力矩分配法的基本概念及基本原理講解

建筑力學(xué)主講人：田寧1力矩分配法的基本概念及基本原理23多結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的力矩分配計(jì)算4對(duì)稱性的應(yīng)用目錄

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第16章

力矩分配法單結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的力矩分配計(jì)算1力矩分配法的基本概念及基本原理力矩分配法的理論基礎(chǔ)是位移法，力矩分配法的計(jì)算原理及對(duì)桿端轉(zhuǎn)角、桿端內(nèi)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定，與位移法相同。力矩分配法：避免解聯(lián)立方程組，避免求基本未知量，而是直接以桿端彎矩為計(jì)算對(duì)象，采用逐步修正并逼近精確解的算法。（適用于無(wú)側(cè)移（線位移）的結(jié)構(gòu)。）力矩分配法的基本概念及基本原理1）力矩分配法的基本概念及基本原理（1）轉(zhuǎn)動(dòng)剛度（勁度系數(shù)）

當(dāng)桿件AB的A端轉(zhuǎn)動(dòng)單位角時(shí)，A端的彎矩MAB稱為該桿端的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，用SAB表示。它標(biāo)志著該桿端抵抗轉(zhuǎn)動(dòng)能力的大小。轉(zhuǎn)動(dòng)剛度

這里A端稱為近端，B端稱為遠(yuǎn)端。轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與桿件的線剛度及遠(yuǎn)端的支承情況有關(guān)，與荷載無(wú)關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)剛度轉(zhuǎn)動(dòng)剛度轉(zhuǎn)動(dòng)剛度1）力矩分配法的基本概念及基本原理（2）傳遞系數(shù)——稱為由A端向B端的傳遞系數(shù)。

當(dāng)A端轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，使各桿近端A端產(chǎn)生彎矩，同時(shí)也使遠(yuǎn)端B端產(chǎn)生彎矩，這好比是近端的彎矩按一定比例傳到了遠(yuǎn)端一樣。即：故將B端的彎矩與A端的彎矩之比稱為由A端向B端的傳遞系數(shù)，用CAB表示。1）力矩分配法的基本概念及基本原理遠(yuǎn)端固定時(shí):遠(yuǎn)端鉸支時(shí):遠(yuǎn)端定向時(shí):14i2i13i1iCAB=1/2CAB=0CAB=-1傳遞系數(shù)與遠(yuǎn)端支承情況有關(guān)1）力矩分配法的基本概念及基本原理（3）不平衡力矩---B結(jié)點(diǎn)處的不平衡力矩。由位移法方程：基本體系1）力矩分配法的基本概念及基本原理（4）分配系數(shù)取結(jié)點(diǎn)B為隔離體代表匯交于結(jié)點(diǎn)B的各桿端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之和。2i4i3i代入位移法方程：1）力矩分配法的基本概念及基本原理按疊加法計(jì)算各桿端的最后彎矩：近端彎矩MBA、MBC為以上各式右邊第一項(xiàng)為固端彎矩，第二項(xiàng)為分配彎矩。為分配系數(shù)。一個(gè)結(jié)點(diǎn)上的各桿端分配系數(shù)總和恒等于1。其計(jì)算公式為：其中1）力矩分配法的基本概念及基本原理遠(yuǎn)端彎矩MAB、MCB為：各式右邊第一項(xiàng)仍為固端彎矩，第二項(xiàng)為傳遞彎矩。1）力矩分配法的基本概念及基本原理（1）固定結(jié)點(diǎn)，由固端彎矩獲得結(jié)點(diǎn)不平衡力矩。（2）計(jì)算各桿端的分配系數(shù)。（3）放松結(jié)點(diǎn)，計(jì)算分配彎矩和傳遞彎矩。（4）疊加得各桿端最終彎矩。2）力矩分配法的計(jì)算步驟將不平衡力矩反號(hào)*分配系數(shù)=分配彎矩；將分配彎矩*傳遞系數(shù)=傳遞彎矩。

近端彎矩=固端彎矩+分配