兩數(shù)和的平方11_第1頁
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兩數(shù)和的平方aa11學校原有一塊邊長為a的正方形草坪，現(xiàn)根據(jù)需要擴大草坪的面積，使其邊長增加1，你能計算出擴大后草坪的面積嗎？aa22aa100100兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上這兩數(shù)乘積的2倍。

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2

=a2+2ab+b2aabbabba=++(a+b)2=++a22abb2

(a+b)2=a2+2ab+b2計算:

(x+2y)2

解:

(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)2例4:計算

(a+b)2=a2+2ab+b2例5:計算解:(a-b)2用圖形面積的角度來驗證abab綠色正方形的面積(a-b)2a2abb2＋=大正方形的面積ababb2(a-b)2兩個長方形的面積ab－－=a2-2ab+b2兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和減去這兩數(shù)乘積的2倍。

(a-b)2=a2-2ab+b2指出下列各式中的錯誤，并加以改正：(1)

(2x?3y)2＝2x2-2(2x)(3y)

+3y2;(2)(2x+3y)2＝4x2+9y2

；(3)(2x?3y)2＝(2x)2-2(2x)(3y)+(3y)2.解:(1)首項、末項被平方時,未添括號;(3)

用公式正確，只是計算要到最后結(jié)果(2)少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍(丟了一項):2?(2x)?(3y)

;利用完全平方公式計算:(1)(-2x+3y)2

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