．22．如圖，平行四邊形中，點(diǎn)、分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)、在對角線上，且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接交于點(diǎn)，若，，求的長．23．綜合與實(shí)踐【問題背景】新能源汽車多數(shù)采用電能作為動力來源，不需要燃燒汽油，這樣就減少了二氧化碳等氣體的排放，從而達(dá)到保護(hù)環(huán)境的目的．【實(shí)驗(yàn)操作】為了解汽車電池需要多久能充滿，以及充滿電量狀態(tài)下汽車的最大行駛里程，某綜合實(shí)踐小組設(shè)計兩組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)一；探究電池充電狀態(tài)下汽車儀表盤顯示電量（%）與時間（小時）的關(guān)系，數(shù)據(jù)記錄如表1．實(shí)驗(yàn)二：探究充滿電量狀態(tài)下汽車行駛過程中儀表盤顯示電量（%）與行駛里程（千米）的關(guān)系，數(shù)據(jù)記錄如表2．電池充電狀態(tài)時間（小時）0.511.52電量（%）255075100表1汽車行駛過程已行駛里程（千米）080100140電量（%）100605030表2（1）任務(wù)一：計算表1中每隔0.5小時電池電量的增加量；【建立模型】（2）任務(wù)二：請結(jié)合表1、表2的數(shù)據(jù)，選擇合適的數(shù)學(xué)模型，求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式及關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；【解決問題】（3）任務(wù)三：某電動汽車在充滿電量的狀態(tài)下出發(fā)，前往距離出發(fā)點(diǎn)250千米處的目的地，若電動車平均每小時行駛40千米，行駛3小時后，在途中的服務(wù)區(qū)充電，一次性充電若干時間后汽車以原速度繼續(xù)行駛，若要保證司機(jī)在最短的時間快速到達(dá)目的地，則至少要在服務(wù)區(qū)充電多長時間？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”．請你利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決以下問題．如圖1，邊長為的正方形中有一個邊長為的小正方形，圖2題由圖1外陰影部分排成的一個長方形，設(shè)圖1中陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積為．（1）請直接用含和的代數(shù)式表示________，________；寫出利用圖形的面積關(guān)系所得到的公式：________（用式子表達(dá)）．（2）請依據(jù)（1）得到的公式計算：．（3）請用（1）中的公式證明任意兩個相鄰奇數(shù)的平方差必是8的倍數(shù)．23．如