2024年新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修1第二章《冪函數(shù)》 暑期鞏固復(fù)習(xí)

2024年新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修1第二章《冪函數(shù)》暑期鞏固復(fù)習(xí)一、選擇題1．若冪函數(shù)y=xmn（m,A．m、n是奇數(shù)且mn<1 B．m是偶數(shù)，nC．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且mn<1 D．m、n2．已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(8A．a(chǎn)<b<c B．b<a<c3．已知函數(shù)f(x)=x3A．(-∞,2) B．(2,+∞) C．(-∞4．已知冪函數(shù)y=f(x)A．9 B．3 C．3 D．15．冪函數(shù)y=xm2-2mA．1 B．2 C．3 D．46．下列函數(shù)在(-∞,A．y=x32 B．y=x237．已知冪函數(shù)f(x)=xm2+2A．-2 B．-1 C．0 D．38．函數(shù)y=loga(x-1)+4的圖象恒過定點(diǎn)A．2 B．3 C．8 D．99．已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，在區(qū)間(0，+∞)A．y=ln|x| B．y=x310．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0A．y=x3 B．y=ln1x 二、填空題11．已知函數(shù)f(x)=xα(0<α12．已知函數(shù)f(x)=(m-1)13．冪函數(shù)f(x)=(m2-3m+3)14．冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(4，2)，則15．已知冪函數(shù)f(x)=(m-1)xm16．已知冪函數(shù)y=f(x)=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)三、解答題17．已知冪函數(shù)f(x)=xm2-4m（實(shí)數(shù)m（1）求m的值及函數(shù)f(x)（2）若f(a+2)<f(1-2a)18．已知冪函數(shù)f(x)=（1）求函數(shù)y=（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[12,1]，不等式19．定義在R上的冪函數(shù)f(（1）求f(（2）已知函數(shù)g(x)=f(x+2)-f(x)m20．已知冪函數(shù)f(x（1）求m的值；（2）若函數(shù)g(x)=x-2

參考答案1．C2．C3．A4．A5．A6．C7．B8．D9．D10．D11．23（不唯一）12．413．214．315．416．17．（1）解：由題意，函數(shù)f(x)=xm2-4m（實(shí)數(shù)m∈Z）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且f(2)>f(3)，又由m∈Z，且函數(shù)f(x)=xm2-4所以m2-4m為偶數(shù)，所以m=2（2）解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x-4圖象關(guān)于y所以不等式f(a+2)<f(1-2a)，等價(jià)于解得-13<a<12或12<a18．（1）解：依題意f(x)可得m2-2m-3<0，解得-1<m<3當(dāng)m=0和m=2時(shí)，m2當(dāng)m=1時(shí)，m2-2m（2）解：不等式f(又f(x)=x-3在(0,+∞)上是減函數(shù)，y=419．（1）解：因?yàn)閒(x)是冪函數(shù)，所以m2-當(dāng)m=3時(shí)，f(x)=x當(dāng)m=2時(shí)，f(x)=x2，符合題意（2）解：由（1）可得，f(x+2)-f令g(x)=若t?0，即x?當(dāng)-1?x當(dāng)x?0時(shí)，若t<0，即x<-1時(shí)，由于x<-1，∴綜上所述，y作圖如下：其與直線y=a有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，∴l(xiāng)n∴xx2∴=即x1∵y=e∴e∵e化簡(jiǎn)得：eln2-2即x1+2x20．（1）解：令m2+52m-1①當(dāng)m=-3時(shí)，4m2由f(-x)=②當(dāng)m=12時(shí)，4m2-由①②知，m的值為1（2）解：由（1）有f(x)=令t=x（t≥