備考2024屆高考物理一輪復習講義第四章曲線運動第2講拋體運動考點2與斜面或弧面相關的平拋運動

考點2與斜面或弧面相關的平拋運動1.平拋運動與斜面結合模型垂直打到斜面再次落到斜面圖示規(guī)律分解速度，構建速度三角形：水平速度vx＝v0豎直速度vy＝gt關系tanθ＝vxv分解位移，構建位移三角形：水平位移x＝v0t豎直位移y＝12gt關系tanθ＝y(tǒng)x＝總結速度偏轉角等于斜面傾角的余角位移偏轉角等于斜面傾角2.平拋運動與弧面結合模型1小球從半圓弧左邊沿平拋，落到半圓內的不同位置由平拋運動規(guī)律和幾何關系得h＝12gt2，R±R2－h(huán)2＝模型2小球恰好沿B點的切線方向進入圓弧軌道速度方向垂直于半徑OB，速度的偏轉角等于圓心角α模型3小球恰好從圓柱體上Q點沿切線飛過速度方向垂直于半徑OQ，速度的偏轉角等于圓心角θ跳臺滑雪是一項英勇者的運動，運動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得肯定速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸.如圖，現有某運動員從跳臺上a處沿水平方向飛出，在斜坡上b處著陸，斜坡傾角為30°.（1）運動員到達b處時位移的偏轉角為30°.（2）運動員在a處飛出時的速度增大，并且還落在斜坡上，運動員落在斜坡上時速度的偏轉角的正切值為233研透高考明確方向命題點1與斜面相關的平拋運動3.[垂直打到斜面]如圖所示，斜面AC與水平方向的夾角為α，在底端A點正上方與頂端C點等高處的E點以速度v0水平拋出一小球，小球垂直于斜面落到D點，重力加速度為g，則（C）A.小球在空中飛行的時間為vB.小球落到斜面上時的速度大小為vC.CD與DA長度的比值為1D.小球的位移方向垂直于AC解析小球的運動軌跡如圖所示，小球垂直于斜面落到D點，把小球在D點的速度沿水平、豎直方向分解，有tanα＝vxvy＝v0gt，解得t＝v0gtanα，故A錯誤；小球垂直于斜面落到D點，所以小球落到斜面上時的速度大小為v＝v0sinα，故B錯誤；依據幾何關系可知，DA＝v0tcosα，CD＝12gt4.[再次落到斜面]如圖所示，鋼球從斜槽軌道末端以速度v0水平飛出，經過時間t落在斜靠的擋板AB的中點.若鋼球以2v0的速度水平飛出，則（C）A.下落時間仍為t B.下落時間為2tC.下落時間為2t D.落在擋板底端B點解析假設鋼球以速度v水平飛出后落在擋板AB上，則鋼球的位移與水平方向的夾角等于擋板的傾角θ，由幾何關系可知tanθ＝y(tǒng)x，又y＝12gt2，x＝vt，整理得t＝2vtanθg，則鋼球的運動時間與初速度成正比.鋼球以速度v0水平飛出時落在擋板AB的中點，鋼球以速度2v0水平飛出時豎直位移應變?yōu)樵瓉淼?倍，明顯當鋼球水平飛出的速度為2v0時，鋼球應落在水平面上，鋼球豎直方向的分位移變?yōu)樵瓉淼?倍，在空中運動的時間變?yōu)樵瓉淼?倍，故A、B命題拓展[命題條件拓展]若鋼球以v0的速度水平飛出，落在擋板AB上時速度方向與擋板AB的夾角為α；鋼球以0.5v0的速度水平飛出，落在擋板AB上時速度方向與擋板AB的夾角為β.試分析β和α的關系.答案β＝α解析鋼球分別以v0和0.5v0的速度水平飛出落在擋板上時，鋼球的位移偏轉角均等于擋板的傾角，依據平拋運動的推論可知，鋼球兩次落在擋板上時速度的偏轉角也相等，由幾何學問可得β＝α.命題點2與弧面相關的平拋運動5.[與圓弧相切]如圖所示，一小球從固定在水平面上的半圓軌道左端A點正上方某處水平拋出（小球可視為質點），飛行軌跡恰好與半圓軌道相切于B點.O為半圓軌道的圓心，半圓軌道的半徑為R，OB與水平面的夾角為60°，重力加速度為g，則小球拋出時的速度大小為（B）A.3gR2 C.3gR2 解析設小球水平拋出運動到B點經驗的時間為t，由幾何關系可知小球拋出時的速度v0＝3gt，又v0t＝32R，解得v0＝33gR2命題拓展[設問拓展]小球拋出點距離A點的高度是多少？答案33解析拋出點距B點的豎直距離y＝12gt2，B點與A點的豎直距離為Rsin60°，則拋出點距離A點的高度h＝y(tǒng)＋Rsin60°＝336.[落在圓弧內]如圖所示，水平面上固定一半徑為5m的四分之一圓弧軌道，O為軌道的圓心，圓弧軌道與水平面相切于B點.在圓心O右側同一水平線上的某點水平向左拋出一個小球，小球可視為質點，恰好垂直擊中軌道上的C點，C點到水平面的高度為2m，取g＝10m/s2，則小球拋出時的速度大小為（C）A.352m/s B.C.8153m/s D.解析作出小球的運動軌跡，將小球在C點的速度沿水平和豎直方向進行分解，如圖所示，小球在豎直方向