第二十四章 圓（單元測(cè)試）（原卷版）

第二十四章圓單元測(cè)試一、單選題：1．有下列說(shuō)法：①等弧的長(zhǎng)度相等；②直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；③相等的圓心角對(duì)的弧相等；④圓中90°角所對(duì)的弦是直徑；⑤同圓中等弦所對(duì)的圓周角相等．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．圓心角為60°,半徑為1的弧長(zhǎng)為()A．π2 B．π C． D．3．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，則∠OAC的大小是（）A．25° B．50° C．65° D．75°4．已知△ABC的外接圓⊙O，那么點(diǎn)O是△ABC的（）A．三條中線交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn)C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三條角平分線交點(diǎn)5．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)A、B、C在同一圓弧上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，3)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）A．(﹣1，1) B．(﹣3，0) C．(﹣3，1) D．(0，1)6．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作，書(shū)中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥DC于E，ED=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長(zhǎng)?！眲tCD為()A．10寸 B．3寸 C．20寸 D．26寸7．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于于⊙O,連接BD，則∠CBD的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AE⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝，則AE＝（）A．3 B．3 C．4 D．29．如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)F．以C為圓心，CF長(zhǎng)為半徑作圖，D是⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，當(dāng)AE最大時(shí)，BD的長(zhǎng)為()A． B． C． D．1210．如圖，在菱形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以C為圓心、為半徑作弧，交于點(diǎn)F，連接.若，，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題：11．已知的半徑為，，則點(diǎn)P在的.（填“上面”“內(nèi)部”或“外部”）12．圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面圓的半徑為2，則這個(gè)圓錐的全面積為．13．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，則∠B=度．14．把光盤(pán)、含60°角的三角板和直尺如圖擺放，AB＝2，則光盤(pán)的直徑是.15．如圖，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，則∠BPC=度．16．已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，弦PQ∥AB交弦CD于點(diǎn)M，BE=18，CD=PQ=24，則OM的長(zhǎng)為.17．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，半徑為1的⊙P的圓心P從點(diǎn)A（4，m）出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=秒時(shí)，⊙P與坐標(biāo)軸相切.18．如圖，是的直徑，，C為的三等分點(diǎn)（更靠近A點(diǎn)），點(diǎn)P是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，取弦的中點(diǎn)D，則線段的最大值為.三、解答題：19．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，∠BOD=160°，求∠BCD的度數(shù)．20．如圖，已知圓錐底面⊙O的直徑BC=6，高AO=4求該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積。21．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC與BD相等嗎？為什么？22．巫山長(zhǎng)江公路大橋是一個(gè)中承式鋼管砼圓弧形拱橋，主跨度AB=492米，拱橋最高點(diǎn)C距水面100米，求該拱橋的半徑是多少米？23．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，D是弧BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接CD、BD．（1）求證：∠A＝2∠BDF；（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的長(zhǎng)．24．如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A，B，C．（1）用直尺畫(huà)出該圓弧所在圓的圓心M的位置；（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C的拋物線上；（3）在（2）的條件下，求證：直線CD是⊙M的切線．25．如圖（1）已知：如圖1，