第4講 資金等值計算與應用講解

1.4資金等值計算與應用

“等值”是指在時間因素的作用下，在不同的時間點上絕對值不等的資金而具有相同的價值。利用等值的概念，可以把在一個（或一系列）時間點發(fā)生的資金金額換算成另一個（或一系列）時間點的等值的資金金額，這樣的一個轉換過程就稱為資金的等值計算。一、資金等值的概念資金等值的特點是，在利率大于零的條件下，資金的數(shù)額相等，發(fā)生的時間不同，其價值肯定不等；資金的數(shù)額不等，發(fā)生的時間也不同，其價值卻可能相等。決定資金等值的因素是：①資金數(shù)額；②金額發(fā)生的時間；③利率。把將來某一時點的資金金額換算成現(xiàn)在時點的等值金額稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。二、資金等值計算1、等值計算的基本參數(shù)：P、F、A（等額年金或年值）、i、n。P:現(xiàn)值，即資金現(xiàn)在時刻點的價值，通常指“0”點的值。F：終值，即將來值、未來值，通常指“n”點的價值。A：等額年值、年金或等額年金，發(fā)生在一系列連續(xù)時刻點等額的現(xiàn)金流量，如任務一中思考題的年凈收益500即為等額年金。i:利率或貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率，將終值轉換為現(xiàn)值叫折現(xiàn)（貼現(xiàn)），在此過程用到的i稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。n：計息次數(shù)。2、資金等值計算公式

（1）一次支付類型：又稱整付，也就是在i>0的情況下一次投資一次回收。

a、復利終值公式：有資金P元，按照i投資，求n年后的終值或本利和。現(xiàn)金流量圖見圖1-7

例：某工程需向銀行貸款100萬元，利率為20%，第2年末還清的本利和是多少？是復利終值公式的逆運算，復利現(xiàn)值因子也稱為貼現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)金流量圖見圖1-8

b、復利現(xiàn)值公式：圖1-7一次支付終值公式現(xiàn)金流量圖

圖1-8一次支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖（2）等額多次支付類型

等額多次支付類型：等額多次支付是指現(xiàn)金的流入與流出在多個時點發(fā)生，且數(shù)額相等。

a、等額分付終值公式：從第1年末（注意）至第n年末有一等額的現(xiàn)金流量序列，每年的金額均為A，稱為等額年金，欲求終值F，可把等額序列視為n個一次支付的組合，利用一次支付終值公式推導出等額分付終值公式：現(xiàn)金流量圖見圖1-9

例：連續(xù)五年末存款100元，年利率為6%，求五年末本利和？圖1-9年金終值公式現(xiàn)金流量圖（2）等額多次支付類型

b、等額分付償債基金公式

現(xiàn)金流量圖見圖1-10

例：若五年末得到10萬元，年利率為12%，每年應存入銀行多少？

c、等額分付現(xiàn)值公式：將等額分付終值公式兩邊都乘以1/（1+i）n現(xiàn)金流量圖見圖1-11

例：投資要在10年內回收本利，每年回收2萬元，利率為10%，問投資是多少？

圖1-10償債基金公式現(xiàn)金流量圖圖1-11年金現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖（2）等額多次支付類型d、等額分付資本回收公式：現(xiàn)金流量圖見圖1-12

圖1-12資金回收公式現(xiàn)金流量圖例2：若利率為6%，現(xiàn)存入多少可使今后30年每6年末提取2000元？解：P=2000（A/F，6%，6）（P/A，6%，30）=2000×0.14336×13.765=3855.6元

【思考】：某樓盤3棟B座5層，建筑面積153.93平方米，單價：4888元/平方米，若銀行提供5成10年按揭，利率為6.0%，則每月還款額多少？解：月利率=6.0%÷12=0.5%

A=4888×153.93×0.5×（A/P,i,10×12)=4176.65（元）所以，每月還款額為4176.65元。

(1)方案的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初，即“零點”處；方案的經常性支出假定發(fā)生在計息期末。

(2)P是在計算期初開始發(fā)生（零時點），F(xiàn)在當前以后第n年年末發(fā)生，A是在考察期間各年年末發(fā)生。

(3)利用公式進行資金的等值計算時，要充分利用現(xiàn)金流量圖。現(xiàn)金流量圖不僅可以清晰、準確地反映現(xiàn)金收支情況，而且有助于準確確定計息期數(shù)，使計算不致發(fā)生錯誤。三、公式應用中應注意的問題

(4)在進行等值計算時，如果現(xiàn)金流動期與計息期不同時，就需注意實際利率與名義利率的換算。

(5)利用公式進行計算時，要注意現(xiàn)金流量計算公式是否與等值計算公式中的現(xiàn)金流量計算公式相一致。如果一致，可直接利用公式進行計算；否則，應先對現(xiàn)金流量進行調整，然后再進行計算。某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價值為100萬元的住宅，銀行提供七成十年的按揭貸款，年貸款利率為6%，按月計息，按月等償還，問月還款額為多少？思考？問題類型所求已知公式計算系數(shù)復利終值問題FPF=P（

F/P,i,n）復利終值系數(shù)（F/P,i,n）年金終值問題FAF=A（F/A,i,n）年金終值系數(shù)（F/A,i,n）復利現(xiàn)值問題PFP=F（P/F,i,n）復利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n）年金現(xiàn)值問題PAP=A（P/A,i,n）年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,i,n）資金存儲問題AFA=F（A/F,i,n）資金存儲系數(shù)（A/F,i,n）資金回收問題APA=P（A/P,i,n）資金回收系數(shù)（A/P,i,n）表1-3資金等值基本計算公式小結

房地產投資是一種將資金或資產投入房地產開發(fā)、房地產經營、房地產中介服務、物業(yè)服務等特定項目，以獲得最大限度收益的經濟行為。根據不同的劃分標準，可以把房地產投資分為不同的類型。與一般投資相比，房地產投資既有優(yōu)點，也有缺點，房地產投資者應該對此有清醒