2022-2023學年福建省莆田市荔城區(qū)莆田縣麟峰小學人教版五年級下冊期中階段性評價數(shù)學試卷【含答案】

2022—2023學年（下）麟峰小學五年級數(shù)學階段性評價2023.04一、填空。（第1、6、7題每題4分，第2、11題每題3分，其余每題2分，共32分）1.在（）里填上適當?shù)臄?shù)字或單位。一瓶飲料的凈含量是500（）教室的空間約是180（）教室黑板的面積大約是4（）1毫升水大約有（）滴【答案】①.毫升##mL②.立方米##m3③.平方米##m2④.20（答案不唯一）【解析】【分析】（1）計量較大容器的容積時用升，計量較小容器的容積時用毫升。計量液體的體積就是計量那個容器的容積，所以計量液體的體積一般用升和毫升。（2）教室空間的大小指教室的容積，計量容積也可以用體積單位，尤其在計量容器可裝多少固體時，通常都用體積單位。常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。（3）常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。測量較小的物體的面積用平方厘米作單位，測量稍大物體的面積用平方分米作單位，測量較大物體的面積用平方米作單位。（4）一滴水大約是0.05毫升，用1÷0.05可求出1毫升水大約有幾滴。據(jù)此并根據(jù)生活經(jīng)驗以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計量單位即可?！驹斀狻浚?）一瓶飲料的體積較小，且飲料是液體，所以一瓶飲料的凈含量是500毫升。（2）教室的容積較大，且容納固體，所以教室的空間約是180立方米。（3）黑板的面積較大，所以教室黑板的面積大約是4平方米。（4）（答案不唯一，合理即可）1÷0.05＝20（滴），所以1毫升水大約有20滴。【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。2.把化成假分數(shù)是（），它的分數(shù)單位是（），減去（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮竣?②.③.3【解析】【分析】根據(jù)帶分數(shù)化假分數(shù)的方法，用5做分母，用2×5＋3＝13做分子，得假分數(shù)；根據(jù)分數(shù)單位的定義知：的分數(shù)單位是，再用－2可知去掉幾個分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！驹斀狻堪鸦杉俜謹?shù)是，它的分數(shù)單位是，－2＝減去3個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】本題考查了分數(shù)單位、帶分數(shù)化假分數(shù)、最小質(zhì)數(shù)等綜合知識，掌握相關的知識是解答本題的關鍵。3.用5個小正方體擺成的立體圖形，從上面看到的和的上面一樣，一共有（）種擺法。【答案】6【解析】【分析】根據(jù)題意，從上面看到的是，可知用5個小正方體要擺成1列，2層，下面一層為3個，其余2個可以在底層3個上面自由擺放，根據(jù)這2個的擺放情況確定擺法；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，當如圖，上面2個疊在一起（陰影部分）前后移動時，有3種擺法；當如圖，上面2個并列（陰影部分）前后移動時，有2種擺法；當如圖，上面2個分開擺放時，有1種擺法；3＋2＋1＝6（種）所以，一共有6種擺法?！军c睛】此題考查了觀察物體的知識，需要學生發(fā)揮空間想象能力。4.一般情況下，標準游泳池長50米，寬21米，水深不低于1.8米。一個標準游泳池內(nèi)水的體積至少是（）立方米，合（）升?！敬鸢浮竣?1890②.1890000【解析】【分析】根據(jù)題意，用公式：長方體的體積＝長×寬×高，計算出體積即可，再根據(jù)：1立方米＝1000立方分米＝1000升，高級單位換算為低級單位，乘進率；據(jù)此解答?！驹斀狻?0×21×1.8＝1050×1.8＝1890（立方米）1890立方米＝1890000升所以，一個標準游泳池內(nèi)水的體積至少是1890立方米，合1890000升。【點睛】此題考查了長方體的體積（容積）計算以及體積與容積單位換算，關鍵熟記公式。5.有一些碗疊在桌子上，下圖是從不同方向看到的形狀。這些碗共有（）只。【答案】12【解析】【分析】由圖可知，從上面看是3摞碗，左面和前面看到5只是同一摞，根據(jù)觀察角度和數(shù)量位置順序，可知擺放數(shù)量如下圖，這三摞碗的個數(shù)之和就是一共有的只數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，5＋4＋3＝9＋3＝12（只）所以，這些碗共有12只?！军c睛】此題考查了觀察物體的知識，關鍵是從三視圖中找出同一摞碗再進行判斷。6.在（）里填上合適的數(shù)。2.8dm3＝（）L＝（）mL9.05m2＝（）m2（）dm2【答案】①.2.8②.2800③.9④.5【解析】【分析】1dm3＝1L，1L＝1000mL，1m2＝100dm2，根據(jù)高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻?.8dm3＝2.8L＝2800mL9.05m2＝9m25dm2【點睛】熟練掌握單位間的進率是解題的關鍵。7.＝0.4＝（）÷（）＝＝（）÷35?！敬鸢浮?；2；5；30；14

【解析】【分析】從0.4入手，根據(jù)小數(shù)與分數(shù)的轉換，；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分母5乘2變成10，分子2也要乘2變成4；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，分子對應被除數(shù)，分母對應除數(shù)，可得；再根據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)，分子2乘6變成12，分母5也要乘6變成30；根據(jù)商的變化規(guī)律，，除數(shù)5乘7變成35，被除數(shù)2也要乘7變成14；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，?！军c睛】此題考查了分數(shù)與除法的關系，以及分數(shù)與小數(shù)的互化，關鍵掌握計算方法。8.在一個長8m、寬5m、高2m的的水池中注滿水，然后把一條長4m、寬2m、高3m的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是（）m3。【答案】12【解析】【分析】石柱立著放入池中，說明石柱的底面長是3m，寬是2m；由于水池的高是2m，所以石柱浸入水中的高度是2m；由于原來水池中注滿了水，所以溢出的水的體積等于石柱浸沒在水中的那部分的體積。根據(jù)“長方體的體積＝長×寬×高”求出石柱浸沒在水中的那部分的體積，即是溢出的水的體積?！驹斀狻?×3×2＝6×2＝12（m3）所以水池溢出的水的體積是12m3。【點睛】明確石柱浸沒在水中的高度是解決此題的關鍵。9.一個30分鐘的沙漏計時器，里面裝有45g沙，3分鐘漏了這些沙的（）；漏下9g沙時，漏了這些沙的（）。（括號里填最簡分數(shù)）【答案】①.②.【解析】【分析】將30分鐘的沙漏看作單位“1”，把它平均分成30份，3分鐘是3份，分數(shù)表示是；漏下9g沙時，漏了這些沙的幾分之幾，這里把45g沙看作單位“1”，9g沙占45g沙的，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷30＝3分鐘漏了這些沙的；9÷45＝漏下9g沙時，漏了這些沙的?！军c睛】此題考查了分數(shù)的意義把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分數(shù)表示。10.a＋3的和是奇數(shù)，a一定是（）數(shù)?！敬鸢浮颗肌窘馕觥俊痉治觥空麛?shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻颗紨?shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)a＋3中3是奇數(shù)，和是奇數(shù)，所以a一定是偶數(shù)?！军c睛】掌握奇數(shù)和偶數(shù)的定義以及奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)是解題的關鍵。11.從0、1、3、5四個數(shù)字中選出三個，組成三位數(shù)，其中最大的奇數(shù)是（），最大的偶數(shù)是（），最小的3的倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?531②.530③.105【解析】【分析】自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)，叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)，叫做奇數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位之和能夠被3整除。【詳解】5＞3＞1＞0從0、1、3、5四個數(shù)字中選出三個，組成三位數(shù)，其中最大的奇數(shù)是531，最大的偶數(shù)是530，最小的3的倍數(shù)是105?！军c睛】本題考查奇數(shù)和偶數(shù)的意義、3的倍數(shù)的特征及應用。12.下面是一個長方體物體的長、寬、高，請你根據(jù)具體數(shù)據(jù)估一估，這可能是（），它的棱長總和是（）?！敬鸢浮竣?文具盒②.124cm

【解析】【分析】根據(jù)長方體的特征：有12條棱，8個頂點，6個面，相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高，長、寬、高各有4條，相對的面完全相同，由圖可知長方體的長是21cm，寬是8cm，高是2cm，根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)具體數(shù)據(jù)估一估，這可能：文具盒；（21＋8＋2）×4＝（29＋2）×4＝31×4＝124（cm）所以，它的棱長總和是124cm?！军c睛】此題考查了長方體的認識以及棱長總和計算，關鍵熟記公式以及結合生活實際判斷物品。二、選擇。（14分）13.下面立體圖形中符合的要求的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先找出每個物體的三視圖，再判斷符合題意的選項即可?！驹斀狻緼．從左面看是，正面看是，不符合題意；B．從左面看是，正面看是，符合題意；C．從左面看是，正面看是，不符合題意；D．從左面看是，正面看是，不符合題意。故答案為：B【點睛】本題考查觀察物體，解答本題的關鍵是掌握物體三視圖的畫法。14.下面各組數(shù)中，（）的第一個數(shù)是第二個數(shù)的倍數(shù)。A.8和16 B.36和0.6 C.8和36 D.36和12【答案】D【解析】【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：36÷12＝3所以36是12的倍數(shù)。故答案為：D【點睛】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。15.正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的周長和面積一定是（）。A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.合數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長，由此可知，正方形的周長、面積的數(shù)值至少有三個因數(shù)，所以一定是合數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，它的周長和面積的數(shù)值一定是合數(shù)。故答案為：D【點睛】此題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，就看這個數(shù)有多少個因數(shù)。16.一個四位數(shù)673□是6的倍數(shù)?！趵锟梢蕴畹臄?shù)有（）個。A.10 B.5 C.3 D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)：一個整數(shù)能夠被另一個整數(shù)整除，這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)；□里只能取0~9之間的數(shù)，根據(jù)6的倍數(shù)特征有：一是都是偶數(shù)，二是將各個數(shù)位上的數(shù)相加，其和必定是6的倍數(shù)；或者將0~9這10個數(shù)代入□后，再分別除以6，能整除的就是6的倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，6＋7＋3＝13＋3＝166的倍數(shù)中，比16大比26小的有：18，2418－16＝2，24－16＝8一個四位數(shù)673□是6的倍數(shù)，□里可以填的數(shù)有：2和8，共2個；故答案為：D【點睛】此題考查了求一個數(shù)的倍數(shù)，關鍵掌握求倍數(shù)的方法。17.老師為同學們準備了一些小棒（有多余），如下表，選用其中的一些小棒搭成一個長方體。這個長方體的棱長總和是（）cm。小棒長度根數(shù)5113A.18 B.64 C.86 D.90【答案】B【解析】【分析】長方體有4個長、4個寬和4個高，而8cm長小棒只有3根，所以做長方體框架時不能用8cm長的小棒，只能用8根6cm長的小棒和4根4cm長的小棒；再根據(jù)長方體的棱長和＝（長＋寬＋高）×4，求出長方體框架的棱長總和即可?！驹斀狻肯嘟挥谕粋€頂點的三條棱分別長6cm、6cm、4cm。（6＋6＋4）×4＝16×4＝64（cm）這個長方體的棱長總和是64cm。故答案為：B【點睛】本題考查長方體的特征，解答本題的關鍵是掌握長方體的棱長特征。18.要使是真分數(shù)，是假分數(shù)，x應該是（）。A.7 B.8 C.9 D.10【答案】B【解析】【分析】真分數(shù)是分子比分母小的分數(shù)；假分數(shù)是分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)。根據(jù)真分數(shù)、假分數(shù)的意義可知：要使是真分數(shù)，則x＞7；是假分數(shù)，則x≤8。所以7＜x≤8，即x應該是8。【詳解】A．當x＝7時，＝，是假分數(shù)；＝，是假分數(shù)。所以A選項錯誤。B．當x＝8時，＝，是真分數(shù)；＝，是假分數(shù)。所以B選項正確。C．當x＝9時，＝，是真分數(shù)；＝，是真分數(shù)。所以C選項錯誤。D．當x＝10時，＝，是真分數(shù)；＝，是真分數(shù)。所以D選項錯誤。故答案為：B【點睛】在判斷假分數(shù)時，要考慮假分數(shù)等于1（分子和分母相等）的特殊情況。19.用棱長為1cm的小正方體拼成了一個大長方體（如下圖）。從編號①——⑥的六個小正方體中拿走兩個，使所剩部分的表面積與原長方體的表面積相等，拿走的小正方體的編號可能是（）。A.①和④ B.①和③ C.⑤和⑥ D.②和④【答案】C【解析】【分析】從編號是①②③④⑤⑥的六個小正方體中拿掉兩個，拿掉左右兩邊相鄰的兩個表面積不變，拿掉中間相鄰的兩個表面積增加2個小正方形，拿掉中間1個表面積會增加2個小正方形，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫簭木幪枹佟薜牧鶄€小正方體中拿走兩個，使所剩部分的表面積與原長方體的表面積相等，拿走的小正方體的編號可能是⑤和⑥。故答案為：C【點睛】本題考查了組合體的表面積，要有一定的空間想象能力。三、計算。（6＋6＝12分）20.用你喜歡的方法求出下面兩組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。15和307和1518和24【答案】15和30；1和105；6和72【解析】【分析】兩個數(shù)全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；如果兩個數(shù)中小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1。兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)中小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最小公倍數(shù)是它們的乘積?！驹斀狻?0÷15＝2即30和15成倍數(shù)關系，

則30和15的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是30；7和15，是互質(zhì)數(shù)，7和15的最大公因數(shù)：1；最小公倍數(shù)是：7×15＝10518＝2×3×3，

24＝2×2×2×3，

所以最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3＝72

18和24的最大公因數(shù)是：2×3＝621.求下圖幾何體的表面積和體積。（單位：厘米）

【答案】表面積：272平方厘米；體積：267立方厘米【解析】【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)：圖中小正方體的整個下底與長方體的部分上底重合，所以這個幾何體的表面積比正方體和長方體的表面積之和少了正方體的兩個底面積之和，也就是說，這個幾何體的表面積＝長方體的表面積＋正方體的4個面的面積。這個幾何體的體積＝正方體的體積＋長方體的體積。將長方體的長、寬、高的數(shù)值和正方體的棱長的值代入相應的計算公式計算即可。【詳解】表面積：（6×5＋6×8＋5×8）×2＋3×3×4＝（30＋48＋40）×2＋36＝118×2＋36＝236＋36＝272（平方厘米）體積：3×3×3＋6×5×8＝27＋240＝267（立方厘米）四、操作。（4＋6＋4＝14分）22.用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形如圖（每個小正方形上面的數(shù)字表示在這個位置上所用的小正方體的個數(shù)）。在右面的方格圖中分別畫出從這個幾何體的前面和右面看到的圖形。【答案】圖見詳解【解析】【分析】觀察從上面看到的圖形可知，從正面看第一行中間有2個小正方形，最右邊有1個小正方形，第二行左邊和中間各兩個個小正方形，右邊沒有；從左面看，第一行最左邊有2個小正方形，第二行左邊2個小正方形，右邊有3個小正方形，第三行右邊有1個小正方形，據(jù)此解答即可。【詳解】作圖如下：【點睛】本題考查觀察物體，解答本題的關鍵是掌握物體三視圖的畫法。23.涂一涂，填一填。里有（）個。【答案】圖見詳解；3；【解析】【分析】把一個長方形看成單位“1”，平均分成4份，取走3份，表示，據(jù)此解答?！驹斀狻坷镉?個。【點睛】熟練掌握分數(shù)的意義是解答本題的關鍵。24.涂一涂，填一填。把一個正方形看作單位“1”。里有（）個?！敬鸢浮繄D見詳解；5；【解析】【分析】把一個正方形看成單位“1”，平均分成4份，取走5份，表示，據(jù)此解答?！驹斀狻坷镉?個?！军c睛】熟練掌握分數(shù)的意義是解答本題的關鍵。25.涂一涂，填一填。每份有（）個△，3份共（）個△?！敬鸢浮繄D見詳解；3；9【解析】【分析】分數(shù)的分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】由圖可知，12個△分成4份，12÷4＝3（個）3×3＝9（個）每份是3個△，3份共是9個?！军c睛】解決此題關鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。26.分一分，涂一涂，寫出你的思考過程。涂出下面正方形的?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥堪褑挝弧?”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】此題是考查分數(shù)的意義：將一個整體平均分成幾份，其中1份占整體的幾分之一。27.分一分，涂一涂，寫出你的思考過程。涂出下面圓形的?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥堪褑挝弧?”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)?！驹斀狻浚阶鲌D如下：

【點睛】此題是考查分數(shù)的意義：將一個整體平均分成幾份，其中1份占整體的幾分之一。五、解決問題。（4＋5＋5＋5＋9＝28分）28.五（1）班有36位同學報名參加植樹活動。老師把他們分成人數(shù)相等的小組，要求組數(shù)大于2，小于10。有幾種分法？怎么分？【答案】一共有4種分法。分成3組，每組12人；分成4組，每組9人；分成6組，每組6人；分成9組，每組4人?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，先求出36的因數(shù)，然后根據(jù)條件“分成人數(shù)相等的若干小組，要求組數(shù)大于2，小于10”可知，2＜組數(shù)＜10，據(jù)此找出合適的分組方法。詳解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6答：一共有4種分法。分成3組，每組12人；分成4組，每組9人；分成6組，每組6人；分成9組，每組4人。【點睛】利用整數(shù)的因數(shù)解決實際問題，掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法是關鍵。29.一個長方形的長和寬都是以厘米為單位的質(zhì)數(shù)，并且周長是36cm。這個長方形的面積最大是多少平方厘米？【答案】77平方厘米【解析】【分析】用周長除以2，求出一組長寬的和，再根據(jù)長寬都是質(zhì)數(shù)這個條件，找出所有可能的長和寬的組合，再找出其中面積最大的即可。【詳解】36÷2＝18（厘米），又因為18＝5＋13＝11＋7，所以這個長方形的長和寬可能是13厘米和5厘米或者11厘米和7厘米。13×5＝65（平方厘米）11×7＝77（平方厘米）77＞65答：這個長方形的面積最大是77平方厘米?！军c睛】本題考查了質(zhì)數(shù)和長方形的面積，明確質(zhì)數(shù)的概念，掌握長方形的面積公式是解題的關鍵。30.一個長方形的長和寬分別是18厘米和12厘米，用這樣的長方形拼一個正方形。正方形的邊長最少是多少？至少幾個這樣的長方形才能拼成正方形？【答案】畫圖見詳解；36厘米；6個【解析】【分析】根