非平衡載流子的擴散運動

關于非平衡載流子的擴散運動Dn---電子擴散系數(shù)（electrondiffusioncoefficients）---單位時間在小體積Δx·1中積累的電子數(shù)擴散定律第2頁,共28頁，星期六，2024年，5月----在x附近，單位時間、單位體積中積累的電子數(shù)穩(wěn)態(tài)時，積累=損失穩(wěn)態(tài)擴散方程第3頁,共28頁，星期六，2024年，5月三維球坐標第4頁,共28頁，星期六，2024年，5月第5頁,共28頁，星期六，2024年，5月若樣品足夠厚第6頁,共28頁，星期六，2024年，5月若樣品厚為W（W∞)并設非平衡少子被全部引出則邊界條件為：?n(W)=0

?n(0)=(?n)0得第7頁,共28頁，星期六，2024年，5月當W<<Ln時，相應的Sn=常數(shù)第8頁,共28頁，星期六，2024年，5月空穴的擴散電流密度電子的擴散電流密度

擴散電流密度第9頁,共28頁，星期六，2024年，5月第10頁,共28頁，星期六，2024年，5月

在光照和外場同時存在的情況下:（2）總電流密度第11頁,共28頁，星期六，2024年，5月（3）EinsteinRelationship（愛因斯坦關系）平衡條件下：第12頁,共28頁，星期六，2024年，5月最后得同理第13頁,共28頁，星期六，2024年，5月5.6連續(xù)性方程指擴散和漂移運動同時存在時，少數(shù)載流子所遵守的運動方程以一維n型為例來討論：光照ε

在外加條件下，載流子未達到穩(wěn)態(tài)時，少子濃度不僅是x的函數(shù)，而且隨時間t變化：*空穴積累率：空穴的擴散和漂移流密度第14頁,共28頁，星期六，2024年，5月空穴積累率復合率其它產(chǎn)生率------連續(xù)性方程討論（1）光照恒定（2）材料摻雜均勻（3）外加電場均勻第15頁,共28頁，星期六，2024年，5月（4）光照恒定，且被半導體均勻吸收對于p型半導體：第16頁,共28頁，星期六，2024年，5月應用舉例1用光照射n型半導體，并被表面均勻吸收，且gp=0

。假定材料是均勻的，且無外場作用，試寫出少數(shù)載流子滿足的運動方程。——非平衡少數(shù)載流子的擴散方程第17頁,共28頁，星期六，2024年，5月恒定光照下——穩(wěn)態(tài)擴散方程第18頁,共28頁，星期六，2024年，5月2用恒定光照射n型半導體，并被表面均勻吸收,且gp=0。假定材料是均勻的，且外場均勻，試寫出少數(shù)載流子滿足的運動方程，并求解。解此時連續(xù)性方程變?yōu)榉匠痰耐ń鉃椋旱?9頁,共28頁，星期六，2024年，5月考慮到非平衡載流子是隨x衰減的又其中——空穴的牽引長度空穴在壽命時間內所漂移的距離第20頁,共28頁，星期六，2024年，5月最后得：其中第21頁,共28頁，星期六，2024年，5月電場很強電場很弱結論：由表面注入的非平衡載流子深入樣品的平均距離，在電場很強時為牽引長度，而電場很弱時為擴散長度。第22頁,共28頁，星期六，2024年，5月3在一塊均勻的半導體材料中，用適當頻率的光脈沖照射其局部區(qū)域，請分別寫出沒有外場和加外場時，非平衡載流子在光脈沖停止后的運動方程。沒有外場：0x?pt=0t=t1t=t2第23頁,共28頁，星期六，2024年，5月有外場：0x?pt=0t=t1At=t2第24頁,共28頁，星期六，2024年，5月4穩(wěn)態(tài)下的表面復合

穩(wěn)定光照射在一塊均勻摻雜的n型半導體中均勻產(chǎn)生非平衡載流子，產(chǎn)生率為gp。如果在半導體一側存在表面復合（如圖所示），試寫出非平衡載流子的表達式。體內產(chǎn)生的非子為表面復合x0第25頁,共28頁，星期六，2024年，5月空穴向表面擴散，滿足的擴散方程邊界條件為第26頁,共28頁，星期六，2024年，5月例今有一塊均勻的n型硅材料，用適當?shù)念l率、穩(wěn)定的光照射樣品的左半邊（如下圖），產(chǎn)生電子-空穴對，其產(chǎn)生率為gp，求穩(wěn)