人教B版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè) 《命題與量詞》教學(xué)設(shè)計(jì)

《命題與量詞》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)引入(1)若直線a/，，則直線a與直線6教師提出問(wèn)題，學(xué)生回答.為繼續(xù)研究命

沒(méi)有公共點(diǎn).(2)2+4=7.(3)若尤2=1,題做準(zhǔn)備.

則x=l.(4)兩個(gè)全等三角形的面積相等.

這幾種說(shuō)法是否正確？

概念形成1.閱讀教材第22頁(yè)“情境與問(wèn)題”，教師指導(dǎo)學(xué)生交流討論，得

回答問(wèn)題.出數(shù)學(xué)中的“命題”與新聞報(bào)道

情境與問(wèn)題：中的“命題”不一樣.讓學(xué)生明白它

“命題”這個(gè)詞在新聞報(bào)道中經(jīng)常可們之間的區(qū)別.

以見(jiàn)到.例如：“從最直接的生態(tài)保護(hù)方式

教師舉例，引導(dǎo)學(xué)生思考

之一一一植樹(shù)造林，到多種更具創(chuàng)新性的

“命題一定是陳述句，但陳述句

環(huán)保活動(dòng)的開(kāi)展，如何建立起公眾與自然

不一定是命題”這個(gè)說(shuō)法是否正

溝通的橋梁，引發(fā)人們對(duì)于自然環(huán)境的關(guān)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)

確，并會(huì)判斷命題的真假.

注和思考，成為時(shí)下的環(huán)?！旅}’.”抽象的核心素養(yǎng).

教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)例理解

(2017年12月21日《中國(guó)青年報(bào)》)

全稱(chēng)量詞的含義.

我們?cè)跀?shù)學(xué)中也經(jīng)常接觸到“命題”

這兩個(gè)字，你知道新聞報(bào)道中的“命題”

與數(shù)學(xué)中的“命題”有什么區(qū)別嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生理解存在量詞

2.命題的概念及分類(lèi).

的含義

可供真假判斷的陳述語(yǔ)句就是命題.

命題分為真命題和假命題，判斷為真的語(yǔ)

句稱(chēng)為真命題，判斷為假的語(yǔ)句稱(chēng)為假命

題.

3.全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)量詞命題.

一般地，“任意”“所有”“每一

個(gè)”在陳述中表示所述事物的全體，稱(chēng)為

全稱(chēng)量詞，用符號(hào)“V”表示.含有全稱(chēng)量

詞的命題，稱(chēng)為全稱(chēng)量詞命題.因此，全稱(chēng)

量詞命題就是形如“對(duì)集合M中的所有

元素x,r(x)”的命題，可簡(jiǎn)記為

\/x^M9r(x).

4.存在量詞與存在量詞命題.

“存在”“有”“至少有一個(gè)"在陳

述中表示所述事物的個(gè)體或部分，稱(chēng)為存

在量詞，用符號(hào)“m”表示.含有存在量詞

的命題，稱(chēng)為存在量詞命題.因此，存在量

詞命題就是形如“存在集合M中的元素

X,5(%)”的命題，可簡(jiǎn)記為

9s(九).

概念深化1.命題概念的理解.組織學(xué)生從兩個(gè)方面理解命在定義的基礎(chǔ)

可供真假判斷的陳述法句叫做命題，題的概念.上讓學(xué)生加深對(duì)本

也就是說(shuō)，判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)課時(shí)內(nèi)容的理解.

鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以通過(guò)實(shí)例，理解全稱(chēng)量詞命

判斷真假”這兩個(gè)條件.題的含義，學(xué)生分組交流，教師

2.全稱(chēng)量詞命題.總結(jié).鞏固對(duì)全稱(chēng)量

(1)從集合的觀點(diǎn)看，全稱(chēng)量詞命題詞命題的理解.

是陳述某集合的所有元素都具有某種性質(zhì)類(lèi)比全稱(chēng)量詞命題的學(xué)習(xí)過(guò)

的命題.程，鞏固對(duì)存在量詞命題的理解

(2)常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞還有：一切、任激發(fā)學(xué)生的潛

給.能，達(dá)到深刻理解定

(3)一個(gè)全稱(chēng)量詞命題可以包含多個(gè)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)判斷全稱(chēng)量義的目的.

變量，如X/xeR,JGR,x2+y2..O.詞命題和存在量詞命題真假的方

(4)有些全稱(chēng)量詞命題省略了全稱(chēng)量法進(jìn)行總結(jié)歸納.

詞，理解時(shí)，需要把它補(bǔ)充出來(lái)，例如“平讓學(xué)生熟練掌

行四邊形的對(duì)角線互相平分”應(yīng)理解為握判斷全稱(chēng)量詞命

“所有的平行四邊形的對(duì)角線互相平分”.題和存在量詞命題

3.存在量詞命題.真假的方法.

(1)從集合的觀點(diǎn)看，存在量詞命題

是陳述某集合中有(存在)一些元素具有

某種性質(zhì)的命題.

(2)常見(jiàn)的存在量詞還有：有些、有

一個(gè)、有的、某個(gè).

(3)一個(gè)存在量詞命題可以包含多個(gè)

變量，如maeR,Z?eR,(a+b)2^(a-b)2.

4.判斷全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題

真假的方法.

要判定全稱(chēng)量詞命題VxeM,r(x)是

真命題，必須對(duì)限定集合M中的每個(gè)元素

X,驗(yàn)證廠(x)成立；但要判定其是假命題，

卻只需舉出集合M中的一個(gè)元素與，使得

“X。)不成立即可(這就是通常所說(shuō)的“舉

出一個(gè)反例”).

要判定存在量詞命題上eV,s(x)是

真命題，只要在限定集合M中，找到一個(gè)

元素X。，使得s(x0)成立即可(這就是通常

所說(shuō)的“舉例說(shuō)明”)；但要判定其是假

命題，卻需要說(shuō)明集合M中每一個(gè)x,都

使得s(x)不成立.

應(yīng)用舉例例教材第25頁(yè)例題.教師操作課件，引導(dǎo)學(xué)生自鍛煉學(xué)生的知

根據(jù)定義，判斷命題的真假.己解決問(wèn)題，讓學(xué)生板演.識(shí)應(yīng)用能力

學(xué)生分組練習(xí)，交流討論.教

練習(xí)：教材第25?26頁(yè)練習(xí)A第1,2師巡視，收集信息，及時(shí)評(píng)價(jià).

題.

歸納小結(jié)1.知識(shí)：(1)命題；(2)全稱(chēng)量詞學(xué)生相互交流收獲與體會(huì)，關(guān)注學(xué)生的自

命題、存在量詞命題.并進(jìn)行反思.主體驗(yàn).

2.方法：判斷命題真假的方法.

布置作業(yè)1.教材第26頁(yè)練習(xí)A第3題.學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱.通過(guò)分層作業(yè)

2.教材第26頁(yè)練習(xí)B第1?3題.使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)

3.選做題：教材第39頁(yè)第8,9題.容，并為有余力的學(xué)

生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)

的機(jī)會(huì).

板書(shū)設(shè)計(jì)

1.2.1命題與量詞二、新課三、例題四、小結(jié)

一、復(fù)習(xí)1.命題：可供真假判斷的陳述語(yǔ)例1.知識(shí)

命題句.