小學(xué)奧數(shù)50道經(jīng)典題及分1

小學(xué)奧數(shù)50道經(jīng)典題及分析（26-50題）

26.把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分？

解題思路：

把一根木料鋸成3段，只鋸出了（3-1）個(gè)鋸口，這樣就可以求出鋸出每個(gè)鋸口所需要的時(shí)間,

進(jìn)一步即可以求出鋸成5段所需的時(shí)間。

答題：

解：94-（3-1）X（5-1）=18（分）

答：鋸成5段需要18分鐘。

27.一個(gè)車(chē)間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。

原有男工多少人？女工多少人？

解題思路：

女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，女工仍比男工少35人。這時(shí)男工人數(shù)是女工

人數(shù)的2倍，也就是說(shuō)少的35人是女工人數(shù)的（2-1）倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，

然后再分別求出男、女工原來(lái)各多少人。

答題：

解：354-（2-1）=35（人）

女工原有：

35+17=52（人）

男工原有：

52+35=87（人）

答：原有男工87人，女工52人。

28.李強(qiáng)騎自行車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行12千米，5小時(shí)到達(dá)，從乙地返回甲地時(shí)因逆風(fēng)

多用1小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？

解題思路：

由每小時(shí)行12千米，5小時(shí)到達(dá)可求出兩地的路程，即返回時(shí)所行的路程。由去時(shí)5小時(shí)到

達(dá)和返回時(shí)多用1小時(shí)，可求出返回時(shí)所用時(shí)間。

答題：

解：12X54-（5+1）=10（千米）

答：返回時(shí)平均每小時(shí)行10千米。

29.甲、乙二人同時(shí)從相距18千米的兩地相對(duì)而行，甲每小時(shí)行走5千米，乙每小時(shí)走4千

米。如果甲帶了一只狗與甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭

向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時(shí)，狗跑了多少千米？

解題思路：

由題意知，狗跑的時(shí)間正好是二人的相遇時(shí)間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千

米。

答題：

解:184-（5+4）=2（小時(shí)）

8X2=16（千米）

答：狗跑了16千米。

30.有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個(gè)，黃球和白球一共有20個(gè)，紅球

和白球一共有19個(gè)。三種球各有多少個(gè)？

解題思路：

由條件知，（21+20+19）表示三種球總個(gè)數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)題

目中的條件就可以求出三種球各多少個(gè)。

答題：

解：總個(gè)數(shù)：

（21+20+19）4-2=30（個(gè)）

白球：30-21=9（個(gè)）

紅球：30-20=10（個(gè)）

黃球：30-19=11（個(gè)）

答：白球有9個(gè)，紅球有10個(gè)，黃球有H個(gè)。

31.在一根粗鋼管上接細(xì)鋼管。如果接2根細(xì)鋼管共長(zhǎng)18米，如果接5根細(xì)鋼管共長(zhǎng)33米。

一根粗鋼管和一根細(xì)鋼管各長(zhǎng)多少米？

解題思路：

根據(jù)題意，33米比18米長(zhǎng)的米數(shù)正好是3根細(xì)鋼管的長(zhǎng)度，由此可求出一根細(xì)鋼管的長(zhǎng)度,

然后求一根粗鋼管的長(zhǎng)度。

答題：

解：（33-18）4-（5-2）=5（米）

18-5X2=8（米）

答：一根粗鋼管長(zhǎng)8米，一根細(xì)鋼管長(zhǎng)5米。

32.水泥廠原計(jì)劃12天完成一項(xiàng)任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，結(jié)果10天就完成了任

務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥多少?lài)崳?/p>

解題思路：

由題意知，實(shí)際10天比原計(jì)劃10天多生產(chǎn)水泥（4.8X10）噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原計(jì)

劃還需用（12-10）天才能完成，也就是說(shuō)原計(jì)劃（12-10）天能生產(chǎn)水泥（4.8X10）噸。

答題：

解：4.8X104-（12-10）=24（噸）

答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥24噸。

33.學(xué)校舉辦歌舞晚會(huì)，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱

歌又跳舞的有多少人？

解題思路：

由題意知，實(shí)際10天比原計(jì)劃10天多生產(chǎn)水泥（4.8X10）噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原計(jì)

劃還需用（12-10）天才能完成，也就是說(shuō)原計(jì)劃（12-10）天能生產(chǎn)水泥（4.8X10）噸。

答題：

解：4.8X104-（12-10）=24（噸）

答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥24噸。

34.學(xué)校舉辦語(yǔ)文、數(shù)學(xué)雙科競(jìng)賽，三年級(jí)一班有59人，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有36人，參加數(shù)

學(xué)競(jìng)賽的有38人，一科也沒(méi)參加的有5人。雙科都參加的有多少人？

解題思路：

參加語(yǔ)文競(jìng)賽的36人中有參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的，同樣參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的38人中也有參加語(yǔ)文競(jìng)賽

的，如果把兩者加起來(lái)，那么既參加語(yǔ)文競(jìng)賽又參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)就統(tǒng)計(jì)了兩次，所以將

參加語(yǔ)文競(jìng)賽的人數(shù)加上參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)再加上一科也沒(méi)參加的人數(shù)減去全班人數(shù)就是

雙科都參加的人數(shù)。

答題：

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都參加的有20人。

35.學(xué)校買(mǎi)了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價(jià)錢(qián)相等，桌子和

椅子的單價(jià)各是多少元？

解題思路：

由“2張桌子和5把椅子的價(jià)錢(qián)相等”這一條件，可以推出4張桌子就相當(dāng)于10把椅子的價(jià)

錢(qián)，買(mǎi)4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當(dāng)于買(mǎi)16把椅子共用640元。

答題：

解：5X（4+2）+6=16（把）

6404-16=40（元）

40X54-2=100（元）

答：桌子和椅子的單價(jià)分別是100元、40元。

36.父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲？

解題思路：

5年前父親的年齡是（45-5）歲，兒子的年齡是（45-5）+4歲，再加上5就是今年兒子的年

齡。

答題：

解：（45-5）4-4+5=10+5=15（歲）

答：今年兒子15歲。

37.有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重,

原來(lái)每桶各有多少千克油？

解題思路：

“如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18X2）

千克，又知''甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18X2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）

倍。

答題：

解：18X24-（4-1）=12（千克）

12X4=48（千克）

答：原來(lái)甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

38.光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，一共20題。答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣3分，不答得0

分。小麗得了79分，她答對(duì)幾道，答錯(cuò)幾道，有幾題沒(méi)答？

解題思路：

根據(jù)題意，20題全部答對(duì)得100分，答錯(cuò)一題將失去（5+3）分，而不答僅失去5分。小麗

共失去（100-79）分。再根據(jù)（100-79）4-8=2（題）……5（分），分析答對(duì)、答錯(cuò)和沒(méi)答

的題數(shù)。

答題：

解：（5X20-75）4-8=2（題）……5（分）

20-2-1=17（題）

答：答對(duì)17題，答錯(cuò)2題，有1題沒(méi)答。

39.光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，一共20題。答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣3分，不答得0

分。小麗得了79分，她答對(duì)幾道，答錯(cuò)幾道，有幾題沒(méi)答？

解題思路：

“從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離”，兩車(chē)所行的路程是兩車(chē)身長(zhǎng)之和，即（240+264）米，速度

之和為（20+16）米。根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，就可求得所需時(shí)間。

答題：

解：（240+264）+（20+16）=5044-30=14（秒）

答：從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離，需要14秒。

40.一列火車(chē)長(zhǎng)600米，通過(guò)一條長(zhǎng)H50米的隧道，已知火車(chē)的速度是每分700米，問(wèn)火車(chē)

通過(guò)隧道需要幾分？

解題思路：

火車(chē)通過(guò)隧道是指從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道，所行的路程正好是車(chē)身與隧道長(zhǎng)度之和。

答題：

解：（600+1150）4-700=17504-700=2.5（分）

答：火車(chē)通過(guò)隧道需2.5分。

41.小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時(shí)間；如果每分走60米，則離上課

時(shí)間還有2分。問(wèn)小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)？

解題思路：

在每分走50米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是（60X2）米，又知每秒相差（60-50）

米，這就可求出小明按每分50米的到校時(shí)間。

答題：

解：60X24-（60-50）=12（分）

50X12=600（米）

答：小明從家里到學(xué)校是600米。

42.有一周長(zhǎng)600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙

每分鐘跑400米，經(jīng)過(guò)幾分鐘二人第一次相遇？

解題思路：

由已知條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑

（400-300）米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

答題：

解：6004-（400-300）=6004-100=6（分）

答：經(jīng)過(guò)6分鐘兩人第一次相遇

43.有一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，如果只把長(zhǎng)增加2厘米，面積就增加8平方米；如果只把寬增加2厘

米，面積就增加12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是多少？

解題思路：

由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來(lái)的長(zhǎng)是：（12?2）厘米，

同理原來(lái)的寬就是（8?2）厘米，求出長(zhǎng)和寬，就能求出原來(lái)的面積。

答題：

解：（12+2）X（84-2）=24（平方厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是24平方厘米。

44.媽媽買(mǎi)蘋(píng)果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋(píng)果2.4元，每千克梨多少元？

解題思路：

用去的錢(qián)數(shù)除以3就是1千克蘋(píng)果和1千克梨的總錢(qián)數(shù)。從這個(gè)總錢(qián)數(shù)里去掉1千克蘋(píng)果的

錢(qián)數(shù)，就是每千克梨的錢(qián)數(shù)。

答題：

解：（20-7.4）4-3-2.4=12.64-3-2.4=4.2-2.4=1.8（元）

答：每千克梨1.8元。

45.甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。甲的速度是乙的2倍,

甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米？

解題思路：

由題意知，甲乙速度和是（1354-3）千米，這個(gè)速度和是乙的速度的（2+1）倍。

答題：

解：135+3+（2+1）=15（千米）

15X2=30（千米）

答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。

46.盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個(gè)黑球和5個(gè)白球，取出幾次以后，黑球沒(méi)

有了，白球還剩12個(gè)。一共取了幾次？盒子里共有多少個(gè)球？

解題思路：

兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩12個(gè)，說(shuō)明黑球多取了12個(gè)，而每次多?。?-5）

個(gè)，可求出一共取了幾次。

答題：

解：124-（8-5）=4（次）

8X4+5X4+12=64（個(gè)）

或8X4X2=64（個(gè)）

答：一共取了4次，盒子里共有64個(gè)球。

47.上午6時(shí)從汽車(chē)站同時(shí)發(fā)出1路和2路公共汽車(chē)，1路車(chē)每隔12分鐘發(fā)一次，2路車(chē)每隔

18分鐘發(fā)一次，求下次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)間。

解題思路：

1路和2路下次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就

是它們的最小公倍數(shù)。

答題：

解：12和18的最小公倍數(shù)是36

6時(shí)+36分=6時(shí)36分

答：下次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)間是上午6時(shí)36分。

48.父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的H倍？

解題思路：

父、子年齡的差是（45-15）歲，當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的H倍時(shí)，這個(gè)差正好是兒子年

齡的（11-1）倍，由此可求出兒子多少歲時(shí)，父親是兒子年齡的n倍。又知今年兒子15歲