新教材同步備課2024春高中數(shù)學(xué)第9章統(tǒng)計(jì)9.2用樣本估計(jì)總體9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)教師用書新人教A版必修第二冊

9.2用樣本估計(jì)總體9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)1．理解并駕馭統(tǒng)計(jì)圖表的畫法及應(yīng)用．(直觀想象)2．結(jié)合實(shí)例，能用樣本估計(jì)總體的取值規(guī)律．(數(shù)據(jù)分析)情境1某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查只有10個(gè)不合格品．情境2某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查產(chǎn)品不合格率為1%.上面哪一種情境能更好地反映工廠的生產(chǎn)狀況？學(xué)問點(diǎn)1頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖的步驟(1)求極差：極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差．(2)確定組距與組數(shù)：當(dāng)樣本容量不超過100時(shí)，常分成5～12組，為了便利起見，一般取等長組距，并且組距應(yīng)力求“取整”．(3)將數(shù)據(jù)分組．(4)列頻率分布表：一般分四列：分組、頻數(shù)累計(jì)、頻數(shù)、頻率．其中頻數(shù)合計(jì)應(yīng)是樣本容量，頻率合計(jì)是1．(5)畫頻率分布直方圖：橫軸表示分組，縱軸表示頻率組距．小長方形的面積＝組距×頻率組距＝頻率學(xué)問點(diǎn)2其他統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)圖表主要應(yīng)用扇形圖直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例條形圖和直方圖直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率折線圖描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變更趨勢1．如圖所示是一個(gè)容量為1000的樣本頻率分布直方圖．(1)樣本數(shù)據(jù)落在范圍[5，9)的頻率為________；(2)樣本數(shù)據(jù)落在范圍[9，13)的頻數(shù)為________．[答案](1)0.32(2)3602．下列四個(gè)圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是________．(填序號(hào))[答案]④類型1頻率分布直方圖的畫法【例1】為了了解中學(xué)生身體發(fā)育狀況，對(duì)某中學(xué)15歲的60名女生的身高(單位：cm)進(jìn)行了測量，結(jié)果如下：154159166169159156166162158159156166160164160157151157161162158153158164158163158153157168162159154165166157155146151158160165158163163162161154165161162159157159149164168159153160列出樣本的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖．[解]第一步，求極差：上述60個(gè)數(shù)據(jù)中最大為169，最小為146．故極差為169－146＝23(cm)．其次步，確定組距和組數(shù)：可取組距為3cm，則組數(shù)為233＝72第三步，分組：[145.5，148.5)，[148.5，151.5)，[151.5，154.5)，[154.5，157.5)，[157.5，160.5)，[160.5，163.5)，[163.5，166.5)，[166.5，169.5].第四步，列頻率分布表：分組頻率累計(jì)頻數(shù)頻率[145.5，148.5)一10.017[148.5，151.5)30.050[151.5，154.5)正一60.100[154.5，157.5)正80.133[157.5，160.5)正正正180.300[160.5，163.5)正正一110.183[163.5，166.5)正正100.167[166.5，169.5]30.050合計(jì)601.000第五步，依據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖．繪制頻率分布直方圖的留意點(diǎn)(1)各組頻率的和等于1，因此，各小矩形的面積的和也等于1．(2)橫軸表示樣本數(shù)據(jù)，縱軸表示頻率組距，這樣每一組的頻率可以用該組的組距為底、頻率(3)畫頻率分布直方圖的關(guān)鍵是確定矩形的高，一般地，頻率分布直方圖中兩坐標(biāo)軸上的單位長度不一樣．[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．從某校高三學(xué)生中抽取50名參與數(shù)學(xué)競賽，成果(單位：分)分組及各組的頻數(shù)如下：[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100]，8．(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)成果在[60，90)的學(xué)生比例．[解](1)頻率分布表如下，成果分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率[40，50)20.04[50，60)30.06[60，70)正正100.2[70，80)正正正150.3[80，90)正正120.24[90，100]正80.16合計(jì)501.00(2)頻率分布直方圖如圖所示．(3)學(xué)生成果在[60，90)的頻率為(0.2＋0.3＋0.24)×100%＝74%，所以估計(jì)成果在[60，90)的學(xué)生比例為74%.類型2頻率分布直方圖的應(yīng)用【例2】為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長方形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，其次小組的頻數(shù)為12．(1)其次小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110次以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？[解](1)頻率分布直方圖是以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小的，因此其次小組的頻率為42+又因?yàn)槠浯涡〗M的頻率＝第二小組的頻數(shù)樣本容量所以樣本容量＝第二小組的頻數(shù)第二小組的頻率＝(2)由頻率分布直方圖可估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為17+頻率分布直方圖具備的性質(zhì)(1)因?yàn)樾￠L方形的面積＝組距×頻率組距＝頻率(2)在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積之和等于1．(3)樣本容量＝頻數(shù)相應(yīng)的頻率[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．某校100名學(xué)生期中考試語文成果(單位：分)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成果分組區(qū)間是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].(1)求圖中a的值；(2)若這100名學(xué)生的語文成果在某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)x與數(shù)學(xué)成果相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成果在[50，90)之外的人數(shù)．分?jǐn)?shù)段[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)x∶y1∶12∶13∶44∶5[解](1)依題意得，10×(2a＋0.02＋0.03＋0.04)＝1，解得a＝0.005．(2)數(shù)學(xué)成果在[50，60)之間的人數(shù)為100×0.05＝5，數(shù)學(xué)成果在[60，70)之間的人數(shù)為100×0.4×12＝20，數(shù)學(xué)成果在[70，80)之間的人數(shù)為100×0.3×43＝40，數(shù)學(xué)成果在[80，90)之間的人數(shù)為100×0.2×5類型3其他統(tǒng)計(jì)圖表【例3】(1)如圖所示的是某學(xué)校某年級(jí)的三個(gè)班和該年級(jí)在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測試的平均成果y關(guān)于測試序號(hào)x的圖象，為了簡潔看出一個(gè)班級(jí)的成果變更，將離散的點(diǎn)用虛線連接，依據(jù)圖象，給出下列結(jié)論：①一班成果始終高于年級(jí)平均水平，整體成果比較好；②二班成果不夠穩(wěn)定，波動(dòng)程度較大；③三班成果雖然多次低于年級(jí)平均水平，但在穩(wěn)步提升．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2D．3(2)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視狀況分別如圖(1)和圖(2)所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成緣由，用按比例支配分層隨機(jī)抽樣的方法抽取了2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的中學(xué)生近視人數(shù)分別為________和________．(1)D(2)20020[(1)由題圖可知，一班每次考試的平均成果都在年級(jí)平均成果之上，故①正確；二班平均成果的圖象凹凸變更明顯，成果不穩(wěn)定，波動(dòng)程度較大，故②正確；三班平均成果的圖象呈上升趨勢，并且圖象的大部分都在年級(jí)平均成果圖象的下方，故③正確．故選D.(2)該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為3500＋2000＋4500＝10000，則樣本容量為10000×2%＝200，其中抽取的中學(xué)生近視人數(shù)為2000×2%×50%＝20．]不同的統(tǒng)計(jì)圖適用的數(shù)據(jù)類型也不同．例如，條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù)，直方圖適用描述連續(xù)型數(shù)據(jù)等．因此，在解決問題的過程中，要依據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述，以使我們能通過圖形直觀地發(fā)覺樣本數(shù)據(jù)的分布狀況，進(jìn)而估計(jì)總體的分布規(guī)律．[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．如圖是依據(jù)某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：℃)的狀況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，試依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖反映的信息，繪制該市3月1日到10日最低氣溫(單位：℃)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．[解]該城市3月1日至10日的最低氣溫(單位：℃)狀況如下表：日期12345678910最低氣溫(℃)－3－20－1120－122其中最低氣溫為－3℃的有1天，占10%，最低氣溫為－2℃的有1天，占10%，最低氣溫為－1℃的有2天，占20%，最低氣溫為0℃的有2天，占20%，最低氣溫為1℃的有1天，占10%，最低氣溫為2℃的有3天，占30%，扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．1．某集團(tuán)董事長想了解集團(tuán)旗下五個(gè)超市的銷售狀況，通知五個(gè)超市經(jīng)理把最近一周內(nèi)的銷售金額統(tǒng)計(jì)上報(bào)，要求既要反映一周內(nèi)每天銷售金額的多少，又要反映一周內(nèi)每天銷售金額的變更狀況和趨勢，則最好選用的統(tǒng)計(jì)圖表為()A．頻率分布直方圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．統(tǒng)計(jì)表B[折線統(tǒng)計(jì)圖的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是能反映統(tǒng)計(jì)量的變更趨勢，所以既要反映一周內(nèi)每天銷售金額的多少，又要反映一周內(nèi)每天銷售金額的變更狀況和趨勢，則最好選用的統(tǒng)計(jì)圖表為折線統(tǒng)計(jì)圖，故選B.]2．如圖是甲、乙、丙、丁四組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的部分結(jié)果，依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的狀況可以知道丙、丁兩組人數(shù)和為()A．250 B．150C．400 D．300A[甲組人數(shù)是120，占30%，則總?cè)藬?shù)是12030%＝400(人)．則乙組人數(shù)是400×7.5%＝30(人)，則丙、丁兩組人數(shù)和為400－120－30＝250．3．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出狀況，抽取了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出(單位：元)在[50，60]內(nèi)的學(xué)生有30人，則n的值為()A．100B．1000C．90D．900A[由題意可知，前三組的頻率之和為(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.7，∴支出在[50，60]內(nèi)的頻率為1－0.7＝0.3，∴n＝300.34．小張剛參與工作時(shí)，月工資為5000元，各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖(1)所示的條形圖．后來他加強(qiáng)了體育熬煉，目前月工資的各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖(2)所示的折線圖，已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛參與工作時(shí)少200元，則目前小張的月工資為________元．5500[小張剛參與工作時(shí)，月工資為5000元，小張每月就醫(yī)費(fèi)為5000×15%＝750(元)，又已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛參與工作時(shí)少200元，即550元，則目前小張的月工資為5500回顧本節(jié)學(xué)問，自主完成以下問題：1．畫頻率分布直方圖的步驟是什么？[提示]繪制頻率分布直方圖的步驟如下：①求極差；②確定組距與組數(shù)；③將數(shù)據(jù)分組；④列頻率分布表；⑤畫頻率分布直方圖．2．頻率分布直方圖具備哪些性質(zhì)？[提示]①因?yàn)樾【匦蔚拿娣e＝組距×頻率組距②在頻率分布直方圖中，各小矩形的面積之和等于1；③頻數(shù)相應(yīng)的頻率3．常用的統(tǒng)計(jì)圖有哪幾種？這些統(tǒng)計(jì)圖對(duì)于數(shù)據(jù)分析能夠起到什么作用？[提示]統(tǒng)計(jì)圖有條形圖、扇形圖、折線圖、頻率分布直方圖；從統(tǒng)計(jì)圖中可以獲得有用的數(shù)據(jù)信息，并能直觀、精確地理解相關(guān)的結(jié)果．課時(shí)分層作業(yè)(四十)總體取值規(guī)律的估計(jì)一、選擇題1．一個(gè)容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為()A．10組B．9組C．8組D．7組B[極差為140－51＝89，而組距為10，故應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為9組．]2．容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的依次分為8組，如下表：組號(hào)12345678頻數(shù)1013x141513129則第三組的頻數(shù)和頻率分別是()A．14和0.14 B．0.14和14C．114和0.14 D．13A[x＝100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝100－86＝14，第三組的頻率為14100＝0.14．3．為探討某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，全部志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，將其按從左到右的依次分別編號(hào)為第一組，其次組，…，第五組，如圖是依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與其次組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()A．8B．12C．16D．18B[志愿者的總?cè)藬?shù)為200∴第3組的人數(shù)為50×0.36＝18，有療效的人數(shù)為18－6＝12人．故選B.]4．(多選)某城市為了解游客人數(shù)的變更規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2024年1月至2024年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．依據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是()A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變更比較平穩(wěn)BCD[由折線圖，可知2024年8月到9月的月接待游客量在削減，A錯(cuò)誤，其余選項(xiàng)均正確．]5．(多選)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變更狀況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中正確的是()A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入削減B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半BCD[設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前的收入為M，而新農(nóng)村建設(shè)后的收入為2M，則新農(nóng)村建設(shè)前種植收入為0.6M，而新農(nóng)村建設(shè)后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A項(xiàng)不正確；新農(nóng)村建設(shè)前其他收入為0.04M，新農(nóng)村建設(shè)后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B項(xiàng)正確；新農(nóng)村建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為0.3M，新農(nóng)村建設(shè)后為0.6M，所以增加了一倍，所以C項(xiàng)正確；新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的綜合占經(jīng)濟(jì)收入的30%＋28%＝58%＞50%，所以超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半，所以D正確．故選BCD.]二、填空題6．甲、乙兩個(gè)城市2024年4月中旬每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這9天里，氣溫比較穩(wěn)定的是________(選填“甲”或“乙”)城市．甲[這9天里，乙城市的最高氣溫約為35℃，最低氣溫約為20℃；甲城市的最高氣溫約為25℃，最低氣溫約為21℃.故甲城市氣溫較穩(wěn)定．]7．一個(gè)樣本的容量為72，分成5組，已知第一、五組的頻數(shù)都為8，其次、四組的頻率都為2924[因?yàn)轭l率＝頻數(shù)樣本量，所以其次、四組的頻數(shù)都為72×29＝16．所以第三組的頻數(shù)為72－2×8－2×16＝28．如圖所示是某校高一年級(jí)學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖形可得出騎自行車人數(shù)占高一年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為________．30%[某校高一年級(jí)學(xué)生總數(shù)為60＋90＋150＝300(人)，騎自行車人數(shù)為90，所以騎自行車人數(shù)占高一年級(jí)學(xué)生總數(shù)的百分比為90300三、解答題9．某公司為了提高職工的健身意識(shí)，激勵(lì)大家進(jìn)行健步運(yùn)動(dòng)，要求200名職工每天晚上9：30上傳手機(jī)計(jì)步截圖，對(duì)于步數(shù)超過10000的職工予以嘉獎(jiǎng)，圖(1)為甲、乙兩名職工在某一星期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，圖(2)為依據(jù)這星期內(nèi)某一天全體職工的運(yùn)動(dòng)步數(shù)作出的頻率分布直方圖．(1)依據(jù)頻率分布直方圖，求出該天運(yùn)動(dòng)步數(shù)不少于15000的人數(shù)；(2)假如當(dāng)天甲的排名為130，乙的排名為40，試推斷作出的是星期幾的頻率分布直方圖．[解](1)由圖(2)可知，(0.02＋0.03＋0.04＋0.06＋m)×5＝1，解得m＝0.05，∴該天運(yùn)動(dòng)步數(shù)不少于15000的人數(shù)為(0.05＋0.03)×5×200＝80．(2)40÷200＝0.2，130÷200＝0.65．假設(shè)甲的步數(shù)為x，乙的步數(shù)為y，由頻率分布直方圖可得0.2－0.15＝(20－y)×0.05，解得y＝19．(1－0.65)－0.3＝(x－10)×0.06，解得x＝656≈10.810．(多選)樣本容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)分布在[2，18]內(nèi)，將樣本數(shù)據(jù)分為4組：[2，6)，[6，10)，[10，14)，[14，18]，得到頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法中正確的是()A．樣本數(shù)據(jù)分布在[6，10)內(nèi)的頻率為0.32B．樣本數(shù)據(jù)分布在[10，14)內(nèi)的頻數(shù)為40C．樣本數(shù)據(jù)分布在[2，10)內(nèi)的頻數(shù)為40D．估計(jì)總體數(shù)據(jù)大約有10%分布在[10，14)內(nèi)ABC[對(duì)于A，由題圖可得，樣本數(shù)據(jù)分布在[6，10)內(nèi)的頻率為0.08×4＝0.32，故A正確；對(duì)于B，由題圖可得，樣本數(shù)據(jù)分布在[10，14)內(nèi)的頻數(shù)為100×0.1×4＝40，故B正確；對(duì)于C，由題圖可得，樣本數(shù)據(jù)分布在[2，10)內(nèi)的頻數(shù)為100×(0.02＋0.08)×4＝40，故C正確；對(duì)于D，由題圖可估計(jì)，總體數(shù)據(jù)分布在[10，14)內(nèi)的比例約為0.1×4＝0.4＝40%，故D錯(cuò)誤．]11．(多選)(2024·泰安期末)旅游城市為向游客介紹本地的氣溫狀況，繪制了一年中各月平均最高氣和順平均最低氣溫的雷達(dá)圖．圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃，下面敘述正確的是()A．各月的平均最低氣溫都在0℃以上B．八月的平均溫差比十一月的平均溫差大C．平均最高氣溫高于20℃的月份有4個(gè)D．四月和十一月的平均最低氣溫基本相同ABD[對(duì)于A，由圖可知各月的平均最低氣溫都在0℃以上，故A正確；對(duì)于B，由圖知八月的平均最高氣溫點(diǎn)與平均最低氣溫點(diǎn)之間的距離長度大于十一月的平均最高氣溫點(diǎn)與平均最低氣溫點(diǎn)之間的距離，故B正確，對(duì)于C，平均最高氣溫高于20℃的月份有八月和七月，只有兩個(gè)月份，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，四月和十一月的平均最低氣溫均為5℃，D正確．故選ABD.]12．(多選)隨著人口增多，對(duì)住房要求也隨之而來，而選擇購買商品房時(shí)，住戶對(duì)商品房的戶型結(jié)構(gòu)越來越重視，因此某商品房調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取n名市民，針對(duì)其居住的戶型結(jié)構(gòu)和滿足度進(jìn)行了調(diào)查，如圖1調(diào)查的全部市民中四居室共200戶，所占比例為13，二居室住戶占1A．樣本容量為70B．樣本中三居室住戶共抽取了25戶C．依據(jù)樣本可估計(jì)對(duì)四居室滿足的住戶有70戶D．樣本中對(duì)三居室滿足的有15戶ABC[A選項(xiàng)，總體容量為600，樣本容量為600×10%＝60，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，樣本中三居室住戶共抽取300×10%＝30(戶)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，對(duì)四居室滿足的住戶共有200×40%＝80(戶)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，樣本中三居室住戶有300×10%＝30(戶)，對(duì)三居室滿足的住戶有30×50%＝15(戶)，故選項(xiàng)D正確．故選ABC.]13．為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測量體重．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)(單位：千克)全部介于45至70之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[45，50)，第2組[50，55)，第3組[55，60)，第4組[60，65)，第5組[65，70]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則a＝________．現(xiàn)接受分層隨機(jī)抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，則第3，4，5組抽取的學(xué)生人數(shù)依次為________．0.043，2，1