第十六章　原子物理學(xué) 第79課時　光電效應(yīng)和波粒二象性　雙基落實課

第79課時光電效應(yīng)和波粒二象性[雙基落實課]（人教版選擇性必修第三冊P71問題）把一塊鋅板連接在驗電器上，并使鋅板帶負(fù)電，驗電器指針張開。用紫外線燈照射鋅板，觀察驗電器指針的變化。判斷下列說法的正誤：（1）紫外線照射該金屬極板時有光電子逸出，驗電器的張角變小。（√）（2）增大入射光的強度時，逸出的光電子初動能增大。（×）（3）用綠光照射該金屬極板時也一定能使驗電器張角變小。（×）（4）換用紅外線照射時也一定能使驗電器張角變小。（×）考點一黑體輻射和能量子[素養(yǎng)自修類]1.【能量子公式ε＝hν的應(yīng)用】（2022·全國乙卷17題）一點光源以113W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長約為6×10－7m的光，在離點光源距離為R處每秒垂直通過每平方米的光子數(shù)為3×1014個。普朗克常量為h＝6.63×10－34J·s。R約為（）A.1×102m B.3×102mC.6×102m D.9×102m解析：B根據(jù)題述，點光源向所有方向均勻輻射，即距離點光源為R的球面上單位時間所接收的光的能量等于點光源單位時間所輻射的光的能量。點光源輻射功率P＝4πR2×nE0，其中E0＝hcλ，聯(lián)立解得R≈3×102m，選項B2.【黑體輻射的實驗規(guī)律】（多選）關(guān)于黑體輻射的實驗規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是（）A.黑體能夠完全吸收照射到它上面的光波B.隨著溫度的降低，各種波長的光輻射強度都有所增加C.隨著溫度的升高，輻射強度極大值向波長較長的方向移動D.黑體輻射的強度只與它的溫度有關(guān)，與形狀和黑體材料無關(guān)解析：AD能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體，選項A正確；由題圖可知，隨著溫度的降低，各種波長的光輻射強度都有所減小，選項B錯誤；隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，選項C錯誤；一般物體輻射電磁波的情況與溫度有關(guān)，還與材料的種類及表面情況有關(guān)，但黑體輻射電磁波的情況只與它的溫度有關(guān)，選項D正確。1.黑體輻射的實驗規(guī)律隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有增加，另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。2.能量子（1）普朗克假設(shè)：組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍。例如，可能是ε或2ε、3ε……他把這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。（2）表達(dá)式為ε＝hν，這里的ν是帶電微粒的振動頻率，即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率?？键c二光電效應(yīng)規(guī)律的理解及應(yīng)用[互動共研類]1.光電效應(yīng)的兩條對應(yīng)關(guān)系入射光強度大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大；光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大。2.光電效應(yīng)中三個重要關(guān)系式（1）愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0。（2）光電子的最大初動能Ek與遏止電壓Uc的關(guān)系：Ek＝eUc。（3）逸出功W0與極限頻率νc的關(guān)系：W0＝hνc。3.光電管上加正向與反向電壓情況分析①P右移時，參與導(dǎo)電的光電子數(shù)增加；②P移到某一位置時，所有逸出的光電子恰好都參與了導(dǎo)電，光電流恰好達(dá)到最大值；③P再右移時，光電流不再增大①P右移時，參與導(dǎo)電的光電子數(shù)減少；②P移到某一位置時，所有逸出的光電子恰好都不參與導(dǎo)電，光電流恰好為0，此時光電管兩端加的電壓為遏止電壓；③P再右移時，光電流始終為0【典例1】用如圖所示的實驗裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象。用光子能量為2.75eV的光照射到光電管上時發(fā)生了光電效應(yīng)，電流表G的示數(shù)不為零，移動滑動變阻器的觸點c，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于1.7V時，電流表示數(shù)為零，則在該實驗中（）A.光電子的最大初動能為1.05eVB.光電管陰極的逸出功為1.7eVC.開關(guān)S斷開，電流表G示數(shù)為零D.當(dāng)觸點c向a端滑動時，電壓表示數(shù)增大答案：D解析：由題可知，遏止電壓Uc＝1.7V，最大初動能Ek＝eUc＝1.7eV，A錯誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，逸出功W0＝E－Ek＝1.05eV，B錯誤；斷開開關(guān)S，光電效應(yīng)依然發(fā)生，有光電流，光電管、電流表、滑動變阻器構(gòu)成閉合回路，電流表中電流不為零，C錯誤；電源電壓為反向電壓，當(dāng)觸點c向a端滑動時，反向電壓增大，電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)減小，D正確。1.【愛因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用】光電管是一種利用光照產(chǎn)生電流的裝置，當(dāng)入射光照射在管中金屬板上時，可以形成光電流。表中記錄了某同學(xué)進(jìn)行光電管實驗時的數(shù)據(jù)。次入射光子能量/eV相對光強飽和光電流大小/mA逸出光電子的最大初動能/eV14.0弱290.824.0中430.834.0強600.8由表中數(shù)據(jù)得出的以下論斷中正確的是（）A.三次實驗采用了不同頻率的入射光B.三次實驗光電管中的金屬板材質(zhì)不同C.若入射光子的能量為5.0eV，不論光強多大，飽和光電流一定大于60mAD.若入射光子的能量為5.0eV，逸出光電子的最大初動能為1.8eV解析：D入射光子的能量相同，根據(jù)ε＝hν可知三次實驗采用了相同頻率的入射光，故A錯誤；三次實驗中入射光子的能量與逸出光電子的最大初動能相同，根據(jù)Ek＝hν－W0可知，三次實驗中光電管中金屬板的逸出功相同，因此金屬板材質(zhì)相同，故B錯誤；飽和光電流與光照強度有關(guān)，故C錯誤；根據(jù)Ek1＝ε1－W0，Ek2＝ε2－W0，代入數(shù)據(jù)得Ek2＝1.8eV，故D正確。2.【對光子說的理解】（2023·浙江1月選考11題）被譽為“中國天眼”的大口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡已發(fā)現(xiàn)660余顆新脈沖星，領(lǐng)先世界。天眼對距地球為L的天體進(jìn)行觀測，其接收光子的橫截面半徑為R。若天體射向天眼的輻射光子中，有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到該天體發(fā)出的頻率為ν的N個光子。普朗克常量為h，則該天體發(fā)射頻率為ν光子的功率為（）A.4NL2C.ηL2hν解析：A設(shè)天體發(fā)射頻率為ν光子的功率為P，由題意可知Pt×πR24πL2×η＝Nhν，其中t＝1s，解得P考點三光電效應(yīng)的圖像問題[多維探究類]光電效應(yīng)的三類圖像的對比分析圖像名稱圖像形狀由圖像直接（間接）得到的物理量最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖像（1）極限頻率：圖像與ν軸交點的橫坐標(biāo)νc。（2）逸出功：圖像與Ek軸交點的縱坐標(biāo)的絕對值W0＝｜－E｜＝E。（3）普朗克常量：圖像的斜率k＝h圖像名稱圖像形狀由圖像直接（間接）得到的物理量光電流I與電壓U的關(guān)系圖像顏色相同、強度不同的光（1）遏止電壓Uc：圖像與橫軸的交點的橫坐標(biāo)。（2）飽和光電流Im1、Im2：光電流的最大值。（3）最大初動能：Ek＝eUc顏色不同的光（1）遏止電壓Uc1、Uc2：圖像與橫軸的交點的橫坐標(biāo)。（2）飽和光電流：光電流的最大值。（3）最大初動能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2圖像名稱圖像形狀由圖像直接（間接）得到的物理量遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖像（1）極限頻率νc：圖像與橫軸的交點的橫坐標(biāo)。（2）遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大。（3）普朗克常量h：等于圖像的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke考向一光電效應(yīng)的Ek-ν圖像問題【典例2】用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子最大初動能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek-ν圖像，已知鎢的逸出功是4.54eV，鋅的逸出功是3.34eV，若將二者的圖線畫在同一個Ek-ν圖像中，如圖所示，用實線表示鎢的Ek-ν圖線，虛線表示鋅的Ek-ν圖線，則正確反映這一過程的是（）答案：B解析：依據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，Ek-ν圖線的斜率代表普朗克常量h，因此鎢和鋅的Ek-ν圖線應(yīng)該平行。圖線在橫軸的截距代表極限頻率νc，而νc＝W0h，因此鎢的極限頻率νc大些。綜上所述，考向二光電效應(yīng)的I-U圖像問題【典例3】在研究光電效應(yīng)現(xiàn)象時，先后用單色光a、b、c照射同一光電管，所得到的光電流I與光電管兩端所加電壓U間的關(guān)系曲線如圖所示，下列說法正確的是（）A.b、c兩種單色光的顏色相同B.a、b兩種單色光的光照強度相同C.增大c光的光照強度，電路中的飽和電流將增大D.增大b光的光照強度，射出的光電子的最大初動能增大答案：C解析：根據(jù)題圖可知單色光c的遏止電壓小于單色光b的遏止電壓，根據(jù)eUc＝Ek＝hν－W0可知，b、c兩種單色光頻率不同，所以顏色不同，故A錯誤；由題圖可知單色光a、b的遏止電壓相同，則單色光a、b的頻率相同，在光的頻率相同的情況下，入射光越強，飽和電流越大，單色光a的飽和電流大于單色光b的飽和電流，則單色光a的光照強度大于單色光b的光照強度，故B錯誤；電路中的飽和電流與光照強度有關(guān)，在其他條件相同的情況下，光照強度越大，光電流越大，故增大c光的光照強度，電路中的飽和電流將增大，故C正確；射出的光電子的最大初動能與光照強度無關(guān)，故D錯誤?？枷蛉怆娦?yīng)的Uc-ν圖像問題【典例4】（2022·河北高考4題）如圖是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應(yīng)的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線，該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應(yīng)方程，并且第一次利用光電效應(yīng)實驗測定了普朗克常量h。由圖像可知（）A.鈉的逸出功為hνcB.鈉的截止頻率為8.5×1014HzC.圖中直線的斜率為普朗克常量hD.遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比答案：A解析：根據(jù)遏止電壓與最大初動能的關(guān)系有eUc＝Ek，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W0，由題圖可知，當(dāng)Uc為0時，解得W0＝hνc，選項A正確；鈉的截止頻率為νc，根據(jù)題圖可知，截止頻率小于8.5×1014Hz，選項B錯誤；結(jié)合遏止電壓與光電效應(yīng)方程可解得Uc＝heν－W0e，對比遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線可知，題圖中直線的斜率表示he，選項C錯誤；根據(jù)遏止電壓與入射光的頻率關(guān)系式可知，遏止電壓Uc與入射光頻率ν成線性關(guān)系，不是成正比考點四對波粒二象性和物質(zhì)波的理解[素養(yǎng)自修類]1.【對波粒二象性的理解】圖1是用很弱的光做雙縫干涉實驗得到的不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上的照片。圖2是1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別完成的電子衍射實驗簡化圖，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一。關(guān)于這兩個圖片，下列說法中正確的是（）A.圖1這些照片說明光只有粒子性沒有波動性B.圖1這些照片說明光只有波動性沒有粒子性C.圖2中該實驗再次說明光子具有波動性D.圖2中該實驗說明實物粒子具有波動性解析：D光具有波粒二象性，題圖1說明少量光子粒子性表現(xiàn)明顯，大量光子波動性表現(xiàn)明顯，故A、B錯誤；題圖2是電子束的衍射實驗，證明實物粒子具有波動性，而不是光子，故C錯誤，D正確。2.【對康普頓效應(yīng)的理解】實驗表明：光子與速度不太大的電子碰撞發(fā)生散射時，光的波長會變長或者不變，這種現(xiàn)象叫康普頓散射，該過程遵循能量守恒定律和動量守恒定律。如果電子具有足夠大的初速度，以至于在散射過程中有能量從電子轉(zhuǎn)移到光子，則該散射被稱為逆康普頓散射，這一現(xiàn)象已被實驗證實，關(guān)于上述逆康普頓散射，下列說法正確的是（）A.相對于散射前的入射光，散射光頻率不變B.若散射前的入射光照射某金屬表面時能發(fā)生光電效應(yīng)，則散射光照射該金屬時，光電子的最大初動能將變大C.散射后電子的速度一定變大D.散射后電子的能量一定變大解析：B根據(jù)題意，在逆康普頓散射中，能量從電子轉(zhuǎn)移到光子，所以散射后電子的速度和能量變小，光子的能量變大，光子的頻率變大，故A、C、D錯誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，h和W0為定值，ν越大，Ek越大，因此若散射前的入射光照射某金屬表面時能發(fā)生光電效應(yīng)，則散射光照射該金屬時，光電子的最大初動能將變大，故B正確。3.【對物質(zhì)波的理解】（2021·浙江6月選考13題）已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，電子的質(zhì)量為9.11×10－31kg，一個電子和一滴直徑約為4μm的油滴具有相同動能，則電子與油滴的德布羅意波長之比的數(shù)量級為（）A.10－8 B.106C.108 D.1016解析：C根據(jù)德布羅意波長公式λ＝hp，由p＝2mEk，解得λ＝h2mEk。由題意可知，電子與油滴的動能相同，則其波長與質(zhì)量的二次方根成反比，所以有λ電λ油＝m油m電，m油＝ρ·16πd3＝0.8×103×16×3.14×（4×10－6）3kg≈2.7×10－14kg，代入數(shù)據(jù)解得λ電λ1.對光的波粒二象性的理解從數(shù)量上看個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動性從頻率上看光的頻率越低，其波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；光的頻率越高，其粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，貫穿本領(lǐng)越強從傳播與作用上看光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性，在與物質(zhì)發(fā)生作用時往往表現(xiàn)出粒子性波動性與粒子性的統(tǒng)一由光子的能量ε＝hν、光子的動量p＝hλ也可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長2.對物質(zhì)波的理解（1）任何一個運動的物體，無論大小，都有一種波與之對應(yīng)。（2）物質(zhì)波的波長：λ＝hp＝hmv，考點一黑體輻射和能量子1.（2021·天津高考2題）光刻機是制造芯片的核心裝備，利用光源發(fā)出的紫外線，將精細(xì)圖投影在硅片上，再經(jīng)技術(shù)處理制成芯片。為提高光刻機清晰投影最小圖像的能力，在透鏡組和硅片之間充有液體。紫外線進(jìn)入液體后與其在真空中相比（）A.波長變短 B.光子能量增加C.頻率降低 D.傳播速度增大解析：A紫外線進(jìn)入液體后，頻率不變，光子能量不變，波長變短，傳播速度變小，選項A正確，B、C、D錯誤。2.下列關(guān)于在兩種不同溫度下某一定質(zhì)量的氣體的分子速率分布圖像[縱坐標(biāo)f（v）表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，橫坐標(biāo)v表示分子的速率]和兩種不同溫度下黑體輻射的強度與波長的關(guān)系的圖像符合實驗規(guī)律的是（）解析：C兩種不同溫度下某一定質(zhì)量的氣體的分子速率分布圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積應(yīng)相等，且溫度較高的氣體分子速率大的占比更多，故A、B錯誤；黑體輻射的實驗規(guī)律：隨著溫度的升高，一方面各種波長的輻射強度都增加，另一方面輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故C正確，D錯誤。考點二光電效應(yīng)規(guī)律的理解及應(yīng)用3.關(guān)于光電效應(yīng)，下列說法正確的是（）A.截止頻率越大的金屬材料逸出功越大B.只要光照射的時間足夠長，任何金屬都能發(fā)生光電效應(yīng)C.從金屬表面逸出的光電子的最大初動能越大，這種金屬的逸出功越小D.入射光的光強一定時，頻率越高，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多解析：A逸出功W0＝hνc，W0∝νc，故A正確；只有照射光的頻率ν大于或等于金屬截止頻率νc，才能發(fā)生光電效應(yīng)，故B錯誤；由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0知，入射光頻率ν不確定時，無法確定Ek與W0的關(guān)系，故C錯誤；頻率一定，入射光的光強越大，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越多，故D錯誤。4.如圖所示，在研究光電效應(yīng)的實驗中，保持P的位置不變，用單色光a照射陰極K，電流計G的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；改用另一頻率的單色光b照射K，電流計的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，那么（）A.增加a光的強度一定能使電流計的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)B.用b光照射時通過電流計的電流由d到cC.增加b光的強度能使通過電流計的電流增大D.a光的波長一定小于b光的波長解析：C用單色光a照射陰極K，電流計G的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明a光的頻率小于陰極K的截止頻率，增加a光的強度也無法使電流計的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故A錯誤；電子運動方向從d到c，電流方向從c到d，故B錯誤；只增加b光的強度可以使光電流增大，使通過電流計的電流增大，故C正確；b光能使陰極K發(fā)生光電效應(yīng)，b光的頻率大于陰極K的截止頻率也就大于a光的頻率，b光的波長一定小于a光的波長，故D錯誤?？键c三光電效應(yīng)的圖像問題5.如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進(jìn)行光電效應(yīng)探究，其截止頻率ν1＜ν2，保持入射光不變，則光電子到達(dá)A極時動能的最大值Ekm隨電壓U變化關(guān)系的圖像是（）解析：C光電管所加電壓為正向電壓，則根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知光電子到達(dá)A極時動能的最大值Ekm＝Ue＋hν－h(huán)ν截止，可知Ekm-U圖像的斜率相同，均為e；截止頻率越大，則圖像在縱軸上的截距越小，因ν1＜ν2，故C正確，A、B、D錯誤。6.在研究光電效應(yīng)中電子的發(fā)射情況與照射光的強弱、光的顏色的關(guān)系時，將a、b、c三束光照射到同一光電管的陰極上，得到的光電流與電壓的關(guān)系如圖所示，可知（）A.a光的頻率高于c光的頻率B.c光的頻率高于b光的頻率C.單位時間內(nèi)，c光入射的光子數(shù)大于b光入射的光子數(shù)D.a光照射時逸出光電子的最大初動能可能比b光照射時的大解析：C由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得Ek＝hν－W0，其中Ek＝eUc，可以看出遏止電壓與頻率呈線性關(guān)系，頻率越大，遏止電壓越大，所以由題圖可知，a光的頻率等于c光的頻率，c光的頻率低于b光的頻率，故A、B錯誤；由題圖可得，c光對應(yīng)飽和光電流大于b光對應(yīng)的飽和光電流，因為飽和光電流越大，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越多，且射入的光子數(shù)越多逸出的光電子數(shù)就越多，所以單位時間內(nèi)c光入射的光子數(shù)大于b光入射的光子數(shù)，故C正確；因為最大初動能為Ek＝eUc，所以a光照射時逸出光電子的最大初動能一定比b光照射時的小，故D錯誤。7.某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)時逸出光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖像如圖所示，圖線與橫軸的交點為ν0，圖線的延長線與縱軸的交點為－E，下列說法正確的是（）A.若入射光的頻率為ν02，B.普朗克常量為EC.該金屬的逸出功隨入射光的頻率的增大而減小D.入射光的頻率越高，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越多解析：B由題圖可知，只有當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率ν0時，才會發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，故A錯誤；將光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0與圖像相結(jié)合，可知Ek-ν圖像的斜率為普朗克常量h，即有h＝Eν0，故B正確；金屬的逸出功是由金屬本身決定的，與入射光的頻率無關(guān)，故C錯誤；入射光的頻率越高，逸出的光電子的最大初動能越大，入射光的光強越大，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多，故考點四對波粒二象性和物質(zhì)波的理解8.關(guān)于光的波粒二象性，下列說法正確的是（）A.光既具有波動性，又具有粒子性，這是互相矛盾和對立的B.光的波動性類似于機械波，光的粒子性類似于質(zhì)點C.大量光子才具有波動性，個別光子只具有粒子性D.由于光既具有波動性，又具有粒子性，無法只用其中一種去說明光的一切行為，只能認(rèn)為光具有波粒二象性解析：D光既具有粒子性，又具有波動性，大量的光子波動性比較明顯，個別光子粒子性比較明顯，并不矛盾和對立，故A錯誤；光是概率波，不同于機械波；光的粒子性也不同于質(zhì)點，即單個光子既具有粒子性也具有波動性，故B錯誤；單個光子既具有粒子性也具有波動性，只是大量的光子波動性比較明顯，個別光子粒子性比較明顯，故C錯誤；由于光既具有波動性，又具有粒子性，即光的波動性與粒子性是光子本身的一種屬性，故無法只用其中一種去說明光的一切行為，只能認(rèn)為光具有波粒二象性，故D正確。9.（多選）（2023·海南高考10題）已知一個激光發(fā)射器功率為P，發(fā)射波長為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則（）A.光的頻率為cB.光子的能量為hC.光子的動量為hD.在時間t內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)為Ptc解析：AC光的頻率ν＝cλ，A正確；光子的能量E＝hν＝hcλ，B錯誤；光子的動量p＝hλ，C正確；在時間t內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)n＝PtE＝10.（多選）（2023·浙江6月選考15題）有一種新型光電效應(yīng)量子材料，其逸出功為W0。當(dāng)紫外光照射該材料時，只產(chǎn)生動能和動量單一的相干光電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，