專題五 視圖與變換-2024屆中考數(shù)學(xué)突破熱點訓(xùn)練營(含答案)

專題五視圖與變換——2024屆中考數(shù)學(xué)突破熱點訓(xùn)練營1.“水是生命之，滋潤著世間萬物”國家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成.寓意：像對待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水!以下通過平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是()A. B. C. D.2.第33屆夏季奧運(yùn)會將于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，下列巴黎奧運(yùn)會項目圖標(biāo)中，軸對稱圖形是()A. B. C. D.3.某運(yùn)動會頒獎臺如圖所示，它的俯視圖是()A. B.C. D.4.下列圖形是物理學(xué)中實驗器件的平面示意圖，從左至右分別代表小車、音叉、凹透鏡和砝碼，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.5.“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥.如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形，形成一個“方勝”圖案，則點D，之間的距離為()A.1cm B.2cm C.(－1)cm D.(2－1)cm6.對稱性揭示了自然的秩序與和諧，是數(shù)學(xué)之美的體現(xiàn)，在數(shù)學(xué)活動課中，同學(xué)們利用畫圖工具繪制出下列圖形，其中是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.7.如圖四個博物館標(biāo)志，其文字上方的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.8.如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上.若線段，則線段BC的長是()A. B.1 C. D.29.如圖，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距200米的P、Q兩點分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，則河寬（PT的長）可以表示為()A.米 B.米 C.米 D.米10.如圖，小明探究課本“綜合與實踐”板塊“制作視力表”的相關(guān)內(nèi)容：當(dāng)測試距離為時，標(biāo)準(zhǔn)視力表中最大的“E”字的高度為，當(dāng)測試距離為時，最大的“E”字的高度為()A. B. C. D.11.圖①是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖②所示，此時液面()A. B. C. D.12.如圖，將的按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的左端點重合，與尺下沿重合，與尺上沿的交點B在尺上的讀數(shù)為.若按相同的方式將的放置在該刻度尺上，則與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)是（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)，，）.()A. B. C. D.13.《墨子·天文志》記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓.”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美.如圖，正方形ABCD的面積為1，以它的對角線的交點為位似中心，作它的位似圖形，若，則四邊形的周長為___________.14.節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處可獲得最佳效果.在慶祝教師節(jié)大會上，主持人邢老師站在舞臺的一端，若舞臺長8米，她要想站在舞臺的黃金分割點處，應(yīng)從此端向另一端至少走_(dá)_________米.（結(jié)果精確到0.1米，）15.平放在地面上的三角形鐵板的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示，量得為，為，邊的長為邊上露出部分的長為，鐵板邊被掩埋部分的長是_______.16.圖1是某種路燈的實物圖片，圖2是該路燈的平面示意圖，為立柱的一部分，燈臂，支架與立柱分別交于A，B兩點，燈臂與支架交于點C，已知，，，則支架的長為_______cm.（結(jié)果精確到lcm，參考數(shù)據(jù)：，，）17.用若干個棱長為1分米的小正方體緊密堆積成如圖所示的“金字塔”圖形，已知該圖形一共有10層，現(xiàn)在將該圖形露在外面的表面都涂上油漆，第十層的底面不涂油漆，那么被涂上油漆部分的總面積為_________平方分米.18.如圖，水平地面上有一建筑物AB，在點D和點F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi).從D處后退2米到點G處，此時點A，C，G在同一條直線上，從F處后退4米到點H處，此時點A，E，H在同一條直線上，則建筑物AB的高是___________米.19.圭表（如圖1）是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)竿垂直的長尺（稱為“圭”）.當(dāng)正午太陽照射在表上時，日影便會投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至.圖2是一個根據(jù)為我國某地的地理位置設(shè)計的圭表的示意圖，已知該地冬至正午太陽高度角，夏至正午太陽高度角，圭面上冬至線與夏至線之間的距離，求表高（精確到0.1）.參考數(shù)據(jù)：，.20.每當(dāng)優(yōu)美的“東方紅”樂曲從北京站的鐘樓響起時，會喚起很多人的回憶，也引起了同學(xué)們的關(guān)注.某數(shù)學(xué)興趣小組測量北京站鐘樓的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)在鐘樓下方有建筑物遮擋，不能直接到達(dá)鐘樓底部點B的位置，被遮擋部分的水平距離為的長度.通過對示意圖的分析討論，制定了多種測量方案，其中一種方案的測量工具是皮尺和一根直桿.同學(xué)們在某兩天的正午時刻測量了鐘樓頂端A的影子D到點C的距離，以及同一時刻直桿的高度與影長.設(shè)的長為x米，的長為y米.測量數(shù)據(jù)（精確到0.1米）如表所示：直桿高度直桿影長的長第一次1.00.615.8第二次1.00.720.1（1）由第一次測量數(shù)據(jù)列出關(guān)于x，y的方程是______，由第二次測量數(shù)據(jù)列出關(guān)于x，y的方程是______；（2）該小組通過解上述方程組成的方程組，已經(jīng)求得，則鐘樓的高度約為______米.21.如圖①為我們常見的馬扎，馬扎上層是可以折疊但不能伸縮的帆布，圖②是馬扎撐開后的側(cè)面示意圖，其中腿和的長度相等，O是它們的中點，，，當(dāng)有人坐在馬扎上時，馬扎側(cè)面示意圖變成圖③（假設(shè)與都是線段），且，點E離地面的距離即馬扎實際支撐的高度.若某人坐在馬扎上時測得，他要求實際支撐高度為，請問這款馬扎能否符合他的要求？（參考數(shù)據(jù)：，，）22.數(shù)學(xué)活動小組開展課外實踐活動，他們利用周末去測量某建筑物（如圖1）的高度，攜帶的工具有：皮尺、自制測角儀.皮尺（如圖2）的功能是直接測量任意可到達(dá)的兩點間的距離（兩點間的距離不大于皮尺的測量長度；借助自制測角儀（如圖3）可以在任一點P處，通過測量和計算得到視線與水平方向的仰角（或俯角）的大小.該小組預(yù)設(shè)了如下方案（如圖4）：（?。┰谠摻ㄖ铮ǎ┑母浇^空曠的平地上選擇一點A，點B為測量人員豎直站立時眼睛的位置，用自制測角儀獲取最高處（M）的仰角；（ⅱ）用皮尺測得測量人員眼睛到地面的距離，以及測量點A與大樓底部N的水平距離；（ⅲ）由實際背景可知四邊形為矩形，所以，①____m，②____m；（ⅳ）在中，③____m，所以，建筑物的高④___m.（1）請補(bǔ)全該小組預(yù)設(shè)方案中①②③④所缺的內(nèi)容；（2）在現(xiàn)場實踐時，發(fā)現(xiàn)由于客觀原因，無法測量該建筑物周圍任意一點與該建筑物的水平距離，即無法獲得（1）中的長.請你利用所帶工具設(shè)計可行的測量方案，并利用解直角三角形的知識，求的高度.要求：測量長度和角度的次數(shù)均不超過兩次，且測量得到的長度用字母a，b表示，角度用，表示.

答案以及解析1.答案：C解析：只通過平移能與上面的圖形重合.故選：C.2.答案：B解析：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：B.3.答案：B解析：由圖可知：該組合體的俯視圖為B，故選：B.4.答案：C解析：A、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選：C.5.答案：D解析：由題意，BD=cm，由平移性質(zhì)得=1cm，∴點D，之間的距離為==（）cm，故選：D.6.答案：D解析：A，不是中心對稱圖形，不符合題意；B，不是中心對稱圖形，不符合題意；C，不是中心對稱圖形，不符合題意；D，是中心對稱圖形，符合題意；故選：D.7.答案：B解析：A、原圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、原圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、原圖既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、原圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意.故選：B.8.答案：C解析：如圖，過點A作平行橫線的垂線，交點B所在的平行橫線于D，交點C所在的平行橫線于E，則，即，解得，故選C.9.答案：B解析：在中，，，，，，即河寬米，故選：B.10.答案：A解析：，，由題意，得，，即，，當(dāng)測試距離為時，最大的“E”字的高度為.故選A.11.答案：C解析：如圖，過O作，垂足為M，過P作，垂足為N，，，，，，，，.故選C.12.答案：C解析：作于D，作于E，如圖：依題意得：，在中，，，，，，，且，，在中，，，，，即：，解得：，點C在尺上的讀數(shù)約為，故選：C.13.答案：8解析：正方形ABCD的面積為1，，正方形ABCD的周長為4.四邊形是正方形ABCD的位似圖形，，，四邊形的周長.14.答案：3.1解析：設(shè)她應(yīng)從此端向另一端至少走x米，根據(jù)題意，得，解得，她應(yīng)從此端向另一端至少走3.1米.15.答案：解析：由題意可知：三角形是直角三角形，則在直角三角形中，，，.故答案為：16.答案：49解析：如圖，過點C作于點D，在中，，，，，，是等腰直角三角形，，，故答案為：49.17.答案：320解析：從“金字塔”圖形的三視圖可以看出，涂上油漆部分的總面積為，（平方分米）.故答案為：320.18.答案：54解析：，，，，，，，，米，米，米，，，，米，，米，建筑物AB的高是54米.19.答案：表的長是解析：在中，，.同理，在中，有.，.，.答：表的長是.20.答案：（1）；（2）43解析：（1）由同一時刻測量，可得，第一次測量：，化簡得，，第二次測量：，化簡得，，故答案為：；；（2）對于，代入，得，，解得：，鐘樓米，故答案為：43.21.答案：這款馬扎不能符合他的要求解析：連接，過O作的垂線交于H，交于F，根據(jù)題意可得，.，，是的垂直平分線，，點E在上，，，，，，，，，故這款馬扎不能符合他的要求.22.答案：（1）①a；②b；③；④（2）方案見解析