機械制圖 第4版 課件 單元1-3 繪制平面圖形；投影法與投影圖；點、直線、平面的投影

工程制圖與識圖1.認識平面圖形2.任務目標（1）嚴格遵守國家標準的各種規(guī)定（2）正確使用常用的繪圖工具（3）能準確繪制平面圖形

繪制平面圖形基礎任務1繪圖工具的使用1.1制圖國家標準的基本規(guī)定常見幾何圖形的畫法平面圖形的繪制徒手繪圖1.21.31.41.5單元1繪制平面圖形1.1繪圖工具的使用1.1.1繪圖工具1.圖板圖板的規(guī)格尺寸有：0號900mm×1200mm1號600mm×900mm2號450mm×600mm

2.丁字尺1.1繪圖工具的使用

3.三角板

一副三角板是由一塊30°、60°和一塊45°兩塊組成。1.1繪圖工具的使用

三角板的使用1.1繪圖工具的使用

4.曲線板1.1繪圖工具的使用5.圓規(guī)（1）圓規(guī)及其配件1.1繪圖工具的使用（2）圓規(guī)的使用1)先調整針尖和鉛心插腿的長度，使針尖略長于鉛芯。2)取好半徑，以右手握住圓規(guī)頭部，左手食指協(xié)助將針尖對準圓心。1.1繪圖工具的使用

3)勻速順時針轉動圓規(guī)畫圓。

4)如所畫圓較小，可將插腿及鋼針向內傾斜。1.1繪圖工具的使用

5)若所畫圓較大，可加裝延伸桿。1.1繪圖工具的使用1)用分規(guī)量取線段2)用分規(guī)等分線段1.1繪圖工具的使用6.分規(guī)7.鉛筆繪圖時要使用繪圖鉛筆作圖。硬軟軟硬適中…4H3H2HHHBB2B3B4B…寫字或加深細線畫底稿線加深粗線1.1繪圖工具的使用

鉛筆應從沒有標記的一端開始使用，保留標記易于識別。繪圖鉛筆的磨削形狀1）畫底稿、細實線及寫字的鉛筆形狀為圓錐形2）畫粗實線的鉛筆形狀為四棱柱，斷面成矩形1.1繪圖工具的使用(2)擦圖片：用于修改圖線時遮蓋不需擦掉的圖線(1)砂紙：用于修磨鉛芯頭8.其他繪圖用品1.1繪圖工具的使用3.橡皮：應選用白色軟橡皮4.刀片：用于削鉛筆和修改圖紙上的墨線。5.膠帶紙：用于固定圖紙。1.1繪圖工具的使用1.2制圖國家標準的基本規(guī)定1.2.1圖紙幅面和格式（GB/T14689－2008）1.圖紙幅面為了便于圖紙的裝訂和保存，國家標準對圖紙幅面作了統(tǒng)一的規(guī)定。必要時允許加長。幅面代號A0A1A2A3A4B×L841×1189594×841420×594297×420210×297e2010c105a252.圖框格式1.2制圖國家標準的基本規(guī)定1.2制圖國家標準的基本規(guī)定(2)留裝訂邊的圖紙3.標題欄標題欄的方向一般為看圖的方向。1.2制圖國家標準的基本規(guī)定學生在制圖作業(yè)中標題欄格式可以簡化，建議采用下圖推薦的格式。1.2制圖國家標準的基本規(guī)定1.2.2比例（GB/T14690－1993）比例是指圖中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比。比例分三種：原值比例、放大比例和縮小比例。種類比例原值比例1:1放大比例5:15×10n:12:12×10n:11×10n:1(4:1)(4×10n:1)(2.5:1)(2.5×10n:1)縮小比例1:21:2×10n1:51:101:5×10n1:1×10n(1:1.5)(1:1.5×10n)(1:2.5)(1:2.5×10n)(1:3)(1:3×10n)(1:4)(1:4×10n)(1:6)(1:6×10n)1.2制圖國家標準的基本規(guī)定比例的選用為了在圖樣上直接獲得實際機件大小的真實概念，應盡量采用1:1的比例繪圖如不宜采用1:1的比例時，可選擇放大或縮小的比例。但標注尺寸一定要注寫實際尺寸。(3)應優(yōu)先選用“比例系列一”中的比例。舉例1∶21∶12∶11.2制圖國家標準的基本規(guī)定1.2.3字體（GB/T14691－1993）在圖樣中書寫字體必須做到：字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。字體高度代表字體的號數，用ｈ表示，其公稱尺寸系列為1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20（單位ｍｍ）。如需要書寫更大的字，其字體高度應按照的比例遞增。1.2制圖國家標準的基本規(guī)定1.漢字

漢字應寫成長仿宋體漢字的高度不應小于3.5ｍｍ，其字寬一般為1.2制圖國家標準的基本規(guī)定2.字母和數字字母和數字分為A型和B型。同一圖樣上，只允許選用一種型式的字體。字母和數字可寫成直體和斜體。斜體字的字頭向右傾斜，與水平基準線成75o。1.2制圖國家標準的基本規(guī)定A型B型1.2制圖國家標準的基本規(guī)定1.2.4圖線（GB/T17450－1998、GB/T4457-2002)

1.線型的種類和應用國家標準《機械制圖》規(guī)定的圖形是用各種不同粗細和型式的圖線畫成的，不同的圖線在圖樣中表示不同的含義。繪制圖樣時，應采用下表中規(guī)定的圖線型式來繪圖。1.2制圖國家標準的基本規(guī)定1.2制圖國家標準的基本規(guī)定名稱線型寬度主要應用粗實線d可見輪廓線、剖切符號用線細實線d/2尺寸線、尺寸界線、指引線和基準線、短中心線、剖面線、重合斷面的輪廓線，過渡線、輔助線、投影線粗虛線d允許表面處理的表示線細虛線d/2不可見輪廓線細點畫線d/2軸線、對稱中心線、孔系分布中心線、剖切線粗點畫線d限定范圍表示線細雙點畫線d/2相鄰輔助零件的輪廓線、可動零件的極限位置的輪廓線、軌跡線、中斷線波浪線d/2斷裂處邊界線、視圖與剖視圖的分界線雙折線d/2斷裂處邊界線、視圖與剖視圖的分界線圖線的應用示例1.2制圖國家標準的基本規(guī)定2.圖線的畫法1.2制圖國家標準的基本規(guī)定1.2.5尺寸標注（GB/T4458.4－2003）尺寸是圖樣中的重要內容之一，是加工、制造、質檢、裝配的重要依據。1.尺寸標注的基本規(guī)則（1）機件的真實大小應以圖樣上所標注的尺寸數值為依據，與圖形的大小及繪圖的準確度無關。（2）圖樣中（包括技術要求和其他說明）的尺寸，以毫米為單位時，不需標注單位符號（或名稱），如采用其他單位，則應注明相應的單位符號。（3）圖樣中所標注的尺寸，為該圖樣所示機件的最后完工尺寸，否則應另加說明。（4）機件的每一尺寸，一般只標注一次，并應標注在反映該結構特征最清晰的圖形上。1.2制圖國家標準的基本規(guī)定2.尺寸標注的三要素一個完整的尺寸應包括尺寸界線、尺寸線、尺寸數字三個基本要素。1.2制圖國家標準的基本規(guī)定尺寸線的終端有兩種形式1.2制圖國家標準的基本規(guī)定3．常見尺寸注法示例1.2制圖國家標準的基本規(guī)定（1）線性尺寸數字的注寫方向3．常見尺寸注法示例1.2制圖國家標準的基本規(guī)定（2）角度數字的注寫位置（3）角度、弦長和弧長3．常見尺寸注法示例1.2制圖國家標準的基本規(guī)定（4）圓和圓弧的直徑（5）圓弧的半徑3．常見尺寸注法示例1.2制圖國家標準的基本規(guī)定（6）大圓弧的半徑（7）球面尺寸3．常見尺寸注法示例1.2制圖國家標準的基本規(guī)定（8）小尺寸1.3常見幾何圖形的畫法1.3.1等分作圖1.等分直線段（1）平行線法：利用相似三角形的平行截割定理作圖。例：將已知線段ＡＢ五等分。BA2.等分圓周和圓的內接正多邊形的作法（1）用三角板將圓周三、六等分并做內接正多邊形1.3常見幾何圖形的畫法（2）用圓規(guī)將圓周三、六等分并做內接正多邊形1.3常見幾何圖形的畫法（3）五等分圓周和圓的內接正五邊形的作法1.3常見幾何圖形的畫法1.3.2斜度和錐度1.斜度斜度是指一直線(或平面)對另一直線(或平面)的傾斜程度。斜度的大小通常以斜邊(或斜面)的高與底邊長的比值1：n來表示，并加注斜度符號∠或1.3常見幾何圖形的畫法2.錐度錐度是指圓錐的底圓直徑與其高度之比1.3常見幾何圖形的畫法1.3.3圓弧連接1.圓弧連接的原理由一線段圓滑地過渡到另一線段的關系，稱為連接。1.3常見幾何圖形的畫法1.3.3圓弧連接2.圓弧連接的作圖方法

1）求連接弧的圓心(分清內切或外切)2）求切點;3）畫連接圓弧(注意圓弧不超過切點)。1.3常見幾何圖形的畫法1.3.3圓弧連接3.兩直線間的圓弧連接1）用圓弧連接銳角或鈍角1.3常見幾何圖形的畫法2）用圓弧連接直角1.3常見幾何圖形的畫法4.直線與圓弧間的圓弧連接1.3常見幾何圖形的畫法5.兩圓弧間的圓弧連接1.3常見幾何圖形的畫法1.3.4橢圓1.3常見幾何圖形的畫法1.4平面圖形繪制1.4.1尺寸分析1.尺寸基準分析尺寸時，首先要查找尺寸基準。通常以圖形的對稱軸線、較大圓的中心線、圖形輪廓線作為尺寸基準。1.4.1尺寸分析2.尺寸分類

根據尺寸的作用，平面圖形中的尺寸可分為兩類：1)定形尺寸決定平面圖形形狀的尺寸，稱為定形尺寸。1.4平面圖形繪制1.4.1尺寸分析2)定位尺寸

決定平面圖形中各組成部分與尺寸基準之間相對位置的尺寸，稱為定位尺寸。

注意：有的尺寸，既是定形尺寸，又是定位尺寸。1.4平面圖形繪制1.4.2線段分析圓弧分為三類：(1)已知圓弧半徑和圓心位置的兩個定位尺寸均為已知的圓弧。1.4平面圖形繪制1.4.2線段分析(2)中間圓弧已知半徑和圓心的一個定位尺寸的圓弧。(3)連接圓弧只已知半徑尺寸，而無圓心的定位尺寸的圓弧。1.4平面圖形繪制1.4.3平面圖形的作圖方法與步驟（a）畫基準線1.4平面圖形繪制1.4.3平面圖形的作圖方法與步驟（b）畫已知線段1.4平面圖形繪制1.4.3平面圖形的作圖方法與步驟（c）畫中間線段1.4平面圖形繪制1.4.3平面圖形的作圖方法與步驟（d）畫連接線段1.4平面圖形繪制1.4.3平面圖形的作圖方法與步驟（e）修飾并校正全圖1.4平面圖形繪制1.5.1徒手畫直線運筆方向(a)(b)徒手畫水平線1.5徒手繪圖1.5.1徒手畫直線徒手畫鉛垂線1.5徒手繪圖1.5.2徒手畫角度線徒手畫角度線1.5徒手繪圖1.5.3徒手畫圓1.5徒手繪圖徒手畫圓(a)小圓(b)大圓謝謝單元1繪制平面圖形工程制圖與識圖1.認識三視圖2.任務目標（1）理解投影法及正投影的理論（2）能繪制和識讀點、直線、平面的投影（3）能繪制基本體的三視圖并標注尺寸（4）能畫出立體表面交線的投影（5）能繪制組合體的三視圖并標注尺寸（6）能識讀組合體的三視圖（7）掌握軸測圖的畫法投影法與投影圖

單元2點、直線、平面的投影繪制基本體的三視圖和軸測圖單元3單元4繪制、識讀組合體的三視圖和軸測圖單元5基礎任務二

繪制、識讀三視圖和軸測圖投影法與投影圖單元22.1投影法2.2正投影圖2.3軸測圖單元2投影法與投影圖2.1投影法2.1.1投影的概念2.1.2投影法的分類

2.1.1投影的概念投影的現(xiàn)象——當陽光或燈光照射物體時，在地面或墻面上看到物體的影子的現(xiàn)象。

影子的位置、形狀隨光線照射的角度或三角板ABC與H面的距離的改變而改變。投影圖不是一團黑影，投影圖是物體內外表面上所有輪廓線的投影，并將物體上被光線照射到的輪廓線

的投影用粗實線畫出，被物體自身遮擋、光線照射不到的輪廓線的投影用

虛線畫出。投影法是從投影現(xiàn)象中抽象出來的一種圖示物體形狀的方法。

2.1.1投影的概念投影法平行投影法中心投影法斜投影法正投影法投射線匯交于投射中心投射線與投影面傾斜投射線與投影面垂直中心投影法斜投影法正投影法本課程重點介紹

2.1.2投影法的分類2.2正投影圖2.2.1正投影的基本性質2.2.2多面正投影圖直線AB∥H面，其在H面的投影ab反映AB的實長，即：ab=AB。

2.2.1正投影的基本性質1.顯實性直線或平面平行于投影面時，其在該投影面上的投影反映其實長或實形。平面△CDE∥H面，其在H面的投影△cde

反映△CDE的實形，即：△cde≌△CDE。2.積聚性直線或平面垂直于投影面時，其在該投影面上的投影積聚為一點或線段。直線AB⊥H面，其在H面的投影積聚為一點a(b)

。平面△CDE⊥H面，其在H面的投影積聚成一直線cde。

2.2.1正投影的基本性質3.類似性直線或平面傾斜于投影面時，直線在該投影面上的投影變短，或平面在該投影面上的投影變成面積縮小的類似形。直線AB∠H面，其在H上的投影變短。即：ab＜AB四邊形ABCD∠H面，其在H面上的投影仍為四邊形abcd，且面積縮小。

2.2.1正投影的基本性質

2.2.2多面正投影圖物體的單面投影不能唯一地確定物體的形狀。工程上常采用多面正投影圖，一般采用三面正投影圖。

1、三投影面體系的建立由三個相互垂直的投影面V、H、W構成。

V面——正立投影面H面——水平投影面W面——側立投影面兩投影面的交線稱為投影軸

——OX、OY、OZ

三投影軸交點O，稱為原點

2.2.2多面正投影圖2.三面正投影圖

用正投影法將物體分別向三個投影面投影，所得到的三個投影圖，稱為物體的三面正投影圖。三面正投影圖缺點：缺乏立體感。

優(yōu)點：度量性好，作圖簡便。本課程的主要學習內容

2.2.2多面正投影圖

2.3軸測圖軸測圖是根據平行投影法原理，將物體的長、寬、高三個方向的尺度同時都比較明顯地投射在一個投影面上的平行投影，具有較強的立體感。三面正投影圖軸測圖2.3.1軸測圖的基本知識2.3.2正等測的形成及其軸間角和軸向伸縮系數2.3.3斜二測、斜等測的形成及其軸間角和軸向伸縮系數

2.3軸測圖

2.3.1軸測圖的基本知識1.軸測圖的形成將物體連同其參考直角坐標系，沿不平行于任一坐標平面的方向，用平行投影法投射在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測投影，又稱軸測圖。2.有關軸測投影的術語

——X方向的軸向伸縮系數——Y方向的軸向伸縮系數——Z方向的軸向伸縮系數

2.3.1軸測圖的基本知識3．軸測圖的種類

按投射方向是否垂直于投影面而分為兩類正軸測圖——用正投影法所得到的軸測圖斜軸測圖——用斜投影法所得到的軸測圖按軸向伸縮系數是否相等可分為三類p1=q1=r1：正（斜）等軸測圖p1=r1≠q1：正（斜）二軸測圖p1≠q1≠r1：正（斜）三軸測圖常用的軸測圖是正等軸測圖、正二軸測圖和斜二軸測圖

2.3.1軸測圖的基本知識4．軸測投影的基本性質

軸測投影是用平行投影法繪制的，所以具有平行投影的性質：2、物體上平行于坐標軸的直線，在軸測圖中平行于相應的軸測軸，并有同樣的軸向伸縮系數。1、物體上互相平行的線段，在軸測圖上仍互相平行。三面正投影圖軸測圖

2.3.1軸測圖的基本知識

2.3.2正等測的形成及其軸間角和軸向伸縮系數1．正等測的形成將物體上的三根參考坐標軸放置成與軸測投影面處于傾角都相等的位置，然后用正投影法向軸測投影面投射，所得到的軸測圖稱為正等軸測圖，簡稱正等測。2.軸間角和軸向伸縮系數軸向伸縮系數相等p1=q1=r1＝0.82簡化的軸向伸縮系數p=q=r

＝1軸間角相等：均為120°

2.3.2正等測的形成及其軸間角和軸向伸縮系數

2.3.3斜二測、斜等測的形成及其軸間角和軸向伸縮系數1.斜二測的形成將物體上的坐標面X1O1Z1放置成與軸測投影面平行的位置，然后用斜投影法向軸測投影面投射，所得到的軸測圖稱為斜二軸測圖，簡稱斜二測。

由于X1O1Z1坐標面與軸測投影面平行，所以軸間角∠XOZ為90°。2.斜二測、斜等測的軸間角和軸向伸縮系數

由斜二測的形成可知：軸間角∠XOZ為90°軸間角∠XOY為135°軸間角∠YOZ為135°軸向伸縮系數q1=0.5軸向伸縮系數p1=r1=1為方便作圖，一般?。?/p>

斜等測——p1=q1=r1=1，軸間角與斜二測相同。

2.3.3斜二測、斜等測的形成及其軸間角和軸向伸縮系數謝謝單元2投影法與投影圖工程制圖與識圖單元3點、直線、平面的投影單元3點、直線、平面的投影3.1點的投影3.2直線的投影3.3平面的投影3.1.4各種位置點的投影3.1點的投影3.1.1點的三面投影3.1.2點的三面投影規(guī)律3.1.3點的三面投影與直角坐標的關系3.1.5兩點的相對位置采用正投影法，要構成“人—物體—投影面”的關系，且點在三投影面體系中的位置不能改變。3.1.1點的三面投影點的三面投影的形成

在V面上得到的投影叫正面投影，用a’表示

在H面上得到的投影叫水平投影，用a表示

在W面上得到的投影叫側面投影，用a”表示投影面的展開3.1.1點的三面投影3.1.2點的三面投影規(guī)律（1）點的正面投影與水平投影的連線垂直于OX

軸，即：aa’⊥OX；（2）點的正面投影與側面投影的連線垂直于OZ軸，即：a’a”⊥OZ；（3）點的水平投影到OX

軸的距離等于點的側面投影到OZ

軸的距離，即：aaX=a”aZ；【案例1】已知A點的正面投影a’和水平投影a，求點A的側面投影a”。解法一:解法二:通過作45°轉折線使：a

az=aax用圓規(guī)量取或畫圓弧轉角使：a

az=aax3.1.2點的三面投影規(guī)律3.1.3點的三面投影與直角坐標的關系投影與坐標的關系:

點的投影與投影軸的距離，反映該點的坐標，也就是該點與相應的投影面的距離。a’aZ=aaY=aXO=xAaaX=a”aZ=aYO=

yAa’aX=a”aY=aZO=

zA描述A點在三投影面體系中的位置A點到W面的距離：A點到V面的距離：A點到H面的距離：Aa”=Aa’=Aa=A（XA，YA，ZA）【案例2】己知點A到V面、H面、W面的距離分別為10、20、14，求作點A的三面投影及斜等測。XAYAZA作圖步驟:1.找出三個坐標值;3.推平行線畫出投影線;4.畫點，并標出相應的字母。1.作點A的三面投影2.在投影圖的三個投影軸上截出坐標值;3.1.3點的三面投影與直角坐標的關系作圖步驟:1.畫出三根軸測軸及各投影面;2.在三根軸測軸上截出坐標值，得ax、ay、az;3.過ax、ay、az畫出相應軸測軸的平行線，得a、a‘、a“;4.過a、a’、a”畫軸測軸的平行線，得點A。2.作點A的斜等測【案例2】己知點A到V面、H面、W面的距離分別為10、20、14，求作點A的三面投影及斜等測。XAYAZA3.1.3點的三面投影與直角坐標的關系3.1.4各種位置點的投影1.空間的點三個坐標值都不為零。三個投影都不在投影軸上。有一個坐標值為零。2.投影面上的點有二個投影落在二根投影軸上。3.1.4各種位置點的投影有二個坐標值為零。3.投影軸上的點有二個投影落在同一投影軸上。3.1.4各種位置點的投影三個坐標值都為零。4.原點上的點三個投影都在原點上。3.1.4各種位置點的投影投影面上的點投影軸上的點V面上的點BH面上的點CW面上的點D—OX軸上的點E特點：一個投影與點本身重合，另兩個投影在投影軸上。特點：兩個投影與點本身重合，另一個投影在原點。3.1.4各種位置點的投影3.1.5兩點的相對位置

空間兩點的相對位置由兩點的坐標值大小來確定。

比較兩點的各坐標值大小，就可判定兩點的相對位置。1.兩點的相對位置X坐標值確定兩點的左右位置：大者為左，小者為右；Y坐標值確定兩點的前后位置:大者為前，小者為后；

Z坐標值確定兩點的上下位置：大者為上，小者為下；結論:B點在A點的左、前、下方。ZA>ZB：A上，B下YA<YB：B前，A后XA<XB：B左，A右3.1.5兩點的相對位置【案例3】已知點A的三面投影，點B在點A的右方15、后方20、上方25，求點B的三面投影。作圖步驟：1、分析點B。2、求點B的三面投影。X坐標差Y坐標差Z坐標差3.1.5兩點的相對位置當空間兩點位于垂直于某個投影面的同一投射線上時，這兩點在該投影面上的投影重合，則稱這兩點是該投影面的重影點。ZA-ZB（）B點在A點的正下方，或說A點在B點的正上方。

2.重影點（）3.1.5兩點的相對位置結論：點的一個投影不能確定其空間位置結論：點的兩面投影就可確定其空間位置

在三投影面體系中，點的每一個投影只能反映二對方向：XB-XAYB-YAZA-ZB

V面投影反映左右（X坐標）、上下（Z坐標）；

H面投影反映左右（X坐標）、前后（Y坐標）；

W面投影反映上下（Z坐標）、前后（Y坐標）。3.1.5兩點的相對位置【案例4】已知點的兩面投影，求第三投影，并判斷其空間位置及兩點之間的相對位置?？臻gV面上Y軸上A點在B點的、、方

B點在C點的、、方

A點在B點在

C點在

右

前上左后上3.1.5兩點的相對位置3.2直線的投影3.2.1直線的三面投影3.2.2直線上的點3.2.3各種位置直線的投影特性3.2.1直線的三面投影

求直線AB的三面投影圖時，可分別作出兩端點A、B的三面投影，然后將其同面投影連接起來即得直線AB的三面投影圖。3.2.2直線上的點①直線上的點的投影，必在直線的同面投影。②

若點在直線上，則點分直線段長度之比等于其投影分直線段投影長度之比，反之也然。AKKBa’k’k’b’=KBkbAKak=AKKBa”k”k”b”=AKKBa’k’k’b’akkba”k”k”b”===同理可得：結論——定比性【案例1】如圖所示，試在直線AB上取一點C，使AC:CB=2:3，求點C的兩面投影。作圖步驟:①過a作任意直線

ak；②

將ak五等分，得1、2、3、4、5等分點；③連接b和5，自2作2c∥b5，則c即為所求；④由c求出c’。3.2.2直線上的點【案例2】已知M點在AB直線上,求M點的另兩面投影；并判斷N點是否在直線AB上。作圖步驟：１、求M點：2、判斷N點在不在直線上，只要看N點的第三投影在不在直線的第三投影上就行了。

已知M點在直線上，所以M點的各投影應落在直線的各個同名投影上。作直線AB的第三面投影3.2.2直線上的點3.2.3各種位置直線的投影特性直線按與投影面的相對位置不同分為三類：一般位置直線投影面平行線投影面垂直線不平行于任一投影面的直線。與一個投影面平行，與另二個投影面傾斜的直線。與一個投影面垂直，與另二個投影面平行的直線。特殊位置直線特殊位置直線

直線與H面、V面、W面的傾角，分別用α、β、γ表示投影特性:

三個投影都傾斜于投影軸，長度縮短，不能直接反映直線與投影面的真實傾角。一般位置直線的三面投影3.2.3各種位置直線的投影特性投影面平行線正平線水平線側平線——與V面平行的直線——與H面平行的直線——與W面平行的直線投影特性:（1）在平行的投影面上的投影，反映真長，且反映該直線與其他兩個投影面的真實傾角。（2）在另外兩個投影面上的投影，必分別平行于相應的投影軸，且長度縮短。3.2.3各種位置直線的投影特性正平線投影特性:1.a’b’反映真實長度和α、γ角。2.ab//OX，a”b”//OZ，且長度縮短。3.2.3各種位置直線的投影特性水平線投影特性:1.ab反映真實長度和β、γ角。2.a’b’//OX，a”b”//OY，且長度縮短。3.2.3各種位置直線的投影特性側平線投影特性:1.a”b”反映真實長度和α、β角。2.a’b’//OZ，ab//OY，且長度縮短。3.2.3各種位置直線的投影特性投影面垂直線正垂線鉛垂線側垂線——與V面垂直的直線——與H面垂直的直線——與W面垂直的直線投影特性:（1）在垂直的投影面上的投影，積聚成一點。（2）在另外兩個投影面上的投影，平行于投影軸（與直線相平行的投影軸），且反映真長。3.2.3各種位置直線的投影特性正垂線投影特性:1.a’b’積聚成一點。2.ab//OY，a”b”//OY，且反映真長。3.2.3各種位置直線的投影特性鉛垂線投影特性:1.ab積聚成一點。2.a’b’//OZ，a”b”//OZ，且反映真長。3.2.3各種位置直線的投影特性側垂線投影特性:1.a”b”積聚成一點。2.a’b’//OX，ab//OX，且反映真長。3.2.3各種位置直線的投影特性側垂線鉛垂線正垂線側平線水平線正平線3.2.3各種位置直線的投影特性側垂線鉛垂線正垂線側平線水平線正平線3.2.3各種位置直線的投影特性側垂線鉛垂線正垂線側平線水平線正平線當直線的二個投影與投影軸平行時：若分別平行于二根軸，則為投影面的平行線；若同時平行于一根軸，則為投影面的垂直線。3.2.3各種位置直線的投影特性

（1）作點A的側面投影

（2）作直線AB的三面投影

（3）作直線AC的三面投影作圖步驟：【案例3】過點A作下列直線的三面投影。（1）直線AB平行于V面，長度為20mm，α＝30°，點B在點A的右上方。（2）正垂線AC長度為12毫米，點C在點A的前方。3.2.3各種位置直線的投影特性3.3平面的投影3.3.1平面的表示法3.3.2各種位置平面的投影特性3.3.3平面上的直線和點3.3.1平面的表示法幾何元素表示法不在同一直線上的三點一直線和線外一點兩相交直線兩平行直線平面圖形3.3.2各種位置平面的投影特性一般位置平面投影面平行面投影面垂直面不平行于任一投影面的平面。與一個投影面平行，與另二個投影面垂直的平面。與一個投影面垂直，與另二個投影面傾斜的平面。特殊位置直線特殊位置平面

平面與H面、V面、W面的傾角，分別用α、β、γ表示平面按與投影面的相對位置不同分為三類：一般位置平面投影特性：三個投影都是面積縮小的類似形。3.3.2各種位置平面的投影特性投影面平行面投影特性：1.在它所平行的投影面上的投影反映真形。正平面與V面平行，與H、W面垂直水平面與H面平行，與V、W面垂直側平面與W面平行，與V、H面垂直2.在其他兩個投影面上的投影，積聚成直線，平行于相應的投影軸。3.3.2各種位置平面的投影特性正平面投影特性：1.V面投影反映真形。2.另兩面投影積聚成直線，分別平行于OX、OZ軸。3.3.2各種位置平面的投影特性水平面投影特性：1.H面投影反映真形。2.另兩面投影積聚成直線，分別平行于OX、OY軸。3.3.2各