初中中考數(shù)學(xué)試題命制模板

試題命制模版

一、情境

2022年冬奧會(huì)是中國(guó)首次舉辦冬奧會(huì)，主辦地北京成為了世界上第一個(gè)既舉辦過(guò)夏奧會(huì)，也舉辦

過(guò)冬奧會(huì)的城市，本次冬奧會(huì)的主題口號(hào)為''一起向未來(lái)”。

二、問(wèn)題

1.2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式上的一朵“雪花”不僅詮釋了中國(guó)浪漫，還展現(xiàn)出了中國(guó)的大國(guó)氣魄并寄

托了世界團(tuán)結(jié)的美好愿望，雪花又名未央花和六出，一種美麗的結(jié)晶體，單個(gè)雪花的大小通常在0.05-4.6

毫米之間，0.05毫米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米。

A.0.05X10-3B.0.5X10-3C.5X10-4D.5X10-5

2.冬奧會(huì)中谷愛(ài)凌的奪冠第三跳，在運(yùn)動(dòng)員滑行的時(shí)候，我們會(huì)看到一條優(yōu)美的拋物線，其運(yùn)動(dòng)軌跡可

抽象為二次函數(shù)圖像。若丫=^^—％+6是關(guān)于％的二次函數(shù)，則k的范圍為。

3.先化簡(jiǎn)，再求值：

+（1+三）,其中x是函數(shù)y=—&x+2圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

人*乙4*IJL人^，

三、答案

1.D

2.k>1且kH2

3.原式=」y,當(dāng)x=V^時(shí)，原式=魚(yú)+1

四、試題分析

認(rèn)知水平難度

題號(hào)核心素養(yǎng)課標(biāo)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)（內(nèi)容）

了解理解掌握應(yīng)用運(yùn)用經(jīng)歷體驗(yàn)易中難

1數(shù)學(xué)抽象科學(xué)記數(shù)法V

/解分式

的概念；分

數(shù)學(xué)抽象、二次根式、分式

2析確定二

數(shù)學(xué)運(yùn)算有意義VV

次函數(shù)的

解析式

會(huì)利用分

式的基本

性質(zhì)進(jìn)行

約分和通實(shí)數(shù)的四則運(yùn)

3數(shù)學(xué)運(yùn)算

分，會(huì)進(jìn)行算、分母有理化V

簡(jiǎn)單的分

式加減乘

除運(yùn)算

難度說(shuō)明（以得分率為標(biāo)準(zhǔn)）：

易：大于0.6；中：0.4-0.6；難：小于0.4；

試題預(yù)估難度在020.8效度較好，大于0.8太易，小于0.2太難。

試題命制模版

一、情境

為實(shí)現(xiàn)教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)我區(qū)A、B兩類(lèi)薄弱學(xué)校進(jìn)行改建。

二、問(wèn)題

1.在兩座教學(xué)樓之間的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的小路，其余部分建成花園，已知矩形

的長(zhǎng)為30m,寬為24m的小路的占地面積為53m2,那么小路的寬為()

A.lmB.l.5mC.2mD.2.5m

2.在本次改建中，計(jì)劃在校內(nèi)修建一共長(zhǎng)400m的步行道.由于采用新的施工方式，平均每天修建步行

道的長(zhǎng)度是計(jì)劃的1.1倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù).則計(jì)劃平均每天修建步行道的長(zhǎng)度為米.

3.根據(jù)預(yù)算，所有學(xué)校共需資金14360萬(wàn)元。改建一所A類(lèi)學(xué)校和兩所B類(lèi)學(xué)校共需資金9160萬(wàn)元;

改建兩所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校共需資金8480萬(wàn)元。

(1)改建一所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校各需資金多少萬(wàn)元？

(2)若我區(qū)的A類(lèi)學(xué)校不超過(guò)2所，則B類(lèi)學(xué)校至少多少所？

(3)我市今年計(jì)劃對(duì)我區(qū)A、B類(lèi)學(xué)校共5所進(jìn)行改建。改建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同負(fù)擔(dān)。

若今年國(guó)家撥付的改建資金不超過(guò)9940萬(wàn)元；地方投入的財(cái)政資金不少于4200萬(wàn)元，其中地方財(cái)政

投入到A、B兩類(lèi)學(xué)校的資金分別為每所1200萬(wàn)元和750萬(wàn)元。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改建方案？

三、答案

1.A2.20

3.(1)設(shè)改建一所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校，所需資金分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元.

"x+2y=8480「x=3280

-2x+y=9160解得［y=2600

答：改建一所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校，所需資金分別為3280萬(wàn)元和2600萬(wàn)元。

(2)設(shè)我區(qū)分別有A、B兩類(lèi)學(xué)校m所和n所。

則3280m+2600n=14360

14360-260071

m=-----------------------

3280

Vm<2

月,以14360-2600九JC

3280

解得n>3

答：B類(lèi)學(xué)校至少有三所。

(3)設(shè)今年改建A類(lèi)學(xué)校x所，B類(lèi)學(xué)校(5-x)所。

根據(jù)題意，得：

(3280-1200)x+(2600-750)(5-x)<9940

1200X+750(5-x)>4200

解得1<x<3

因?yàn)閤取整數(shù)，所以x=1,2,3

答：共有3種方案

五、試題分析

知識(shí)

認(rèn)知水平難度

題核心點(diǎn)

課標(biāo)內(nèi)容

號(hào)素養(yǎng)(內(nèi)T理掌應(yīng)運(yùn)經(jīng)體

易中難

容)解解握用用歷驗(yàn)

能根據(jù)具體一元

數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)二次

建模、量關(guān)系列出方程

1VV0.6

數(shù)學(xué)方程，體會(huì)的應(yīng)

運(yùn)算方程是刻畫(huà)用、

現(xiàn)實(shí)世界數(shù),元

量關(guān)系的有二次

效模型；方程

能用配方的解

法、公式法、法

因式分解法

解數(shù)字系數(shù)

的一元二次

方程；

能根據(jù)具體

問(wèn)題的實(shí)際

意義，檢驗(yàn)

方程的解是

否合理

能根據(jù)具體

問(wèn)題中的數(shù)

量關(guān)系列出

分式

方程，體會(huì)

邏輯方程

方程是刻畫(huà)

推理、的應(yīng)

現(xiàn)實(shí)世界數(shù)

數(shù)學(xué)用、

2量關(guān)系的有V0.7

建模、分式

效模型；

數(shù)學(xué)方程

能解一元一

運(yùn)算的解

次方程、可

法

化為一元一

次方程的分

式方程

邏輯能根據(jù)具體二元

推理、問(wèn)題中的數(shù)一次

J//

377V0.4

數(shù)學(xué)量關(guān)系列出方程

建模、方程，體會(huì)組的

數(shù)學(xué)方程是刻畫(huà)應(yīng)

運(yùn)算現(xiàn)實(shí)世界數(shù)用、

量關(guān)系的有二元

效模型：一次

掌握代入消方程

元法、加減組的

消元法，能解

解二元一次法、

方程組；一元

能根據(jù)具體一次

問(wèn)題中的數(shù)不等

量關(guān)系列出式的

一元一次不應(yīng)

等式，解決用、

簡(jiǎn)單的問(wèn)題,元

一次

不等

式的

解法

4

難度說(shuō)明（以得分率為標(biāo)準(zhǔn)）：

易:大于0.6；中:0.4-0.6；難:小于0.4；

試題預(yù)估難度在020.8效度較好，大于0.8太易，小于0.2太難。

試題命制

一、情境

如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°，AC=5cm,BC=2cm,點(diǎn)P在邊AC上，從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q

在邊CB上，從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)，若點(diǎn)P,Q均以lcm/s的速度同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),

另一點(diǎn)也隨之停止，連接PQ。

二、問(wèn)題

(1)如果P,Q出發(fā)的時(shí)間為3APCQ面積為S,請(qǐng)寫(xiě)出S與t的關(guān)系式，自變量t的

取值范圍是_________________

(2)如果P,Q同時(shí)出發(fā)，第幾秒時(shí)，APCQ的面積為3.

A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒

(3)①你能求出APCQ面積的最大值嗎?②你能求出線段PQ的最小值嗎?

三、答案

1.解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,貝!|AP=t,PC=5-t,CQ=t,QB=2-t

S=^r(5-z)=--r+|-r;

???當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止

.[0<z<2

??*

0</<5

/.0<r<2

2.令S=3得-4+3=3

22

解得：:=2,^=3

,/0<r<2

:?t=2,故選B

3.?S=--t2+-z=--(x--)2+—

22228

...該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線t=?,且在tv3上s隨t的增大而增大.

22

V0<r<2

，當(dāng)t=2時(shí),S取最大值,S^=--X22+-X2=3

22

②由勾股定理得：PQ2=2。2+。。2=（5—，）2+『=2"—10，+25=2?—|>+日

，該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線t=2,且在t<2上S隨t的增大而減小.

22

V0<?<2

.?.當(dāng)t=2時(shí),PQz取最大值,PQ2最小=2x22-10x2+25=13

，PQ的最小值為舊

六、試題分析

認(rèn)知水平難度

題

核心素養(yǎng)課標(biāo)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)（內(nèi)容）

號(hào)7理掌應(yīng)運(yùn)經(jīng)體

易中難

解解握用用歷驗(yàn)

能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)

推理能力際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系根據(jù)題意列出函

17q

模型觀念能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量數(shù)關(guān)系式

的取值范圍

會(huì)求出函數(shù)值

一元二次方程的

2運(yùn)算能力能用配方法、公式法、因式分解法解q

解法

數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

運(yùn)算能力結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的勾股定理、二次函

34q

推理能力變化情況進(jìn)行初步討論數(shù)求最值

難度說(shuō)明（以得分率為標(biāo)準(zhǔn)）：

易:大于0.6；中:0.4-0.6；難:小于0.4；

試題預(yù)估難度在020.8效度較好，大于0.8太易，小于0.2太難。

試題命制模版

一、情境

2022年2月北京冬奧會(huì)高山滑雪項(xiàng)目在北京延慶舉行，此次活動(dòng)不僅再一次向世界證明了中國(guó)的力量

與魅力，也給人們帶來(lái)了極致的視覺(jué)享受。此次高山滑雪的最高點(diǎn)位于延慶的小海坨峰，某志愿者開(kāi)

展綜合實(shí)踐活動(dòng)，站在山腳下想利用所學(xué)知識(shí)近似測(cè)量小海坨峰高度。

二、問(wèn)題

1.如圖，已知測(cè)量器支架的高度為L(zhǎng)8米，在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)量器，測(cè)得點(diǎn)M的仰角NMBC=34°,

在與點(diǎn)A水平相距1300米的測(cè)點(diǎn)D處安置測(cè)量器，測(cè)得點(diǎn)M的仰角NMEC=45°（點(diǎn)A、D、N在一

條直線上），則小海坨峰離地面的高度為米（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)值sin34°^0.53

cos34°^0.85tan34°^0.62）

NDA

2.如圖，為了測(cè)量小海坨峰的高度，小明采用了如下方法：先從山腳下點(diǎn)A處出發(fā)，沿斜坡AD行走

600病米至斜坡D處，再?gòu)腄處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點(diǎn)E處，在E點(diǎn)測(cè)得該山坡頂端M

的仰角為37°，山腳底端N的俯角為45°,點(diǎn)A、N、M、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i=l:25

根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出小海坨峰離地面的高度約為（）（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)值sin37°

^0.60cos370弋0.80tan37°-0.75）

A2100米Bl200米C2300米D3200米

M

NA

3.小剛所在的“綜合與實(shí)踐”小組開(kāi)展了測(cè)量“北京延慶小海坨峰高度”的實(shí)踐活動(dòng).他們制訂了測(cè)

量方案，并完成了實(shí)地測(cè)量.為了減小誤差，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離時(shí)都分別測(cè)量了兩次并取它們的

平均值作為測(cè)量結(jié)果，測(cè)量結(jié)果如表.

課題測(cè)量北京延慶小海坨峰高度

測(cè)量平面鏡，皮尺等

工具

測(cè)量1說(shuō)明：如圖，小剛先在地面上A處放置了一塊平面鏡，然后從4點(diǎn)向后退了一

不思、//段距離至B〃/撥處，在山坡最高點(diǎn)他的眼睛F恰好依稀看到了鏡中小海坨峰最

圖//高點(diǎn)E的像；再將平面鏡向后移動(dòng)一段距離放在C處，小強(qiáng)從C點(diǎn)后退一段距

/:;

G

離至。處，眼睛G恰好又看到了小海坨峰最高點(diǎn)E的像，己知小剛眼睛距地面

—Ji---

CB\A0

!的高度F8=C￡）,且FBLOD,GD±OD,OELOD,點(diǎn)0,A,B,C,。在同

一條直線上.

測(cè)量測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次第三次

數(shù)據(jù)A、C之間的距離1320米1480米1400米

C、。之間的距離5.9米6.1米6米

A、B之間的距離1.95米2.05米2米

已知小剛眼睛距地面的高度（FB、GD）6米

數(shù)據(jù)

根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫助該“綜合與實(shí)踐”小組求出小海坨峰的高度0E.（平面鏡的大小忽略不

計(jì)）

三、答案

1.2123米

2.A

3.解：由題意可得，AB=2〃?，AC=1400〃?，CD=6m,GD=FB=6m,

設(shè)。4=中小則OC=(x+1400)m,

根據(jù)入射角等于反射角可得△AOEs△ABR

?ABFB

"AO"0E

加26

即一=—

xOE

：.OE=3x,

又缸DCGs缸OCE，

?DCDG

'*oc=EO'

66

即--------———

x+14003x

解得x=700,

.*.0/1=700,(?E=3x=2100(/n).

答：小海坨峰的高度是2100,〃.

試題分析

知識(shí)

認(rèn)知水平難度

題核心點(diǎn)

課標(biāo)內(nèi)容

號(hào)素養(yǎng)（內(nèi)了理掌應(yīng)運(yùn)經(jīng)體

易中難

容）腦解握用用歷驗(yàn)

能用銳角三

角函數(shù)解直

解直

角三角形，能

數(shù)學(xué)角三

1用相關(guān)知識(shí)7qq

運(yùn)算角形

解決一些簡(jiǎn)

應(yīng)用

單的實(shí)際問(wèn)

題

能用銳角三

角函數(shù)解直坡度

邏輯

角三角形，能解直

推理、

2用相關(guān)知識(shí)角三qq

數(shù)學(xué)

解決一些簡(jiǎn)角形

運(yùn)算

單的實(shí)際問(wèn)應(yīng)用

題

會(huì)利用圖形

三角

數(shù)學(xué)的相似解決

3形相qqq

建模一些簡(jiǎn)單的

似

實(shí)際問(wèn)題

難度說(shuō)明（以得分率為標(biāo)準(zhǔn)）：

易:大于0.6；中:0.4-0.6；難:小于0.4；

試題預(yù)估難度在020.8效度較好，大于0.8太易，小于0.2太難。

試題命制模版

中考這幾年的考查中，對(duì)于多邊形的性質(zhì)與計(jì)算考查較少，難度簡(jiǎn)單；對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)與判

定不會(huì)單獨(dú)考查，一般與三角形的相似結(jié)合求平行四邊形的面積，難度中等；對(duì)于矩形菱形正方形的

性質(zhì)判定以及計(jì)算均有考查，一般以填空題的形式考查與矩形有關(guān)的證明與計(jì)算，與勾股定理、折疊

相結(jié)合，難度中等，與菱形有關(guān)的證明與計(jì)算與圓結(jié)合求菱形邊長(zhǎng)，以解答題形式考查與正方形有關(guān)

的證明與計(jì)算，與旋轉(zhuǎn)結(jié)合，難度較大。

一、情境

取一張矩形紙片，按照如下方式折疊：

第一步：把矩形ABCD對(duì)折，折痕為EF

第二步：把A折在EF上，折痕為BM,點(diǎn)A在EF上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N.BM與EF相交與點(diǎn)0.（題目

改編自8下教師用書(shū)60頁(yè)例3）

二、問(wèn)題

1.（選擇）則tanZABM的值為（）

Vs1

A..1B.—C.V3D.-

32

AD

Q

2.（填空）若0E=l,則四邊形AMNO的面積為

E

F

C

B

M

3.(解答)(1)若OE=1,BC=5,延長(zhǎng)BN交CD與點(diǎn)Q,求DQ的長(zhǎng)

⑵當(dāng)M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，已知AB=3,BC=5,若4BNC是直角三角形時(shí)，請(qǐng)求出

AM的長(zhǎng).

三、答案

⑴B⑵2百

⑶。。=逅.

3

(4)1或9

七、試題分析

認(rèn)知水平難度

核心素

題號(hào)課標(biāo)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)（內(nèi)容）

養(yǎng)

7理

掌握應(yīng)用運(yùn)用經(jīng)歷體驗(yàn)易中難

解解

掌握基本事

實(shí)：平行線分

線段成比例

空間觀

掌握直角三角平行線、直角三

念，幾何

1形斜邊中線等角形、等腰三角VV

直觀、推

于斜邊的一形

理能力半，

了解等腰三角

形的性質(zhì)

能用銳角三角

應(yīng)用意函數(shù)解直角三

識(shí)，幾何角形菱形、銳角三角

2

直觀探索并證明菱比VV

形的判定定理

和性質(zhì)定理

幾何直

了解相似三角

觀、推理

形的性質(zhì)定

能力、運(yùn)

3理、能運(yùn)用勾相似三角形、

算能力、VV

股定理解決簡(jiǎn)

創(chuàng)新意識(shí)

單的實(shí)際問(wèn)題

難度說(shuō)明（以得分率為標(biāo)準(zhǔn)）：

易：大于0.6；中:0.4-0,6；難：小于0.4；

試題預(yù)估難度在0.2-0.8效度較好，大于0.8太易，小于0.2太難。

試題命制模版

一、情境

筒車(chē)是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，圖1,點(diǎn)尸表示筒車(chē)的一個(gè)盛水桶.如圖

2,當(dāng)筒車(chē)工作時(shí)，盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心。為圓心。

圖3

LIOR為直徑的圓，且圓心在水面上方.若圓被水面截得的弦四長(zhǎng)為8必，求筒車(chē)工作時(shí)，盛水桶在水面以下的最大深

度.若圓心在水面下方.若圓被水面截得的弦四為長(zhǎng)與盛水桶在水面以下的最大深度相同為8m,則球

的半徑長(zhǎng)為.

2.如圖2,已知圓心0在水面上方，且圓。被水面截得的弦AB長(zhǎng)為6米，圓0半徑長(zhǎng)為4米。若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低

點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離是（）

A.1米B.2米C.(4-/)米D.(4+x/7)米

3.如圖3,筒車(chē)盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心0為圓心的圓，已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦AB長(zhǎng)為6米,

20AB60",若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最高點(diǎn)(C,0的連線垂直于AB),

(1).求點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離。

(2).求圓被水面截得的弦AB以下的陰影部分面積。

二、答案

1.2m,5m

2.2.C

3.解：連接CO并延長(zhǎng)交線段AB于點(diǎn)。，交弧AB于E.

CDAAB

\EX。。為RlDAD=BD-A8=3

2

解RtDPAO得，0。=36,0A=6

\CD=CO+OD=6+3>j3

2.S|^=SJS-SD=6p-96

八、試題分析

認(rèn)知水平難度

知識(shí)點(diǎn)（內(nèi)

題號(hào)核心素養(yǎng)課標(biāo)內(nèi)容

容）

了解理解掌握應(yīng)用運(yùn)用經(jīng)歷體驗(yàn)易中難

在具體的現(xiàn)實(shí)生

活情景和數(shù)學(xué)問(wèn)

題情景中，認(rèn)識(shí)探索并證明勾勾股定理

1圖形以及圖形的股定理、垂徑定的應(yīng)用和4q

關(guān)系和特征，進(jìn)理。垂徑定理

一步增強(qiáng)幾何直

觀和空間觀念

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)演

繹證明來(lái)研究圖3.探索并證明勾股定理

2形，建立幾何直勾股定理、垂徑的應(yīng)用和

觀發(fā)展推理能定理。垂徑定理

力。

扇

的面

形

式

積

和

公

形

的

三

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)演角

1..會(huì)計(jì)算扇口

公

繹證明來(lái)研究圖面

產(chǎn)

形面積公式；八

徑

形，建立幾何直式.

垂

32.探索并證明，7

勾

定

觀發(fā)展抽象能理.

勾股定理、垂徑，

解

股

理

力，推理能力，定

定理。

角

直

計(jì)算能力。三

角

形

。

難度說(shuō)明（以得分率為標(biāo)準(zhǔn)）：

易：大于0.6；中:0.4-0,6；難:小于0.4；

試題預(yù)估難度在020.8效度較好，大于0.8太易，小于0.2太難。

試題命制

一、情境

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)y=x圖像上的動(dòng)點(diǎn)，以A為圓心，1為半徑作。A。已知點(diǎn)B（-4,0）,

連接AB.

1.當(dāng)。A與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，直線AB的函數(shù)表達(dá)式為；

2.若點(diǎn)P是。A上一動(dòng)點(diǎn)，BP與。A相切，則BP的最小值是（）

A.2V2B.3C.V7D.4；

3.在。A沿直線1移動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x,過(guò)點(diǎn)A作AC_Lx軸，垂足為點(diǎn)C,4ABC的

面積為So

(1)寫(xiě)出AABC的面積S與x的關(guān)系式；

(2)當(dāng)。A運(yùn)動(dòng)到在x軸上截得的弦長(zhǎng)是百時(shí)，求此時(shí)S的值。

三、答案

l-y=1x+|^y=-1x-1

2.C

3.(1)xV-4時(shí)，S=-X2+2X,

2

-4VxV0時(shí)，S=--X2-2X,

2

x>0時(shí)，S=-x2+2x

2

(2)S=”或更

88

九、試題分析

認(rèn)知水平難度

題核心課標(biāo)知識(shí)點(diǎn)

號(hào)素養(yǎng)內(nèi)容(內(nèi)容)7理掌應(yīng)運(yùn)經(jīng)體

易中難

解解握用用歷驗(yàn)

邏輯

切線性質(zhì)

推理

1和一次函q

數(shù)學(xué)

數(shù)解析式

抽象

數(shù)學(xué)

2切線性質(zhì)4

建模

數(shù)學(xué)

垂徑定

運(yùn)算

3理、函數(shù)yl4

數(shù)學(xué)

關(guān)系式

建模

難度說(shuō)明（以得分率為標(biāo)準(zhǔn)）：

易:大于0.6；中：0.4-0.6；難：小于0.4；

試題預(yù)估難度在020.8效度較好，大于0.8太易，小于0.2太難。

膿心兼井導(dǎo)內(nèi)的?盟多3日表：試題編制:tt圖.后:試題庾*分析）

第1小曷第2小雙第3小曷

易住家C：故竽*魏VVVV

界（?.（2：被宓分圻VVVV

唐況而<3：被yVV5/

R：4：被K并VVVy

3宜利<京vVVV

yW黑旌理VVV

涉武約課程內(nèi)總

具體充O被與V

叁?及

懵況育故與無(wú)破Q）方程MVVv

X）與不等資

G）由被VVVV

Cl）VVVv

的快發(fā)

四暮與幾Q）國(guó)芯V

何的交牝

G）B9MMVVM

與史與

a）朝

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訴

率

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嫂合專(zhuān)卻

*W鬼（先分類(lèi)、開(kāi)埃百）

盍日類(lèi)型—分盤(pán)用定）節(jié),被竽語(yǔ)布國(guó)節(jié)育

吉表也

與Mb標(biāo)一蓑堂Gt比依毋要求與慶,都（一H.M（一

曷要學(xué)?，干二教不于）■

*>"—?________主）「

雄比9［分（錢(qián)中育）<中壬

也詁售星時(shí)同（分鐘）345

售賓開(kāi)教怏程應(yīng)《開(kāi)至斗田）開(kāi)我4BB4用

斯￥科院5吾）石苔杳

過(guò)妣竽的0示（弓具件注）

試題命制模版

一、情境

1.選擇題；在疫情開(kāi)始之前，我國(guó)對(duì)外貿(mào)易表現(xiàn)出很強(qiáng)的韌性，進(jìn)出口保持穩(wěn)中提質(zhì)的發(fā)展勢(shì)頭，如圖是某省近五年進(jìn)出口情況統(tǒng)計(jì)圖,

2.填空題；在2020年初，我國(guó)發(fā)生了新型冠狀病毒感染的肺炎疫情，疫情的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，2020年2月12日-2月21

日，根據(jù)31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)報(bào)告情況制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：

3.主觀題；2022年春季，“新型冠狀病毒”形勢(shì)嚴(yán)峻，國(guó)家教育部要求各地根據(jù)需求改為線上教學(xué)，并要求：利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，“停課不停

學(xué)”.為響應(yīng)號(hào)召，某校師生根據(jù)上級(jí)要求積極開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)授課教學(xué)

二、問(wèn)題

1.選擇題；在疫情開(kāi)始之前，我國(guó)對(duì)外貿(mào)易表現(xiàn)出很強(qiáng)的韌性，進(jìn)出口保持穩(wěn)中提質(zhì)的發(fā)展勢(shì)頭，如圖是某省近五年進(jìn)出口情況統(tǒng)計(jì)圖,

A.這五年，2015年出口額最少

B.這五年，出口總額比進(jìn)口總額多

C.這五年，出口增速前四年逐年下降

D.這五年，2019年進(jìn)口增速最快

2.填空題；在2020年初，我國(guó)發(fā)生了新型冠狀病毒感染的肺炎疫情，疫情的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，2020年2月12日-2月21

日，根據(jù)31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)報(bào)告情況制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：

2020年2月12日—2月21日

全國(guó)新冠肺炎疫情相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

日期全國(guó)累計(jì)確診病例新增確診病例新增疑似病例新增出院人數(shù)

2月12日598041515228071171

2月13日63851404724501081

2月14日66492264122771373

2月15日68500200819181323

2月16日70548204815631425

2月17日72436188814321701

2月18日74185174911851824

2月19日7500281712771779

2月20日7589188916142109

2月21日7628839713612393

（數(shù)據(jù)來(lái)源：國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)官方網(wǎng)站）

根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）2月19日新增疑似病例為例.

（2）與前一日相比，2月日的新增確診病例減少量最大.

（3）在這10天中，新增確診病例的中位數(shù)是例.

（4）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，小林計(jì)算出每日新增確診病例的平均數(shù)約為3164例，他認(rèn)為平均數(shù)能準(zhǔn)確地反映出2月12日—2月21日新增

確診病例的日常情況.小靜不同意他的看法，她認(rèn)為中位數(shù)更能準(zhǔn)確地反映出新增確診病例的日常情況.你同意誰(shuí)的看法？請(qǐng)說(shuō)明理

由.

2020年2月12日一2月21日

A.2月19日新增疑似病例為817例

B.與前一日相比，2月21日的新增確診病例減少量最大.

C.在這10天中，新增確診病例的中位數(shù)是1948例.

D.小林的看法是正確的。

3.主觀題；2022年春季，“新型冠狀病毒”形勢(shì)嚴(yán)峻，國(guó)家教育部要求各地延期開(kāi)學(xué)，并要求：利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，“停課不停學(xué)”.為響應(yīng)號(hào)

召，某校師生根據(jù)上級(jí)要求積極開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)授課教學(xué)，八年級(jí)為了解學(xué)生網(wǎng)課發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在網(wǎng)課上

發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知8、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2,請(qǐng)結(jié)合圖中

相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

發(fā)言人數(shù)直方圖發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

n

A0WZ2

B2W〃V4

C4W〃V6

D6，V8

E8，V10

10W，2V12

(1)求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是,

(2)該年級(jí)共有學(xué)生500人，估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于8的人數(shù)為.

(3)該校八年級(jí)組織一次網(wǎng)絡(luò)授課經(jīng)驗(yàn)專(zhuān)項(xiàng)視頻會(huì)議，從尸組里挑兩名同學(xué)發(fā)言，其中該組中有兩名男生，利用“樹(shù)狀圖”或列表

法求出正好選中一男一女的概率.

三、答案

1.【解答】解：4這五年，2015年出口額最少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.2015年進(jìn)出口總額相當(dāng)，其他年份出口總額均大于進(jìn)口總額，所以這五年，出口總額比進(jìn)口總額多，此選項(xiàng)正確，不符合題意;

C.這五年，出口增速前三年逐年下降，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D.這五年，2019年進(jìn)口增速最快，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握條形圖的特點(diǎn)：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.

2.【解答】解：（1）2月19日新增疑似病例為1277例.

（2）與前一日相比，2月13日的新增確診病例減少量最大.

（3）在這10天中，新增確診病例從小到