中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學(xué)《樣本平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差(一)》教學(xué)課件

8.2.3樣本平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差

(一)情境引入問題1：以下是某學(xué)校高一年級98位學(xué)生得身高（單位：cm）：168166168152152163164167143166153165168167157160159153169172175161158172147164171149155169150173170162157180178158162164172165155163178159168161151166168165158162165163166163175165160161177163155156161169167151156165179161176162168153155165163166172160173164有了這組數(shù)據(jù)，如何描述學(xué)生的身高情況？新知探究平均數(shù)描述了數(shù)據(jù)的平均水平，定量地反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢所處的水平．可以通過求平均數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)，從而了解高一年級這98位學(xué)生的平均身高．一般地，總體中有N個個體，它們的變量值分別為X1，X2，…XN，則稱為總體均值，又稱總體平均數(shù)．如果從總體中抽取一個容量為n的樣本，它們的變量值分別為x1，x2，…xn，則稱為樣本均值，又稱樣本平均數(shù)．新知探究平均數(shù)描述了數(shù)據(jù)的平均水平，定量地反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢所處的水平．可以通過求平均數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)，從而了解高一年級這98名學(xué)生的平均身高．新知探究小明從這些數(shù)據(jù)中抽取了樣本容量為50和80的樣本各10個，分別計(jì)算出樣本平均數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

抽樣序號12345678910樣本容量為50的平均數(shù)165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.7165.7165.0樣本容量為80的平均數(shù)164.4163.0164.1163.9164.2163.9163.1163.2164.1164.2不同樣本的平均數(shù)往往是不同的，因?yàn)闃颖镜倪x取是隨機(jī)的，因此樣本平均數(shù)也具有隨機(jī)性，這與總體平均數(shù)是一個確定的數(shù)不同．新知探究樣本平均數(shù)在總體平均數(shù)163.5附近波動．樣本容量為80的樣本平均數(shù)波動幅度明顯小于樣本容量為50的，增加樣本容量可以提高估計(jì)效果.小明從這些數(shù)據(jù)中抽取了樣本容量為50和100的樣本各10個，分別計(jì)算出樣本平均數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

抽樣序號12345678910樣本容量為50的平均數(shù)165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.7165.7165.0樣本容量為80的平均數(shù)164.4163.0164.1163.9164.2163.9163.1163.2164.1164.2例題精講例1某比賽中，共有7個評委，計(jì)分的規(guī)則是：去掉一個最高分，去掉一個最低分，然后把其他分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為選手的最后得分．根據(jù)以下數(shù)據(jù)，計(jì)算三位選手的最后得分．選手評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7最后得分甲90889393929296乙92969592899295丙919188919893929293.291.6為什么要去掉一個最高分和一個最低分，再計(jì)算平均數(shù)？平均數(shù)受極端值影響大．例題精講例2為了了解某商店2020年的日平均銷售額（單位：元），隨機(jī)選取了2020年中50天的日銷售額數(shù)據(jù)：33263750318125193118370129413989340225602728365932333064279030523141331027503720347927413169317437423510257729052903387525932958369030712974271035762997267730323534337529423781360527693118253734452872計(jì)算這50天的日平均銷售額，并估計(jì)該商店在2020年的日平均銷售額．例題精講解這50天的日平均