萬有引力定律課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

萬有引力與宇宙航行7.2.1萬有引力定律第七章萬有引力與宇宙航行新課引入各行星都圍繞著太陽運行，說明太陽與行星之間的引力是使行星如此運動的主要原因。引力的大小和方向能確定嗎？問題牛頓的觀點牛頓在前人對慣性研究的基礎(chǔ)上，開始思考“物體怎樣才會不沿直線運動”這一問題。他的回答是：以任何方式改變速度（包括改變速度的方向）都需要力。這就是說，使行星沿圓或橢圓運動，需要指向圓心或橢圓焦點的力，這個力應(yīng)該就是太陽對它的引力。于是，牛頓利用他的運動定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來了。行星與太陽間的引力行星繞太陽的運動可以看作勻速圓周運動。行星做勻速圓周運動時，受到一個指向圓心（太陽）的引力，正是這個引力提供了向心力，由此可推知太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。

行星與太陽間的引力

通過上節(jié)的學(xué)習我們知道周期T和半徑r有一定的關(guān)系天文觀測難以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期

T變形代入代入行星與太陽間的引力牛頓第三定律F和F′是一對作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太陽質(zhì)量M、行星質(zhì)量m的關(guān)系式有什么關(guān)系？G為比例系數(shù)，與太陽和行星均無關(guān)。方向沿著太陽和行星連線月—地檢驗地球繞太陽運動，月球繞地球運動，它們之間的作用力是同一種性質(zhì)的力嗎？這種力與地球?qū)渖咸O果的吸引力也是同一種性質(zhì)的力嗎？牛頓的猜想地球?qū)υ虑虻囊?、地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的引力若為同一種力，其大小的表達式應(yīng)滿足：月—地檢驗RrF月—地檢驗

結(jié)論：地面物體受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，遵循相同的規(guī)律。萬有引力定律內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比，即使用條件：萬有引力公式適用于質(zhì)點之間引力大小的計算。對于實際物體間的相互作用,當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小(物體可視為質(zhì)點)時也適用。兩個質(zhì)量分布均勻的球體間的引力大小可用萬有引力公式求解,式中r為兩球心之間的距離。一個質(zhì)量分布均勻的球體與球外一質(zhì)點之間的引力也可用萬有引力公式求解,式中r為質(zhì)點到球心的距離。公式：G是比例系數(shù)，叫作引力常量（gravitationalconstant），適用于任何兩個物體萬有引力定律的性質(zhì)普遍性:因為自然界中任何兩個物體之間都相互吸引,所以萬有引力不僅存在于星球間,任何物體之間都存在著相互作用的吸引力。相互性:兩個物體之間的萬有引力是一對相互作用力,總是大小相等、方向相反。宏觀性:在通常情況下,萬有引力非常小,與其他力比較可以忽略不計,但在質(zhì)量巨大的天體間或天體與天體附近的物體間,萬有引力起決定性的作用,故在分析地球表面物體的受力時,不考慮地面上物體與物體之間的萬有引力,只考慮地球?qū)ξ矬w的引力。特殊性:兩個物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān),而與所在空間的性質(zhì)無關(guān),也與周圍是否存在其他物體無關(guān).萬有引力的意義揭示了地面上物體運動的規(guī)律和天體上物體的運動遵從同一規(guī)律，讓人們認識到天體上物體的運動規(guī)律也是可以認識的,解放了人們的思想,給人們探索自然的奧秘建立了極大信心,對后來的物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠的影響。引力常量的測定1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，卻無法算出兩個天體間的引力大小。100多年以后，英國物理學(xué)家卡文迪什利用扭秤裝置，第一次比較準確地測出了引力常量。扭稱裝置的巧妙之處1.扭秤裝置把微小力通過杠桿旋轉(zhuǎn)明顯反映出來（一次放大）；2.扭轉(zhuǎn)角度（微小形變）通過光標的移動來反映（二次放大），從而確定物體間的萬有引力。3.標準值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2，

通常取

G＝6.67×10－11N·m2/kg2。測定引力常量的意義(1)證明了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性(2)使萬有引力定律能夠進行定量的計算,進入真正實用的時代.(3)開創(chuàng)了微小量測量的先河,使科學(xué)放大思想得到推廣.(4)利用萬有引力定律可計算地球的質(zhì)量(卡文迪什被稱為能稱出地球質(zhì)量的人).課堂練習2.大麥哲倫云和小麥哲倫云是銀河系外離地球最近的星系（很遺憾，在北半球看不見）。大麥哲倫云的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的1010倍，即2.0×1040kg，小麥哲倫云的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的1