2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷（一）

第=PAGE5*2-19頁(yè)共=SECTIONPAGES7*214頁(yè)◎第=PAGE5*210頁(yè)共=SECTIONPAGES7*214頁(yè)廣南縣2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（一）試卷題（全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）姓名：_____________班級(jí)：_____________得分：______________________一．選擇題（共15小題，滿分30分，每小題2分）1．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B． C．D．2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，已知BC＝6，AB＝10，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，則△BCD的周長(zhǎng)為（）A．14 B．16 C．18 D．204．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n25．將下列圖形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形 D．正方形6．若分式的值為零，則x的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．±37．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形8．如圖，△ABC中，已知AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位線，則DE的長(zhǎng)為（）A．4 B．3C． D．29．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，有下列條件：①BE＝DF；②AE∥CF；③AE＝CF；④∠BAE＝∠DCF．其中，能使四邊形AECF是平行四邊形的條件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，已知直線y＝mx過(guò)點(diǎn)A（﹣2，﹣4），過(guò)點(diǎn)A的直線y＝nx+b交x軸于點(diǎn)B（﹣4，0），則關(guān)于x的不等式組nx+b≤mx＜0的解集為（）x≤﹣2 B．﹣4＜x≤﹣2 C．x≥﹣2 D．﹣2≤x＜011．如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（）A．∠B＝∠CB．AD⊥BC C．AD平分∠BACD．AB＝2BD12．如圖1，一個(gè)容量為500cm3的杯子中裝有200cm3的水，將四顆相同的玻璃球放入這個(gè)杯中，結(jié)果水沒(méi)有滿，如圖2．設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意可列不等式為（）A．200+4x＜500B．200+4x≤500C．200+4x＞500D．200+4x≥50013．已知x+＝6，則x2+＝（）A．38 B．36 C．34 D．3214．如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB＝4，BD＝5，則點(diǎn)D到BC的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．615．2023年中國(guó)人見(jiàn)證了很多讓人印象深刻的時(shí)刻，為調(diào)查對(duì)青少年人生觀、價(jià)值觀產(chǎn)生的影響，學(xué)校團(tuán)委對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查：2023年的哪一個(gè)高頻詞匯最觸動(dòng)你的內(nèi)心？如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中信息可知，下列結(jié)論：①本次調(diào)查的樣本容量是600；②選“責(zé)任”的有120人；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為64.8°；④選“感恩”的人數(shù)最多；正確的是（）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③二．填空題（共4小題，滿分8分，每小題2分）16．分解因式：x3﹣4x＝．17．某藥品說(shuō)明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是（10±4）℃，設(shè)該藥品合適的保存溫度為t，則溫度t的范圍是℃．18．一組按規(guī)律排列的代數(shù)式：a+2b，a2﹣2b3，a3+2b5，a4﹣2b7，…，則第n個(gè)式子是．19．用一個(gè)a的值說(shuō)明命題“如果a＞﹣3，那么a2＞9”是假命題，這個(gè)值可以是a＝．三．解答題（共8小題，滿分62分）20．（7分）先化簡(jiǎn)（+）?，再?gòu)末?，0，1，2中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．21．（6分）已知：如圖，點(diǎn)E、F在線段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF，求證：AF＝CE．22．（6分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C'．（1）畫出△A'B'C'，并直接寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；（2）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，直接寫出點(diǎn)P'的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．23．（7分）端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．某商場(chǎng)預(yù)測(cè)今年端午節(jié)期間A粽子能夠暢銷．根據(jù)預(yù)測(cè)，每千克A粽子節(jié)前的進(jìn)價(jià)比節(jié)后多2元，節(jié)前用240元購(gòu)進(jìn)A粽子的數(shù)量與節(jié)后用200元購(gòu)進(jìn)的數(shù)量相同．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該商場(chǎng)節(jié)后每千克A粽子的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）如果該商場(chǎng)在節(jié)前和節(jié)后共購(gòu)進(jìn)A粽子400千克，且總費(fèi)用不超過(guò)4600元，那么該商場(chǎng)節(jié)前最多購(gòu)進(jìn)多少千克A粽子？24．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E．（1）求證：DE＝CE．（2）若∠CDE＝35°，求∠A的度數(shù)．25．（8分）如圖，直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣5，0），B（﹣1，4）（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求直線CE：y＝﹣2x﹣4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．26．（8分）在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，DC上的點(diǎn)，且AE＝CF，連接DE，BF，AF．（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的長(zhǎng)．27．（12分）[閱讀材料]將四項(xiàng)及四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，我們一般使用分組分解法．分組分解法有兩種分法：一是“3+1”分組，二是“2+2”分組．兩種分組的主要區(qū)別就在于多項(xiàng)式中是否存在三項(xiàng)可以構(gòu)成完全平方，若可以構(gòu)成完全平方，則采用“3+1”分組；若無(wú)法構(gòu)成，則采用“2+2”分組．例如：am+bm+an+bn＝（am+bm）+（an+bn）＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n）；x2+2x+1﹣4＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣22＝（x+1﹣2）（x+1+2）＝（x﹣1）（x+3）．[應(yīng)用知識(shí)]（1）因式分解：a2﹣ab+bc﹣ac．（2）因式分解：﹣a2﹣6ab﹣9b2+9．[拓展應(yīng)用]（3）已知一三角形的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且滿足：2a2＝c（2a﹣c）+b（2a﹣b）．試判斷這個(gè)三角形的形狀，并說(shuō)明理由．廣南縣2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（一）參考答案一、選擇題（共15小題，滿分30分，每小題2分）題號(hào)123456789101112131415答案DDBDDACDCDDACAA二．填空題（共4小題，滿分8分，每小題2分）16．x（x+2）（x﹣2）．17．6≤t≤14．18．a(chǎn)n+（﹣1）n+1?2b2n﹣1．19．1（答案不唯一）．三．解答題（共8小題，滿分62分）20．解：（+）?＝?＝?＝，∵當(dāng)x＝﹣1，0，1時(shí)原分式無(wú)意義，∴x＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝＝．21證明：∵DE＝BF，∴DE+EF＝BF+EF；∴DF＝BE；在Rt△ADF和Rt△CBE中，∴Rt△ADF≌Rt△CBE（HL），∴AF＝CE．22．解：（1）如圖所示：∴點(diǎn)C'（5，﹣2）；（2）∵△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，∴點(diǎn)P'（a+4，b﹣3）；（3）S△ABC＝5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×5×2＝25﹣7.5﹣3﹣5＝9.5．23．解：（1）設(shè)該商場(chǎng)節(jié)后每千克A粽子的進(jìn)價(jià)是x元，則節(jié)前每千克A粽子的進(jìn)價(jià)是（x+2）元，根據(jù)題意得：，解得x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原分式方程的解，且符合題意，答：該商場(chǎng)節(jié)后每千克A粽子的進(jìn)價(jià)是10元；（2）由（1）可知，x+2＝12，設(shè)該商場(chǎng)節(jié)前購(gòu)進(jìn)m千克A粽子，則節(jié)后購(gòu)進(jìn)A粽子（400﹣m）千克，根據(jù)題意得：12m+10（400﹣m）≤4600，解得：m≤300，答：該商場(chǎng)節(jié)前最多購(gòu)進(jìn)300千克A粽子．24．（1）證明：∵CD是∠ACB的平分線，∴∠BCD＝∠ECD．∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD，∴∠EDC＝∠ECD，∴DE＝CE．（2）解：∵∠ECD＝∠EDC＝35°，∴∠ACB＝2∠ECD＝70°．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∴∠A＝180°﹣70°﹣70°＝40°．25．解：（1）∵直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣5，0），B（﹣1，4），，解得，∴y＝x+5（2）∵若直線y＝﹣2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，∴，解得，故點(diǎn)C（﹣3，2）．∵y＝﹣2x﹣4與y＝x+5分別交y軸于點(diǎn)E和點(diǎn)D，∴D（0，5），E（0，﹣4），直線CE：y＝﹣2x﹣4與直線AB及y軸圍成圖形的面積為：DE?|?x|＝×9×3＝．（3）根據(jù)圖象可得x＞﹣3．26．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AD＝CB，在△DAE和△BCF中，∴△DAE≌△BCF（SAS），∴DE＝BF，∵AB＝CD，AE＝CF，∴AB﹣AE＝CD﹣CF，即DF＝BE，∵DE＝BF，BE＝DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形；（2）解：∵AB∥CD，∴∠DFA＝∠BAF，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF＝∠BAF，∴∠DAF＝∠AFD，∴AD＝DF，∵四邊形DEBF是平行四邊形，∴DF＝BE＝5，BF＝DE＝4，∴AD＝5，∵AE＝3，DE＝4，∴AE2+DE2＝AD2，∴∠AED＝90°，∵DE∥BF，∴∠ABF＝∠AED＝90°，∴AF＝＝＝4．27．解：（1）a2﹣ab+bc﹣ac＝（a2﹣ab）+（bc﹣ac）＝a（a﹣b）﹣c（a﹣b）