8.5.2直線與平面平行第二課時(shí)課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

8.5空間直線、平面的平行

8.5.2直線與平面平行(第二課時(shí))

導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐直觀感知平面與平面平行的特點(diǎn)，歸納直線與平面平行的性質(zhì)定理.2.能夠利用性質(zhì)定理證明直線與直線平行.導(dǎo)復(fù)習(xí)舊知2.證明線面平行1.證明線線平行直觀感知導(dǎo)探究

教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？問(wèn)題1

如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？

abα

aαb平行異面思?

?直觀感知

無(wú)數(shù)條，它們是相互平行的

a//b思?

?點(diǎn)撥精講三者缺一不可！圖形語(yǔ)言定理作用符號(hào)語(yǔ)言

一條直線和一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行線面平行的性質(zhì)定理簡(jiǎn)記為：線面平行

線線平行判斷空間中直線與直線平行的重要依據(jù).關(guān)鍵在尋找面與面的交線.思?

?點(diǎn)撥精講下面，我們來(lái)證明這一定理.αabβ證明：如圖示，已知a//α，a?β，

α∩β=b.求證：a//b.∵α∩β=b，∴b?α.又a//α，∴a與b沒(méi)有公共點(diǎn).又a?β，

b?β，∴a//b.思?

?練習(xí)鞏固課本P1391.判斷下列命題是否正確，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”．(1)如果直線a//b,那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面．(

)(2)如果直線a和平面α滿足a//α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行.(

)(3)如果直線a，b和平面α滿足a//α，b//α，那么a//b.(

)(4)如果直線a，b和平面α滿足

．(

)×××√思?

?典例解析例1：如右圖的一塊木料中，棱BC平行面A'C'.(1)要經(jīng)過(guò)面A'C'內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi),在木料表面應(yīng)該怎樣畫線(2)所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系FPBCADA'B'C'D'E過(guò)點(diǎn)P作直線EF，使EF//B'C'，棱A'B'、C'D'于點(diǎn)E、F，連結(jié)BE、CF，解：⑴如圖，在平面A'C'內(nèi)，則EF、BE、CF為應(yīng)畫的線．分別交思?

?典例解析FPBCADA'B'C'D'E(2)由⑴，得顯然，BE、CF都與面相交．EF//BC，EF//BCEF//面AC思?

?練習(xí)鞏固2.如圖，在五面體EFABCD中，已知四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，求證：AD∥EF.證明：∵AD∥BC，AD?平面BCEFBC?平面BCEF

∴AD∥平面BCEF

∵AD?平面ADEF

平面ADEF∩平面BCEF＝EF

∴AD∥EF找：找一個(gè)與平面相交且過(guò)該直線的平面

定：確定兩平面的交線結(jié)論：由性質(zhì)定理列條件，確定線線平行檢本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？課堂小結(jié)⑴判定定理．線線平行線面平行⑵性質(zhì)定理．線面平行線線平行1．直線與平面平行的性質(zhì)