2024年高中數學專題9-2重難點題型培優(yōu)檢測隨機抽樣學生版新人教A版必修第二冊

專題9.2隨機抽樣考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生駕馭本節(jié)內容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）下列調查方式合適的是（

）.A．為了了解一批頭盔的抗壓實力，接受普查的方式B．為了了解一批玉米種子的發(fā)芽率，接受普查的方式C．為了了解一條河流的水質，接受抽查的方式D．為了了解一個寢室的學生（共5個人）每周體育熬煉的時間，接受抽查的方式2．（3分）某次考試有70000名學生參加，為了了解這70000名考生的數學成果，從中抽取1000名考生的數學成果進行統計分析，在這個問題中，有以下四種說法：（1）1000名考生是總體的一個樣本；（2）1000名考生數學成果的平均數是總體平均數；（3）70000名考生是總體；（4）樣本容量是1000．其中正確的說法有：A．1種 B．2種 C．3種 D．4種3．（3分）下列問題中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是A．某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號是1～40.有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結束以后為聽取看法，要留下32名聽眾進行座談B．從10臺冰箱中抽出3臺進行質量檢查C．某鄉(xiāng)農田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，凹地4000畝，現抽取農田480畝估計全鄉(xiāng)農田平均產量D．從50個零件中抽取5個做質量檢驗4．（3分）某初級中學有學生300人，其中初中一年級120人，初中二、三年級各90人，現要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，將學生按初中一、二、三年級依次統一編號為1，2，…，300，考慮選用簡潔隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，假如抽得號碼有下列四種狀況：①30，60，90，120，150，180，210，240，270，290；②11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；③5，9，100，107，121，151，181，228，258，288；④7，37，67，97，127，157，187，217，247，277．關于上述樣本的下列結論中，正確的是（

）A．②、④都不能為分層抽樣 B．①、③都不能為系統抽樣C．①、④都可能為系統抽樣 D．②、③都不能為簡潔隨機抽樣5．（3分）某工廠為了對產品質量進行嚴格把關，從500件產品中隨機抽出50件進行檢驗，對這500件產品進行編號001，002，…，500，從下列隨機數表的其次行第三組第一個數字起先，每次從左往右選取三個數字，則抽到第四件產品的編號為（

）2839

3125

8395

9524

7232

89957216

2884

3660

1073

4366

75759436

6118

4479

5140

9694

95926017

4951

4068

7516

3241

4782A．447 B．366 C．140 D．1186．（3分）有4萬個不小于70的兩位數，從中隨機抽取了3000個數據，統計如下：請依據表格中的信息，估計這4萬個數據的平均數為（

）A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.977．（3分）為了實行中心新疆工作座談會和全國對口支援新疆工作會議精神，促進邊疆少數民族地區(qū)教化事業(yè)發(fā)展，某省派出了200名老師援疆.現接受分層抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，調查他們的援疆工作狀況，若樣本中女老師比男老師少8人，則該省此次援疆女老師人數為（

）A．16 B．40 C．80 D．1208．（3分）高考“3+3”模式指考生總成果由語文、數學、外語3個科目成果和中學學業(yè)水平考試3個科目成果組成．計入總成果的中學學業(yè)水平考試科目，由考生依據報考高校要求和自身特長，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇．某中學為了解本校學生的選擇狀況，隨機調查了100位學生的選擇意向，其中選擇物理或化學的學生共有40位，選擇化學的學生共有30位，選擇物理也選擇化學的學生共有10位，則該校選擇物理的學生人數與該校學生總人數比值的估計值為（

）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（多選）對下面三個事務最適宜接受的抽樣方法推斷正確的有（

）①從某廠生產的3000件產品中抽取600件進行質量檢驗；②一次數學競賽中，某班有10人的成果在110分以上，40人的成果在90～110分，10人的成果低于90分，現在從中抽取12人的成果了解有關狀況；③運動會服務人員為參加400m決賽的6名同學支配跑道．A．①②適宜接受分層抽樣 B．②③適宜接受分層抽樣C．②適宜接受分層抽樣 D．③適宜接受簡潔隨機抽樣10．（4分）某地區(qū)公共部門為了調查本地區(qū)中學生的吸煙狀況，對隨機抽出的編號為1~1000的1000名學生進行了調查．調查中運用了兩個問題，問題1：你的編號是否為奇數？問題2：你是否吸煙？被調查者從設計好的隨機裝置（內有除顏色外完全相同的白球50個，紅球50個）中摸出一個小球（摸完放回）：摸到白球則照實回答問題1，摸到紅球則照實回答問題2，回答“是”的人在一張白紙上畫一個“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調查者可以毫無顧忌的給出真實的答案．最終統計得出，這1000人中，共有265人回答“是”，則下列表述正確的是（

）A．估計被調查者中約有15人吸煙 B．估計約有15人對問題2的回答為“是”C．估計該地區(qū)約有3%的中學生吸煙 D．估計該地區(qū)約有1.5%的中學生吸煙11．（4分）依據國家新冠疫情防控政策要求，某中學3000名學生均已接種新冠疫苗，現依據高一、高二、高二學生人數的比例用分層隨機抽樣方法，抽取一個容量為150的樣本，并調查他們接種疫苗的狀況，所得數據如表：高一高二高三只接種第一、二劑疫苗人數504445接種第一、二、三劑疫苗人數0110則下列推斷正確的是（

）A．該校高一、高二、高三的學生人數比為10:9:11B．該校高三學生的人數比高一人數多50C．估計該校高三接種第三劑疫苗的人數為200D．估計該校學生中第三劑疫苗的接種率不足8%12．（4分）已知某地區(qū)有小學生120000人，初中生75000人，中學生55000人，當地教化部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視率，按小學生、初中生、中學生進行分層抽樣，抽取一個容量為2000的樣本，得到小學生，初中生，中學生的近視率分別為30%，70%，80%．下列說法中正確的有（

）A．從中學生中抽取了440人B．每名學生被抽到的概率為1C．估計該地區(qū)中小學生總體的平均近視率為60%D．估計中學學生的近視人數約為44000三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）某城區(qū)有農夫、工人、學問分子家庭共計2000戶，其中農夫1800戶，工人100戶．現從中抽取一個容量為40的樣原來調查家庭收入狀況，以下給出了幾種常見的抽樣方法：①簡潔隨機抽樣；②系統抽樣；③分層抽樣．則在整個抽樣過程中，可以用到的抽樣方法有．14．（4分）福利彩票“雙色球”中紅色球由編號為01，02，…，33的33個個體組成，某彩民利用下面的隨機數表（下表是隨機數表的第一行和其次行）選取6個紅色球，選取方法是從隨機數表第1行的第6列和第7列數字起先，由左到右依次選取兩個數字作為所選球的編號，則選出來的第4個紅色球的編號為.4954435482173793232887352056438426349164572455068877047447672176335025839212067615．（4分）某中學的高一、高二、高三共有學生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人．為了解該校學生健康狀況，現接受分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有高一學生120人，則該樣本中的高二學生人數為．16．（4分）高一某班有男生28人，女生21人，現用按比例支配的分層隨機抽樣的方法從該班全體同學中抽取出一個容量為7的樣本，已知抽出的男生的平均身高為176cm，抽出的女生的平均身高為162cm，估計班全體同學的平均身高是四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.（1）現有一批電子元件600個，從中抽取6個進行質量檢測；（2）有甲廠生產的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個入樣.18．（6分）已知總體容量為200，依據以下隨機數表，抽取一個樣本容量為5的樣本.55

19

68

97

65

03

73

52

16

56

00

58

5590

27

33

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29

38

87

22

13

88

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5381

29

13

29

35

01

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74

8214

53

73

19

09

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54

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8632

68

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33

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66

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40

14

71

94

5845

94

19

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14

44

99

81

07

35

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7029

13

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03

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07

27

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5095

52

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33

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62

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67

9513

20

02

44

95

94

64

85

04

05

72

01

3290

76

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66

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2792

79

64

64

72

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48

14

5298

94

56

07

93

39

3019．（8分）在考察某中學的學生身高時，接受分層隨機抽樣的方法，得到了男生身高的平均數為172，女生身高的平均數為162．(1)假如沒有其他信息，怎樣估計總體平均數？(2)假如知道抽取的樣本中，男生有20人，女生有15人，怎樣估計總體平均數？20．（8分）某公司為了解員工對食堂的滿意程度，對全體100名員工做了一次問卷調查，要求員工對食堂打分，將最終得分按[40,50)，[50,60)，（1）估計這100名員工打分的眾數和中位數（保留一位小數）；（2）現從[70,80)，[8021．（8分）某學校有中學學生500人，其中男生300人，女生200人．有人為了獲得該校全體中學學生的身高信息，接受分層抽樣的方法抽取樣本，并觀測樣本的指標值（單位：cm），計算得男生樣本的均值為175，方差為20，女生樣本均值為165，方差為30(1)假如已知男、女的樣本量按比例支配，請計算總樣本的均值和方差各為多少?(2)假如已知男、女的樣本量都是25，請計算總樣本均值和方差各為多少?22．（8分）某校有中學學生1000人，其中男生400人，女生600人.A同學按男生?女生進行