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4.2.1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(復習課)數(shù)學抽象:理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式;邏輯推理:"sinα±cosα"與"sinαcosα"間的關(guān)系;數(shù)學運算:利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行化簡、求值.學科素養(yǎng)1.任意角三角函數(shù)的單位圓定義yxoP(x,y)M角終邊r溫故知新邊角312數(shù)學寶典ABC┌下列三角函數(shù)在哪個象限函數(shù)值為正?一全正,二正弦,三正切,四余弦同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(符號語言):同一個角α的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角α的正切知識梳理1.公式中的角一定是同角,否則公式可能不成立.2.同角不要局限于形式α;,6α等等都可以.如sin224α+cos224α=1.3.在運用商數(shù)關(guān)系時,要注意等式成立的限制條件.即cosα≠0.α≠kπ+,k∈Z.
4.是的縮寫形式,與
不同.溫馨提示同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用題型一:"知一求二"知一求二弦弦(切)切弦√√利用同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式,"知一求二".思維升華弦弦(切)切弦判斷角α所在的象限,確定符號回源教材對點訓練同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用題型二:弦的齊次弦的齊次等號左邊分子分母同時除以cosα1.平方關(guān)系變形公式巧記結(jié)論2.商數(shù)關(guān)系變形公式利用"弦切互化"求齊次式值的方法(同角齊次):思維升華(1)若齊次式為分式,可將分子與分母同除以cosα的n次冪,將分式的分子與分母化為關(guān)于tanα的式子,代入tanα的值即可求值.(2)若齊次式為二次整式,可將其視為分母為1的分式,然后將分母1用sin2α+cos2α替換,再將分子與分母同除以cos2α,化為只含有tanα的式子,代入tanα的值即可求值.回源教材高考鏈接同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用題型三:sinα±cosα與sinαcosα的關(guān)系sina±cosa與sinacosa的關(guān)系sina±cosa與sinacosa的關(guān)系sinα±cosα與sinαcosα間的
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