高考復(fù)習(xí)二輪專項(xiàng)練習(xí)物理計(jì)算題專項(xiàng)練（四）

計(jì)算題專項(xiàng)練(四)(滿分:46分時(shí)間:45分鐘)1.(7分)(2021山東高三一模)趣味運(yùn)動(dòng)“充氣碰碰球”如圖所示。用完全封閉的PVC薄膜充氣膨脹成型,人鉆入洞中,進(jìn)行碰撞游戲。充氣之后碰碰球內(nèi)氣體體積為0.8m3,壓強(qiáng)為1.5×105Pa。碰撞時(shí)氣體最大壓縮量是0.08m3,不考慮壓縮時(shí)氣體的溫度變化。(1)求壓縮量最大時(shí),球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)(2)為保障游戲安全,球內(nèi)氣體壓強(qiáng)不能超過1.75×105Pa,那么,在早晨17℃環(huán)境下充完氣的碰碰球,球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.5×105Pa,若升溫引起的球內(nèi)容積變化可忽略,請(qǐng)通過計(jì)算判斷是否可以安全地在中午37℃的環(huán)境下進(jìn)行碰撞游戲。2.(9分)(2021安徽宿州高三三模)如圖所示,在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系。一質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子,自原點(diǎn)O以初速度v0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。若在以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一段時(shí)間后質(zhì)子沿與y軸夾角為30°方向經(jīng)P點(diǎn)射入第二象限。若撤去磁場(chǎng),在第一象限內(nèi)加一與x軸正方向夾角為150°的勻強(qiáng)電場(chǎng)(電場(chǎng)、磁場(chǎng)均未畫出),該質(zhì)子恰能經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)。已知點(diǎn)P到O的距離為l,求:(1)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B的大小;(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。3.(14分)(2021浙江寧波高三二模)如圖所示,水平面上固定兩條光滑金屬軌道,兩導(dǎo)軌PQ、PR關(guān)于x軸對(duì)稱放置且與x軸夾角均為θ=37°,在x軸上P點(diǎn)接觸良好;長(zhǎng)為d=0.8m的金屬桿CD置于y軸上時(shí),桿兩端點(diǎn)CD恰好與導(dǎo)軌和y軸的兩交點(diǎn)重合。整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T。現(xiàn)給桿的中點(diǎn)施加外力,使桿以速度v0=4m/s沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與y軸平行。已知導(dǎo)軌和桿電阻與長(zhǎng)度的比值均為λ=0.5Ω/m,桿與導(dǎo)軌始終接觸良好,接觸電阻不計(jì),sin37°=0.6。(提示:可以用Fx圖像下的“面積”代表力F所做的功)求:(1)桿在O位置時(shí),桿上通過的電流大小;(2)桿從O位置運(yùn)動(dòng)到P位置過程中,桿兩端點(diǎn)CD間的電勢(shì)差UCD與桿所在處的橫坐標(biāo)x的關(guān)系式;(3)桿從O位置運(yùn)動(dòng)到P位置,桿產(chǎn)生的焦耳熱Q。4.(16分)(2021廣東高三三模)一輕質(zhì)彈簧豎直放置,將一質(zhì)量為12m的小物塊輕放于彈簧頂端,彈簧最大壓縮量為l。如圖所示,水平地面上有一固定擋板,將此彈簧一端固定在擋板上且水平放置,一質(zhì)量為m的小物塊P緊靠彈簧的另一端但不拴接;在水平地面右側(cè)固定有一半徑R=l的豎直光滑半圓軌道,軌道最低點(diǎn)與地面相切。將另一質(zhì)量也為m的小物塊Q放置在距半圓軌道最低點(diǎn)l2=4l處。現(xiàn)向左推P壓縮彈簧,使彈簧形變量為l,此時(shí)P與小物塊Q的距離為l1=2l。撤去外力,小物塊P被彈簧彈開,然后與小物塊Q正碰,碰后瞬間粘在一起。小物塊P、Q均可看作質(zhì)點(diǎn),且與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,重力加速度為g。(1)求彈簧最大壓縮量為l時(shí),彈簧具有的彈性勢(shì)能。(2)若兩物塊P、Q與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0=19,(3)若兩物塊P、Q與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ可以改變,要求兩個(gè)小物塊在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道,求動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍。參考答案計(jì)算題專項(xiàng)練(四)1.答案(1)1.67×105Pa(2)不能解析(1)碰撞游戲時(shí),氣體從初始到壓縮量最大的過程中,經(jīng)歷等溫變化,由玻意耳定律得p1V1=p2V2其中p1=1.5×105Pa,V1=0.8m3,V2=(0.80.08)m3=0.72m3代入數(shù)據(jù)解得p2=1.67×105Pa。(2)從早晨充好氣,到中午碰撞游戲前,氣體經(jīng)歷等容變化,由查理定律有p其中T2=(17+273)K=290K,T3=(37+273)K=310K中午碰撞游戲時(shí),氣體從初始狀態(tài)到壓縮量最大的過程中,氣體經(jīng)歷等溫變化,由玻意耳定律有p3V1=p4V2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得p4=1.78×105Pa>1.75×105Pa,所以不能安全地在中午37℃的環(huán)境下進(jìn)行碰撞游戲。2.答案(1)3(2)4解析(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)其軌跡半徑為rqv0B=mv由題意知,粒子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖甲實(shí)線所示,其圓心C在y軸上,由圖中幾何關(guān)系得l=3r甲聯(lián)立得B=3m(2)去掉磁場(chǎng),在靜電力的作用下,粒子的軌跡如圖乙所示乙在x軸正方向上Eq·sin60°=ma1粒子先向右勻減速到0,然后向左勻加速,設(shè)勻減速的時(shí)間為t10v0=a1t1在y軸正方向上Eq·cos60°=ma2設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,有l(wèi)=12a2由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知t2=2t1聯(lián)立得E=4m3.答案(1)1.5A(2)UCD=1+98x(V)解析(1)桿在O位置時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bdv0回路電流為I=E其中回路總電阻為R=d1+1sinθλ=聯(lián)立解得I=3Bv08λ=1(2)桿移動(dòng)至x位置時(shí),等效電路如圖所示導(dǎo)軌電阻R1=212dtanθ桿接入回路部分長(zhǎng)度為d'=212dtanθ-其阻值為r1=d'·λ=32桿接入回路部分產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E1=Bd'v0桿接入回路的電勢(shì)差為U1=R1R1+r1桿未接入回路的電勢(shì)差為U2=B(dd')v0=B·32x·v聯(lián)立可得CD間的電勢(shì)差UCD=U1+U2=58Bdv0+916Bxv0=1+(3)由題意得,桿在滑動(dòng)時(shí),回路電流I1=E結(jié)合(2)中結(jié)論,代入數(shù)據(jù)可得I1=1.5A,且始終保持不變,由于桿勻速運(yùn)動(dòng),受到的安培力為F=BI1d'=35Fx圖線與x軸所圍面積表示克服安培力所做的功,即回路產(chǎn)生的焦耳熱Q=WF=0.16J因此,桿產(chǎn)生的焦耳熱Qr1=r1R1+r1Q=384.答案(1)12mgl(2)12mg(3)49≤μ<23或μ解析(1)由題意可知當(dāng)彈簧壓縮量為l時(shí),彈性勢(shì)能Ep=12mgl。(2)物塊P被彈簧彈開到與Q相碰之前瞬間有Epμ0mgl1=1碰撞過程中動(dòng)量守恒,有mv1=(m+m)v2碰撞結(jié)束后到剛滑上圓弧軌道有μ0×2mgl2=12×2mv32在半圓軌道最低點(diǎn)滿足FN2mg=2mv聯(lián)立解得FN=12mg由牛頓第三定律可知,兩個(gè)小物塊剛滑上半圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為12mg。(3)如果不脫離軌道有兩種可能,一是上滑的最大高度不超過半徑R,再一個(gè)是通過圓弧最高點(diǎn)。由題目可知當(dāng)彈簧壓縮量為l時(shí),彈性勢(shì)能Ep=12mgl,物塊P被彈簧彈開到與Q相碰之前有Epμmgl1=1碰撞過程中動(dòng)量守恒,有mv4=(m+m)v5碰撞結(jié)束后到剛滑上圓弧軌道有μ×2mgl2=12×2mv62能滑上圓弧要求v6>