正方體展開(kāi)圖教案

教案任課教師：丁杰課題正方體展開(kāi)圖教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形的展開(kāi)圖，會(huì)識(shí)別正方體的11種平面展開(kāi)圖，能在展開(kāi)圖中找到正方體相對(duì)的面，并會(huì)運(yùn)用正方體展開(kāi)圖的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、和多媒體演示，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，探索正方體的展開(kāi)圖，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作和動(dòng)手能力，開(kāi)展空間觀念。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索、與人合作交流、成功與提升的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神和合作交流意識(shí)，使學(xué)生獲得集體合作成果的愉悅情感。教學(xué)重點(diǎn)正方體按不同的方式展開(kāi)可得到不同的平面展開(kāi)圖。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察相對(duì)的面在不同展開(kāi)圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。技術(shù)準(zhǔn)備1、教師準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件，一個(gè)正方體，一把剪刀2、學(xué)生準(zhǔn)備：制作棱長(zhǎng)5厘米的正方體，剪刀3、設(shè)備準(zhǔn)備：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)機(jī)房教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課教師：我們?cè)谏弦还?jié)課中認(rèn)識(shí)了常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖，下面我們一起來(lái)回憶一下?！步處熁脽羝故玖Ⅲw圖形展開(kāi)圖〕二、探究新知活動(dòng)一用剪刀把桌上的正方體紙盒按任意方式沿棱展開(kāi)，你能得到哪些不同的展開(kāi)圖？比比哪一小組的展開(kāi)圖更與眾不同?？偨Y(jié)規(guī)律第一類：中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。第二類：中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第三類：中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類：兩排各三個(gè)，只有一種。應(yīng)用新知，培養(yǎng)能力：例1.以下的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？練習(xí)1.以下圖中不是正方體的平面展開(kāi)圖的是〔〕AABCD方法總結(jié)：一般地有田字型，凹字型，一字型，7字型的都不是正方體的平面展開(kāi)圖?；顒?dòng)二：將你的正方體展開(kāi)圖復(fù)原成正方體，將它相對(duì)的面標(biāo)上不同的顏色后再展開(kāi)，和你的小組成員進(jìn)行觀察，討論，探索正方體展開(kāi)圖相對(duì)的面的規(guī)律。正方體展開(kāi)圖中相對(duì)的面〔教師通過(guò)幻燈片展示規(guī)律，并與學(xué)生在黑板上找尋到的規(guī)律進(jìn)行比擬〕方法總結(jié)：一般的有“I”型圖或“Z”型圖兩端的正方形必為折成正方體的對(duì)面。應(yīng)用新知，培養(yǎng)能力：例1、如果“你”在前面，那么誰(shuí)在后面？你你太棒了！們練習(xí)1、“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？利利勝持是就堅(jiān)三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1、學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體〔如正方體〕的平面展開(kāi)圖，知道按不同的方式展開(kāi)會(huì)得到不同的展開(kāi)圖。2、知道如何在正方體展開(kāi)圖中尋找相對(duì)的面3、學(xué)會(huì)了動(dòng)手實(shí)踐，與同學(xué)合作。四、布置作業(yè)1、知識(shí)新解：4.2某些立體圖形的展開(kāi)圖2、預(yù)習(xí)4.3從不同方向觀察立體圖形學(xué)生回憶立體圖形的平面展開(kāi)圖，并答復(fù)分別是哪些立體圖形學(xué)生沿正方體的棱剪開(kāi)正方體觀察小組同學(xué)得到的正方體平面展開(kāi)圖與自己的不同學(xué)生思考老師所提出的問(wèn)題，小組合作交流，觀察，分析，歸納正方體的平面展開(kāi)圖學(xué)生獨(dú)立思考，并做出判斷學(xué)生認(rèn)真思考后做出選擇學(xué)生理解學(xué)生動(dòng)手操作，將展開(kāi)圖復(fù)原成正方體，在相對(duì)的面上涂鴉上相同的顏色與小組成員一起觀察，分析，討論，尋找正方體展開(kāi)圖相對(duì)的面的規(guī)律學(xué)生到黑板上將小組討論的結(jié)果，用彩色粉筆展示出來(lái)學(xué)生試著表述，歸納，理解學(xué)生獨(dú)立思考，并做出判斷學(xué)生思考，并給出答案學(xué)生自由發(fā)言溫故而知新，引入新課回憶正方體的平面展開(kāi)圖，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生充分動(dòng)起手來(lái)參與到課堂中來(lái)，體驗(yàn)豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)讓學(xué)生觀察，比擬，小組討論，歸納，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，和必要的語(yǔ)言表達(dá)能力，使學(xué)生的思維有序的提升。穩(wěn)固學(xué)生對(duì)正方體展開(kāi)圖的掌握，提高解決問(wèn)題的能力讓學(xué)生會(huì)尋找錯(cuò)誤類型去解決問(wèn)題，使學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題。讓學(xué)生在自己的操作過(guò)程中體會(huì)，探究正方體展開(kāi)圖相對(duì)的面的規(guī)律，培養(yǎng)空間想象力，開(kāi)展思維?；顫娬n堂氣氛，給學(xué)生更多的展示自身的時(shí)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，合作交流，歸納的能力。讓學(xué)生會(huì)應(yīng)用總結(jié)的規(guī)律解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，開(kāi)展學(xué)生的思維?？偨Y(jié)所學(xué)知識(shí)，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行人生觀，價(jià)值觀的教育板書設(shè)計(jì)：正方體展開(kāi)圖正方體11種平面展開(kāi)圖二、正方體展開(kāi)圖相對(duì)的面1.141型2.132型3.222型4.33型本節(jié)課是安排在第二單元“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”之后、又在“長(zhǎng)方體的外表積”之前的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承前啟后的作用，在知識(shí)的鏈條結(jié)構(gòu)中也起著重要的作用。通過(guò)學(xué)生不斷展開(kāi)與折疊的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體與正方體的平面展開(kāi)圖，從而加深對(duì)長(zhǎng)方體與正方體的特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步開(kāi)展學(xué)生的空間觀念，也為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的外表積等知識(shí)作好鋪墊。教材考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)根底，特別強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作和展開(kāi)想象相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。首先通過(guò)把長(zhǎng)方體、正方體的盒子剪開(kāi)得到展開(kāi)圖的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，由于學(xué)生沿著不同的棱來(lái)剪，因此得到的展開(kāi)圖的形狀也可能不同，讓學(xué)生充分感知長(zhǎng)方體和正方體不同的展開(kāi)圖，體會(huì)到從不同的角度去思考、探究問(wèn)題，會(huì)有不同的結(jié)果；然后，教材安排了判斷“哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體、長(zhǎng)方體”的活動(dòng)，這個(gè)內(nèi)容對(duì)學(xué)生的空間觀念要求比擬高，有些學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定的難度，教者應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象折疊的過(guò)程和折疊后的圖形來(lái)幫助學(xué)生建立表象，再通過(guò)動(dòng)手“折一折”活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證猜測(cè)，讓學(xué)生在反復(fù)的展開(kāi)和折疊中，體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系，建立展開(kāi)圖中的面與長(zhǎng)方體或正方體中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，開(kāi)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生多角度探究問(wèn)題的能力和空間思維能力，并且在探究知識(shí)的過(guò)程中，不斷體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與成功的喜悅。 教材的意圖不僅僅是要求學(xué)生掌握本節(jié)課的根本知識(shí)和根本技能，更重要的是要教給學(xué)生探索知識(shí)的方法和策略，鼓勵(lì)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主探索和研究數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣做的意義就在于將學(xué)生的獨(dú)立思考、展開(kāi)想象、自主探索，交流討論，分析判斷等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程，使學(xué)生不斷獲得和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。 【學(xué)情分析】 1．學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)在第一學(xué)段直觀地認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算，在這個(gè)根底上又進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體的特征，但對(duì)立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系還不能有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，因此，在教學(xué)中要通過(guò)操作和想象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和充分體驗(yàn)立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程，建立展開(kāi)圖中的面與長(zhǎng)方體、正方體的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 2．五年級(jí)學(xué)生具有好奇好動(dòng)、敢于質(zhì)疑、大膽實(shí)踐的性格特征，分析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也到達(dá)了一定的水平，質(zhì)疑、探究、討論、合作的意識(shí)比擬強(qiáng)，開(kāi)展小組合作交流活動(dòng)也有一定的經(jīng)驗(yàn)，因此，學(xué)生都非常愿意在老師的指導(dǎo)下，通過(guò)操作和想象，通過(guò)合作與交流，自主探索和研究知識(shí)，充分表達(dá)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。 3．學(xué)生的思維能力、操作能力和空間觀念肯定存在差異，接受能力和思維方式也不同，因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)富有個(gè)性的過(guò)程，允許學(xué)生的個(gè)性化開(kāi)展。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)及時(shí)加以方法的指導(dǎo)，能夠在想象的根底上通過(guò)操作驗(yàn)證掌握新知，對(duì)于思維水平較高、空間觀念較強(qiáng)的學(xué)生，如果在沒(méi)有操作的根底上，只通過(guò)想象直接判斷，應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。例如“先想后剪”這個(gè)環(huán)節(jié)，目的在于提高學(xué)生空間想象能力，開(kāi)展空間觀念，而不要求學(xué)生一定到達(dá)剪出來(lái)的展開(kāi)圖和想象中的一樣；又如“根據(jù)平面圖形判斷能否圍成立體圖形，并說(shuō)明理由?！焙汀罢业搅Ⅲw圖形與平面展開(kāi)圖的對(duì)應(yīng)面”的練習(xí)，這兩個(gè)練習(xí)對(duì)學(xué)生的空間觀念要求比擬高，學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定的難度，因此呈現(xiàn)出來(lái)的思維結(jié)果會(huì)出現(xiàn)不同層次：有些學(xué)生是在想象和操作的根底上，才能說(shuō)出不能圍成立體圖形的理由，能圍成的在展開(kāi)圖中標(biāo)出對(duì)應(yīng)的是立體圖形中的哪個(gè)面；有些學(xué)生只在必要時(shí)借助學(xué)具；還有些學(xué)生不借助學(xué)具的操作直接就能判斷出來(lái)。因此允許不同層次的學(xué)生有不同層次的開(kāi)展和進(jìn)步。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)展開(kāi)與折疊活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體的不同的展開(kāi)圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系，建立長(zhǎng)方體或正方體中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 過(guò)程與方法目標(biāo)：在想象、操作等活動(dòng)中，經(jīng)歷和體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，開(kāi)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生多角度探究問(wèn)題的能力和空間思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)探索知識(shí)的強(qiáng)烈愿望和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并不斷體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索過(guò)程和創(chuàng)造過(guò)程帶來(lái)的樂(lè)趣，建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)舊知，鋪路架橋 1．出示長(zhǎng)方體盒子， 師：長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾個(gè)面？幾條棱？它的面和棱各有什么特點(diǎn)？ 2．再出示一個(gè)正方體盒子， 師：正方體又有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾個(gè)面？幾條棱？它的面和棱各有什么特點(diǎn)？ 3．師：如果確定了長(zhǎng)方體或正方體的其中一個(gè)面為底面〔下面〕，你能很快說(shuō)出其余的 五個(gè)面各是什么面嗎？請(qǐng)同桌的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。 〔設(shè)計(jì)意圖：一是為后面的教學(xué)活動(dòng)做好知識(shí)上的鋪墊：長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖一定是六個(gè)面，沿著不同的棱剪開(kāi)長(zhǎng)方體或正方體，得到的平面展開(kāi)圖也不同；二是為后面的教學(xué)活動(dòng)作好方法上的鋪墊：在折疊時(shí)，先確定其中的一個(gè)面做底面，然后通過(guò)想象或操作，能很快推斷其余的五個(gè)面各是長(zhǎng)方體或正方體的哪一個(gè)面，從而判斷能否折疊成長(zhǎng)方體或正方體?！?二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知 〔一〕認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖： 1．師〔指著長(zhǎng)方體盒子〕：誰(shuí)有方法把這個(gè)立體圖形變成平面圖形？ 生：可以剪開(kāi)。 師：怎樣剪最好？ 生：沿著棱剪。 2．學(xué)生動(dòng)手剪，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生，并把一個(gè)剪得好的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖展示在黑板上。 3．師〔指著正方體盒子〕：這個(gè)正方體的盒子能否剪成這樣的平面圖形？ 生：能。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?4．學(xué)生繼續(xù)剪，把一個(gè)剪得好的正方體展開(kāi)圖展示在黑板上。 5．師〔指著黑板上的展開(kāi)圖〕：像這樣沿著長(zhǎng)方體或正方體的棱剪開(kāi)，使這個(gè)長(zhǎng)方體或正方體完全的展開(kāi)，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，我們叫做長(zhǎng)方體或正方體的平面展開(kāi)圖。 6．師：學(xué)到這里，你有什么疑問(wèn)嗎？ 這時(shí)，學(xué)生會(huì)紛紛舉手。 生：我剪出來(lái)的平面展開(kāi)圖和黑板上的展開(kāi)圖不一樣，而且和我周圍同學(xué)剪出來(lái)的展開(kāi)圖也不太一樣，這是為什么呢？ 師：同學(xué)們是不是都有這個(gè)疑問(wèn)？ 〔設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方體和正方體沿著棱剪開(kāi)可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)平面展開(kāi)圖，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的平面展開(kāi)圖；同時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生會(huì)沿著不同的棱剪開(kāi)，所以剪出來(lái)的平面展開(kāi)圖會(huì)不一樣，這樣學(xué)生自然就產(chǎn)生對(duì)新知的疑惑，激起學(xué)生進(jìn)一步探究新知的愿望和興趣，使學(xué)生從認(rèn)知和情感兩方面積極主動(dòng)投入到后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去?！?〔二〕正方體的展開(kāi)與折疊： 正方體的展開(kāi)： 1．師：相同的長(zhǎng)方體或正方體，剪出來(lái)的展開(kāi)圖為什么會(huì)不一樣呢？誰(shuí)來(lái)幫助解決這個(gè)問(wèn)題？〔讓學(xué)生獨(dú)立思考片刻〕 師：為了找到其中的微妙，我們先來(lái)研究正方體的展開(kāi)圖。 2．小組內(nèi)討論交流，自主探索。 師：回憶一下剛剛你是怎么剪的？為什么會(huì)不一樣呢？把你的剪法和想法與小組內(nèi)的其他成員交流。 學(xué)生體會(huì)到：因?yàn)檠刂煌睦鈦?lái)剪，所以會(huì)得到不同的平面展開(kāi)圖。 3．師：是不是這樣呢？我們?cè)賮?lái)剪一次看看。 〔剪之前要求學(xué)生思考：你準(zhǔn)備沿著哪幾條棱來(lái)剪？想象一下剪出來(lái)的展開(kāi)圖會(huì)是什么樣子？然后才動(dòng)手剪一剪?！?4．剪完后 師：看看剪出來(lái)的展開(kāi)圖是不是你想象中的樣子？和你第一次剪出來(lái)的展開(kāi)圖一樣嗎？師把學(xué)生剪出來(lái)的和黑板上不一樣的展開(kāi)圖一一展示在黑板上?！踩绻麑W(xué)生中沒(méi)有把11種情況全部剪出來(lái)，老師可以補(bǔ)充上去，但不要求學(xué)生掌握這十一種剪法。〕 5．師：你們真是棒極了！同一個(gè)正方體居然剪出了這么多不同的展開(kāi)圖！看來(lái)，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候，如果能從不同的角度去思考、嘗試、體驗(yàn)，就會(huì)得到不同的結(jié)果。 〔設(shè)計(jì)意圖：兩次剪的目的和要求都不一樣，第一次剪是初步感知由“體”轉(zhuǎn)化成“面”，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖，第二次剪是在學(xué)生感到困惑，認(rèn)知沖突被激化，內(nèi)心產(chǎn)生強(qiáng)烈的進(jìn)一步探究知識(shí)的愿望時(shí)，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、探究交流、展開(kāi)想象，初步得出結(jié)論的根底上，再一次通過(guò)操作加以驗(yàn)證，同時(shí)，在這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)到解決問(wèn)題策略的多樣性，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。〕 6．正方體的折疊： 師：我們能否把這些正方體的展開(kāi)圖折疊成原來(lái)的正方體呢？ 師：同桌互相折一折，邊折疊邊說(shuō)一說(shuō)是怎么折的？折疊前的展開(kāi)圖中的每個(gè)面對(duì)應(yīng)的是折疊后的正方體中的哪一個(gè)面？ 指名叫學(xué)生展示：邊折邊說(shuō)。 〔這一過(guò)程是讓學(xué)生經(jīng)歷從“面”轉(zhuǎn)化成“體”的過(guò)程，進(jìn)一步了解立體圖形與其展開(kāi)圖之間的關(guān)系，知道了立體圖形是由平面圖形圍成的，建立立體圖形中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，開(kāi)展空間觀念；同時(shí)學(xué)生在操作實(shí)踐過(guò)程中掌握了折疊的方法，就是先要確定好其中的一個(gè)面作為底面，再把其他5個(gè)面圍著底面來(lái)折，為后面的教學(xué)難點(diǎn)掃除障礙，鋪平道路。〕 7．練一練：哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？給能折成正方體的圖形打上“√”?！搽娔X出示書上的六個(gè)平面圖形〕〔1〕獨(dú)立思考、想象： 〔2〕分小組討論、交流、驗(yàn)證：小組內(nèi)每個(gè)同學(xué)先說(shuō)說(shuō)自己的想法和理由，再拿出學(xué)具A折一折，驗(yàn)證一下。 〔3〕請(qǐng)判斷快的小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)是怎么判斷的？ 生：正方體的展開(kāi)圖一定是6個(gè)面，而②號(hào)是5個(gè)面，⑤號(hào)是7個(gè)面，因此首先用排除②號(hào)和⑤號(hào)，剩下的4個(gè)展開(kāi)圖那么先通過(guò)想象，再用學(xué)具實(shí)際折一折就知道了。 〔電腦再次演示其余4個(gè)圖形的展開(kāi)與折疊過(guò)程?！?師：剩下的4個(gè)面如果不用學(xué)具你能很快判斷出來(lái)嗎？想想看有什么好方法？ 學(xué)生再次討論交流，得出：先任意選定其中的一個(gè)面為底面，再通過(guò)想象很快找到其他的面對(duì)應(yīng)的是正方體的哪個(gè)面，并在圖上標(biāo)出來(lái)，比方①號(hào)展開(kāi)圖〔老師在黑板上板書如以下圖〕，有兩個(gè)“上面”，少了一個(gè)“后面”，因此①號(hào)不能圍成正方體，又如③號(hào)圖〔老師在黑板上板書如以下圖〕，正好可以圍成正方體的六個(gè)面，因此③號(hào)圖能圍成正方體。 〔4〕師：請(qǐng)同學(xué)們按照這樣的方法試一試 〔5〕師：我們今后要判斷一個(gè)展開(kāi)圖能否圍成正方體，不僅要看它的面的個(gè)數(shù)，還要看面的什么？生：位置。 〔設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)過(guò)程中充分表達(dá)了新課標(biāo)中“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，大膽放手讓學(xué)生自主探索，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)揮想象，合作交流，實(shí)踐操作等，讓學(xué)生經(jīng)歷探究、解決問(wèn)題的過(guò)程，感受到探究、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣和成功的喜悅，同時(shí)對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的方法又不僅僅停留在實(shí)踐操作上，而是引導(dǎo)學(xué)生更深一層次去思考解決問(wèn)題的方法，找到展開(kāi)圖上的面與正方體上的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這正是進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的空間觀念的一個(gè)絕好時(shí)機(jī)。〕師：通過(guò)前面的展開(kāi)與折疊活動(dòng)〔板書課題〕，我們認(rèn)識(shí)到立體圖形可以轉(zhuǎn)化為平面圖形，平面圖形也可以轉(zhuǎn)化成立體圖形，〔板書“體”“面”轉(zhuǎn)化〕知道了展開(kāi)圖上的面與正方體上的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。那么長(zhǎng)方體的展開(kāi)與折疊又會(huì)是什么樣的呢？ 〔三〕長(zhǎng)方體的展開(kāi)與折疊 1．師：剪之前想一想：你最想得到什么樣的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖？你打算沿著哪幾條棱來(lái)剪？ 師：先想象，再和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你想象中的展開(kāi)圖的樣子，然后實(shí)際剪一剪，看剪出來(lái)的展開(kāi)圖是不是你最想得到的。 2．學(xué)生操作，剪完后在小組內(nèi)交流各自是怎樣剪的？展開(kāi)圖是不是一樣的？師把不同的展開(kāi)圖展示在黑板上。 3．師：你能把展開(kāi)圖折疊復(fù)原成原來(lái)的長(zhǎng)方體嗎？學(xué)生展開(kāi)，折疊，再展開(kāi)，再折疊，在反復(fù)的展開(kāi)與折疊中找到展開(kāi)圖中的各個(gè)面分別是原來(lái)長(zhǎng)方體的哪個(gè)面？并在展開(kāi)圖中標(biāo)出來(lái)。 練習(xí)：想一想，屏幕出現(xiàn)的圖形中，哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？ 〔電腦出示題目〕〔1〕要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再通過(guò)想象，然后用學(xué)具來(lái)驗(yàn)證。 〔2〕師：③號(hào)圖形和④號(hào)圖形為什么不能折疊成長(zhǎng)方體呢？學(xué)生借助學(xué)具的直觀演示說(shuō)一說(shuō)理由。 生：③號(hào)圖形有兩個(gè)正方形的面，這兩個(gè)正方形的面一定是相對(duì)的兩個(gè)面，不可能會(huì)連在一塊的，所以一定不行，④號(hào)圖形的六個(gè)面都是相同的長(zhǎng)方形。 師：你們?cè)跊](méi)操作前大都認(rèn)為可以折疊成長(zhǎng)方體，但是通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)不能，這是為什么呢？ 生：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的六個(gè)面中最多有4個(gè)面是相同的，不可能有六個(gè)面都是相同的長(zhǎng)方形。 〔3〕師：在展開(kāi)圖中標(biāo)出每個(gè)面分別是折疊后的長(zhǎng)方體的哪一個(gè)面？ 〔設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生對(duì)“正方體的展開(kāi)與折疊”有了充分的感知和認(rèn)識(shí)，所以對(duì)“長(zhǎng)方體的展開(kāi)與折疊”容易掌握，這個(gè)過(guò)程再次通過(guò)操作和想象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和充分體驗(yàn)展開(kāi)與折疊的過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的的關(guān)系，加強(qiáng)感悟立體圖中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化與對(duì)應(yīng)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！?〔四〕全課總結(jié) 師：在這節(jié)課里，你有什么收獲，還有什么疑問(wèn)？ 師：在小組內(nèi)談?wù)勀阍谶@節(jié)課的表現(xiàn)如何？你有什么感受？ 〔設(shè)計(jì)意圖：目的是通過(guò)提問(wèn)和自由發(fā)言,師生共同梳理本節(jié)課所要掌握的知識(shí)要點(diǎn),使所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步條理化、清晰化、系統(tǒng)化，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程的進(jìn)行反思，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。〕 三、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展延伸 1．笑笑制作了一個(gè)如以下圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖可能是〔〕?！搽娔X出示題目〕(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生能根據(jù)“立體圖形中相對(duì)的兩個(gè)面不能連在一起”來(lái)判斷,進(jìn)一步掌握找相對(duì)面的方法。)展開(kāi) 2．下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，找出相對(duì)的兩個(gè)面，并分別標(biāo)出對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)方體中的哪個(gè)面？〔書上第十七頁(yè)練一練第二題〕〔設(shè)計(jì)意圖：目的是加深對(duì)長(zhǎng)方體正方體特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步建立立體圖形中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，開(kāi)展空間觀念。〕 3．有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1——6，這是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問(wèn)數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？〔電腦出示題目〕4．以下圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，正方體的六個(gè)面分別寫上“祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步”六個(gè)字，請(qǐng)你說(shuō)出每個(gè)字相對(duì)的面上的字是哪個(gè)字？〔電腦出示題目〕〔第3、4題設(shè)計(jì)意圖：這兩題都是非常有吸引力，又具有一定挑戰(zhàn)性的題，目的激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的愿望，掌握找對(duì)應(yīng)面的方法，進(jìn)一步體會(huì)“面”與“體”在轉(zhuǎn)化過(guò)程中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)有困難的學(xué)生可借助學(xué)具操作?！硍_hn6056528《長(zhǎng)方體、正方體的平面展開(kāi)圖》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的不同的展開(kāi)圖，加深對(duì)正方體、長(zhǎng)方體特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。

2、經(jīng)歷展開(kāi)與折疊的活動(dòng)過(guò)程，在想象、操作等活動(dòng)中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，開(kāi)展空間觀念。

3、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)科的價(jià)值。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、〔出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣〕想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？

2、提出研究的方法并揭示課題：展開(kāi)與折疊

二、自主探究活動(dòng)之一

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的不同的展開(kāi)圖，加深對(duì)正方體、長(zhǎng)方體特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。

2、經(jīng)歷展開(kāi)與折疊的活動(dòng)過(guò)程，在想象、操作等活動(dòng)中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，開(kāi)展空間觀念。

3、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)科的價(jià)值。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、〔出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣〕想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？

2、提出研究的方法并揭示課題：展開(kāi)與折疊

二、自主探究活動(dòng)之一

1、引發(fā)猜測(cè)，喚起思考：長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)后會(huì)得到什么形狀的圖形？

2、學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究；

〔1〕初步感知長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖。

教師提出“展開(kāi)”的要求：

①沿棱剪開(kāi)，不能剪散

②邊剪邊想，相對(duì)的面跑到哪里去了？

③把相對(duì)的面用相同的符號(hào)標(biāo)出來(lái)。

教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開(kāi)”長(zhǎng)方體和正方體。

〔2〕初步感知“展開(kāi)”與“折疊”的關(guān)系。

四人小組交流，教師相機(jī)〔展開(kāi)活動(dòng)〕提問(wèn)：“為什么把展開(kāi)的圖形又折疊回去呢？”

〔3〕請(qǐng)學(xué)生把長(zhǎng)方體、正方體各