高中物理之電磁感應(yīng)解題技巧及相應(yīng)例題

電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小

磁通量

楞次定律感應(yīng)電流（電動(dòng)勢(shì)）的方向右手定則應(yīng)用2021/5/911.磁通量:注意:如果面積S與B不垂直,如圖所示,則應(yīng)以B乘以在垂直磁場(chǎng)方向上的投影面積S＇,即Φ=BS＇=BSsinα1）定義:磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直磁場(chǎng)的回路面積S的乘積.公式為Φ=BS物理意義:它表示穿過某一面積的磁感線條數(shù)2021/5/92磁通量B

B2021/5/933.磁通量Φ是標(biāo)量，但有方向，為了計(jì)算方便，有時(shí)可規(guī)定進(jìn)該面或出該面為正，疊加時(shí)遵循代數(shù)和法則，即要考慮到相反磁場(chǎng)抵消后的磁通量(即凈磁通量).4.磁通量的單位：韋(Wb).2021/5/94△Φ是指穿過磁場(chǎng)中某一面的末態(tài)磁通量Φ2與初態(tài)磁通量Φ1的差值.△Φ=Φ2-Φ14）磁通量的變化量(△Φ):2021/5/952.電磁感應(yīng)現(xiàn)象1）產(chǎn)生感應(yīng)電流條件:穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，即△Φ≠02）引起磁通量變化的常見情況（1）閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)（2）線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化（4）線圈的面積變化2021/5/962.電磁感應(yīng)現(xiàn)象1）產(chǎn)生感應(yīng)電流條件:2）引起磁通量變化的常見情況3）產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)條件無論回路是否閉合,只要穿過線圈平面的磁通量發(fā)生變化,線圈中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源2021/5/97產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：

①電路要閉合②穿過電路的磁通量要發(fā)生變化

產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。2021/5/983.感應(yīng)電流方向的判斷1）右手定則:伸開右手,讓大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面內(nèi),讓磁感線垂直穿入手心,大拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向,其余四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向2）楞次定律:感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的原磁通量的變化增反減同2021/5/99感應(yīng)電流的方向判斷

1.感應(yīng)電流的方向可由楞次定律來判斷，而右手定則則是該定律的一種特殊運(yùn)用.

楞次定律的內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的原磁通的變化.

楞次定律適用于一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流方向的判斷，更具有普遍性.2021/5/910安培定則（右手螺旋定則）：由電流方向確定產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向左手定則：由磁場(chǎng)方向和電流方向確定安培力的方向右手定則：由磁場(chǎng)方向和運(yùn)動(dòng)方向確定感應(yīng)電流的方向結(jié)論：通電受力用左手，運(yùn)動(dòng)生電用右手

注意三個(gè)定則的區(qū)別：2021/5/911（2）楞次定律的理解：①誰阻礙?②阻礙誰?③如何阻礙?④結(jié)果如何?（1）內(nèi)容：2、楞次定律：感應(yīng)電流總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化是感應(yīng)電流的磁場(chǎng)或安培力阻礙的是原來磁通量的變化當(dāng)磁通量增加時(shí),感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反,當(dāng)磁通量減小時(shí),感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同,即”增反減同”;“阻礙”不是“阻止”,只是延緩了磁通量變化的快慢,結(jié)果是增加的還是增加,減少的還是減少.2021/5/912（3）楞次定律的應(yīng)用☆判斷步驟：①確定原磁場(chǎng)方向；②判定原磁場(chǎng)的磁通量的增減；③根據(jù)“增反減同”確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向；④根據(jù)安培定則判定感應(yīng)電流的方向.2021/5/913一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.內(nèi)容:電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比對(duì)于n匝線圈有若線圈有n匝，線圈面積不變，磁場(chǎng)變化，線圈中的電動(dòng)勢(shì)為E＝n·S·ΔB/Δt。若線圈有n匝，磁場(chǎng)不變，線圈面積變化，線圈中的電動(dòng)勢(shì)為E＝n·B·ΔS/Δt。★★2021/5/9143、磁通量Φ、磁通量的變化量△Φ、磁通量的變化率（ΔΦ/Δt）的意義

物理意義與電磁感應(yīng)關(guān)系磁通量Ф穿過回路的磁感線的條數(shù)無關(guān)磁通量變化△Ф穿過回路的磁通量的變化量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的條件磁通量變化率穿過回路的單位時(shí)間磁通量的變化量

決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小2021/5/915公式：E=BLV（1）B是勻強(qiáng)磁場(chǎng)（3）導(dǎo)體L各部分切割磁感線速度相同（1）公式中的L指有效切割長(zhǎng)度。二、導(dǎo)體切割磁感線感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算1、公式成立條件：（2）L⊥B、V⊥L2、說明：（2）v取平均速度時(shí),E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);V到瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)時(shí)E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（3）轉(zhuǎn)動(dòng)切割時(shí)，可取導(dǎo)體平均速度求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2021/5/916導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=BLvsinα（α是B與v之間的夾角）2021/5/917ωoav如圖磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，長(zhǎng)L的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求金屬棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線平行2021/5/918公式E=nΔΦ/Δt與E=BLvsinθ的區(qū)別與聯(lián)系（1）研究對(duì)象不同，E=nΔΦ/Δt的研究對(duì)象是一個(gè)回路，而E=BLvsinθ研究對(duì)象是磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一段導(dǎo)體。（2）物理意義不同；E=nΔΦ/Δt求得是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)Δt→0時(shí)，則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；而E=BLvsinθ，如果v是某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則E也是該時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。E=BLvsinθ和E=nΔΦ/Δt本質(zhì)上是統(tǒng)一。前者是后者的一種特殊情況。但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用E＝BLvsinθ求E比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化，用E=n

ΔΦ/Δt求E比較方便。2021/5/919二、感應(yīng)電量的計(jì)算

只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。通過導(dǎo)線截面的電量為q上式中n為線圈的匝數(shù),ΔΦ為磁通量的變化量,R為閉合電路的總電阻結(jié)論:感應(yīng)電量與發(fā)生磁通量變化量的時(shí)間無關(guān)2021/5/9201、自感現(xiàn)象：當(dāng)線圈自身電流發(fā)生變化時(shí)，在線圈中引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象2、自感電動(dòng)勢(shì)：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與線圈中電流的變化率成正比3、自感系數(shù)（L）單位：享利（H）由線圈自身的性質(zhì)決定，與線圈的長(zhǎng)短、粗細(xì)、匝數(shù)、有無鐵芯有關(guān)2021/5/9214、自感電動(dòng)勢(shì)僅僅是減緩了原電流的變化，不會(huì)阻止原電流的變化或逆轉(zhuǎn)原電流的變化．原電流最終還是要增加到穩(wěn)定值或減小到零，在自感現(xiàn)象發(fā)生的一瞬間電路中的電流為原值，然后逐漸改變。5、斷電自感與通電自感2021/5/922一、電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合問題的處理思路1、確定電源:產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體或電路就相當(dāng)于電源，它的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就是此電源的電動(dòng)勢(shì)，它的電阻就是此電源的內(nèi)電阻。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，利用楞次定律確定其正負(fù)極.

2、分析電路結(jié)構(gòu),畫等效電路圖.3、利用電路規(guī)律求解,主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等.2021/5/923基本思路確定電源（E，r）

感應(yīng)電流

運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所受的安培力

合外力

a變化情況

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析

臨界狀態(tài)

I=E/(R+r)F=BILF=mav與a的方向關(guān)系2021/5/924在處理有關(guān)電磁感應(yīng)的問題時(shí),最基礎(chǔ)的處理方法還是對(duì)物理進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況的分析。在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，多了一個(gè)安培力的作用，這一點(diǎn)是不能忽視的。方法總結(jié)2021/5/925三、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題

導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化時(shí)，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或內(nèi)能，這便是電磁感應(yīng)中的能量問題。

外力克服安培力做功即安培力做負(fù)功：其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能安培力做正功：電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能1、安培力做功的特點(diǎn)：2、分析思路：⑴用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向⑵畫出等效電路，求出回路中電阻消耗的電功率表達(dá)式⑶分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。2021/5/926××××××××××××××××××××××××××××××adbc如圖所示的線圈，有一半面積在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,下面辦法中可行的是A將線框向左拉出磁場(chǎng)B以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(小于90°

)C以ad邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(小于60°)D以bc邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(小于60°)ABC2021/5/9271、如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線MN中通以向右方向電流的逐漸增加時(shí)，則cd中電流的方向（）A．無電流產(chǎn)生B．由d向CC．由C向dD．B、C兩情況都有可能例與練解析：①判斷線框所在位置的磁場(chǎng)（原磁場(chǎng)）方向：垂直紙面向外············×××

×××②判斷原磁場(chǎng)磁通量的變化：變大③判斷線框內(nèi)部感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向：垂直紙面外里④由安培定則判斷感應(yīng)電流的方向：由d向C2021/5/928下列圖中能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是[]

v0Av0BCωDESvFBCF2021/5/929例與練補(bǔ)充：①判斷線框各邊所受安培力方向以及產(chǎn)生的效果?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ痢痢?/p>

×××感應(yīng)電流總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，可以通過感應(yīng)電流的磁場(chǎng)來表示，也可以通過感應(yīng)電流在原磁場(chǎng)中所受的安培力來表示。拓展：2021/5/930楞次定律練習(xí)I2021/5/931楞次定律練習(xí)I2021/5/932楞次定律練習(xí)I2021/5/933楞次定律練習(xí)I2021/5/934楞次定律練習(xí)I2021/5/935(2)t時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：點(diǎn)撥：正確運(yùn)用瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式，明確產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體是解這個(gè)題目的關(guān)鍵．2021/5/936楞次定律練習(xí)I2021/5/9379、如圖所示,導(dǎo)線框abcd與導(dǎo)線AB在同一平面內(nèi),直導(dǎo)線中通有恒定電流I,當(dāng)線框由左向右勻速通過直導(dǎo)線過程中,線框中感應(yīng)電流的方向是A．先abcda,再dcbad,后abcdaB．先abcda,再dcbadC．始終是dcbadD．先dcbad,再abcda,后dcbad···×××···×××···×××···×××D例與練2021/5/938【例3】如圖17－52所示，MN是一根固定的通電長(zhǎng)導(dǎo)線，電流方向向上，今將一金屬線框abcd放在導(dǎo)線上，讓線圈的位置偏向?qū)Ь€左邊，兩者彼此絕緣，當(dāng)導(dǎo)線中電流突然增大時(shí)，線框整體受力情況A．受力向右B．受力向左C．受力向上D．受力為零點(diǎn)撥：用楞次定律分析求解，要注意線圈內(nèi)“凈”磁通量變化．答案：A2021/5/939【例2】如圖17－31所示，一水平放置的矩形閉合線圈ab－cd，在細(xì)長(zhǎng)磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外，ab邊在紙內(nèi)，由圖中的位置Ⅰ經(jīng)過位置Ⅱ經(jīng)過位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很靠近Ⅱ，在這個(gè)過程中，線圈中感應(yīng)電流A．沿abcd流動(dòng)；B．沿dcba流動(dòng)；C．從Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流動(dòng)，從Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流動(dòng)D．由Ⅰ到Ⅱ沿dcba流動(dòng)，從Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流動(dòng)A

2021/5/940如圖所示，在兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線M、N中，通以同方向，同強(qiáng)度的電流，導(dǎo)線框abcd和兩導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，線框沿著與兩導(dǎo)線垂直的方向，自右向左在兩導(dǎo)線間勻速移動(dòng)，在移動(dòng)過程中，線框中感應(yīng)電流的方向：()(A)沿abcda不變；

(B)沿dcbad不變；

(C)由abcda變成dcbad；

(D)由dcbad變成abcda。vMNIIabcd分析：畫出磁感應(yīng)線的分布情況如圖示，自右向左移動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向外，所以感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向。

B

2021/5/941楞次定律的第二種表述？產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，既可以是磁通量的變化，也可以是引起磁通量變化的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或回路變形等；感應(yīng)電流效果既可以是感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，也可以是因感應(yīng)電流的出現(xiàn)而引起的機(jī)械作用等。常見的兩種典型的作用表現(xiàn)：1．阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來距去留”2．致使回路面積變化——“增縮減擴(kuò)”（穿過回路的磁感線皆朝同一方向）2021/5/9426、如圖所示，固定在水平面內(nèi)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌M、N，兩根導(dǎo)體棒中P、Q平行放于導(dǎo)軌上，形成一個(gè)閉合回路，當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近回路時(shí)（）A．P、Q將互相靠攏B．P、Q將互相遠(yuǎn)離C．磁鐵的加速度仍為gD．磁鐵的加速度小于g例與練2021/5/943練習(xí)：如圖所示，一輕質(zhì)閉合彈簧線圈用絕緣細(xì)線懸掛著，現(xiàn)將一根條形磁鐵的N極，垂直于彈簧線圈的平面靠近線圈，在此過程中，彈簧線圈將發(fā)生什么現(xiàn)象？答：線圈將徑向收縮并向左擺動(dòng)

2021/5/944如圖所示，兩個(gè)相同的閉合鋁環(huán)套在一根無限長(zhǎng)的光滑桿上，將一條形磁鐵向左插入鋁環(huán)(未穿出)的過程中，兩環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是：()(A)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，距離增大；(B)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，距離不變；(C)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，距離變小；(D)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，距離增大。SNvC2021/5/945如右上圖所示螺線管B置于閉合金屬圓環(huán)A的軸線上,當(dāng)B中通過的電流減小時(shí)，則()A．環(huán)A有縮小的趨勢(shì)B．環(huán)A有擴(kuò)張的趨勢(shì)

C．螺線管B有縮短的趨勢(shì)D．螺線管B有伸長(zhǎng)的趨勢(shì)

AD2021/5/946例8.如圖所示，用絲線將一個(gè)閉合金屬環(huán)懸于O點(diǎn)，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而右邊沒有磁場(chǎng)。金屬環(huán)的擺動(dòng)會(huì)很快停下來。試解釋這一現(xiàn)象。若整個(gè)空間都有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，會(huì)有這種現(xiàn)象嗎？OB2021/5/947解：只有左邊有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬環(huán)在穿越磁場(chǎng)邊界時(shí)（無論是進(jìn)入還是穿出），由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流將會(huì)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以擺動(dòng)會(huì)很快停下來，這就是電磁阻尼現(xiàn)象。還可以用能量守恒來解釋：有電流產(chǎn)生，就一定有機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化，擺的機(jī)械能將不斷減小。若空間都有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿過金屬環(huán)的磁通量不變化，無感應(yīng)電流，不會(huì)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)就不會(huì)很快停下來。2021/5/948一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.內(nèi)容:電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比對(duì)于n匝線圈有若線圈有n匝，線圈面積不變，磁場(chǎng)變化，線圈中的電動(dòng)勢(shì)為E＝n·S·ΔB/Δt。若線圈有n匝，磁場(chǎng)不變，線圈面積變化，線圈中的電動(dòng)勢(shì)為E＝n·B·ΔS/Δt?！铩?021/5/9491、單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)，若線圈所圍面積里磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則()ABA.線圈中0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

B.線圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0C.線圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

D.線圈中0至D時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.4V例與練2021/5/950如圖（甲）所示，螺線管匝數(shù)匝N=1500匝，橫截面積S=20cm2，導(dǎo)線的電阻r=1.5Ω，R1=3.5Ω，R2=25Ω．穿過螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按B—t圖所示規(guī)律變化，則R2的功率為多大？解：由乙圖有：由甲圖：由閉合電路歐姆定律有：R2的功率：．2021/5/951【例2】如圖17－51所示，A、B為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A線圈中通有如圖(a)所示的交流電i，則A．在t1到t2時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相吸B．在t2到t3時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相斥C．t1時(shí)刻兩線圈間作用力為零D．t2時(shí)刻兩線圈間作用力最大2021/5/952解析：從t1到t2時(shí)間內(nèi)，電流方向不變，強(qiáng)度變小，磁場(chǎng)變?nèi)?，ΦA(chǔ)↓，B線圈中感應(yīng)電流磁場(chǎng)與A線圈電流磁場(chǎng)同向，A、B相吸．從t2到t3時(shí)間內(nèi)，IA反向增強(qiáng)，B中感應(yīng)電流磁場(chǎng)與A中電流磁場(chǎng)反向，互相排斥．t1時(shí)刻，IA達(dá)到最大，變化率為零，ΦB最大，變化率為零，IB＝0，A、B之間無相互作用力．t2時(shí)刻，IA＝0，通過B的磁通量變化率最大，在B中的感應(yīng)電流最大，但A在B處無磁場(chǎng)，A線圈對(duì)線圈無作用力．選：A、B、C．點(diǎn)撥：A線圈中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過B線圈，A中電流變化要在B線圈中感應(yīng)出電流，判定出B中的電流是關(guān)鍵．2021/5/953如圖所示，導(dǎo)體圓環(huán)面積10cm2，電容器的電容C＝2μF(電容器體積很小)，垂直穿過圓環(huán)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖線如圖，則1s末電容器帶電量為________，4s末電容器帶電量為________，帶正電的是極板________．點(diǎn)撥：當(dāng)回路不閉合時(shí)，要判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，可假想回路閉合，由楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與感應(yīng)電流方向一致．答案：0、2×10-11C；a；2021/5/954公式：E=BLV（1）B是勻強(qiáng)磁場(chǎng)（3）導(dǎo)體L各部分切割磁感線速度相同（1）公式中的L指有效切割長(zhǎng)度。二、導(dǎo)體切割磁感線感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算1、公式成立條件：（2）L⊥B、V⊥L2、說明：（2）v取平均速度時(shí),E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);V到瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)時(shí)E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（3）轉(zhuǎn)動(dòng)切割時(shí)，可取導(dǎo)體平均速度求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2021/5/955ωoav如圖磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，長(zhǎng)L的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求金屬棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線平行2021/5/9561、直接寫出圖示各種情況下導(dǎo)線兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式(B.L.ν.θ.R已知)①E=BlVsinθ;

例與練②E=2BRV;

③E=BRV2021/5/9573、如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌間距為d，一端跨接電阻為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直平行導(dǎo)軌平面，一根長(zhǎng)金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，棒與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，當(dāng)棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在導(dǎo)軌上滑行時(shí)，通過電阻的電流是（）A．Bdv/（Rsinθ）B．Bdv/RC．Bdvsinθ/RD．Bdvcosθ/R例與練2021/5/958【例2】如圖17－15所示，abcd區(qū)域里有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一豎直的圓環(huán)使它勻速下落，在下落過程中，它的左半部通過水平方向的磁場(chǎng)．o是圓環(huán)的圓心，AB是圓環(huán)豎直直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，那么A．當(dāng)A與d重合時(shí)，環(huán)中電流最大B．當(dāng)O與d重合時(shí)，環(huán)中電流最大C．當(dāng)O與d重合時(shí)，環(huán)中電流最小D．當(dāng)B與d重合時(shí)，環(huán)中電流最大點(diǎn)撥：曲線在垂直于磁感線和線圈速度所確定的方向上投影線的長(zhǎng)度是有效切割長(zhǎng)度．參考答案：B2021/5/959公式E=nΔΦ/Δt與E=BLvsinθ的區(qū)別與聯(lián)系（1）研究對(duì)象不同，E=nΔΦ/Δt的研究對(duì)象是一個(gè)回路，而E=BLvsinθ研究對(duì)象是磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一段導(dǎo)體。（2）物理意義不同；E=nΔΦ/Δt求得是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)Δt→0時(shí)，則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；而E=BLvsinθ，如果v是某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則E也是該時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。E=BLvsinθ和E=nΔΦ/Δt本質(zhì)上是統(tǒng)一。前者是后者的一種特殊情況。但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用E＝BLvsinθ求E比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化，用E=n

ΔΦ/Δt求E比較方便。2021/5/960【例1】有一夾角為θ的金屬角架，角架所圍區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，一段直導(dǎo)線ab，從角頂c貼著角架以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，求：(1)t時(shí)刻角架的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)t時(shí)間內(nèi)角架的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？解析：導(dǎo)線ab從頂點(diǎn)c向右勻速運(yùn)動(dòng)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度de隨時(shí)間變化，設(shè)經(jīng)時(shí)間t，ab運(yùn)動(dòng)到de的位置，則de＝cetanθ＝vttanθ(1)t時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝BLv＝Bv2tanθ·t2021/5/961(2)t時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：點(diǎn)撥：正確運(yùn)用瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式，明確產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體是解這個(gè)題目的關(guān)鍵．2021/5/962二、感應(yīng)電量的計(jì)算

只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。通過導(dǎo)線截面的電量為q上式中n為線圈的匝數(shù),ΔΦ為磁通量的變化量,R為閉合電路的總電阻結(jié)論:感應(yīng)電量與發(fā)生磁通量變化量的時(shí)間無關(guān)2021/5/963

例3.如圖所示，長(zhǎng)L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過程中，⑴拉力的大小F；⑵拉力的功率P；

⑶拉力做的功W；

⑷線圈中產(chǎn)生的電熱Q

；⑸通過線圈某一截面的電荷量q

FL1L2Bv⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

與v無關(guān)2021/5/9641、自感現(xiàn)象：當(dāng)線圈自身電流發(fā)生變化時(shí)，在線圈中引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象2、自感電動(dòng)勢(shì)：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與線圈中電流的變化率成正比3、自感系數(shù)（L）單位：享利（H）由線圈自身的性質(zhì)決定，與線圈的長(zhǎng)短、粗細(xì)、匝數(shù)、有無鐵芯有關(guān)2021/5/9654、自感電動(dòng)勢(shì)僅僅是減緩了原電流的變化，不會(huì)阻止原電流的變化或逆轉(zhuǎn)原電流的變化．原電流最終還是要增加到穩(wěn)定值或減小到零，在自感現(xiàn)象發(fā)生的一瞬間電路中的電流為原值，然后逐漸改變。5、斷電自感與通電自感2021/5/966斷電自感：若兩燈如圖所示接法：電鍵S閉合，若在t1時(shí)刻突然斷開電鍵，則通過L1燈的電流隨時(shí)時(shí)間t變化的圖像是？Itt1Itt1Itt1Itt1ABCD斷開時(shí)可把線圈看作電源，電流方向與原電流方向一致SL1L2AB2021/5/967若RL1>RL2則斷開S1閉合S2后，L1，L2的亮暗情況怎么變？若RL1<RL2則斷開S1閉合S2后，L1，L2的亮暗情況怎么變？

L1先閃亮一下再逐漸變暗。L2逐漸變暗

L1，L2都逐漸變暗例：S2S1L1L22021/5/968例8．如圖17－105所示，電路中A、B是規(guī)格相同的電燈，L是電阻可忽略不計(jì)的電感線圈，那么A．合上S，A、B同時(shí)亮，然后A變暗，B更亮些B．合上S，B先亮，A漸亮，最后A、B一樣亮C．?dāng)嚅_S，B即熄滅，A由亮變暗后熄滅D．?dāng)嚅_S，B即熄滅，A由暗閃亮一下后熄滅AD2021/5/969例9．如圖17－106中，電阻R和自感線圈L的電阻值都小于燈泡的電阻．接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡L發(fā)光A．電路(a)中，斷開S后，L將漸漸變暗B．電路(a)中，斷開S后，L將先變得更亮，然后逐漸變暗C．電流(b)中，斷開S后，L將漸漸變暗D．電路(b)中，斷開S后，L將先變得更亮，然后逐漸變暗A(chǔ)D2021/5/970例10．如圖17－107所示，L是一個(gè)帶鐵芯的線圈，R為純電阻器，兩條支路的直流電阻值相等，那么在接通和斷開開關(guān)的瞬間兩電流表的讀數(shù)I1、I2的大小關(guān)系是A．I1＜I2，I1＞I2B．I1＜I2，I1＝I2C．I1＞I2，I1＜I2D．I1＝I2，I1＜I2B2021/5/971例11．如圖17－108所示電路，線圈L的電阻不計(jì)，則A．S閉合瞬間，A板帶正電，B板帶負(fù)電B．S保持閉合，A板帶正電，B板帶負(fù)電C．S斷開瞬間，A板帶正電，B板帶負(fù)電D．由于線圈電阻不計(jì)，電容被短路，上述三種情況下兩板都不帶電A

2021/5/972可將電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生分為兩類：一類是感生電動(dòng)勢(shì)，即是由于閉合線圈中的磁通量發(fā)生變化所引起的另一類是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，即由導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中切割磁感線，導(dǎo)體棒的電荷由于受到洛淪茲力的作用而發(fā)生定向移動(dòng)，從而在導(dǎo)體棒的兩端產(chǎn)生電勢(shì)差。2021/5/973如圖所示，一個(gè)50匝的線圈的兩端跟R=99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．線圈的橫截面積是20cm2，電阻為1Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度以100T／s的變化率均勻減小．在這一過程中通過電阻R的電流為多大?2021/5/974一、電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合問題的處理思路1、確定電源:產(chǎn)生感應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體或電路就相當(dāng)于電源，它的感受應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就是此電源的電動(dòng)勢(shì)，它的電阻就是此電源的內(nèi)電阻。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，利用楞次定律確定其正負(fù)極.

2、分析電路結(jié)構(gòu),畫等效電路圖.3、利用電路規(guī)律求解,主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等.2021/5/975如圖所示，PQNM是由粗裸導(dǎo)線連接兩個(gè)定值電阻組合成的閉合矩形導(dǎo)體框，水平放置，金屬棒ab與PQ、MN垂直，并接觸良好。整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B=0.4T。已知ab長(zhǎng)l=0.5m，電阻R1=2Ω，R2＝4Ω，其余電阻均忽略不計(jì)，若使ab以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，R1上消耗的電熱功率為多少。（不計(jì)摩擦）解：E=Blv=0.4×0.5×5V=1VR并=4/3ΩI總=3/4AI1=0.5AP1=I12

R1=1/4×2W=0.5WaQNMPbvR2R12021/5/976如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.1T，金屬棒AB長(zhǎng)0.4m，與框架寬度相同，R=1/3Ω，框架電阻不計(jì)，電阻R1=2Ω，R2=1Ω，當(dāng)金屬棒以5m／s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：(1)流過金屬棒的感應(yīng)電流多大？(2)若圖中電容器C為0.3μF，則充電量多少？vR1ABR2C解：畫出等效電路如圖示：R1ABR2CEE=BLv=0.1×0.4×5=0.2VR并=2/3ΩI=E/（R并+R）=0.2AUR2=IR并=0.2×2/3=4/30VQ=CUR2=0.3×10-6×4/30=4×10-8C2021/5/977例3、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，磁場(chǎng)寬度l=3m，一正方形金屬框邊長(zhǎng)ab=l′

=1m，每邊電阻r=0.2Ω，金屬框以速度v=10m/s勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)，其平面始終保持與磁感應(yīng)線方向垂直，如圖所示，求：（1）畫出金屬框穿過磁場(chǎng)區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的I-t圖線（要求寫出作圖依據(jù)）（2）畫出ab兩端電壓的U-t圖線（要求寫出作圖依據(jù)）dabcl′l2021/5/978dabcldabc2dabc1dabc3dabc4dabc5I/A0t/s2.50.10.30.4dabcU/V0t/s0.50.10.30.4-2.51.5

I-t圖線

U-t

圖線22021/5/979二、電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起。解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左、右手定則、安培力的計(jì)算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律等。要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識(shí)綜合起來應(yīng)用。由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運(yùn)動(dòng)速度均有關(guān)，所以對(duì)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體不僅要進(jìn)行受力分析，還要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。2021/5/9801、如圖所示，abcd是一個(gè)固定的U型金屬框架，ab和cd邊都很長(zhǎng)，bc邊長(zhǎng)為l，框架的電阻可不計(jì)，ef是放置在框架上與bc平行的導(dǎo)體桿，它可在框架上自由滑動(dòng)(無摩擦)，它的電阻為R.現(xiàn)沿垂直于框架平面的方向加一恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，已知以恒力F向右拉導(dǎo)體ef時(shí)，導(dǎo)體桿最后勻速滑動(dòng)，求勻速滑動(dòng)時(shí)的速度.例與練V↑E=BLVE↑I=E/RI↑F安=BILF安↑F合=F-F安F合↓a=F合/ma↓2021/5/9817、如圖所示，矩形線框的質(zhì)量m＝0.016kg，長(zhǎng)L＝0.5m，寬d＝0.1m，電阻R＝0.1Ω.從離磁場(chǎng)區(qū)域高h(yuǎn)1＝5m處自由下落，剛?cè)雱驈?qiáng)磁場(chǎng)時(shí),由于磁場(chǎng)力作用，線框正好作勻速運(yùn)動(dòng).(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)如果線框下邊通過磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間為△t＝0.15s，求磁場(chǎng)區(qū)域的高度h2.h1h2dL例與練2021/5/982h1h2dL12解：1---2，自由落體運(yùn)動(dòng)在位置2，正好做勻速運(yùn)動(dòng)，mgF∴F=BIL=B2d2v/R=mg32---3勻速運(yùn)動(dòng)：t1=L/v=0.05st2=0.1s43---4初速度為v、加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，s=vt2+1/2gt22=1.05m∴h2=L+s=1.55m例與練2021/5/983基本思路確定電源（E，r）

感應(yīng)電流

運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所受的安培力

合外力

a變化情況

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析

臨界狀態(tài)

I=E/(R+r)F=BILF=mav與a的方向關(guān)系2021/5/984在處理有關(guān)電磁感應(yīng)的問題時(shí),最基礎(chǔ)的處理方法還是對(duì)物理進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況的分析。在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，多了一個(gè)安培力的作用，這一點(diǎn)是不能忽視的。方法總結(jié)2021/5/985例1.

水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中的光滑導(dǎo)軌，寬為L(zhǎng)，放有一根長(zhǎng)為1.2L導(dǎo)體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，回路總電阻為R，分析ab的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并求ab的最大速度。baBRFθBRba光滑abRK2021/5/986解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運(yùn)動(dòng)。隨著速度的增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng)F增大到F=mg時(shí)，加速度變?yōu)榱?，這時(shí)ab達(dá)到最大速度。

例4.如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計(jì)）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vmR

mL由，可得

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例5.如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=kt，（k>0）那么在t為多大時(shí)，金屬棒開始移動(dòng)？baBL1L2解：由恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力將隨時(shí)間而增大。當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時(shí)，ab將開始向左移動(dòng)。這時(shí)有：=kL1L2可知，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是2021/5/988三、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題

導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化時(shí)，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或內(nèi)能，這便是電磁感應(yīng)中的能量問題。

外力克服安培力做功即安培力做負(fù)功：其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能安培力做正功：電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能1、安培力做功的特點(diǎn)：2、分析思路：⑴用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向⑵畫出等效電路，求出回路中電阻消耗的電功率表達(dá)式⑶分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。2021/5/989例2.

水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中的光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，有一根長(zhǎng)為1.2L導(dǎo)體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，回路總電阻為R，ab的最大速度為Vm，則穩(wěn)定后電阻R上消耗的電功率為多少？baBRF

在達(dá)到最大速度時(shí)位移恰好為S，則電阻R上產(chǎn)生的熱量為多少？克服安培力做的功就等于電路產(chǎn)生的電能2021/5/990【例3】如圖17－69所示，質(zhì)量為m高為h的矩形導(dǎo)線框在豎直面內(nèi)下落，其上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速穿過一有理想邊界高亦為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，則線框在此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為A．mgh

B．2mghC．大于mgh而小于2mgh

D．大于2mgh點(diǎn)撥：勻速穿過即線框動(dòng)能不變，再從能量轉(zhuǎn)化與守恒角度分析．答案：B2021/5/991【例4】如圖17－70所示，兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾角為θ，導(dǎo)軌下端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的金屬棒ab在沿斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，上升高度h．在這過程中A．金屬棒所受各力的合力所做的功等于零B．金屬棒所受各力的合力所做的功等于mgh和電阻R產(chǎn)生的焦耳熱之和C．恒力F與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和D．恒力F和重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱點(diǎn)撥：電磁感應(yīng)過程中，通過克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，再通過電阻轉(zhuǎn)化成內(nèi)能(焦耳熱)，故W安與電熱Q不能重復(fù)考慮，這一點(diǎn)務(wù)須引起足夠的注意．答案：AD2021/5/992

例如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B=1.0T.一個(gè)邊長(zhǎng)為l=10cm，質(zhì)量m=100g，電阻R=0.020Ω的正方形線圈置于位置1.開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h=80cm.將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等.取g=10m/s2，試求：（1）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的電熱Q；（2）線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過程中的最小速度v；（3）線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過程中加速度的最小值a.2021/5/993dv0v0v

例8.水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)正方形線圈邊長(zhǎng)為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020Ω。開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的電熱Q。⑵線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過程中的最小速度v。⑶線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過程中加速度的最小值a。

hl1234d2021/5/994解：⑴由于線圈完全處于磁場(chǎng)中時(shí)不產(chǎn)生電熱，所以線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動(dòng)能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J⑵3位置時(shí)線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運(yùn)動(dòng)因此有v02-v2=2g(d-l)，得v=2m/s⑶2到3是減速過程，因此安培力減小，由F-mg=ma知加速度減小，