天津市濱海新區(qū)第四共同體2022-2023學(xué)年九上期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

天津市濱海新區(qū)第四共同體2022-2023學(xué)年九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程x（x＋2）＝0的解為（）A.x＝0 B.x＝﹣2 C.x1＝0，x2＝2 D.x1＝0，x2＝﹣23.用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.4.把拋物線向右平移5個單位，則平移后所得拋物線的表達(dá)式為（）A. B.C. D.5.二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是()．A. B.C D.7.如圖，已知BC是的直徑，過點B的弦BD平行于半徑OA，若∠B的度數(shù)是60°，則的度數(shù)是（）A. B. C.30° D.20°8.如圖，是的直徑，弦于點E，若，則弦的長是（）A. B. C.6 D.89.如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=130°，則∠BOD的大小是（）A.50° B.100° C.110° D.120°10.如圖，在中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，且于點，則度數(shù)為（）A. B. C. D.11.如圖，邊長為1的正方形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到正方形，連接，則的長是（）A.1 B. C. D.12.如圖，拋物線與軸交于點，其對稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，隨的增大而增大；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤若為方程的兩個根，則且，其中正確的結(jié)論有（）個．A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共6小題，共18分）13.在直角坐標(biāo)系中，點A（－7，）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_______．14.若方程是關(guān)于的一元二次方程，則滿足的條件是______．15.已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸有兩個交點，其中一個交點為，則另一個交點是______．16.已知點在拋物線上，則的大小關(guān)系是_____（用“<”連接）．17.如圖，等腰內(nèi)接于，已知，，是的直徑，如果，則_____________．18.如圖，在中，，，．將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得，直線DA、BE相交于點F．取BC的中點G，連接GF，則GF長的最大值為____________cm．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟）19.解下列方程：（1）；（2）．20已知二次函數(shù)．（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線_________，頂點坐標(biāo)為_________；（2）請在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時，的取值范圍．21.如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過點A作AB⊥OP，垂足為點C，交⊙O于點B，延長BO與PA的延長線交于點D．（1）求證：PB為⊙O的切線；（2）若OB=3，OD=5，求OP的長．22.在中，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得，D，E分別是點B，A的對應(yīng)點．記旋轉(zhuǎn)角為．（1）如圖①，連接AD，若，，，求AD的長；（2）如圖②，連接BD，若，求證：．23.一種工藝品的進(jìn)價為元，標(biāo)價元出售，每天可售出件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價元出售，則每天可多售出件．設(shè)該工藝品每件降價元，請回答下列問題：（1）用含代數(shù)式表示：①降價后每售一件該工藝品獲得利潤______元；②降價后平均每天售出______件該工藝品．（2）每天獲得利潤為元，求每天獲得的利潤與降價元之間的函數(shù)關(guān)系式？要使每天獲得的利潤最大，每件需降價多少元？最大利潤為多少元？24.如圖，將矩形繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形，使點恰好落到線段上的點處，連接，連接交于點．（1）求證：平分；（2）取的中點，連接，求證：；（3）若，求的長．25.如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸