2024年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市康巴什區(qū)數(shù)學(xué)中考三模試題(無答案)

康巴什區(qū)第一中學(xué)九年級(jí)第三次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3.回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4.回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共10題，共30分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.的絕對(duì)值是（）A. B.5 C. D.2.下列各式運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A. B. C. D.4.由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）A.4 B.5 C.6 D.75.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，以原點(diǎn)為位似中心，把縮小到原來的，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B.或 C. D.或6.將直線向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（）A. B. C. D.7.如圖，圓內(nèi)接四邊形中，，連接，，，，.則的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.35° D.40°8.公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則（）A. B. C. D.9.已知實(shí)數(shù)a，b滿足且，則代數(shù)式的最小值是（）A.7 B.4 C.6 D.310.如圖，和都是等腰直角三角形，，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則與的面積之差為（）A.3 B.12 C.6 D.36二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.代數(shù)式子有意義，則x的取值范圍是________________.12.已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.則的值為________.13.如圖，把沿邊平移到的位置，邊與交于點(diǎn)H，設(shè)的面積為，四邊形的面積為，若，，則此三角形移動(dòng)的距離為________.14.如圖所示，圓錐形煙囪帽的底面半徑為12cm，側(cè)面展開圖為半圓形，則它的母線長為________.15.如圖，在扇形中，已知，，過點(diǎn)B作于點(diǎn)C，分別以，為邊作矩形，則圖中陰影部分的面積為________.16.如圖，已知正方形的邊長為6，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，將沿折疊得到，點(diǎn)F落在邊上，連接.現(xiàn)有如下4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④其中正確結(jié)論的是________.（請(qǐng)?zhí)顚懻_的序號(hào)）三.填空題（本大題共7小題，共72分）17.（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中.18.（8分）2022年12月4日是我國第22個(gè)“法制宣傳日”，我校舉行了主題“學(xué)法，知法，懂法，守法”的普法知識(shí)競賽.為了了解本次知識(shí)競賽成績的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生的初賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.成績x/分頻數(shù)頻率150.1a0.245b600.4（1）表中________，________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上為優(yōu)秀，該?，F(xiàn)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)我校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？（4）結(jié)合以上信息，請(qǐng)你給該校關(guān)于普法方面提出一條合理化的建議.19.（8分）在課外活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組帶著測(cè)角儀和皮尺到室外開展實(shí)踐活動(dòng)，當(dāng)他們走到一個(gè)平臺(tái)上時(shí)，發(fā)現(xiàn)不遠(yuǎn)處的教學(xué)樓（如圖所示，A、C、D在同一條直線上，且），在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測(cè)得教學(xué)樓的頂部B的仰角為60°，在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測(cè)得教學(xué)樓的頂部B的仰角為30°.通過測(cè)量得到：在平臺(tái)的縱截面矩形中，米，米.求教學(xué)樓的高（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，）.20.（11分）網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克10元.公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（kg）與銷售單價(jià)x（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）.（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.（2）若農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤要達(dá)到3100元，則銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？（3）設(shè)每天銷售該特產(chǎn)的利潤為W元，若，求：銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？21.（12分）如圖，為的直徑，，連接，過點(diǎn)A作的切線，交的延長線于點(diǎn)E.（1）求證：；（請(qǐng)用兩種證法解答）（2）若，，求的長.22.（12分）【問題初探】（1）如圖1.，平分，且，垂足為E，連接并延長，交于點(diǎn)F.猜想與的數(shù)量關(guān)系并寫出證明過程.【類比遷移】（2）如圖2，在中，，，平分.與交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作于點(diǎn)F，若.求的值.【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在中，，平分，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G.求證：.23.（13分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)A.（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)D為直線上方拋物線上一