第九章 靜電場(chǎng) 第45課時(shí)　電場(chǎng)中的功能關(guān)系及圖像問(wèn)題　重難突破課學(xué)生用

第45課時(shí)電場(chǎng)中的功能關(guān)系及圖像問(wèn)題[重難突破課]題型一電場(chǎng)中的功能關(guān)系電場(chǎng)中常見的功能關(guān)系（1）若只有靜電力做功，則電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變。（2）若只有靜電力和重力做功，則電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變。（3）除重力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量。（4）合外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化量?！镜淅?】（多選）如圖所示，一質(zhì)量為m、帶正電的液滴，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡在豎直平面內(nèi)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，已知該液滴在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與豎直方向的夾角為30°，它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度大小仍為v0，方向與豎直方向的夾角為60°，則液滴從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程（）A.液滴在水平方向和豎直方向的分位移相等 B.重力勢(shì)能增加12mC.電勢(shì)能增加14mvD.機(jī)械能增加14m聽課記錄1.【只有電場(chǎng)力做功】如圖所示，空間中存在與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在紙面內(nèi)從正方形的頂點(diǎn)A沿任意方向發(fā)射速度相同的帶正電粒子，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，已知經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的粒子在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的粒子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的7倍，則經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的粒子在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的（）A.3倍 B.4倍C.5倍 D.6倍2.【“重力＋靜電力”做功】（多選）（2023·全國(guó)乙卷19題）在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP＞OM，OM＝ON，則小球（）A.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少B.在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C.在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D.從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功題型二電場(chǎng)中的三類圖像問(wèn)題電場(chǎng)中的三類圖像的特點(diǎn)及規(guī)律E-x圖像（1）反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化的規(guī)律；（2）E＞0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E＜0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；（3）圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定φ-x圖像（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；（2）在φ-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；（3）在φ-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷Ep-x圖像（1）反映了電勢(shì)能隨x變化的規(guī)律；（2）圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大小；（3）進(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況考法一電場(chǎng)中的E-x圖像問(wèn)題【典例2】已知均勻帶電球體在其外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同，而均勻帶電球売在其內(nèi)部任意一點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。如圖甲所示，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸。理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖乙所示，靜電力常量為k，則（）A.x2處場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝kQR3B.均勻帶電球體為等勢(shì)體C.x1處電勢(shì)低于R處電勢(shì)D.假設(shè)將試探電荷沿x軸移動(dòng)，則從x1移到R處和從R移到x2處電場(chǎng)力做功相同聽課記錄考法二電場(chǎng)中的φ-x圖像問(wèn)題【典例3】（2021·山東等級(jí)考6題）如圖甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷；在0≤x＜22a區(qū)間，x軸上電勢(shì)φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫(kù)侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動(dòng)后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（A.Q＝2+12q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng) B.Q＝2＋12C.Q＝22+14q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng) D.Q＝22+1聽課記錄考法三電場(chǎng)中的Ep-x圖像問(wèn)題【典例4】一帶負(fù)電的粒子只在靜電力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說(shuō)法正確的是（）A.x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不為零B.粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.若x1、x3處電勢(shì)為φ1、φ3，則φ1＜φ3D.x2～x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向均不變聽課記錄題型三靜電的防止與應(yīng)用【典例5】富蘭克林為研究雷電現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，避雷針線路與接地線分開，并在分開處裝上帽形的金屬鐘A與B，兩鐘之間以絲線懸掛一個(gè)金屬小球C，A鐘下方用細(xì)導(dǎo)線連接兩個(gè)很輕的金屬小球形成驗(yàn)電器D，避雷針上空附近的云不帶電時(shí)，三個(gè)金屬小球均靜止下垂。若帶負(fù)電的云層接近避雷針頂端時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.避雷針頂端帶負(fù)電B.接地線上有正電荷流入大地C.驗(yàn)電器D上的兩個(gè)金屬小球帶負(fù)電且間距增大D.金屬小球C會(huì)先擺向A，撞到A后被A吸住不再分開聽課記錄1.【靜電除塵】圖甲是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一靜電除塵實(shí)驗(yàn)裝置，兩端開口的空塑料瓶中固定著一根鋼鋸條和一塊金屬片，圖乙為塑料瓶俯視圖。將鋼鋸條和金屬片分別跟手搖發(fā)電機(jī)的兩極相連。將點(diǎn)燃的蚊香放入塑料瓶?jī)?nèi)，很快就看見塑料瓶?jī)?nèi)煙霧繚繞。搖動(dòng)手搖發(fā)電機(jī)，頓時(shí)塑料瓶清澈透明；停止搖動(dòng)時(shí)，又是煙霧繚繞。當(dāng)手搖發(fā)電機(jī)搖動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.瓶?jī)?nèi)形成的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B.鋸條附近的電勢(shì)高于金屬片附近的電勢(shì)C.空氣電離形成的離子碰到塵埃使其帶電，塵埃的帶電荷量可能為1×10－18CD.電場(chǎng)力對(duì)煙塵做正功，煙塵的電勢(shì)能減小2.【電子槍】如圖所示是電子槍部分的原理圖，陰極發(fā)射的電子在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下從陰極飛