1.1.1銳角三角函數(shù)說課課件浙教版九年級數(shù)學(xué)下冊

歡迎您指導(dǎo)！有效的課堂不一定要“順暢”，但應(yīng)該有“風(fēng)浪”。有效的課堂不一定要“熱鬧”，但應(yīng)該有“深度”；有效的課堂不一定要“華麗”，但應(yīng)該有“內(nèi)涵”；銳角三角函數(shù)浙江教育出版社九年級下冊第一章第一節(jié)第一課時說教材承前啟后自主探究說學(xué)情本節(jié)教材是浙教版九年級下第1章第一節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、三邊關(guān)系、勾股定理等知識的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎(chǔ),同時更是為高中學(xué)習(xí)三角函數(shù)構(gòu)建知識的先行者。因此，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，起著承前啟后的作用。說教材：說學(xué)情：九年級學(xué)生在已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系的同時，他們對邊與角之間存在的怎樣的關(guān)系充滿期待！能靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有一定的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。

說教學(xué)目標(biāo)：知識技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度說教學(xué)目標(biāo)：

1.

理解三角銳角的意義，并會求值。

2.

經(jīng)歷銳角三角函數(shù)的意義探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析探究問題和自學(xué)能力。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，特殊到一般思想，轉(zhuǎn)化思想

3.通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考的好習(xí)慣，并且同時培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

說重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：銳角的正弦、余弦、正切和銳角三角函數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：三角函數(shù)的概念、符號表示、以角為自變量，比較抽象，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。說教學(xué)策略啟發(fā)探索教師引導(dǎo)學(xué)生自主說教法、學(xué)法教法：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情情況，本節(jié)課采用啟發(fā)式、探究式教學(xué)法。倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和合作交流的形式發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，給學(xué)生充分思考和展示自我空間，讓學(xué)生去猜想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

學(xué)法：本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自主探究、互助合作、討論交流方法。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，目的讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。說教學(xué)實(shí)施流程環(huán)節(jié)（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入新知環(huán)節(jié)（二），探求新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律環(huán)節(jié)（三）證明猜想，形成概念環(huán)節(jié)（五）自我評價，總結(jié)反思環(huán)節(jié)（四）理解概念，應(yīng)用提升環(huán)節(jié)（六）布置作業(yè)，鞏固提升概念課教學(xué)模式：1、概念引入2、概念形成3、概念辨析4、概念應(yīng)用5、概念升華

sine[sain]

cosine[k?usain]tangent[t?nd??nt]課前：請你來當(dāng)小老師!環(huán)節(jié)（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入新知小紅出發(fā)地小強(qiáng)出發(fā)地富陽鹿山設(shè)計(jì)意圖：1、用實(shí)際問題引出課堂，激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、通過對坡的陡緩來引出：坡角和坡比3、進(jìn)步不引導(dǎo)學(xué)生猜測：角度與比值到底什么關(guān)系？

人的動機(jī)源自于需要。學(xué)生的思起源于疑,課的第一錘要敲在學(xué)生的心靈上，激發(fā)起他們的思維火花，激活學(xué)生的“動情點(diǎn)”，這樣的情景創(chuàng)設(shè)像磁石一樣將學(xué)生牢牢地吸引住，將學(xué)生置于“心求通而未為達(dá)，口欲言而不能”的心理狀態(tài)。說：450300ADCB環(huán)節(jié)（二），探求新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，操作，合作探究能力，體會建模，數(shù)形結(jié)合由特殊到一般和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。同時通過總結(jié)結(jié)論培養(yǎng)學(xué)生歸納分析的能力。環(huán)節(jié)（三）證明猜想，形成概念

對于每一個確定的銳角A，在角一邊任取一點(diǎn)B，作BC⊥AC于點(diǎn)C，Rt△ABC任意兩邊之比值也唯一確定，定義三角函數(shù)的由來16世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家雷提庫斯（G.J.Rhaeticus，1514—1576）把銳角三角函數(shù)定義為直角三角形的邊長之比，并采用了六個函數(shù)（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）．三角函數(shù)在解三角形及三角測量有著重要的作用；abc

這些比值叫做銳角A的三角函數(shù)。形成概念1.sin，cos，tan,是一個完整的符號,單獨(dú)一個sin是沒有意義的；2.sin,sinA,sin∠1,sin∠BACabc銳角A的正弦、余弦、正切，統(tǒng)稱為∠A的三角函數(shù)；（trigonometricfunction)如圖，在△ABC中，若AB=5，BC=3，則下列結(jié)論正確的是（）A．sinA=B．sinA=C．sinA=D.以上結(jié)論都不正確CAB3５D前提條件：直角三角形！選一選：

概念的引入已是水到渠成，讓學(xué)生在一系列的問題解決中，經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)概念形成的一般研究過程.例1

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3.

求:∠A的正弦,余弦和正切;

AB

C環(huán)節(jié)（四）理解概念，應(yīng)用提升534已知直角三角形中的兩邊，就能求出銳角三角函數(shù)值．解后語：變式一：如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,

求:∠A的正弦,余弦和正切;已知直角三角形中的兩邊的比值關(guān)系，就能求出銳角三角函數(shù)值．AB:BC=5:3，

AB

C解后語：解：設(shè)AB=5k，BC=3k，得AC=變式二：如圖,已知一銳角A,求:∠A的余弦和正切;sinA=

AB

C解后語：1、構(gòu)造直角三角形；2、已知一個三角函數(shù),就能求出另外兩個三角函數(shù);練一練：如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求：sinB556ABC┌D通過變式教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟三角函數(shù)的本質(zhì)：三角函數(shù)的值與邊長的大小無關(guān)，而是由角度大小決定的；對每個銳角的正弦、余弦、正切知二得一1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=3.sinA=___,cosA=___,tanA=___;（限時完成）2．如圖，點(diǎn)P（3，1）是角終邊上一點(diǎn)，則，sin=___,cos=__，tan=____。OP（3，1）xy第2題圖3、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于D，若BD=2，BC=3．則sinA=

.3DBCA2（畫圖）（構(gòu)造）（等角代替）設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題的設(shè)置由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識例2.在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，求銳角∠A的正弦、余弦、正切。ABC正弦余弦正切∠A∠B543觀察表中的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請說明理由.1、余角三角函數(shù)關(guān)系：（∠A+∠B=90°）sinA=cosB,cosA=sinB,tanA·tanB=1.設(shè)計(jì)意圖：1、進(jìn)一步提升概念的理解2、從特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力3、互余角三角函數(shù)關(guān)系的探究小明在計(jì)算銳角A的三角函數(shù)時，得，你覺得他算對嗎？為什么？ABC想一想：0<<10<<1設(shè)計(jì)意圖：1、研究函數(shù)的取值范圍；2、初高中銜接；小結(jié)歸納：不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)習(xí)的知識、方法、學(xué)生的體驗(yàn)是那個方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這么三個問題：

課堂小結(jié)：問題1：本節(jié)課你有哪些收獲？問題2：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？問題3：你還有什么困惑嗎？環(huán)節(jié)（五）自我評價，總結(jié)反思

第三級（實(shí)踐作業(yè)）：查閱文獻(xiàn)，了解三角函數(shù)的由來。作業(yè)三級跳

第一級（必做）：完成課后作業(yè)A組題

第二級(選作）：完成作業(yè)B組題環(huán)節(jié)（六）作業(yè)布置，鞏固提升以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出