第九章　靜電場 第48課時　觀察電容器的充、放電現(xiàn)象　實驗增分課

第48課時觀察電容器的充、放電現(xiàn)象[實驗增分課]CONTENTS03立足“四層”·夯基礎(chǔ)概念公式定理著眼“四翼”·探考點題型規(guī)律方法聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學(xué)妙解應(yīng)用01立足“四層”·夯基礎(chǔ)概念公式定理實驗電路實驗過程

（1）觀察電容器充電現(xiàn)象：充電電流由電源的正極流

向電容器的正極板，同時，電流從電容器的負極板流

向電源的負極，電流表示數(shù)逐漸變小，最后為0。（2）觀察電容器的放電現(xiàn)象：放電電流由電容器的正

極板經(jīng)過電流表流向電容器的負極板，放電電流逐漸

減小，最后為0。充、放電電流的變化是極短暫的數(shù)據(jù)處理誤差分析（1）整個圖像與橫軸所圍的面積的物理意義是

整個充電或放電時間內(nèi)通過電流表的電荷量，也

等于充滿電后或放電開始時電容器極板上的電荷

量。（1）電流測量和

讀數(shù)不準確帶來誤

差；數(shù)據(jù)處理誤差分析（2）估算電容器充電或放電過程中電荷量的方

法是：先算出一個小方格代表的電荷量，然后數(shù)

出整個圖像與橫軸所圍的面積中的方格數(shù)（大于

半個的按一個方格計算，小于半個的舍棄）。電

容器充電或放電過程中電荷量為一個小方格代表

的電荷量乘以方格數(shù)（2）利用I-t圖像

進行數(shù)據(jù)處理時也

會造成誤差02著眼“四翼”·探考點題型規(guī)律方法【典例1】

（2023·新課標卷22題）在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)

象”實驗中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小

燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開關(guān)以及導(dǎo)線若干。

（1）用多用電表的電壓擋檢測電池的電壓。檢測時，紅表筆應(yīng)該與

電池的

（填“正極”或“負極”）接觸。正極（2）某同學(xué)設(shè)計的實驗電路如圖（a）所示。先將電阻箱的阻值調(diào)為

R1，將單刀雙擲開關(guān)S與“1”端相接，記錄電流隨時間的變

化。電容器充電完成后，開關(guān)S再與“2”端相接，相接后小燈

泡亮度變化情況可能是

。（填正確答案標號）A.迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定B.亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定C.迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅C（3）將電阻箱的阻值調(diào)為R2（R2＞R1），再次將開關(guān)S與“1”端相

接，再次記錄電流隨時間的變化情況。兩次得到的電流I隨時間t

變化如圖（b）中曲線所示，其中實線是電阻箱阻值為

?

（填“R1”或“R2”）時的結(jié)果，曲線與坐標軸所圍面積等于

該次充電完成后電容器上的

（填“電壓”或“電荷

量”）。R2電荷量

如圖為“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗。實驗器材：電源E（電動勢9.50V，內(nèi)阻可忽略）、電容器C（標稱電容值為470μF，擊穿電壓為10V）、電阻箱R、微安表G、單刀雙擲開關(guān)S和導(dǎo)線若干。完成

下列實驗的相關(guān)內(nèi)容：（1）按照圖甲的電路圖，把圖乙中的器材連接成完整的實驗電路。答案：見解析圖解析：按照圖甲的電路圖，實物圖如圖。（2）實驗步驟：步驟①將開關(guān)S打到1，給電容器C充電，觀察微安表G的示數(shù)變

化直到讀數(shù)穩(wěn)定；步驟②先打開手機視頻錄制軟件，再將開關(guān)S打到2位置，觀察

并用視頻記錄電容器C的放電過程中微安表G的示數(shù)變化情況；步驟③斷開開關(guān)S，查閱視頻，記錄0～160s內(nèi)，微安表G的讀

數(shù)隨時間變化的數(shù)據(jù)；步驟④在坐標紙上以時間t為橫軸，微安表G的讀數(shù)I為縱軸，描

點作出I-t

圖像，如下圖丙。

①電容器放電過程電流的變化規(guī)律為：放電電流逐漸

?

（選填“增大”“減小”或“不變”），放電電流隨時間的變

化率逐漸

（選填“增大”“減小”或“不變”）；②圖丙中，圖像與橫軸所包圍的面積為86格，則可求得該電容

器的電容值為

μF。（保留2位有效數(shù)字）減小減小4.5×102（3）分析圖丙可知：（4）步驟①中，微安表G的讀數(shù)穩(wěn)定時，并不為0，始終保持在12

μA，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是電容器

（選填“短路”或

“漏電”）。解析：步驟①中，微安表G的讀數(shù)穩(wěn)定時，并不為0，始終

保持在12μA，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是電容器漏電。漏電

【典例2】

（2023·山東高考14題）電容儲能已經(jīng)在電動汽車，風(fēng)、

光發(fā)電，脈沖電源等方面得到廣泛應(yīng)用。某同學(xué)設(shè)計圖甲所示電路，

探究不同電壓下電容器的充、放電過程，器材如下：電容器C（額定電壓10V，電容標識不清）；電源E（電動勢12V，內(nèi)阻不計）；電阻箱R1（阻值0～99999.9Ω）；滑動變阻器R2（最大阻值20Ω，額定電流2A）；電壓表V（量程15V，內(nèi)阻很大）；發(fā)光二極管D1、D2，開關(guān)S1、S2，電流傳感器，計算機，導(dǎo)線若干。3步穩(wěn)解題①實驗?zāi)康氖鞘裁?？探究不同電壓下電容器的充、放電過程。②實驗原理是什么？a.分壓式控制電路控制電容器的充電電壓。b.在電容器的充電或放電的I-t圖像中，圖線與t軸包圍的面積等

于充電完成后電容器上的電荷量或電容器的放電量。c.二極管的單向?qū)щ娦?。③怎樣處理?shù)據(jù)？a.根據(jù)I-t圖像，通過數(shù)小方格的個數(shù)（多于半格的記為1，少于

半格的舍去）方法計算充電結(jié)束后，電容器存儲的電荷量。

回答以下問題：（1）按照圖甲連接電路，閉合開關(guān)S1，若要升高電容器充電電壓，

滑動變阻器滑片應(yīng)向

（填“a”或“b”）端滑動。b（2）調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片位置，電壓表表盤如圖乙所示，示數(shù)

為

V（保留1位小數(shù)）。6.5（3）繼續(xù)調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片位置，電壓表示數(shù)為8.0V時，開關(guān)S2

擲向1，得到電容器充電過程的I-t圖像，如圖丙所示。借鑒“用

油膜法估測油酸分子的大小”實驗中估算油膜面積的方法，根

據(jù)圖像可估算出充電結(jié)束后，電容器存儲的電荷量為

?

C（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。3.7×10－3

（4）本電路中所使用電容器的電容約為

F（結(jié)果保留2

位有效數(shù)字）。4.6×10－4（5）電容器充電后，將開關(guān)S2擲向2，發(fā)光二極管

（填“D1”

或“D2”）閃光。D1

在測定電容器電容值的實驗中將電容器、電壓傳感器、阻值為3kΩ的

電阻R、電源、單刀雙擲開關(guān)按圖甲所示電路圖進行連接。先使開關(guān)S

與1端相連，電源向電容器充電，充電完畢后把開關(guān)S擲向2端，電容

器放電，直至放電完畢。實驗得到的與電壓傳感器相連接的計算機所

記錄的電壓隨時間變化的u-t曲線，如圖乙所示，圖丙為由計算機對圖

乙進行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值”及曲線與時間軸所圍的“面積”。（1）根據(jù)圖甲所示的電路，觀察圖乙可知：充電電流與放電電流方

向

（選填“相同”或“相反”），大小都隨時間

?

（選填“增加”或“減小”）。解析：由題圖甲、乙可知，充電和放電時R兩端的電勢相反，說明流過R的電流方向相反；電壓均隨時間減小，說明電流均隨時間減小。相反減

?。?）該電容器的電容值為

F。（結(jié)果保留兩位有效

數(shù)字）

1.0×10－2（3）某同學(xué)認為：仍利用上述裝置，將電壓傳感器從電阻兩端改接

在電容器的兩端，也可以測出電容器的電容值。請你分析并說

明該同學(xué)的說法是否正確。

答案：見解析03聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學(xué)妙解應(yīng)用1.（2022·北京高考9題）利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)

象，其中E為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為

電壓表。下列說法正確的是（

）A.充電過程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定B.充電過程中，電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定C.放電過程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零D.放電過程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零1234567解析：

充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷

量的積累，電路中的電流逐漸減小，電容器充電結(jié)

束后，電流表示數(shù)為零，A錯誤；充電過程中，隨

著電容器C兩極板電荷量的積累，電壓表測量電容

器兩端的電壓，電容器兩端的電壓迅速增大，電容

器充電結(jié)束后，最后趨于穩(wěn)定，B正確；電容器放

電過程的I-t圖像如圖所示，可知電流表和電壓表的

示數(shù)不是均勻減小至0的，C、D錯誤。12345672.如圖為研究電容器充、放電現(xiàn)象的實驗電路圖，開始電容器不帶電。實驗開始時，首先將開關(guān)S合向1，這時觀察到靈敏電流計G有短暫的示數(shù)，這說明電路中有電流流過，這個過程叫作

?，經(jīng)過這一過程，電容器的兩極板就會帶上等量的異種電荷，其上極板帶

（選填“正”或“負”）電荷，電路穩(wěn)定后靈敏電流計G的示數(shù)為零。當(dāng)把開關(guān)S由1合向2時，有

（選填“自左向右”或“自右向左”）流過靈敏電流計G的短暫電流，這個過程叫

?。充電正自右向左放電1234567解析：將開關(guān)S合向1，電源與電容器連通，電路中有電流流過，說

明電源在給電容器儲存電荷，這一過程叫作充電；經(jīng)過這一過程，

電容器的兩極板就會帶上等量的異種電荷，其上極板帶正電荷；當(dāng)

把開關(guān)S由1合向2時，從電勢高的正極板能形成電流流到電勢低的

負極板，則有自右向左流過靈敏電流計G的短暫電流，這個過程叫

放電。12345673.圖甲是一種測量電容器電容的實驗電路圖，實驗是通過對高阻值電

阻放電的方法，測出電容器充電至電壓U時所帶電荷量Q，從而求

出待測電容器的電容C。某同學(xué)在一次實驗時的情況如下：1234567A.按如圖甲所示的電路圖接好電路；B.接通開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)接近滿刻

度，記下此時電流表的示數(shù)是I0＝490μA，電壓表的示數(shù)U0＝8.0V；C.斷開開關(guān)S，同時開始計時，每隔5s測讀一次電流i的值，將測得數(shù)

據(jù)填入表格，并標示在圖乙的坐標紙上（時間t為橫坐標，電流i為

縱坐標），如圖乙中小黑點所示。1234567（1）在圖乙中畫出i-t圖像；答案：見解析圖解析：用平滑的曲線連接，作出圖像如圖所示。1234567（2）圖乙中圖線與橫坐標軸所圍成面積的物理意義是

?

?；解析：由ΔQ＝I·Δt知，電荷量為i-t圖像與橫坐標軸所包圍的面積，則圖乙中圖線與橫坐標軸所圍成面積為電容器在開始放電時所帶的電荷量。在開始放電時電容器所帶的電荷量

1234567（3）該電容器電容為

F（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；

1.1×10－31234567（4）若某同學(xué)實驗時把電壓表接在E、D兩端，則電容的測量值比

它的真實值

（選填“偏大”“偏小”或“相

等”）。解析：若把電壓表接在E、D兩端，則電容器在放電時，有一部分電荷量會從電壓表中通過，從而使得通過電流表的電荷量小于電容器的帶電荷量，從而使電容的測量值比它的真實值偏小。偏小12345674.電容器是一種重要的電學(xué)元件，在電工、電子技術(shù)中應(yīng)用廣泛。使

用圖甲所示電路觀察電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器

與計算機相連，可以顯示電路中電流隨時間的變化關(guān)系。圖甲中直

流電源電動勢E＝8V，實驗前電容器不帶電。先使S與“1”端相連

給電容器充電，充電結(jié)束后，使S與“2”端相連，直至放電完畢。

計算機記錄的電流隨時間變化的i-t曲線如圖乙所示。1234567（1）圖乙中陰影部分的面積S1

（選填“＞”“＜”或

“＝”）S2；解析：題圖乙中陰影面積S1和S2分別表示充電和放電中

電容器上的總電荷量，所以兩者相等。＝1234567（2）計算機測得S1＝1203mA·s，則該電容器的電容為

?F

（保留兩位有效數(shù)字）；

0.151234567（3）由甲、乙兩圖可判斷阻值R1

（選填“＞”“＜”或

“＝”）R2。

＜12345675.某實驗小組利用如下器材測量電容器的電容：直流穩(wěn)壓電源、待測

電容器（額定電壓12V）、定值電阻R1＝120Ω、定值電阻R2＝80

Ω、電流傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計算機、單刀雙擲開關(guān)S、導(dǎo)線若

干。實驗過程如下：1234567①將定值電阻R1等器材按圖甲連接電路后，將開關(guān)S與1端連接，電

源向電容器充電；②將開關(guān)S與2端連接，測得電流隨時間變化的i-t曲線如圖乙所示；③用R2替換R1后，重復(fù)上述實驗步驟①②，測得電流隨時間變化的

i-t曲線如圖丙中的某條虛線所示。兩次實驗中電源的輸出電壓相同，請回答下列問題：1234567（1）電源的輸出電壓為

V。利用計算機軟件測得圖乙中i-t曲線與兩坐標軸所圍的面積為54mA·s，則電容器的電容為

F。

10.85×10－31234567（2）用R2替換R1后，電流隨時間變化的i-t曲線應(yīng)該是圖丙中的

（選填“b”“c”或“d”），判斷的依據(jù)是

?

?。解析：用R2替換R1后，電流隨時間變化的i-t曲線應(yīng)該是題圖丙中的c，因為兩次實驗中電源的輸出電壓相同，充電完成時電容器兩端電壓相同，電荷量相同，則用R2替換R1后，放電初始電流增大，電荷量不變，即圖線與橫坐標軸所圍面積不變，則圖線應(yīng)該是虛線c。c判斷

依據(jù)見解析12345676.某實驗小組利用圖（a）所示電路測量一電容器的電容，實驗器

材有：待測電容器（電容標稱值C0＝1000μF）、6節(jié)干電池、

定值電阻R、電壓傳感器、電流傳感器、計算機、單刀雙擲開關(guān)

S、導(dǎo)線若干。1234567請回答下列問題：（1）按圖（a）連接實物電路。先將開關(guān)S從2端撥至1端，電源對

電容器充電；再將開關(guān)S撥至2端，電容器放電。傳感器將信

息即時輸入計算機，屏幕上顯示出如下圖（b）所示的電流I、

電壓U隨時間t變化的I-t圖線、U-t圖線，則曲線

（選填

“①”“②”“③”“④”）表示電容器充電過程的U-t圖

線，曲線

（選填“①”“②”“③”“④”）表示電

容器放電過程的I-t圖線。①④1234567解析：充電過程，電壓逐漸增大，且增大得越來越慢，故充電過程電壓隨時間變化的圖線為①；放電過程電壓逐漸變小，減小得越來越慢，電容器放電，放電電流與充電電流方向相反，電流逐漸變小，且減小得越來越慢，故放電過程電流隨時間變化的圖像為④。1234567（2）已知每節(jié)干電池的電動勢為1.6V，為了完成上述實驗，至少需要將

?節(jié)干電池串聯(lián)作為電源。

51234567

7.2×10－39.2×1028.01234567

12345677.在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗中，（1）用如圖1所示的電容器做實驗，電容器外殼上面標明的“10

V”的含義是

?。A.電容器的擊穿電壓為10VB.電容器的額定電壓為10VC.電容器在10V電壓下才正常工作B解析：電容器外殼上面標明的“10V”的含義是電容器的額定電壓為10V，故選B。12