2021-2022學年浙江省紹興市諸暨市榮懷學校人教版六年級上冊期末數(shù)學素養(yǎng)測試數(shù)學試卷 【帶答案】

榮懷小學2022學年第一學期六年級數(shù)學期末素養(yǎng)測試卷（卷面分3分）一、填一填。（每空1分，共24分。）1.（）÷5＝0.6＝＝（）%＝（）∶45?！敬鸢浮?；6；60；27【解析】【分析】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)、比的前項，分母相當于除數(shù)、比的后項；分數(shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。據(jù)此先將小數(shù)化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空。小數(shù)化百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可。【詳解】0.6＝＝3÷5；10÷5×3＝6；0.6＝60%；45÷5×3＝273÷5＝0.6＝＝60%＝27∶45【點睛】關鍵是掌握百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、比之間相互轉化的方法。2.小明將米長的絲帶剪成每段都是米長，可以剪（）段?！敬鸢浮?【解析】【分析】用絲帶的總長度除以每段的長度，即可求出答案?！驹斀狻俊拢健?0＝8（段）可以剪8段?！军c睛】此題考查了分數(shù)除法的計算，除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。3.比一比，在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）【答案】①.＝②.＞【解析】【分析】（1）括號兩邊的乘法算式有一個相同的因數(shù)，先比較另一個因數(shù)的大小關系，再確定括號兩邊式子的大小關系；（2）被除數(shù)大于0時，被除數(shù)除以小于1的數(shù)，所得結果一定大于原來這個數(shù)；一個大于0的數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)??；括號兩邊的式子先和比較大小，再確定括號兩邊式子的大小關系，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）＝3÷8＝0.375，則＝；（2）因為＜1，則＞，＜，所以＞。由上可知，＝，＞。【點睛】掌握積和乘數(shù)、商和被除數(shù)的關系是解答題目的關鍵。4.在3∶7中，如果前項加上6，要使比值不變，后項要加上（）?！敬鸢浮?4【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋6）÷3＝9÷3＝37×3－7＝21－7＝14【點睛】利用比的基本性質進行解答。5.45米比50米少（）%，30t比（）t多25%?！敬鸢浮竣?10②.24【解析】【分析】根據(jù)題意，要求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，先確定單位“1”，用兩數(shù)之差除以單位“1”即可；已知一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，求這個數(shù)，先確定單位“1”，題目中所求的數(shù)為單位“1”，則30為（1＋25%），用30除以（1＋25%）即可解答。【詳解】（50－45）÷50×100%＝5÷50×100%＝0.1×100%＝10%30÷（1＋25%）＝30÷1.25＝2445米比50米少10%，30t比24t多25%?！军c睛】此題考查了百分數(shù)的應用，解題關鍵是明確單位“1”。6.三角形中三個角度數(shù)的比為1∶2∶1，按角分，這是一個________三角形；按邊分，這是一個________三角形?！敬鸢浮竣?直角②.等腰直角【解析】【分析】三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別成各角對應份數(shù)，求出各角度數(shù)，根據(jù)最大角度數(shù)確定按角分的三角形類型，根據(jù)有兩個角相等的三角形是等腰三角形，確定按邊分的類型?！驹斀狻?＋2＋1＝3＋1＝4（份）180°÷4＝45°45°×1＝45°45°×2＝90°45°×1＝45°三個內(nèi)角分別是45°、90°、45°，是一個直角三角形；已知兩個底角相等，最大角是90°，這個三角形是等腰直角三角形。三角形中三個角度數(shù)的比為1∶2∶1，按角分，這是一個直角三角形；按邊分，這是一個等腰直角三角形?！军c睛】熟練掌握按比例分配的計算方法以及三角形的分類進行解答。7.六（1）班今天出勤48人，有2人請假，今天六（1）班學生的出勤率是（）?！敬鸢浮?6%【解析】【分析】根據(jù)題意，先用出勤人數(shù)加上請假人數(shù)，求出六（1）班的總人數(shù)；然后根據(jù)“出勤率＝出勤的人數(shù)÷總人數(shù)×100%”，代入數(shù)據(jù)計算即可求出六（1）班學生的出勤率?！驹斀狻?8÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%今天六（1）班學生的出勤率是96%?！军c睛】本題考查百分率問題，掌握出勤率的意義及計算方法是解題的關鍵。8.超市在電影院西偏北35°方向距離800米處，那么電影院在超市（）偏（）（）°方向距離（）米處?！敬鸢浮竣?東②.南③.35④.800【解析】【分析】根據(jù)位置的相對性，方向相反，角度相同，距離相等；所以西偏北的相對方向是東偏南，角度和方向不變，進行解答即可。【詳解】根據(jù)上北下南，左西右東可知，超市在電影院西偏北35°方向距離800米處，那么電影院在超市東偏南35°方向距離800米處?！军c睛】此題考查了分向的相對性。注意：東對西，南對北。9.如圖，陰影部分占2噸的，是（）噸?！敬鸢浮浚弧窘馕觥俊痉治觥堪?噸看作單位“1”，平均分成5份，陰影部分占其中的2份，則陰影部分占2噸的；由題意可知，陰影部分占2噸的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用2乘即可求出陰影部分的重量?！驹斀狻?÷5＝2×＝（噸）則陰影部分占2噸，是噸?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。10.一個半圓的直徑是4cm，它的周長是（）cm，面積是（）cm2?！敬鸢浮竣?10.28②.6.28【解析】【分析】根據(jù)圓的周長和面積公式，先分別計算圓的周長和面積，再將周長除以2加上4厘米，求出半圓的周長，用面積除以2求出半圓的面積?！驹斀狻恐荛L：3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）面積：3.14×（4÷2）2÷2＝6.28（平方厘米）【點睛】本題考查了半圓的周長和面積，靈活運用圓的周長和面積公式是解題的關鍵。11.一段路，甲用8小時走完，乙用6小時走完，甲、乙兩人的速度比是（）?！敬鸢浮?∶4【解析】【分析】把這段路的長度看作單位“1”，根據(jù)路程÷時間＝速度，據(jù)此可知甲的速度為，乙的速度為，然后用甲的速度比上乙的速度，再根據(jù)比的基本性質化簡即可?！驹斀狻俊茫剑ā?4）∶（×24）＝3∶4則甲、乙兩人的速度比是3∶4。【點睛】本題考查比的意義，明確路程、時間和速度之間的關系是解題的關鍵。12.噸大豆可以榨油噸，1噸大豆可以榨油（）噸，1噸油需要（）噸大豆?！敬鸢浮竣?②.6【解析】【分析】用油的重量除以大豆的重量即可求出1噸大豆可以榨油多少噸；用大豆的重量除以油的重量即可求出1噸油需要多少噸大豆?！驹斀狻俊拢健粒剑▏崳拢健粒?（噸）則噸大豆可以榨油噸，1噸大豆可以榨油噸，1噸油需要6噸大豆?！军c睛】解答本題的關鍵是區(qū)分兩個問題，小技巧：問題什么單位，什么單位的數(shù)做除數(shù)。二、選一選。（每小題1分，共7分。）13.把一個圓平均分成若干等份，然后把它剪開拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的圓相比，下面的說法正確的是（）。A.面積相等，周長增加 B.面積相等，周長減少C.周長和面積都不相等 D.周長相等，面積減少【答案】A【解析】【分析】把一個圓平均分成若干等份，然后把它剪開拼成一個長方形，拼成的長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑，則拼成的長方形與原來的圓的面積相等，長方形的周長比圓的周長多一條直徑的長度，據(jù)此選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喊岩粋€圓平均分成若干等份，然后把它剪開拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的圓相比，面積相等，周長增加。故答案為：A【點睛】本題考查圓的面積和周長，明確拼成的長方形與圓各部分之間的關系是解題的關鍵。14.同樣重的兩袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（）。A.第一袋重 B.第二袋重 C.一樣重 D.無法比較【答案】D【解析】【分析】如果這兩袋大米的質量都是1千克，1千克的是千克，吃的一樣重，剩下的也一樣重，如果這兩袋大米的質量都不是1千克，吃了的部分無法比較，剩下部分也無法比較?！驹斀狻慨斶@兩袋大米的質量都是1千克時，1千克的是千克，吃的一樣重，剩下的也一樣重；當這兩袋大米的質量都不足1千克時，它的小于千克，第一袋剩下的重；當這兩袋大米的質量都大于1千克時，它的大于千克，第二袋剩下的重；由于這兩袋大米質量不確定，因此，剩下的大小無法比較。故答案為：D【點睛】是一個分率，它的質量由這袋大米的質量決定的，千克是一個確切的數(shù)量，只有在確定每袋大米質量的情況下，剩下部分才能作比較。15.甲×＝乙×＝丙÷（甲、乙、丙均大于0），下列判斷正確的是（）。A.甲＞乙＞丙 B.甲＞丙＞乙 C.乙＞甲＞丙 D.丙＞乙＞甲【答案】A【解析】【分析】假設甲×＝乙×＝丙÷＝1，然后根據(jù)乘除法各部分之間的關系，分別求出甲、乙、丙的值再進行比較即可?！驹斀狻考僭O甲×＝乙×＝丙÷＝1則甲＝1÷＝1×＝，乙＝1÷＝1×＝，丙＝1×＝因為＞＞，所以甲＞乙＞丙。故答案為：A【點睛】本題考查分數(shù)乘除法，明確乘除法各部分之間的關系是解題的關鍵。16.一種商品先漲價15%后，后來又在漲價的基礎上降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）。A.提高了 B.降低了 C.不變 D.不能確定【答案】A【解析】【分析】本題可以假設一個原價，然后計算出最終的現(xiàn)價再比較?！驹斀狻考僭O原價100元。100×（1＋15%）×（1－10%）＝100×1.15×0.9＝115×0.9＝103.5（元）故答案為：A?！军c睛】本題考查百分數(shù)的應用，找準單位“1”，仔細計算即可。17.甲數(shù)是30，，乙數(shù)是多少？如果算式是30÷（1＋），那么橫線上應補充（）。A.甲數(shù)比乙數(shù)多 B.甲比乙數(shù)少 C.乙數(shù)比甲數(shù)多 D.乙數(shù)比甲數(shù)少【答案】A【解析】【分析】部分數(shù)量÷對應分率＝整體數(shù)量，根據(jù)算式30÷（1＋），可知乙數(shù)是單位“1”，甲數(shù)÷對應分率＝乙數(shù)，明確（1＋）表示的對應分率即是本題應該補充的條件，據(jù)此分析?！驹斀狻考讛?shù)是30，甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)是多少？30÷（1＋）＝30÷＝30×＝22.5乙數(shù)是22.5。橫線上應補充甲數(shù)比乙數(shù)多。故答案為：A【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)除法的意義。18.下面共有（）句話是正確的。①兩個圓周長相等，它們的面積也相等。②如果甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，那么乙數(shù)是甲數(shù)的20%。③含糖率40%的糖水中，糖和水的比為4∶10。④一輛賽車繞圓形跑道行駛一周，外輪比內(nèi)輪多跑4π米，兩輪之間距離2米。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①圓的周長＝2×圓周率×半徑，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，圓的半徑、直徑、周長、面積，只要有一項相等，兩個圓就完全一樣，據(jù)此分析。②甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，可以將甲數(shù)看作5，乙數(shù)看作1，乙數(shù)÷甲數(shù)＝乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾。③含糖率40%的糖水，可以將糖水看作100，糖看作40，則水就是（100－40），根據(jù)比的意義，寫出糖和水的比，化簡即可。④假設大圓半徑是R，小圓半徑是r，圓的周長＝2×圓周率×半徑，根據(jù)大圓周長－小圓周長＝4π，列出方程，求出大圓半徑和小圓半徑的差即可?！驹斀狻竣賰蓚€圓周長相等，它們的面積也相等，說法正確。②1÷5＝0.2＝20%，如果甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，那么乙數(shù)是甲數(shù)的20%，說法正確。③40∶（100－40）＝40∶60＝2∶3，含糖率40%的糖水中，糖和水的比為2∶3，原說法錯誤。④假設大圓半徑是R，小圓半徑是r。2πR－2πr＝4π解：2π（R－r）＝4π2π（R－r）÷2π＝4π÷2πR－r＝2一輛賽車繞圓形跑道行駛一周，外輪比內(nèi)輪多跑4π米，兩輪之間距離為2米，說法正確。正確的有①②④，共有3句話是正確的。故答案為：C【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學知識。19.在半徑為2cm的圓里畫一個最大的正方形，正方形面積與圓面積的比是（）。A.π∶2 B.2∶π C.π∶4 D.4∶π【答案】B【解析】【分析】圓里畫一個最大的正方形，正方形的對角線＝圓的直徑，如圖，將正方形看成兩個三角形，三角形的底＝圓的直徑，三角形的高＝圓的半徑，正方形面積＝三角形面積×2，三角形面積＝底×高÷2，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，根據(jù)比的意義，寫出正方形和圓的面積比，化簡即可?！驹斀狻?×2×2÷2×2＝8（cm2）π×22＝π×4＝4π（cm2）8∶4π＝2∶π正方形面積與圓面積的比是2∶π。故答案為：B【點睛】關鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用圓的面積公式，靈活計算正方形面積。三、判一判。（每小題1分，共5分。）20.在3.14，π，，31.4%中最大的是π。（）【答案】×【解析】【分析】先將π，，31.4%化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法解答即可。【詳解】因為π≈3.14159，＝，3.14%＝0.0314所以＞3.14159＞3.14＞0.0314即最大的數(shù)是，最小的數(shù)是3.14%。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了分數(shù)、百分數(shù)化小數(shù)。小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)比較大小時，一般都先化成小數(shù)，再進行比較。21.男生的人數(shù)比女生少，也就是女生的人數(shù)比男生多25%。（）【答案】√【解析】【分析】男生的人數(shù)比女生少，是把女生人數(shù)看作單位“1”，把它平均分成5份，男生人數(shù)相當于4份，女生人數(shù)比男生多1份，再把男生人數(shù)看作單位“1”，就是求5比4多幾分之幾，用5與4的差除以4即可?！驹斀狻坑煞治龅?，（5－4）÷4＝1÷4＝25%故答案：√【點睛】此題考查的是百分數(shù)的應用，掌握（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”＝多的分率是解題關鍵。22.體育館在學校的南偏西38°，也可以說體育館在學校的西偏南52°。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)相鄰兩個方向之間的度數(shù)為90度，據(jù)此計算并判斷即可。【詳解】90°－38°＝52°則體育館在學校的南偏西38°，也可以說體育館在學校的西偏南52°。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查方向和位置，明確相鄰兩個方向之間的度數(shù)為90度是解題的關鍵。23.1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。（）【答案】×【解析】【詳解】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；1乘1等于1，所以1的倒數(shù)是1，0乘任何數(shù)都是0，所以0沒有倒數(shù)。所以1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0的說法是錯誤的。故答案為：×24.圓規(guī)兩腳之間的距離叫直徑，可以用字母d表示。（）【答案】×【解析】【分析】畫圓時以圓規(guī)的一腳為圓心，圓規(guī)兩腳之間的距離為半徑，半徑可以用字母r表示。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簣A規(guī)兩腳之間的距離叫半徑，可以用字母r表示。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查圓的認識，明確圓規(guī)兩腳之間的距離為半徑是解題的關鍵。四、算一算。（30分）25.直接寫出得數(shù)。2.4×5＝∶（）＝÷0.25＝＝＝÷6＝0×＝＝【答案】12；；3；；；0；【解析】【詳解】略26.怎么簡便怎么計算。＋0.75÷（－－）×24×21×18【答案】；5；60【解析】【分析】（1）把原式化為＋×，再運用乘法分配律進行計算即可；（2）按照從左到右的運算順序進行計算即可；（3）運用乘法分配律進行計算即可；（4）運用乘法交換律和乘法結合律進行計算即可。【詳解】＋0.75÷＝＋×＝×（＋）＝×＝＝＝＝（－－）×24＝×24－×24－×24＝20－9－6＝11－6＝5×21×18＝＝＝15×4＝6027.解方程。x＋40%（x－10）＝30×【答案】x＝；x＝60【解析】【分析】x＋，根據(jù)等式的性質1和2，兩邊同時－，再同時×即可；40%（x－10）＝30×，先將右邊計算出結果，根據(jù)等式的性質1和2，兩邊同時÷0.4，再同時＋10即可?！驹斀狻縳＋解：x＋x＝x×＝×x＝40%（x－10）＝30×解：0.4（x－10）＝200.4（x－10）÷0.4＝20÷0.4x－10＝50x－10＋10＝50＋10x＝6028.求出下列比的最簡整數(shù)比和比值?！?0米∶0.4千米【答案】3∶4，；1∶5，【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此化簡比即可；用比的前項除以比的后項即可求出比值?！驹斀狻俊茫剑ā?8）∶（×18）＝3∶43÷4＝80米∶0.4千米＝80米∶400米＝80∶400＝（80÷80）∶（400÷80）＝1∶51÷5＝五、畫一畫，算一算。（6分）29.小明家在學校南偏東60°，距離300米處，小東家在學校北偏西50°。距離500米處。請在平面圖中畫出小名和小東家的位置。【答案】見詳解【解析】【分析】由題意可知，圖上1格表示100米，則小明家到學校的距離有300÷100＝3格；小東家到學校的距離有500÷100＝5格；然后根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可?！驹斀狻?00÷100＝3（格）500÷100＝5（格）如圖所示：【點睛】本題考查方向和位置，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關鍵。30.畫一個直徑為4cm的圓?！敬鸢浮俊窘馕觥俊驹斀狻柯?1.請在下圖中的長方形圖表示?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥繉⒄麄€長方形看作單位“1”，先選取整個長方形的，再從選取的中選取，即的，用乘法算式表示，據(jù)此作圖。【詳解】【點睛】關鍵是理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義作圖。六、解決問題。（25分）32.聰聰家2022年11月支出情況統(tǒng)計如下圖。聰聰家2022年11月的總支出是3600元。請你回答問題。（1）這個月（）支出最多，支出了（）元。（2）文化教育支出，購買衣物支出各花了多少元？【答案】（1）伙食；1260（2）教育：900元；衣物：720元【解析】【分析】（1）由題意可知，比較購買衣物、其他、水電支出、伙食和文化教育占總支出的百分率即可知道這個月哪項支出最多；再根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算即可；（2）根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算即可?！驹斀狻浚?）35%＞25%＞20%＞12%＞8%3600×35%＝1260（元）則這個月伙食支出最多，支出了1260元。（2）3600×25%＝900（元）3600×20%＝720（元）答：文化教育支出了900元，購買衣物支出了720元?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的百分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。33.雙十一期間，某品牌鉛筆盒促銷活動每個只賣12元，比原來優(yōu)惠了3元，優(yōu)惠了百分之幾？【答案】20%【解析】【分析】促銷價＋優(yōu)惠錢數(shù)＝原價，將原價看作單位“1”，優(yōu)惠錢數(shù)÷原價＝優(yōu)惠了百分之幾，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?÷（12＋3）＝3÷15＝0.2＝20%答：優(yōu)惠了20%?！军c睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。34.在某書法比賽中，參賽作品共有1600幅，一等獎占15%，二等獎占，一等獎和二等獎一共有多少幅？【答案】840幅【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾（幾分之幾）是