人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列29.2 視圖（第二課時(shí)）（導(dǎo)學(xué)案）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)由物體畫視圖、由視圖想象物體；2.會(huì)初步利用三視圖畫出簡(jiǎn)單立體圖形；3.會(huì)利用三視圖計(jì)算立體圖形的側(cè)面積和表面積；4.通過觀察、探究等活動(dòng)，先讓學(xué)生由物體的三視圖想象出物體的形狀，再由物體的形狀進(jìn)一步畫出展開圖.重點(diǎn)難點(diǎn)突破★知識(shí)點(diǎn)1：已知三視圖想象立體圖形的方法：由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形．再根據(jù)三視圖“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位置以及各個(gè)方向的尺寸.★知識(shí)點(diǎn)2：由三視圖求立體圖形的面積（體積）的方法：1）先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高.2）將立體圖形展開成一個(gè)平面圖形(展開圖)，觀察它的組成部分.3）最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積（體積）.核心知識(shí)一、已知三視圖想象立體圖形的方法：由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的________、________和___________的局部形狀，然后再綜合起來考慮__________．再根據(jù)三視圖“_____對(duì)正、_________平齊、______相等”的關(guān)系，確定輪廓線的_______以及各個(gè)方向的___________.二、由三視圖求立體圖形的面積（體積）的方法：1）先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的_______________.2）將立體圖形展開成一個(gè)_________________，觀察它的組成部分.3）最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積（體積）.復(fù)習(xí)鞏固【提問一】簡(jiǎn)述被觀察物體三視圖之間的關(guān)系？【提問二】簡(jiǎn)述畫三視圖的具體方法？新知探究【新課引入】前面我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖，下面我們討論由三視圖想象出立體圖形（實(shí)物）．【問題一】如圖，分別根據(jù)三視圖(1)(2)說出立體圖形的名稱.典例分析例1根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.【針對(duì)訓(xùn)練】1.根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.新知探究某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm)。已知：密封罐中六邊形面積為6495平方毫米【問題二】簡(jiǎn)述由三視圖求立體圖形的面積（體積）的方法？典例分析例2如圖，是由一些棱長(zhǎng)為1cm的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個(gè)立體圖形的表面積是()A．12cm2 B．14cm2 C．16【針對(duì)訓(xùn)練】1.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是30，則它的表面積是________．2.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為__________.感受中考1．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（

）2．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考中考真題）下圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（

）3．（2023·江蘇·統(tǒng)考中考真題）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（

）

A．12π B．15π C．18π D．24π課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2.簡(jiǎn)述如何由三視圖判斷立體圖形？【參考答案】新知探究【新課引入】前面我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖，下面我們討論由三視圖想象出立體圖形（實(shí)物）．【問題一】如圖，分別根據(jù)三視圖(1)(2)說出立體圖形的名稱.1）從三個(gè)方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出：整體是長(zhǎng)方體，如圖所示．2）從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形；從上面看，圖象是圓；可以想象出：整體是圓錐，如圖所示.典例分析例1根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.【針對(duì)訓(xùn)練】1.根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.新知探究某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm)。已知：密封罐中六邊形面積為6495平方毫米由展開圖可知，密封罐由兩個(gè)正六邊形和6個(gè)正方形組成。密封罐所需鋼板的面積為：6×50×50+2×6495=27990m【問題二】簡(jiǎn)述由三視圖求立體圖形的面積（體積）的方法？1）先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高.2）將立體圖形展開成一個(gè)平面圖形(展開圖)，觀察它的組成部分.3）最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積（體積）.典例分析例2如圖，是由一些棱長(zhǎng)為1cm的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個(gè)立體圖形的表面積是(B)A．12cm2 B．14cm2 C．16【針對(duì)訓(xùn)練】1.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是30，則它的表面積是____62____．2.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為_____136Π_____.感受中考1．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（

D

）2．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考中考真