廣西壯族自治區(qū)梧州市蒙山縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

數(shù)學(xué)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．在，，……（依次增加一個(gè)0），，中，無理數(shù)有()個(gè).A. B. C. D.2．的平方根是()A. B. C. D.3．把0.0000602用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4．已知“”，則下列不等式中，不成立的是()A. B. C. D.5．下列各式中，由左向右的變形是因式分解的是()A. B.C. D.6．若a，b為實(shí)數(shù)，且，則()A.1 B. C. D.7．下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.8．估算的值，下列結(jié)論正確的是()A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間9．若關(guān)于x的不等式組有解，則m的取值范圍是()A. B. C. D.10．已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘積項(xiàng)中不含x2和x項(xiàng)，則m，n的值分別為()A.m＝2，n＝4 B.m＝3，n＝6 C.m＝﹣2，n＝﹣4 D.m＝﹣3，n＝﹣611．如圖，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形分別沿對(duì)角線剪開，將四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)大的正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為()A.2 B.1.5 C. D.12．如圖所示，將直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，連接，若，則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.二、填空題13．的倒數(shù)是______.14．因式分______.15．不等式組的解集是______.16．如果關(guān)于x的多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么______.17．計(jì)算：______.18．若，，則的值為______.三、解答題19．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21．解不等式（組）：(1)解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.(2)解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解.22．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求的值.23．完成下面的證明.已知：如圖，BC∥DE，BE、DF分別是∠ABC、∠ADE的平分線.求證：∠1＝∠2.證明：∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE（______）.∵BE、DF分別是∠ABC、∠ADE的平分線.∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE.∴∠3＝∠4.∴______∥______（______）.∴∠1＝∠2（______）.24．正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2），現(xiàn)將△ABC平移先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2單位長(zhǎng)度.(1)請(qǐng)畫出平移后的（點(diǎn)分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；(2)寫出點(diǎn)三點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求的面積.25．潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，如圖1，光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，，，那么和有什么關(guān)系？為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？先畫幾何圖形，如圖2，再寫已知未知.如圖，，（1）猜想和有什么關(guān)系，并進(jìn)行證明；（2）求證：.26．閱讀理解題在因式分解中有一種常用的方法叫十字相乘法，可以用一元二次式的因式分解，這個(gè)方法其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式運(yùn)算來進(jìn)行因式分解，基本式子為：，例如：分解因式，，，按此排列：，交叉相乘，乘積相加等于，得到，這就是十字相乘法.利用上述方法解決下列問題：(1)分解因式：；(2)先分解因式，再求值：，其中.

參考答案1．答案：B解析：，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有0.1010010001…（依次增加一個(gè)0），3π，，共3個(gè).故選：B.2．答案：C解析：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3，故選：C.3．答案：B解析：0.0000602，故選：B.4．答案：C解析：A.，故該選項(xiàng)成立，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)成立，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不成立，符合題意；D.，故該選項(xiàng)成立，不符合題意.故選C.5．答案：B解析：A.，不是因式分解，故選項(xiàng)不符合題意；B.，是因式分解，故選項(xiàng)正確，符合題意；C.是整式的乘法，不是因式分解，故選項(xiàng)不符合題意；D.是整式的乘法，不是因式分解，故選項(xiàng)不符合題意.故選：B.6．答案：B解析：∵，且，∴，∴，∴，故選：B.7．答案：D解析：A.本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；B.，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，本選項(xiàng)正確；故選：D.8．答案：A解析：∵∴，∴∴，故選：A.9．答案：B解析：關(guān)于的不等式組，即有解，∴，解得：，故B正確.故選：B.10．答案：A解析：原式＝x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，∵乘積項(xiàng)中不含x2和x項(xiàng)，∴m﹣2＝0，n﹣2m＝0，解得：m＝2，n＝4.故選：A.11．答案：D解析：大正方的面積等于2個(gè)小正方形的面積，小正方形的面積為1大正方形的面積等于2，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，則.故選D.12．答案：B解析：由題可知，，，.故選：B.13．答案：解析：因?yàn)椤?1所以的倒數(shù)為.故答案為.14．答案：3x(x+2)解析：原式=3x2+6x=3x(x+2).故答案為：3x(x+2).15．答案：解析：不等式組的解集是，故答案為：.16．答案：16解析：,關(guān)于x的多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,,故答?為:1617．答案：解析：∵，∴，解得，∴，故答案為：.18．答案：35解析：∵，，∴，故答案為：35.19．答案：解析：==.20．答案：，解析：，當(dāng)時(shí)，原式.21．答案：(1)，數(shù)軸表示見解析(2)，不等式組的整數(shù)解是，0，1解析：（1）去括號(hào)：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為1得：，所以原不等式的解集是：，在數(shù)軸上表示為：(2)解不等式①，得，解不等式②，得，故該不等式組的解集是：，∴該不等式組的整數(shù)解是，0，1.22．答案：6解析：，，∴的整數(shù)部分為：a=3，小數(shù)部分為：b=-3，，故答案為6.23．答案：兩直線平行，同位角相等；DF；BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.解析：證明：∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE（兩直線平行，同位角相等）.∵BE、DF分別是∠ABC、∠ADE的平分線.∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE.∴∠3＝∠4，∴DF∥BE（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案是：兩直線平行，同位角相等；DF；BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.24．答案：(1)畫圖見解析(2)（1，1），（0，-1），（2，0）(3)1.5解析：（1）如圖所示，即為所求；（2）∵是△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，A（-2，3），B（-3