高中數(shù)學課時作業(yè)五命題湘教版必修第一冊

課時作業(yè)（五）命題

［練基礎(chǔ)］

1下列語句能作為命題的是（）

A3比5大B.太陽和月亮

C高二年級的學生D./+/=0

2語句“若a>b,貝lja+c>b+c9f是（）

A不是陳述句B.真命題

C假命題D.不能判斷真假

3命題“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”的條件是（）

A兩個數(shù)的符號不同B.兩個數(shù)只有符號不同

C兩個數(shù)互為相反數(shù)D.只有符合不同

4“若兩直線平行，則同位角相等”的逆命題是（）

A若同位角相等，則兩直線不平行

B若兩直線平行，則內(nèi)錯角相等

C若內(nèi)錯角相等，則兩直線不平行

D若同位角相等，則兩直線平行

5已知a,b,c￡R,命題“若a+b+c=3,則才+62+（?23”的否定是（）

A若d+6+cW3,則a+1f+C2<3

B若a+b+c=3,則才+4+"<3

C若a+6+cW3,則才+層

D若a+f}+c~^3,則z+Z?+c=3

6（多選）下列說法錯誤的是（）

A命題“直角相等”的條件和結(jié)論分別是“直角”和“相等”

B語句“最高氣溫30℃時我就開空調(diào)”不是命題

C命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題

D語句“當於4時，方程V—4x+a=0有實根”是假命題

7將“兩個奇數(shù)的和是偶數(shù)”改寫成“若p,則/的形式為.

8命題“全等三角形一定相似”的逆命題是.

9把下列命題改寫成“若"則/的形式，并判斷命題的真假.

(1)已知必y￡N,當y=x+l時，y=3,x=2.

⑵當〃〃一才+1=0無實根.

10.判斷下列命題是真命題還是假命題，并說明理由.

(1)一個鈍角與一個銳角的差是銳角；

⑵若a,6是奇數(shù)，則劭是奇數(shù).

［提能力］

11.(多選)下列命題中假命題的有()

A.x=0是方程(x—1)(x+2)=0的根

B.340能被5整除

C.對任意實數(shù)人均有x+l〉x

D.方程2*+3=0有兩個不等的實數(shù)根

12.下列命題為真命題的是()

A.若夕={fK=步},Q={x\y—x},則住。

B.若集合4={(x,y)\y=x-l},B=〈(x,y)|y=-/+l},則4門8={-2,1}

C.任何集合都有真子集

D.若4nA。，則48至少有一個為空集

13.若5］和xd{*|晨1或x>4}都是假命題，則x的范圍是.

14.已知命題“若叫一1〈水皿+1,則1CK2”的逆命題為真命題,則叫的取值范圍是—

15.已知p：—2<a<2,q：關(guān)于x的方程/-x+a=O有實數(shù)根.

(1)若q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若。為真命題，<?為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.

［培優(yōu)生］

16.若方程f+2px—q=O(p,g是實數(shù))沒有實數(shù)根，則Q+公"

(1)判斷上述命題的真假，并說明理由；

(2)試寫出上述命題的逆命題，并判斷真假，說明理由.

課時作業(yè)(五)命題

1.解析：根據(jù)命題定義：能判斷真假的陳述句，A正確，B、C不是陳述句，D不能判

斷真假.

答案：A

2.解析：因為可以判斷真假的語句叫命題，判斷為真的語句叫做真命題，

而當a>6時，a+c>6+c一定成立.

所以語句“若a>b,則a+^b+c"是真命題.

答案：B

3.解析：原命題可以改寫為“如果兩個數(shù)只有符號不同，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)”,

“如果”后面的部分是條件，即兩個數(shù)只有符號不同是原命題的條件.

答案：B

4.解析：“若兩直線平行，則同位角相等”的逆命題是“若同位角相等，則兩直線平行”.

答案：D

5.解析：由命題的否定的定義可知原命題的否定為：若a+6+c=3,則4+/)2+C2〈3.

答案：B

6.解析：對于A,改寫成“若p,則/的形式應為“若有兩個角是直角，則這兩個角

相等”；B所給語句是命題；對于C,邊長為3的等邊三角形與底邊為3,腰為2的等腰三角

形拼成的四邊形，對角線相互垂直，但不是菱形；I)中，當a>4時，A=16—4a<0,方程V

-4x+a=0無實根，所以命題是假命題，D正確.

答案：ABC

7.解析：命題“兩個奇數(shù)的和是偶數(shù)”的條件為“兩個奇數(shù)”，結(jié)論是“這兩個數(shù)的和

是偶數(shù)”，因此，原命題改寫為“若R則/的形式為“若兩個數(shù)是奇數(shù)，則它們的和是偶

數(shù)”.

答案：若兩個數(shù)是奇數(shù)，則它們的和是偶數(shù)

8.解析：命題“全等三角形一定相似”的逆命題是“相似三角形一定全等”.

答案：相似三角形一定全等

9.解析：(1)已知不，yeN,,若尸x+1,則y=3,x—2,是假命題.

(2)若加則加一x+l=O無實根，是真命題.

10.解析：(1)假命題.例如一個鈍角是160。，一個銳角是20°,它們的差為140°,

是鈍角，而不是一個銳角；

(2)真命題.證明：記勿，〃均為自然數(shù).

令a=20+1,b—2n+l,則a,6均為奇數(shù).

/.ab—(2/zH-1)(2n+1)=(4/nn+2m+2n)+1.

?.?4R〃+2〃T+2〃為偶數(shù)，

/.(.4/nn+2m+2ri)+1為奇數(shù)，即為奇數(shù)，

即若a,6為奇數(shù)，則數(shù)是奇數(shù).

11.解析：BC為真命題，AD為假命題.

答案：AD

12.解析：若尸={y|尸陽=[0,+8),g{x|尸f}=R，則區(qū)0,所以A正確；若

\y^x—l\x——2(x—1

集合/={(x,力|y=x-l},6={(x,y)|y=-，+l},由1解得{0或d,

ly=-x+1[y=-31y=0

則/fC6={(-2,-3),(1,0)},所以B不正確；空集沒有真子集，所以C不正確；若4

ns=。，則兒8至少有一個為空集，兩個集合可以不是空集，兩個集合沒有相同的元素，

就滿足題意，所以D不正確.

答案：A

13.解析：若xW[2,5]為假命題，則有XW{X|A<2或力5},

若xG[x\x<l或%>4}是假命題，則XG31WA<4}

所以x的范圍是lWx〈2,

即x的范圍是[1,2).

答案：[1,2)

-1W1,

14.解析：由已知得，若KK2成立，則///—l<x</?+l也成立.IWr

[0+122.

W2.

答案：[1.2]

15.解析：⑴,關(guān)于x的方程*+a=0有實數(shù)根，.，.△=1-4a2，即aw",，

若。為真命題，實數(shù)a的取值范圍為：(一8,1

(2)..)為真命題，q為假命題，

'-2〈a〈2

aJ，解得3a<2.

二ae(w，2).

16.解析：(1)原命題是真命題.