18.4 頻數(shù)分布表與直方圖 課件-冀教版 數(shù)學(xué)八年級下冊

18.4頻數(shù)分布表與直方圖第十八章數(shù)據(jù)的收集與整理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.記住頻數(shù)直方圖制作的步驟,會繪制頻數(shù)直方圖.2.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，并解決實際問題.學(xué)習(xí)重難點記住頻數(shù)直方圖制作的步驟,會繪制頻數(shù)直方圖.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，并解決實際問題.難點重點

已學(xué)過三種統(tǒng)計圖的特點是什么？扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.折線統(tǒng)計圖可以清楚地反映事物變化的情況.條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.復(fù)習(xí)導(dǎo)入新知引入知識點

頻數(shù)分布表與直方圖及相關(guān)概念

為了倡導(dǎo)節(jié)約能源，自2012年7月起，我國對居民用電采用階梯電價.為了使大多數(shù)家庭不增加電費支出，事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況，制定一個合理的方案.

隨機(jī)調(diào)查了某城市50戶居民全年月平均用電量（單位：千瓦時），數(shù)據(jù)如下：155198175158158124154148169120190133160215172126145130131118108157145165122106165150136144140159110134170168162170205186182156138187100142168218175146怎樣整理和表示這些數(shù)據(jù)呢？1551981751581581241541481691201901331602151721261451301311181081571451651221061651501361441401591101341701681621702051861821561381871001421682181751461．確定數(shù)據(jù)的最小值和最大值，求極差.在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是100，最大值是218，它們的差是118.

按以下步驟整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計圖表表示數(shù)據(jù).極差=最大值-最小值.2．確定數(shù)據(jù)分組的組距和組數(shù).

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每組兩個端點之間的距離稱為組距.分組的組數(shù)沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，一般分為5-10組.

所以要將數(shù)據(jù)分成6組：100≤x＜120，120≤x＜140，…，200≤x＜220．這里組數(shù)和組距分別是6和20．（最大值－最小值）÷組數(shù)=19.7

等距分組3.列頻數(shù)分布表.全年月平均用電量/千瓦時畫“正”字計數(shù)頻數(shù)頻率100≤x＜120正510%120≤x＜140正正1020%140≤x＜160正正正1530%160≤x＜180正正1224%180≤x＜200正510%200≤x＜22036%合計50100%4．畫頻數(shù)分布直方圖.頻數(shù)20

151050

100120140160180200220全年月平均用電量/千瓦時橫軸表示全年月平均用電量，縱軸表示頻數(shù)，用小長方形的高表示各組的頻數(shù)。這樣的圖形叫頻數(shù)分布直方圖。頻數(shù)分布直方圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別：歸納條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？條形統(tǒng)計圖頻數(shù)分布直方圖圖例區(qū)別聯(lián)系各條形分開條形連在一起1.可以直觀地表示出具體數(shù)量.2.頻數(shù)分布直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖.歸納頻數(shù)分布表制作步驟：①算：計算該組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，得到這組數(shù)據(jù)的變化范圍；②定：根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)與數(shù)據(jù)的變化范圍，確定組距、組數(shù)；③畫：利用畫“正”字的方法累計落在各組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，得到各組的頻數(shù)，計算相應(yīng)的頻率．④列：根據(jù)上述過程列頻數(shù)(頻率)分布表．歸納頻數(shù)分布直方圖的特點：(1)能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況；(2)易于顯示各組之間的頻數(shù)的差別．畫頻數(shù)分布直方圖的步驟：(1)確定數(shù)據(jù)的最大值與最小值；(2)確定數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與組距；(3)列頻數(shù)(頻率)分布表；(4)畫頻數(shù)分布直方圖．例題示范有60個數(shù)據(jù)，其中最大的數(shù)據(jù)是187，最小的數(shù)據(jù)是140，如果分組時的組距為6，那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)分為(

)A．7組B．

組C．8組D．10組例1因為這組數(shù)據(jù)的最大值是187，最小值是140，最大值與最小值的差是47，且，所以應(yīng)分為8組.答案：C導(dǎo)引：C確定組數(shù)的方法：若最大值與最小值的差除以組距所得的商是整數(shù)，則這個商即為組數(shù)；若最大值與最小值的差除以組距所得的商是小數(shù)，則這個商的整數(shù)部分＋1即為組數(shù)．總結(jié)某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計了所有參賽同學(xué)的成績(成績都是整數(shù)，試題滿分120分)，并且繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù))，請回答：(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的共有多少人？(2)如果成績在90分以上(含90分)的同學(xué)獲獎，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是多少？

例2(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等，請再寫出兩條信息．(1)由頻數(shù)分布直方圖知，從左到右各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分別為4人、6人、8人、7人、5人、2人，所以該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的共有4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．(2)90分以上(含90分)的同學(xué)有7＋5＋2＝14(人)，所以該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是×100%＝43.75%.解：(3)該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于60分；成績在100分以上(含100分)的同學(xué)有7人．(答案不唯一，合理即可)總結(jié)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖獲取信息時，要注意三點：(1)理解橫軸、縱軸分別表示的意義；(2)注意題目中的關(guān)鍵詞語，如“每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù)”等；(3)在累計總數(shù)時不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等錯誤．為了解某地區(qū)八年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生，測得他們的身高(單位：cm)分別是：156

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161(1)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；(2)如果身高在155cm～170cm(含155cm，不含170cm)的學(xué)生為正常，試求身高正常的學(xué)生的百分比．例3先確定最大值與最小值的差為180－140＝40(cm)，故可將數(shù)據(jù)按組距為5進(jìn)行分組，可分40÷5＝8(組)．(1)計算這組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為180－140＝40(cm)．確定組數(shù)與組距，將數(shù)據(jù)按組距為5進(jìn)行分組，可分為40÷5＝8(組)，即每個小組的范圍分別是140≤x＜145，145≤x＜150，150≤x＜155，155≤x＜160，160≤x＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x≤180.其中x為學(xué)生身高．導(dǎo)引：解：列頻數(shù)分布表如下：身高/cm畫“正”字計數(shù)頻數(shù)140≤x＜1452145≤x＜1503150≤x＜155正5155≤x＜160正正12160≤x＜165正正正正20165≤x＜170正正10170≤x＜175正一6175≤x≤1802合計60丅丅畫頻數(shù)分布直方圖如圖所示．(2)由圖可知，身高在正常范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為12＋20＋10＝42(人)，其所占的百分比是×100%＝70%.隨堂練習(xí)1．如圖是某班級一次數(shù)學(xué)考試成績的頻數(shù)分布直方圖（每組包含最大值，不包含最小值）．下列說法不正確的是（

）A．得分在70～80分的人數(shù)最多

B．組距為10C．人數(shù)最少的得分段的頻率為5% D．得分及格（＞60）的有12人D2．某次數(shù)學(xué)測試，抽取部分同學(xué)的成績（得分為整數(shù)），整理制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，根據(jù)圖示信息描述不正確的是（）A．60.5-70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為12B．估計這次測試60分以上的人數(shù)在92%左右C．估計優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在36%左右D．抽樣的學(xué)生共50人A拓展提升學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，其中，參加書法興趣小組的有8人，文學(xué)興趣小組的有11人，舞蹈興趣小組的有9人，其余參加繪畫興趣小組(每人參加且只參加一個興趣小組)，則參加繪畫興趣小組的頻率是(

)A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3D1為了支援貧困地區(qū)的同學(xué)，某校開展捐書活動，九(1)班40名同學(xué)積極參與．現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，則捐書本數(shù)在5.5～6.5組別的頻率是(

)A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4B23為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如下統(tǒng)計圖表．身高x/cm頻數(shù)頻率x<155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計

100%頻數(shù)分布表(1)填空：a＝________，b＝________；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九