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文檔簡(jiǎn)介

一維勢(shì)阱問題

2量子數(shù)一維勢(shì)阱問題3

歸一化條件4得

波動(dòng)方程5

概率密度

能量

波函數(shù)61粒子能量量子化討論：基態(tài)能量

能量激發(fā)態(tài)能量

一維無限深方勢(shì)阱中粒子的能量是量子化的.72粒子在勢(shì)阱中各處出現(xiàn)的概率密度不同概率密度波函數(shù)

例如，當(dāng)n=1時(shí)，粒子在

x=a/2處出現(xiàn)的概率最大83波函數(shù)為駐波形式，阱壁處為波節(jié)，波腹的個(gè)數(shù)與量子數(shù)

n

相等16E19E14E1E19氫原子中電子的勢(shì)能函數(shù)定態(tài)薛定諤方程為10轉(zhuǎn)化為球坐標(biāo)分離變量法求解,設(shè)11得122.

量子化條件和量子數(shù)n=1,2,3,...為主量子數(shù)求解上述方程時(shí)可得以下一些量子數(shù)及量子化特性(1)能量量子化和主量子數(shù)13(2)角動(dòng)量量子化和角量子數(shù)電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)的角動(dòng)量為：

為角量子數(shù)例如，n=2時(shí)，=0，1相應(yīng)的14當(dāng)氫原子置于外磁場(chǎng)中，角動(dòng)量L在空間取向只能取一些特定的方向，L在外磁場(chǎng)方向的投影必須滿足量子化條件(3)角動(dòng)量空間量子化和磁量子數(shù)磁量子數(shù)15Lz磁量子數(shù)

ml=0,1,

相應(yīng)的例如，時(shí)，zo??16

基態(tài)徑向波函數(shù)和電子分布概率1氫原子的基態(tài)能量處于基態(tài)

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