2024年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)預(yù)測沖刺卷(六)

2024年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)預(yù)測沖刺卷（六）（全卷三個大題，共27個小題，滿分：100分，考試時間：120分鐘）一、單選題（本大題共有15個小題，每個小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1.公元3世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》注中，給出了負(fù)數(shù)的完整定義：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”這句話的意思是，在計算過程中，遇到具有相反意義的兩數(shù)，以正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們．若向北走30米記作米，則向南走50米可記作（）A.米 B.0米 C.50米 D.80米2.下列幾何體中，主視圖是圓的是（）A B. C. D.3.早上在昆明吃米線，下午到西雙版納看孔雀，晚上到老撾萬象逛夜市，“一日跨境游”的設(shè)想，自中老鐵路開通后得以實(shí)現(xiàn)．從2023年4月13日中老鐵路國際旅客班列開行以來，已有10萬余名游客實(shí)現(xiàn)坐著動車去老撾的跨境旅行．2024年春節(jié)假期，有5400余名旅客乘坐中老鐵路國際旅客列車出入境中國．其中數(shù)據(jù)5400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.已知與軸交于點(diǎn)O，若，則的面積與的面積之比為（）A. B. C. D.5.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.6.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第n個單項(xiàng)式是（）A. B. C. D.7.如圖，兩直線，被直線所截，已知，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.下列計算正確的是（）A. B. C. D.9.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.10.反比例函數(shù)的圖象位于（）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限11.如圖，在中，分別是邊中點(diǎn)，若，則的長為（）A.5 B.6 C.7 D.812.中華文化源遠(yuǎn)流長，中華詩詞寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況．隨機(jī)選取其中200名學(xué)生的海選比賽成績（總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，200名學(xué)生的海選成績統(tǒng)計表如下，規(guī)定海選成績不低于90分記為“優(yōu)秀”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)秀”的學(xué)生大約有（）組別海選成績?nèi)藬?shù)A組10B組30C組40D組50E組70A.500 B.600 C.700 D.80013.兩個連續(xù)的自然數(shù)的平方和為25，設(shè)這兩個連續(xù)自然數(shù)中較小的一個自然數(shù)為，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A B.C. D.14.如圖，為的直徑，是上的一點(diǎn)，若，的度數(shù)為（）A. B. C. D.15.為正整數(shù)，且，則的值為（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）16.分解因式：x2－9＝______．17.一個扇形的圓心角為，它所對的弧長為，則這個扇形的半徑為______．18.某校九年級數(shù)學(xué)模擬測試中，六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．姓名小紅小明小東小亮小麗小華成績（分）19.如圖，要使，需要補(bǔ)充一個條件可以是____________．（只需要填寫一個即可）三、解答題（本大題共8個小題，共62分）20.計算：．21.已知：如圖，．求證：．22.端午節(jié)是我國首個入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)傳統(tǒng)節(jié)日，吃粽子是端午節(jié)的習(xí)俗之一，某超市每盒豆沙粽的進(jìn)價比每盒肉粽的進(jìn)價便宜10元，用6000元購進(jìn)豆沙粽的盒數(shù)和用8000元購進(jìn)肉粽的盒數(shù)相同．求每盒豆沙粽、肉粽的進(jìn)價各為多少元？23.甲、乙兩名同學(xué)玩一個游戲：將正面分別寫著數(shù)字，0，1，2的四張卡片（注：這四張卡片的形狀、大小質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，這四張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，甲從中先隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為；再把剩下的三張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，乙從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為，若，則甲獲勝；否則乙獲勝．（1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．24.如圖，在中，的角平分線交于點(diǎn)D，，．（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）若，且，求四邊形的面積．25.“讓農(nóng)業(yè)成為有奔頭產(chǎn)業(yè)，讓農(nóng)民成為有吸引力的職業(yè)，讓農(nóng)村成為安居樂業(yè)的家園．”習(xí)近平總書記的話語寄托著對鄉(xiāng)村振興的殷切期望．某駐村干部指導(dǎo)農(nóng)戶進(jìn)行奶油草莓種植和直播電商銷售，通過直播電商銷售將當(dāng)?shù)胤N植的奶油草莓銷往全國各地，從而增加農(nóng)民收入，助力鄉(xiāng)村振興．已知奶油草莓的種植成本為8元/千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天奶油草莓的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）滿足的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象信息，求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求這一天銷售奶油草莓獲得的最大利潤．26.如圖，是的直徑，點(diǎn)，是上的點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．27.如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段方向勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)時停