選修3-1 第六章 第1講

選修3-1

第六章靜電場(chǎng)第1講電場(chǎng)力的性質(zhì)的描述知識(shí)點(diǎn)1電荷守恒點(diǎn)電荷Ⅰ

庫(kù)侖定律Ⅱ1.元電荷元電荷e=____________，帶電體的電荷量都是元電荷的_______，單個(gè)質(zhì)子、電子的電荷量與元電荷相同。1.6×10-19C整數(shù)倍2.電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消失，只能從一個(gè)物體_____到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分_____到另一部分，在_____的過程中，電荷的總量_________。(2)三種起電方式：①_________；②_________；③_________。(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是_________。轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移保持不變摩擦起電感應(yīng)起電接觸起電得失電子轉(zhuǎn)移靜電現(xiàn)象圖2

知識(shí)鏈接B3.點(diǎn)電荷代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，是一種理想化模型，當(dāng)帶電體本身_____和_____對(duì)研究的問題影響很小時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷的體積不一定很小，帶電量也不一定很少。大小形狀4.庫(kù)侖定律正比反比點(diǎn)電荷相互排斥相互吸引知識(shí)點(diǎn)2

靜電場(chǎng)Ⅰ電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)Ⅱ1.靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)是客觀存在于電荷周圍的一種_____，其基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有_________。2.電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義式：E=___，是_____，單位：____或____。(2)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)：E=_____。物質(zhì)力的作用矢量N/CV/m(3)方向規(guī)定：_______在電場(chǎng)中某點(diǎn)___________為該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。(4)電場(chǎng)疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的_______。(5)計(jì)算法則：遵循矢量合成法則——_______________。正電荷受力的方向矢量和平行四邊形定則知識(shí)點(diǎn)3電場(chǎng)線Ⅰ1.定義為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫出的一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的_________方向一致，曲線的疏密表示_________大小。電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度2.幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線3.特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線從_______出發(fā)，終止于_______或無(wú)限遠(yuǎn)處，或來自于無(wú)限遠(yuǎn)處，終止于_______。(2)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中_______。(3)在同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線_____的地方場(chǎng)強(qiáng)越大。(4)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的_________。(5)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸_____。(6)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處_________。正電荷負(fù)電荷負(fù)電荷不相交越密場(chǎng)強(qiáng)方向降低互相垂直電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式(三年2考)對(duì)比分析【考點(diǎn)解讀】三個(gè)公式的比較表達(dá)式比較公式意義電場(chǎng)強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度決定式勻強(qiáng)電場(chǎng)中E與U的關(guān)系式表達(dá)式比較E=E=適用條件一切電場(chǎng)①真空②點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)比較決定因素由電場(chǎng)本身決定，與q無(wú)關(guān)由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場(chǎng)本身決定由電場(chǎng)本身決定相同點(diǎn)矢量，單位：1N/C=1V/m【典例透析1】(2013·聊城模擬)如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電荷量為-q外，其余各點(diǎn)處的電荷量均為+q，則圓心O處()A.場(chǎng)強(qiáng)大小為方向沿OA方向B.場(chǎng)強(qiáng)大小為方向沿AO方向C.場(chǎng)強(qiáng)大小為方向沿OA方向D.場(chǎng)強(qiáng)大小為方向沿AO方向【解析】選C。根據(jù)對(duì)稱性，先假定在A點(diǎn)放上+q的點(diǎn)電荷，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，即B、C、D、E四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿OA方向，大小為故O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為A點(diǎn)-q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與B、C、D、E四個(gè)+q在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，即EO=故C正確。【互動(dòng)探究】(1)若在圓周上等間距地分布n(n>1)個(gè)相同的點(diǎn)電荷，則圓心處的合場(chǎng)強(qiáng)為多大？(2)若該圓為帶電量為+Q的均勻帶電圓環(huán)，圓心處的場(chǎng)強(qiáng)為多大？【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的對(duì)稱性可知，n個(gè)相同的點(diǎn)電荷在圓心處的合場(chǎng)強(qiáng)為0。(2)根據(jù)微元法可以把均勻帶電圓環(huán)視為由很多點(diǎn)電荷組成，再根據(jù)電荷分布的對(duì)稱性可知，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0。答案：(1)0(2)0【總結(jié)提升】分析電場(chǎng)疊加問題的一般步驟電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，疊加時(shí)應(yīng)遵從平行四邊形定則，分析電場(chǎng)的疊加問題的一般步驟是：(1)確定分析計(jì)算的空間位置；(2)分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)，先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和。即時(shí)應(yīng)用

(即時(shí)突破，小試牛刀)7.(2010年高考海南卷)如圖6－1－4，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°.電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2，E1與E2之比為(

)圖6－1－4變式題3．下列關(guān)于電場(chǎng)線的說法，正確的是()

A．電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向都跟電荷在該點(diǎn)的受力方向相同

B．電場(chǎng)線越密處，同一試探電荷受的電場(chǎng)力越大

C．順著電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電荷所受電場(chǎng)力的大小一定不變

D．在電場(chǎng)中，凡是電場(chǎng)線通過的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)都不為0，不畫電場(chǎng)線的區(qū)域，位于該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)則無(wú)電場(chǎng)【答案】B4、如圖所示，A、B為兩個(gè)固定的等量的同種正荷，在它們連線的中點(diǎn)處有一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的正電荷C，現(xiàn)給電荷C一個(gè)垂直于連線的初速度v0，若不計(jì)電荷C所受的重力，則關(guān)于電荷C運(yùn)動(dòng)過程中的速度和加速度情況，下列說法正確的是(

)A．加速度始終增大B．加速度先增大后減小C．速度始終增大，最后趨于無(wú)窮大D．速度始終增大，最后趨于某有限值【答案】BD5．如圖所示為兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中所產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)．圖中C點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，MN為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，D為中垂線上的一點(diǎn)，電場(chǎng)線的分布關(guān))于MN左右對(duì)稱．則下列說法中正確的是(A．這兩點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷B．這兩點(diǎn)電荷一定是等量同種電荷C．D、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小【答案】AD練2、法拉第首先提出用電場(chǎng)線形象生動(dòng)地描繪電場(chǎng)，如圖所示為點(diǎn)電荷a、b所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖，以下幾種說法中正確的是(

)

A．a(chǎn)、b為異種電荷，a的電荷量大于b的電荷量B．a(chǎn)、b為異種電荷，a的電荷量小于b的電荷量C．a(chǎn)、b為同種電荷，a的電荷量大于b的電荷量D．a(chǎn)、b為同種電荷，a的電荷量小于b的電荷量BmgFF2F130°60°B圖5C

(2013·高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ改編)如圖,在光滑絕緣水平面上,三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上：a、b帶正電,電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小和c球的電量.例2：在一條直線上有兩個(gè)相距為0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A在B的左邊，A帶電+Q，B帶電-9Q，現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置可能是()A.正B的右邊B.正B的左邊C.負(fù)A的左邊D.負(fù)A的右邊【解析】選C。A、B、C三個(gè)電荷構(gòu)成三電荷平衡模型，根據(jù)“兩同夾異”和“兩大夾小”的原則知，只有C項(xiàng)正確。三電荷平衡模型1.模型構(gòu)建對(duì)由三個(gè)自由電荷組成的系統(tǒng)，且它們僅靠彼此間的靜電力作用而處于平衡狀態(tài)，該系統(tǒng)即為三電荷平衡模型。2.模型條件(1)三個(gè)點(diǎn)電荷共線。(2)三個(gè)點(diǎn)電荷彼此間僅靠電場(chǎng)力作用達(dá)到平衡，不受其他外力。(3)任意一個(gè)點(diǎn)電荷受到其他兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，為一對(duì)平衡力。3.模型特點(diǎn)(1)“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上。(2)“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔。(3)“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小。(4)“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。變式題ACD考點(diǎn)2帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷(三年4考)拓展延伸【考點(diǎn)解讀】(1)粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側(cè)，由此判斷電場(chǎng)的方向或粒子的電性；(2)由電場(chǎng)線的疏密情況判斷帶電粒子的受力大小及加速度大??；(3)由功能關(guān)系判斷速度變化：如果帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中僅受電場(chǎng)力作用，則粒子電勢(shì)能與動(dòng)能的總量不變，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小。

(多選)如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受到電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可以作出的正確判斷是(

)A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大BCD有一負(fù)電荷自電場(chǎng)中的A點(diǎn)自由釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示，則A、B所在電場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)線分布可能是圖中的)(【答案】B【典例透析2】(2010·新課標(biāo)全國(guó)卷)靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器，某除塵器模型的收塵板是很長(zhǎng)的條形金屬板，圖中直線ab為該收塵板的橫截面。工作時(shí)收塵板帶正電，其左側(cè)的電場(chǎng)線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場(chǎng)力作用下向收塵板運(yùn)動(dòng)，最后落在收塵板上。若用粗黑曲線表示原來靜止于P點(diǎn)的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列四幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)()【解析】選A。粉塵受力方向應(yīng)該是電場(chǎng)線的切線方向，從靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電粉塵顆粒一定做曲線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)曲線總是向電場(chǎng)力一側(cè)彎曲，由于慣性只能是A圖那樣，不可能偏向同一電場(chǎng)線內(nèi)側(cè)或沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)或振動(dòng)，故不可能出現(xiàn)B、C、D圖的情況?！究偨Y(jié)提升】電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系一般情況下帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合，只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會(huì)重合：(1)電場(chǎng)線為直線；(2)電荷初速度為零或速度方向與電場(chǎng)線平行；(3)電荷僅受電場(chǎng)力或所受其他力合力的方向始終與電場(chǎng)力方向相同或相反?！咀兪接?xùn)練】(2013·吉安模擬)如圖所示，在真空區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中存在兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)線方向豎直向下，在區(qū)域Ⅰ中有一個(gè)帶負(fù)電粒子沿電場(chǎng)線以速度v0勻速下落，并進(jìn)入電場(chǎng)范圍足夠大的Ⅱ區(qū)。能描述粒子在兩個(gè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像的是(以v0方向?yàn)檎较?()【解析】選C。粒子勻速下落時(shí)電場(chǎng)力與重力平衡，有mg=qE1，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)電場(chǎng)力qE2>qE1=mg，即粒子受合力向上，勻減速向下運(yùn)動(dòng)，速度減為零后向上加速。由于粒子在區(qū)域Ⅱ中的加速度不變，由v2=2ax可知，達(dá)到電場(chǎng)區(qū)域分界線時(shí)，速度大小恰為v0且向上返回區(qū)域Ⅰ中，在此區(qū)域中粒子受力平衡，勻速向上運(yùn)動(dòng)，故本題選C?！咀兪絺溥x】如圖所示，把一個(gè)帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B。現(xiàn)給B一個(gè)垂直AB方向的速度v0，下列說法中正確的是()A.若A、B為異種電荷，B球一定做圓周運(yùn)動(dòng)B.若A、B為異種電荷，B球可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.若A、B為同種電荷，B球一定做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運(yùn)動(dòng)D.若A、B為同種電荷，B球的動(dòng)能一定會(huì)減小【解析】選C。如果A、B為異種電荷，當(dāng)A對(duì)B的庫(kù)侖引力恰好提供B做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力時(shí)，B繞A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)A對(duì)B的庫(kù)侖引力大于或者小于B做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力時(shí)，則B將做向心運(yùn)動(dòng)或者做離心運(yùn)動(dòng)。如果A、B為同種電荷，則B受到A的庫(kù)侖斥力將做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運(yùn)動(dòng)，B球的動(dòng)能逐漸增加，所以選項(xiàng)C正確?？键c(diǎn)3帶電體的力電綜合問題(三年5考)解題技巧【考點(diǎn)解讀】解決力、電綜合問題的一般思路【典例透析3】(2013·福州模擬)如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線是水平直徑。現(xiàn)有一帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R，從小球進(jìn)入管口開始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力在豎直方向上的分力大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運(yùn)動(dòng)軌跡最后經(jīng)過A點(diǎn)。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求：(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小球受到的電場(chǎng)力的大小和方向；(3)小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力。【解題探究】(1)電場(chǎng)力的豎直分力Fy=mg且方向向上，說明什么問題？提示：說明小球在離開C點(diǎn)后，豎直方向合力為零，在這一方向上將做勻速運(yùn)動(dòng)。(2)最后小球能經(jīng)過A點(diǎn)，又說明什么問題？提示：說明小球的水平分力Fx方向是向左的，小球離開C點(diǎn)后做類平拋運(yùn)動(dòng)。【解析】(1)小球從開始自由下落到管口B的過程中機(jī)械能守恒，故有：mg·4R=mvB2解得vB=(2)設(shè)電場(chǎng)力的豎直分力為Fy，水平分力為Fx，則Fy=mg(方向豎直向上)。小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，由動(dòng)能定理得：Fx·2R=mvB2-mvC2小球從管口C處脫離圓管后做類平拋運(yùn)動(dòng)，由于其軌跡經(jīng)過A點(diǎn)，故有：y=4R=vCtx=2R=axt2=聯(lián)立解得：Fx=mg電場(chǎng)力的大小為方向與豎直方向成45°角偏左上方。(3)小球經(jīng)過管口C處時(shí)，向心力由Fx和圓管的彈力FN提供，設(shè)彈力FN的方向向左，則Fx+FN=解得：FN=3mg(方向向左)根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力為FN′=FN=3mg，方向水平向右答案：(1)

(2)

與豎直方向成45°角偏左上方(3)3mg，方向水平向右【總結(jié)提升】運(yùn)動(dòng)與受力的幾個(gè)關(guān)系(1)物體保持靜止：F合=0(2)做直線運(yùn)動(dòng)：①勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)合=0②變速直線運(yùn)動(dòng)：F合≠0，且F合一定沿速度方向。(3)做曲線運(yùn)動(dòng)：F合≠0，且F合總指向曲線凹的一側(cè)。(4)加速運(yùn)動(dòng)：F合與v夾角α，0°≤α<90°；減速運(yùn)動(dòng)：90°<α≤180°。(5)勻變速運(yùn)動(dòng)：F合=恒量?！咀兪接?xùn)練】(2011·福建高考)反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似。如圖所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開始，在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是E1=2.0×103N/C和E2=4.0×103N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量m=1.0×10-20kg，帶電量q=-1.0×10-9C，A點(diǎn)距虛線MN的距離d1=1.0cm，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)。求：(1)B點(diǎn)距虛線MN的距離d2；(2)帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t?！窘馕觥?1)帶電微粒由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，由動(dòng)能定理得|q|E1d1-|q|E2d2=0解得d2==0.50cm(2)設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)的加速度大小分別為a1、a2，據(jù)牛頓第二定律有|q|E1=ma1|q|E2=ma2設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1和t2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式d1=a1t12d2=a2t22t=t1+t2聯(lián)立解得t=1.5×10-8s答案：(1)0.50cm(2)1.5×10-8s【典例透析】三個(gè)電荷量均為Q(正電)的小球質(zhì)量均為m，放在水平光滑絕緣的桌面上，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖所示，問：【備選例題】考查內(nèi)容庫(kù)侖力作用下的動(dòng)力學(xué)問題(1)三角形的中心O點(diǎn)應(yīng)放置什么性質(zhì)的電荷，才能使三個(gè)帶電小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)？其電荷量是多少？(2)若中心電荷的電荷量在第(1)問基礎(chǔ)上加倍，三個(gè)帶電小球?qū)⒓铀龠\(yùn)動(dòng)，求其加速度的大??；(3)若中心電荷的電荷量在第(1)問基礎(chǔ)上加倍后，仍保持三個(gè)小球相對(duì)距離不變，可讓它們繞中心電荷同時(shí)旋轉(zhuǎn)，求它們旋轉(zhuǎn)的線速度的大小。【規(guī)范解答】(1)根據(jù)對(duì)稱性，A、B、C每個(gè)點(diǎn)電荷受其他兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力的合力沿中心線向外，所以要使三個(gè)帶電小球都處于靜止平衡狀態(tài)，必須在O點(diǎn)放上負(fù)電荷，根據(jù)平衡條件列方程可得：所以q=(2)對(duì)任意小球由牛頓第二定律得：(3)對(duì)任意小球由牛頓第二定律得：答案：(1)負(fù)電荷(2)三個(gè)帶電小球加速度大小均為

(3)三個(gè)帶電小球旋轉(zhuǎn)的線速度大小均為【雙基題組】1.(2013·福州模擬)如圖所示，疊放在一起的A、B兩絕緣小物塊放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其中B帶+Q的電量，A不帶電；它們一起沿絕緣水平面以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)突然使B帶電量消失，A帶上+Q的電量，則A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能為()A.一起勻速B.一起加速C.一起減速D.A加速，B勻速【解析】選A。開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力QE與地面的摩擦力大小相等，當(dāng)B帶電量消失而A帶上+Q電量時(shí)，A、B整體受向右的電場(chǎng)力仍為QE，若二者不相對(duì)滑動(dòng)，則一起向右勻速運(yùn)動(dòng)；若發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則A加速，B減速，故只有選項(xiàng)A正確。2.如圖所示，A、B為兩個(gè)固定的等量的同種正電荷，在它們連線的中點(diǎn)處有一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的正電荷C，現(xiàn)給電荷C一個(gè)垂直于連線的初速度v0，若不計(jì)電荷C所受的重力，則關(guān)于電荷C運(yùn)動(dòng)過程中的速度和加速度情況，下列說法正確的是()A.加速度始終增大B.加速度先增大后減小C.速度始終增大，最后趨于無(wú)窮大D.速度始終增大，最后趨于某有限值【解析】選B、D。根據(jù)極限分析法：在A、B連線的中點(diǎn)和無(wú)限遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)都為零，所以從連線中點(diǎn)沿中垂線到無(wú)限遠(yuǎn)的過程中電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，加速度先增大后減小，電場(chǎng)力始終對(duì)C做正功，正電荷C所具有的電勢(shì)能和動(dòng)能之和不變，無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零，動(dòng)能趨于一定值，故正確答案為B、D。3.(2012·上海高考)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB∶BC=1∶2，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在A處放一電荷量為+q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場(chǎng)力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為-2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為()A.B.C.-FD.F【解析】選B。在A處放電荷量為+q的點(diǎn)電荷時(shí),A處電荷所受