高考物理電磁感應(yīng)常用模型模擬題精練專題25線框通過(guò)非均勻磁場(chǎng)模型(原卷版+解析)

高考物理《電磁感應(yīng)》常用模型最新模擬題精練專題25.線框通過(guò)非均勻磁場(chǎng)模型1..(2023河南名校聯(lián)考)如圖所示，地面上方存在一個(gè)沿水平方向的磁場(chǎng)，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸，豎直向下為y軸，磁感應(yīng)強(qiáng)度在相同高度處大小相等，豎直方向按B=ky分布(k>0)。將一個(gè)矩形線框abcd從圖示位置水平向右拋出，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框始終處于豎直平面內(nèi)，且ad邊保持水平，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于線框下列說(shuō)法正確的是(?)A.電流方向是abcdaB.水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)C.豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)D.最終斜向右下方做勻速運(yùn)動(dòng)2.（2021河北邯鄲期末）如圖所示，有一足夠大的光滑水平面上存在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)分布沿x軸方向均勻增大，沿y軸方向是不變的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.現(xiàn)有一閉合的正方形金屬線框，質(zhì)量為m，以速度大小為v0、方向沿其對(duì)角線且與x軸成45°角開始運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于線框的說(shuō)法中正確的是A.線框中的感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針B.線框?qū)⒆鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)C.線框運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的內(nèi)能為D.線框最終將靜止于平面上的某個(gè)位置3.（2023四川內(nèi)江一中入學(xué)考試）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方，有兩個(gè)方向相反的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PQ為兩磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B和2B。一個(gè)豎直放置的邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框，以初速度2v垂直磁場(chǎng)方向從圖中實(shí)線位置開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到每個(gè)磁場(chǎng)中各有一半的面積時(shí)，線框的速度變?yōu)関，則下列判斷正確的（）A.此時(shí)線框的加速度為B.此時(shí)線框中的電功率為C.此過(guò)程中通過(guò)線框截面的電量為D.此過(guò)程中線框克服安培力做的功為二、計(jì)算題1.(14分)（２０２２山東名校模擬）如圖所示，邊長(zhǎng)為、質(zhì)量為=1kg、電阻為R=的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)體線框ABCD和直角坐標(biāo)系(x軸水平，y軸豎直)均處于豎直平面內(nèi)。在第一象限的空間內(nèi)存在垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度在x方向均勻分布，y方向上滿足B=2+ky(各量均采用國(guó)際單位，k為大于0的未知量)。初始時(shí)，線框的A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB邊與軸重合(記為位置1)。現(xiàn)給線框一個(gè)沿x軸正方向的速度v0=1m／s，并且給線框一個(gè)豎直向上的恒力，當(dāng)線框A點(diǎn)下降的高度為H=1.25m(記為位置2)時(shí)，線框恰好達(dá)到最大速度，且線框中的電流I=2.5A。此后恒力F保持大小不變，方向改為x方向，線框繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到位置3(位置3和位置2中的橫坐標(biāo)相距3.5L)，此后軌跡為拋物線。若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線框始終處于同一豎直平面內(nèi)，AB邊始終保持水平，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)k的數(shù)值；(2)線框從位置1到位置2的時(shí)間；(3)線框從位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的豎直高度差h。2．（11分）（2022遼寧葫蘆島質(zhì)檢）如圖，在傾角為θ=30°的光滑斜面上，在區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ存在著方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，I區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=0.6T，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2=0.4T。兩個(gè)磁場(chǎng)的寬度MJ和JG均為L(zhǎng)=1m，一個(gè)質(zhì)量為m=0.6kg、電阻R=0.6Ω、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度g取10m/s2。求：（1）線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)時(shí)電流I的大小及方向；（2）線框靜止釋放時(shí)ab邊距GH的距離x；（3）線框ab邊從JP運(yùn)動(dòng)到MN過(guò)程通過(guò)線框的電荷量q。3．（2022湖北名校高考適應(yīng)性考試）(16分)如圖所示，ABCD是N匝（N=20）的矩形閉合金屬線框放置于水平面上，其質(zhì)量m=1kg、阻值R=2Ω、長(zhǎng)度d=0.4m、寬度為L(zhǎng)=0.2m，水平面上依次間隔分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T、寬度也為L(zhǎng)、長(zhǎng)度及磁場(chǎng)間的距離均為d，線框在軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦阻力f大小恒為4N?，F(xiàn)線框的AB邊與左邊第一個(gè)磁場(chǎng)的左邊界重合，給線框施加一水平向右的力使線框從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：（1）若讓小車以恒定加速度a=2m/s2運(yùn)動(dòng)，求力F與隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；（2）若給線框施加的力的功率恒為P1=16W，該力作用作用一段時(shí)間t1=6s后，線框已達(dá)最大速度，且此時(shí)線框剛好穿出第13個(gè)磁場(chǎng)（即線框的CD邊剛好與第13個(gè)磁場(chǎng)的右邊界重合），求線框在這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；（3）若給線框施加的力恒為F0=12N，且F0作用t0=4s時(shí)間線框已達(dá)到最大速度，求t0時(shí)間內(nèi)線框產(chǎn)生的焦耳熱。4．（2020高考信息卷8）(19分)如圖，光滑水平桌面上等間距分布著4個(gè)條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，每一條形磁場(chǎng)區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場(chǎng)區(qū)域的間距均為d＝0.5m。桌面上現(xiàn)有一邊長(zhǎng)l＝0.1m、質(zhì)量m＝0.2kg、電阻R＝0.1Ω的單匝正方形線框abcd，在水平恒力F＝0.3N作用下由靜止開始從左側(cè)磁場(chǎng)邊緣垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，在穿出第4個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的某個(gè)位置開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，線框ab邊始終平行于磁場(chǎng)邊界，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：(1)線框剛好完全穿出第4個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度；(2)線框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生的焦耳熱；(3)線框從開始運(yùn)動(dòng)到剛好完全穿出第4個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間。5.(18分)（2020河北唐山期末）如圖所示，在區(qū)域I()和區(qū)域II()內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為2B和B，方向相反，且都垂直于xOy平面。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d)的正方形金屬線框abcd,質(zhì)量為m,電阻為R,ab邊位于區(qū)域I的左邊界。在平行于x軸方向的拉力F作用下，線框以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，直至全部進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域II。金屬線框重力不計(jì)，求:(1)線框在進(jìn)入磁場(chǎng)I過(guò)程中，ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab;(2)線框在進(jìn)入磁場(chǎng)II過(guò)程中，拉力F的大小;(3)當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)，撤去拉力F,此后線框在離開磁場(chǎng)II過(guò)程中中產(chǎn)生的熱量Q。.6．（17分α=30mLabMNLabg(1)ab邊剛越過(guò)兩磁場(chǎng)的分界線PQ時(shí)線框受到的安培力的大小；線框再次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小(2)線框穿過(guò)上側(cè)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q；(3)線框穿過(guò)上側(cè)磁場(chǎng)的過(guò)程所用的時(shí)間t。17．（2018年4月浙江選考）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，在0≤x≤0.65m、y≤0.40m范圍內(nèi)存在一具有理想邊界，方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。一邊長(zhǎng)l=0.10m、質(zhì)量m=0.02kg、電阻R=0.40的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)線框abcd處于圖示位置，其中心的坐標(biāo)為（0，0.65m）?，F(xiàn)將線框以初速度v0=2.0m/s水平向右拋出，線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中速度保持不變，然后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，最后從磁場(chǎng)右邊界離開磁場(chǎng)區(qū)域，完成運(yùn)動(dòng)全過(guò)程。線框在全過(guò)程中始終處于xOy平面內(nèi)，其ab邊與x軸保持平行，空氣阻力不計(jì)。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）線框在全過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；（3）在全過(guò)程中，cb兩端的電勢(shì)差Ucb與線框中心位置的x坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系。高考物理《電磁感應(yīng)》常用模型最新模擬題精練專題25.線框通過(guò)非均勻磁場(chǎng)模型1..(2023河南名校聯(lián)考)如圖所示，地面上方存在一個(gè)沿水平方向的磁場(chǎng)，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸，豎直向下為y軸，磁感應(yīng)強(qiáng)度在相同高度處大小相等，豎直方向按B=ky分布(k>0)。將一個(gè)矩形線框abcd從圖示位置水平向右拋出，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框始終處于豎直平面內(nèi)，且ad邊保持水平，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于線框下列說(shuō)法正確的是(?)A.電流方向是abcdaB.水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)C.豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)D.最終斜向右下方做勻速運(yùn)動(dòng)【參考答案】D【名師解析】A.線框沿水平向右拋出后，在重力作用下在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)，磁通量增加，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由楞次定律判斷可知感應(yīng)電流方向是adcba，故A錯(cuò)誤；

B.邊和所受的安培力大小相等、方向相反，則線框在水平方向上所受的合力為零，所以線框在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；.由左手定則可知邊受到的安培力豎直向下，邊受到的安培力豎直向上，由于處的磁感應(yīng)強(qiáng)度總比處的大，則邊受到的安培力比邊的大，所以線框所受安培力方向始終豎直向上，設(shè)線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，某時(shí)刻豎直分速度為v，則線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：，故隨著速度v的增加，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E增加，感應(yīng)電流增加，線框所受的安培力增加，合力減小，加速度減小，當(dāng)安培力與重力平衡時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，所以線框在豎直方向上先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，線框在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此，線框最終斜向右下方做勻速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。2.（2021河北邯鄲期末）如圖所示，有一足夠大的光滑水平面上存在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)分布沿x軸方向均勻增大，沿y軸方向是不變的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.現(xiàn)有一閉合的正方形金屬線框，質(zhì)量為m，以速度大小為v0、方向沿其對(duì)角線且與x軸成45°角開始運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于線框的說(shuō)法中正確的是A.線框中的感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針B.線框?qū)⒆鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)C.線框運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的內(nèi)能為D.線框最終將靜止于平面上的某個(gè)位置【參考答案】AC【名師解析】磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中磁通量增大，根據(jù)楞次定律，線框中的感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針?lè)较?，選項(xiàng)A正確；線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于磁場(chǎng)分布沿y軸方向不變，沿x軸方向均勻增大，所以線框所受安培力沿y軸方向合力為零，沿x軸方向合力方向沿x軸負(fù)方向，合力方向與速度方向夾角不為零，線框?qū)⒆鰟蜃兯偾€運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；最終線框沿x軸方向速度減小到零，沿y軸方向速度不變，所以線框最終速度大小為，由能量守恒定律，可得線框運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的內(nèi)能為Q=-=，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。3.（2023四川內(nèi)江一中入學(xué)考試）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方，有兩個(gè)方向相反的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PQ為兩磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B和2B。一個(gè)豎直放置的邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框，以初速度2v垂直磁場(chǎng)方向從圖中實(shí)線位置開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到每個(gè)磁場(chǎng)中各有一半的面積時(shí)，線框的速度變?yōu)関，則下列判斷正確的（）A.此時(shí)線框的加速度為B.此時(shí)線框中的電功率為C.此過(guò)程中通過(guò)線框截面的電量為D.此過(guò)程中線框克服安培力做的功為【參考答案】AC【名師解析】此時(shí)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線框電流為由牛頓第二定律得解得，故A正確；此時(shí)線框的電功率為，故B錯(cuò)誤；A．此過(guò)程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為電荷量為，故C正確；．由能量守恒定律得，克服安培力做的功等于線框減少的動(dòng)能，有故D錯(cuò)誤；二、計(jì)算題1.(14分)（２０２２山東名校模擬）如圖所示，邊長(zhǎng)為、質(zhì)量為=1kg、電阻為R=的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)體線框ABCD和直角坐標(biāo)系(x軸水平，y軸豎直)均處于豎直平面內(nèi)。在第一象限的空間內(nèi)存在垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度在x方向均勻分布，y方向上滿足B=2+ky(各量均采用國(guó)際單位，k為大于0的未知量)。初始時(shí)，線框的A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB邊與軸重合(記為位置1)?，F(xiàn)給線框一個(gè)沿x軸正方向的速度v0=1m／s，并且給線框一個(gè)豎直向上的恒力，當(dāng)線框A點(diǎn)下降的高度為H=1.25m(記為位置2)時(shí)，線框恰好達(dá)到最大速度，且線框中的電流I=2.5A。此后恒力F保持大小不變，方向改為x方向，線框繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到位置3(位置3和位置2中的橫坐標(biāo)相距3.5L)，此后軌跡為拋物線。若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線框始終處于同一豎直平面內(nèi)，AB邊始終保持水平，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)k的數(shù)值；(2)線框從位置1到位置2的時(shí)間；(3)線框從位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的豎直高度差h?！久麕熃馕觥?(14分)(1)由右手定則知線框內(nèi)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針或者ADCBA，線框位于位置2時(shí)恰好達(dá)到平衡狀態(tài)，設(shè)下邊所在處磁感強(qiáng)度為B2，上邊所在處為B1，則mg-F=B2IL-B1IL1分B2-B1=kL1分解得k=2T/m1分(2)2位置時(shí)I==25A解得vy1=1.25m/s線框從位置1到位置2,在豎直方向上根據(jù)動(dòng)量定理mgt1-Ft1-IA=mvy12分其中安培力沖量IA=解得t1=1.25s1分(3)線框從位置2到位置3,水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律F=mg/2=ma得a=5m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式3.5L=v0t+at2解得t=1s3位置后軌跡為拋物線，即豎直方向受力平衡，有mg=線框從位置2到位置3，豎直方向由動(dòng)量定理，代入數(shù)據(jù)可得h=m2．（11分）（2022遼寧葫蘆島質(zhì)檢）如圖，在傾角為θ=30°的光滑斜面上，在區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ存在著方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，I區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=0.6T，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2=0.4T。兩個(gè)磁場(chǎng)的寬度MJ和JG均為L(zhǎng)=1m，一個(gè)質(zhì)量為m=0.6kg、電阻R=0.6Ω、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度g取10m/s2。求：（1）線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)時(shí)電流I的大小及方向；（2）線框靜止釋放時(shí)ab邊距GH的距離x；（3）線框ab邊從JP運(yùn)動(dòng)到MN過(guò)程通過(guò)線框的電荷量q?！久麕熃馕觥浚?1分）（1）當(dāng)ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)時(shí)………………（1分）解得I=5A………………（1分）方向從b到a………………（1分）（2）線框由靜止到ab邊運(yùn)動(dòng)到GH的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得………………（1分）線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)………………（1分）線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流………………（1分）聯(lián)立解得x=2.5m………………（1分）線框ab邊從JP運(yùn)動(dòng)到MN過(guò)程，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)………………（1分）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流………………（1分）通過(guò)線框的電荷量………………（1分）聯(lián)立解得或………………（1分）3．（2022湖北名校高考適應(yīng)性考試）(16分)如圖所示，ABCD是N匝（N=20）的矩形閉合金屬線框放置于水平面上，其質(zhì)量m=1kg、阻值R=2Ω、長(zhǎng)度d=0.4m、寬度為L(zhǎng)=0.2m，水平面上依次間隔分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T、寬度也為L(zhǎng)、長(zhǎng)度及磁場(chǎng)間的距離均為d，線框在軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦阻力f大小恒為4N?，F(xiàn)線框的AB邊與左邊第一個(gè)磁場(chǎng)的左邊界重合，給線框施加一水平向右的力使線框從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：（1）若讓小車以恒定加速度a=2m/s2運(yùn)動(dòng)，求力F與隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；（2）若給線框施加的力的功率恒為P1=16W，該力作用作用一段時(shí)間t1=6s后，線框已達(dá)最大速度，且此時(shí)線框剛好穿出第13個(gè)磁場(chǎng)（即線框的CD邊剛好與第13個(gè)磁場(chǎng)的右邊界重合），求線框在這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；（3）若給線框施加的力恒為F0=12N，且F0作用t0=4s時(shí)間線框已達(dá)到最大速度，求t0時(shí)間內(nèi)線框產(chǎn)生的焦耳熱?！久麕熃馕觥浚猓?） 當(dāng)線框勻加速時(shí)，v=at，E=NBLv，，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)-f-NBIL=ma，得F=6+4t（4分）（2）當(dāng)線框達(dá)到最大速度v1時(shí)，F(xiàn)1=f+NBI1L，E1=NBLv1，，P1=F1v1代入數(shù)據(jù)得v1=2m/s，當(dāng)線框剛好穿出第十三個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，線框的位移x1=2nd，n=13，得x1=10.4m根據(jù)動(dòng)能定理，，線框的焦耳熱Q1=W1，得Q1=52.4J（6分）（3）當(dāng)線框達(dá)到最大速度v0時(shí)，F(xiàn)0=f+NBI0L，E0=NBLv0，，代入數(shù)據(jù)得v0=4m/s根據(jù)動(dòng)量定理，，，，，，得根據(jù)動(dòng)能定理，，線框的焦耳熱Q0=W0，得Q0=104J（6分）4．（2020高考信息卷8）(19分)如圖，光滑水平桌面上等間距分布著4個(gè)條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，每一條形磁場(chǎng)區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場(chǎng)區(qū)域的間距均為d＝0.5m。桌面上現(xiàn)有一邊長(zhǎng)l＝0.1m、質(zhì)量m＝0.2kg、電阻R＝0.1Ω的單匝正方形線框abcd，在水平恒力F＝0.3N作用下由靜止開始從左側(cè)磁場(chǎng)邊緣垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，在穿出第4個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的某個(gè)位置開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，線框ab邊始終平行于磁場(chǎng)邊界，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：(1)線框剛好完全穿出第4個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度；(2)線框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生的焦耳熱；(3)線框從開始運(yùn)動(dòng)到剛好完全穿出第4個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間?！久麕熃馕觥?1)線圈勻速切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝Blv線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流線圈受到的安培力FA＝BIl勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有F＝FA聯(lián)立解得：v＝3m/s。(2)線圈剛好完全穿出第4個(gè)磁場(chǎng)時(shí)的位移s＝7d＋l由功能關(guān)系可得Fs＝eq\f(1,2)mv2＋Q聯(lián)立解得：Q＝0.18J。(3)線圈某次穿入或者穿出某個(gè)磁場(chǎng)過(guò)程中受到的平均安培力其中為平均電流設(shè)線圈某次穿入或者穿出某個(gè)磁場(chǎng)所用的時(shí)間為Δt，通過(guò)線圈橫截面的電荷量為q，則：線圈某次穿入或者穿出某個(gè)磁場(chǎng)的安培力沖量因ΔI一定，故線圈在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的安培力沖量設(shè)線框從開始運(yùn)動(dòng)到剛好完全穿出第4個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理可得：Ft－I＝mv聯(lián)立解得：t＝2.27s。5.(18分)（2020河北唐山期末）如圖所示，在區(qū)域I()和區(qū)域II()內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為2B和B，方向相反，且都垂直于xOy平面。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d)的正方形金屬線框abcd,質(zhì)量為m,電阻為R,ab邊位于區(qū)域I的左邊界。在平行于x軸方向的拉力F作用下，線框以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，直至全部進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域II。金屬線框重力不計(jì)，求:(1)線框在進(jìn)入磁場(chǎng)I過(guò)程中，ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab;(2)線框在進(jìn)入磁場(chǎng)II過(guò)程中，拉力F的大小;(3)當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)，撤去拉力F,此后線框在離開磁場(chǎng)II過(guò)程中中產(chǎn)生的熱量Q。.【命題意圖】本題以正方向金屬線框通過(guò)相鄰方向相反的磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)榍榫埃疾榉ɡ陔姶鸥袘?yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力、動(dòng)量定理、能量守恒定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?？疾榈暮诵乃仞B(yǎng)是“運(yùn)動(dòng)和力”的觀點(diǎn)、動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)。【壓軸題透析】（1）利用法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和歐姆定律求出線框在進(jìn)入磁場(chǎng)I的過(guò)程中a、b兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差。（2）利用法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力公式、平衡條件求出線框在進(jìn)入磁場(chǎng)I的過(guò)程中拉力F的大小。（3）利用能量守恒定律求出線框離開磁場(chǎng)I的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量?！窘忸}思路】（1）線框在進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ過(guò)程中，ab邊的切割電動(dòng)勢(shì)E1=2BLv （2分）電流 （1分）根據(jù)歐姆定律 （2分）可得（1分）（2）線框在進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ過(guò)程中，ab邊和cd邊同時(shí)切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E2=2BLv+BLv （2分）電流（1分）線框受到的安培力（1分）由平衡方程可得 （1分）（3）線框在離開磁場(chǎng)Ⅱ的過(guò)程中，由動(dòng)量定理 （2分）電流 （1分）由法拉第電磁感應(yīng)定律（1分）由能量守恒定律 （2分）可得 （1分）6．（17分α=30mLabMNLabg(1)ab邊剛越過(guò)兩磁場(chǎng)的分界線PQ時(shí)線框受到的安培力的大小；線框再次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小(2)線框穿過(guò)上側(cè)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q；(3)線框穿過(guò)上側(cè)磁場(chǎng)的過(guò)程所用的時(shí)間t。【參考答案】（17分）(1)安培力大小2mg，方向沿斜面向上(2)(3)【名師解析】(1)線框開始時(shí)沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒有：則線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度：1線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：E=BLv線框中電流：ab邊受到的安培力1線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，則有：1ab邊剛越過(guò)PQ時(shí)，cd也同時(shí)越過(guò)了MN，則線框上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：E'=2BLv1線框所受的安培力變?yōu)椋?1解得：1（2）根據(jù)能量守恒定律有：2解得：2(3)線框ab邊在上側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程所用的時(shí)間：1設(shè)線框ab通過(guò)PQ后開始做勻速時(shí)到EF的距離為，由動(dòng)量定理可知：1其中：聯(lián)立以上兩式解得：2線框ab在下側(cè)磁場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有：1(或者用平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)推出It=Bql也同樣給分）所以線框穿過(guò)上側(cè)磁場(chǎng)所用的總時(shí)間為：17．（2018年4月浙江選考）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，在0≤x≤0.65m、y≤0.40m范圍內(nèi)存在一具有理想邊界，方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。一邊長(zhǎng)l=0.10m、質(zhì)量m=0.02kg、電阻R=0.40的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)線框abcd處于圖示位置，其中心的坐標(biāo)為（0，0.65m）?，F(xiàn)將線框以初速度v0=2.0m/s水平向右拋出，線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中速度保持不變，然后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，最后從磁場(chǎng)右邊界離開磁場(chǎng)區(qū)域，完成運(yùn)動(dòng)全過(guò)程。線框在全過(guò)程中始終處于xOy