高中數(shù)學(xué)例題解析

高中數(shù)學(xué)例題解析

篇一：高中數(shù)學(xué)試題及答案

高中數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分.在每小題給

出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、已知集合A?{l,2,3,4,5},B?{(x,y)x?A,y?A,x?y?A}；,貝?。軧

中所含元素的個數(shù)為()(A)3(B)6(C)?(D)??

2、為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中

小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué).

初中.高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視

力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法

是()

A.簡單隨機抽樣B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣

D.系統(tǒng)抽樣

3、設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數(shù)，

g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()

(A)f(x)g(x)是偶函數(shù)

(C)|f(x)|g(x)是奇函數(shù)(B)f(x)|g(x)|是奇函數(shù)(D)

|f(x)g(x)|是奇函數(shù)

4、直線L過點P(—l,2),且與以A(—2,-3),B(4,0)為

端點的線段相交,則L的斜率的取值范圍是()?2??2?A.?-,

5?B.?-,0?U(0,5]?5??5?

2??2冗冗？C.?-oo,-U[5,+oo)D.?-U5?5???52??2?

a,a,...,an,輸出A,B,則5、如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸

入正整數(shù)N(N?2)和實數(shù)12

()

(A)A?B為al,a2,...,an的和

A?B

(B)2為al,a2,...,an的算術(shù)平均數(shù)

(C)A和B分別是al,a2,...,an中最大的數(shù)和最小的數(shù)

(D)A和B分別是al,a2,...,an中最小的數(shù)和最大的數(shù)

6、設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項和為

Sn,Sm?l??2,Sm?0,Sm?l?3,

則m?()

A.3B.4C.5D.6

7.若直線y=kx+l與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M,N兩點,

且M,N關(guān)于直線x+2y=0對稱，則實數(shù)k+m=()

A.-1B.1C.0D.2

8、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()

A.16?8?B.8?8?

C.16?16?D.8?16?

（第8題）（第9題）

9、如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容

器高8cm,將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面

恰好接觸水面時測得水深為6cm,如果不計容器的厚度，則

球的體積為（）500?866?1372?cm3cm3cm32048?cm3

A.3B.3C.3D.3

10、如圖的矩形長為5、寬為2,在矩形內(nèi)隨機地撒300

顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以

估計出陰影部分的面積為（

）

2323A.550D.不能估計

??x2?2x,x?0?ln（x?l）,x?011>已知函數(shù)f（x）??,若|f（x）Rax,

則a的取值范圍是（）

A.（??,0]B.（??,1]C.[?2,1]D.[?2,0]

12、閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數(shù)x,

符號因表示“不超過x的最大整數(shù)”,在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù),

[x]就是x,當(dāng)x不是整數(shù)時，[x]是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點,

這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)如[-2]=-2,

[-1.5]=-2,[2.5]=2,則

[Iog211]?[log2]+[log21]+[log23]+[log24]43的值為（）

A、0B、-2C、-ID、

二.填空題：本大題共4小題，每小題4分。

(13)已知向量a,b夾角為45

,且？a?l,2a?b?；則b?

(14)設(shè)x,y滿足約束條件：?x,y?0??x?y??l?x?y?3?;則

z?x?2y的取值范圍為

(15)已知A,B,C為圓O上的三點，若

.AO?1(AB?AC)2,則AB與AC的夾角為

(16)已知a,b,c分別為?ABC三個內(nèi)角A,B,C的

對邊，

(2?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC,且a?2,則?ABC面積的最

大值為.

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題滿分8分)高一軍訓(xùn)時，某同學(xué)射擊一次,

命中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.13,0.28,0.31.

⑴求射擊一次，命中10環(huán)或9環(huán)的概率；

(2)求射擊一次，至少命中8環(huán)的概率；

(3)求射擊一次，命中環(huán)數(shù)小于9環(huán)的概率.

18、(本小題滿分8分)已知a,b,c分別為?ABC三個內(nèi)角

A,B,C

的對邊，acosCsinC?b?c?0

(1)求A(2)若a?2,?ABC的面積為；求b,c。

19、(本小題滿分8分)已知數(shù)列其中?為常數(shù).

(I)證明：？an?的前n項和為Sn,al?l,an?O,

anan?l??Sn?l,an?2?an??；

（II）是否存在?，使得

?an?為等差數(shù)列？并說明理由.

篇二：高中數(shù)學(xué)模擬試題（附答案及解析）

高中數(shù)學(xué)模擬試題

（附答案及解析）

一、選擇題（共10小題）

2.（2014?上海）設(shè)f（x）=,若f（0）是f（x）的最小值,

則a的取值范圍為（）

D-ABC的體積為（）

4.（2014?河南）如圖，圓O的半徑為1,A是圓上的定點,

P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA,終邊為射線OP,

過點P做直線

OA的垂線，垂足為M,將點M到直線OP的距離表示為

x的函數(shù)f（x）,則y=f（x）在［0,冗］的圖象大致為（）

5.（2014?包頭一模）設(shè)函數(shù)，則f（x）=sin（2x+）+cos

（2x+

）,則（

6.(2014?太原一模)復(fù)數(shù)

A|=2|F2A|,貝!!cosNAF2Fl=()

9.(2014?重慶)已知函數(shù)f(x)=

-Sk=24,則k=()二、填空題(共5小題)(除非特

別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值)11.(2014?烏魯木齊二模)直三棱

柱ABC-A1B1C1的各頂點都在同一球面上，若

AB=AC=AA1=2,ZBAC=120°,則此球的表面積等

于？?12.(2014?湖南)如圖所示，正方形ABCD與正方形

DEFG的邊長分別為a,b(a<b),原點O為AD的中點，

拋物線y=2px(p>0)經(jīng)過C,F兩點，則=.

2

的共輾復(fù)數(shù)是()

)

，且g(x)=f(x)-mx-mft(-1,1］內(nèi)

13.(2014?云南一模)已知圓C過雙曲線線中心的距離是

14.(2014?上海)設(shè)f(x)=

15.(2014?上海)設(shè)f(x)=

，若f(0)是f(x)的最小值，則a的取值范圍為

,若f(2)=4,則a的取值范圍為

=1的一個頂點和一個焦點，且圓心在此雙曲線上，則圓心

到雙曲

三、解答題(共6小題)(選答題,不自動判卷)16.(2014?

江西)如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD

_L平面ABCD.(1)求證：AB±PD；(2)若NBPC=90。,

PB=,PC=2,問AB為何值時，四棱錐P-ABCD的體積最

大？并求此時平面BPC與平面DPC

夾角的余弦值.

17.(2014?江西模擬)設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,B

知al=l,Sn4-l=4an+2(n￡N).(1)設(shè)bn=an+l-2an,

證明數(shù)列｛bn｝是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列｛an｝的通項公

式.18.(2014?四川)三棱錐A-BCD及其側(cè)視圖、俯視圖

如圖所示，設(shè)M,N分別為線段AD,AB的中點，P為線段

BC上的點，且MN_LNP

(1)證明：P是線段BC的中點；(2)求二面角A-NP

-M的余弦值.

19.(2014?天津)設(shè)f(x)=x-ae(a￡R),x￡R,已知

函數(shù)y=f(x)有兩個零點xLx2,且xlVx2.(I)求a

的取值范圍；(II)證明：

隨著a的減小而增大；

x

(III)證明xl+x2隨著a的減小而增大.

20.(2014?陜西)設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+,m￡R.

(I)當(dāng)m=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))時，求f(x)的極

小值；(II)討論函數(shù)g(x)=f(x)-零點的個數(shù)；(III)

若對任意b>a>0,

21.(2014?江蘇)已知函數(shù)fO(x)=(1)求2fl(

)+

n(

*

VI恒成立，求m的取值范圍.

(x>0),設(shè)fn(x)為fn-1(x)的導(dǎo)數(shù)，n￡N.

*

)的值；

)+

fn(

)1=

都成立.

(2)證明：對任意n￡N,等式|nfn-l(

篇三：高中數(shù)學(xué)典型例題解析平面解析幾何初步

高中數(shù)學(xué)典型例題分析第七章平面解析幾何初步

7.1直線和圓的方程

一、知識導(dǎo)學(xué)

1.兩點間的距離公式:不論A(xLyl),B(x2,y2)在坐標(biāo)

平面上什么位置，都有

22

d=|AB|=(xl?x2)?(yl?y2),特別地，與坐標(biāo)軸平行的線段的

長|AB|=|x2-xl