第五章 萬有引力與宇宙航行 第26課時(shí)　萬有引力和相對論　雙基落實(shí)課學(xué)生用

第26課時(shí)萬有引力和相對論[雙基落實(shí)課]如圖所示為太陽系的八大行星圖，對于行星的公轉(zhuǎn)運(yùn)動，判斷下列說法的正誤：（1）八大行星的公轉(zhuǎn)軌道都是圓，太陽位于圓的中心。（）（2）八大行星的公轉(zhuǎn)是太陽的萬有引力作用的結(jié)果。（）（3）在同一段時(shí)間內(nèi)，地球與太陽的連線掃過的面積一定等于火星與太陽的連線掃過的面積。（）（4）對于地球繞太陽的公轉(zhuǎn)和月球繞地球的公轉(zhuǎn)，其軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比a3T2是相等的?？键c(diǎn)一開普勒定律的理解和應(yīng)用[素養(yǎng)自修類]1.【開普勒第一定律的理解】（多選）下列說法正確的是（）A.太陽系中的八大行星有一個(gè)共同的軌道焦點(diǎn)B.行星的運(yùn)動方向總是沿著軌道的切線方向C.行星的運(yùn)動方向總是與它和太陽的連線垂直D.太陽是靜止不動的2.【開普勒第三定律的應(yīng)用】火星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期約是金星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期的3倍，則火星軌道半徑與金星軌道半徑之比約為（）A.2∶1 B.3∶1C.6∶1 D.9∶13.【開普勒第二定律的應(yīng)用】如圖所示，哈雷彗星在近日點(diǎn)與太陽中心的距離為r1，線速度大小為v1，加速度大小為a1；在遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽中心的距離為r2，線速度大小為v2，加速度大小為a2，則（）A.v1v2＝r2r1C.a1a2＝v12r1.開普勒定律具有普遍適用性，既適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動等。2.根據(jù)開普勒第二定律可知行星在近日點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小。3.開普勒第三定律a3T2＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k

考點(diǎn)二萬有引力定律及重力加速度的理解[互動共研類]1.萬有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬有引力F產(chǎn)生兩個(gè)作用效果：一是產(chǎn)生重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向，如圖所示。2.重力加速度的計(jì)算公式（1）地球赤道上：GMmR2＝mg1＋mω2（2）地球兩極上：GMmR2＝mg（3）地面一般位置：萬有引力GMmR2等于重力mg與向心力F（4）距離地面高度h處：GMm（R＋h結(jié)論：①緯度越高，g值越大；高度越大，g值越小。②由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬有引力近似等于重力，即GMmR2＝【典例1】假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g。地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。則地球的半徑為（）A.（g0－gC.g0T24聽課記錄1.【用填補(bǔ)法計(jì)算萬有引力】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體對球外質(zhì)點(diǎn)P的萬有引力為F。如果在球體中央挖去半徑為r的一部分球體，且r＝R2，則原球體剩余部分對質(zhì)點(diǎn)P的萬有引力為（A.12F B.1C.78F D.1

2.【天體表面的重力加速度】火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的110，半徑約為地球半徑的12，則火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的比值約為（A.0.4 B.2C.3 D.5考點(diǎn)三中心天體質(zhì)量和密度的計(jì)算[互動共研類]天體質(zhì)量、密度的計(jì)算項(xiàng)目使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注質(zhì)量的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、TGMmr2＝M＝4只能得到中心天體的質(zhì)量r、vGMmr2＝M＝rv、TGMmr2＝mv2r，GM＝v利用天體表面重力加速度g、Rmg＝GMmM＝g—密度的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、T、RGMmr2＝mr4π2T2，Mρ＝3πr3GT2R3，當(dāng)利用近地衛(wèi)星只需測出其運(yùn)行周期利用天體表面重力加速度g、Rmg＝GMmR2，M＝ρ·43ρ＝3—【典例2】1789年英國物理學(xué)家卡文迪許測出引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”。若已知引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間為T1（地球自轉(zhuǎn)周期），一年的時(shí)間為T2（地球公轉(zhuǎn)周期），地球中心到月球中心的距離為L1，地球中心到太陽中心的距離為L2。下列說法正確的是（）A.地球的質(zhì)量m地＝GR2g B.太陽的質(zhì)量mC.月球的質(zhì)量m月＝4π2L聽課記錄【特別提醒】（1）利用“借助外援”T、r法計(jì)算的質(zhì)量和密度對應(yīng)中心天體，而不是環(huán)繞天體，因?yàn)橛?jì)算過程中環(huán)繞天體的質(zhì)量被約掉了。（2）注意區(qū)別中心天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有r≈R；計(jì)算天體密度時(shí)，V＝43πR3中的R

（多選）我國火星探測器已成功登陸火星表面。若探測器到達(dá)火星后，在火星表面做了如下實(shí)驗(yàn)：將輕繩一端固定在傳感器上的O點(diǎn)，另一端系質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，如圖所示。把小球拉至與圓心O等高的A點(diǎn)由靜止釋放，小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，傳感器測出繩子拉力最大值為F。引力常量為G，火星可視為半徑為R的均質(zhì)球體，不考慮火星的自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）A.火星表面的重力加速度為FB.火星的平均密度為3C.環(huán)繞火星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的角速度為FD.環(huán)繞火星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的速率為FR考點(diǎn)四相對論[素養(yǎng)自修類]1.【長度收縮效應(yīng)】一艘太空飛船靜止時(shí)的長度為30m，它以0.6c（c為光速）的速度沿長度方向飛行越過地球，下列說法正確的是（）A.飛船上的觀測者測得該飛船的長度小于30mB.地球上的觀測者測得該飛船的長度小于30mC.飛船上的觀測者測得地球上發(fā)來的光信號速度小于cD.地球上的觀測者測得飛船上發(fā)來的光信號速度小于c2.【時(shí)間延緩效應(yīng)】（多選）接近光速飛行的飛船和地球上各有一只相同的銫原子鐘，飛船和地球上的人觀測這兩只鐘的快慢，下列說法正確的有（）A.飛船上的人觀測到飛船上的鐘較快 B.飛船上的人觀測到飛船上的鐘較慢C.地球上的人觀測到地球上的鐘較快 D.地球上的人觀測到地球上的鐘較慢1.兩種時(shí)空觀（1）經(jīng)典時(shí)空觀空間、時(shí)間是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動而存在的。（2）相對論時(shí)空觀物體占有的空間以及物理