銳角三角函數(shù)（1）課件華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

銳角三角函數(shù)（1）知識(shí)回顧ABC∟直角邊a直角邊b斜邊c勾股90?直角三角形ABC記為____________Rt?ABC◆直角三角形中邊與邊的關(guān)系：◆直角三角形中角與角的關(guān)系：∠A+∠B=_______.ABC20m30mB'C'300

老師周末去爬佛頭山，我選擇在傾斜度為30度的山坡前行，當(dāng)我前行30米時(shí)，我的升高高度是多少？

當(dāng)∠A

取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是否也是一個(gè)固定值？分析：易知Rt△AB1C1∽R(shí)t△AB2C2∽R(shí)t△AB3C3

=k∴結(jié)論：直角三角形中，當(dāng)一銳角固定時(shí)，它對(duì)邊、鄰邊、斜邊的比值也一定.ABC∠A的對(duì)邊a∠A的鄰邊b┌斜邊c在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA,即sinA=

在Rt△ABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦,記作cosA,即ABC∠A的對(duì)邊a∠A的鄰邊b┌斜邊ccosA=

在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即tanA=ABC∠A的對(duì)邊a∠A的鄰邊b┌斜邊c角的表示∠A∠ADB∠1∠三角函數(shù)的表示（以正弦為例）sinAsin∠ADBsin∠1sinαABCDα1α規(guī)范書寫注意(1)三角函數(shù)反映的是直角三角形中的邊與角的關(guān)系.(2)三角函數(shù)是一個(gè)比值，沒有單位，只與角的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān).

例：如圖，在Rt△ABC中，∠C=900,

AB=13,BC=5

（1）求∠A的正弦、余弦和正切的值;ＢＡＣ（2）求∠B的正弦、余弦和正切的值?；A(chǔ)闖關(guān)應(yīng)用闖關(guān)1.判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，sinA=（）

×2.在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大

100倍，sinA的值（）

A.擴(kuò)大100倍B.縮小

C.不變D.不能確定C3、﹙海南﹚三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sinα的值是﹙﹚A．B．C．D．C4、下圖中∠ACB=90°

，CD⊥AB，（1）、指出∠A的對(duì)邊、鄰邊。ABCD（2）、（1）題中如果CD=5，AC=10，則sin∠ACD=_________

sin∠DCB=____________.ACB5、等腰△ABC中,AB=AC=10